第3章 专题小练习(三)图形变化与坐标的关系&易错小练习-【勤径千里马】2025-2026学年新教材八年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 专题小练习(三) 图形变化与坐标的关系 >类型1 利用点到坐标轴的距离和象限确定点的坐标 1.点P(x,y)在第四象限，且1xl=3,lyl=2,则点P的坐标是_____. 2.已知点A在第二象限，且它到x轴、y轴的距离分别是3,2,则点A的坐标 是______ >类型2 利用坐标的特征确定点的位置 3.如果a-b<0,且ab<0,那么点(a,b)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如果x<0,那么点P(x,y)在 ( ) A.第二象限 B.第四象限 C.第二象限或第四象限 D.第一象限或第三象限 5.设点P的坐标为(x,y),根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置： (1)xy=0;(2)xy>0;(3)x+y=0. >类型3 利用点的坐标进行规律探究 6.如图，在平面直角坐标系中，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1 次从点(-1,0)运动到点(0,1),第2次运动到点(1,0),第3次运动到 点(2,-2),⋯按这样的运动规律，动点第2025次运动到的点的坐标为—___ y4 (0,1) (4,1) (1,0) (5,0) (-1,0)0 (3,0) (7,0) X (2,-2) (6,-2) 6题图 8037 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 第三章易错小练习 >易错点1 记错坐标轴上点的特征 1.如果点B(x-1,x+3)在y轴上，那么x的值是 ( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 2.若点P(m+3,m+1)在x轴上，则点P的坐标是 ( ) A.(0,-2) B.(2,0) C.(0,2) D.(-2,0) >易错点2 用错各个象限内点的特征 3.若点P(m,n)在第三象限，则点Q(-m,-n)在_____ 4.已知(a-2)2+Ib+3l=0,则点P(-a,-b)在______. 易错点3 忽略坐标的有序性和符号 5.已知点P在第二象限，且到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的 坐标是 ( ) A.(2,3) B.(-2,3) C.(3,2) D.(-3,2) 易错点4 图形变换时，记错对应点的坐标特征 6.已知点A的坐标为(2,2),点A关于x轴的对称点是B,点B关于原点的 对称点是C,那么点C的坐标是 ( ) A.(2,2) B.(-2,2) C.(-1,-1) D.(-2,-2) 7.如果点A(-1,9)和点B(m,n)关于x轴对称，那么mn= _______· >易错点5 考虑问题不全面 8.已知点P(3,a-1)到两坐标轴的距离相等，则a的值是 ( ) A.4 B.3 C.-2 D.4或-2 >易错点6 利用图形变换解决实际问题的能力差 9.如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点 P,点B与点Q,点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果△ABC 中任意一点M的坐标为(a,b),写出它的对应点N的坐标. ↑Y 5 A B 2-J? 2 34 Pf 4 3 2 9题图 380S 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 B(0,0),C(3,0),D(3,3). y4 A_ D B C (2)体育场(-2,4),市场(6,4),超市 (4,-2). (3)宾馆(4,2)的位置如答图所示. 3 轴对称与坐标变化 1题答图 [1分钟知识速记] 1.横 纵 2.纵 横 [9分钟目标检测] 2.解：(1)如答图，A(0,3),B(-4,0), C(4,0).(答案不唯一) 1.C 2.A 3.C yt A 1 B 0 C x 4.195.25 6.(-1,2) 7.解：(1)S△ABC=3. (2)△DEF如答图所示. 2题答图 (2)由答图可知OA=3,BC=8, 所以 S△ABc=A2C=32=12. 3.D y E F3 2 A(D) -2-10 1234 x -1 -2 B C-3 1 7题答图 4.解：“宝藏”的位置如答图. D(-3,0),E(-3,3),F(-1,3).+y 宝藏 3 (3,3) 2- B(2,1) 0 1 23 X -1 A(2,-1) 8.解：(1)如答图，△A'B'C'即为所求. 1 y A]A B B' 0 Ce 8题答图 4题答图 (4,0) 5.解：(1)平面直角坐标系如答图所示. (2)-1 -4 Y. 体育场 市场 宾馆 文化宫 灰军站o x 医院 超市 (3)S△?B? =3×4-2×2×3-2×2× 1-2×2×4=4, 所以△ABC的面积为4. 专题小练习(三) 图形变化与坐标的关系 5 题答图 1.(3,-2) 2.(-2,3) 3.B 4.C 0105打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 5.解：(1)在x轴或y轴上. (2)根据正比例函数的定义， (2)在第一、第三象限. (3)在第二、第四象限的角平分线上 6.(2024,1) 第三章易错小练习 1.A 2.B 3.第一象限 4.第二象限 5.D 6.B 7.9 8.D 得2-Iml=1,n+4=0, 解得m=±1,n=-4. 又因为m+1≠0,即m≠-1, 所以当m=1,n=-4时， y是x的正比例函数. 9.解：A(4,3),P(-4,-3), B(3,1),Q(-3,-1), C(1,2),R(-1,-2), M(a,b),N(-a,-b). 5.解：(1)Q=15t+200. (2)当Q=800时，800=15t+200, 解得t=40, 所以注水40 min可以把水池注满. 第四章 一次函数 1 函数 [1分钟知识速记] 1.唯一 y x x (3)注水时间为0.2h=12 min, 即当t=12时， Q=15×12+200=380, 所以池中的水量是380m3. 2.表格 关系式 图象 3.函数值 6.解：(1)第7年应付款40 000元. [9分钟目标检测] (2)y=5000(x-2)+15 000 1.D 2.B 3.D 4.C =5 000x+5 000. 5.y=3000-2.5x (3)依题意可知第8年应付房款为 6.B 7.86 45 000元， 8.解：(1)y=150-0.5x,其中0≤x≤300. (2)当x=200时，y=150-0.5x=150- 0.5×200=50. 答：当购入200台这种型号的电脑后还 有备用资金50万元. 30 000+15 000+20 000+25 000+ 30 000+35 000+40 000+45 000= 240 000(元). 答：8年来他家一共交付房款240 000元. 3 一次函数的图象 2 认识一次函数 第1课时 正比例函数的图象与性质 [1分钟知识速记] 2.y=kx+b(k,b是常数，k≠0) b=0 [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] 1.每一个值 横坐标 纵坐标 1.C 2.D 3.C 2.列表 描点 连线 4.解：(1)根据一次函数的定义， 得2-Iml=1, 解得m=±1. 又因为m+1≠0,即m≠-1, 所以当m=1,n为任意实数时， y是x的一次函数. [9分钟目标检测] 1.C 2.A 3.-2 4.解：对于y=2x列表： x ⋯ -1 0 1 ⋯ y ⋯ -2 0 2 ⋯ 80 106CS 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码