第2章 专题小练习(二)二次根式的综合训练-【勤径千里马】2025-2026学年新教材八年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 9.解：(1)原式=√5.(2)原式=2. (3)原式=2.(4)原式=8. 专题小练习(二) 二次根式的综合训练 第2课时 二次根式的化简及其加减法 [1分钟知识速记] 1.√0√后 2.分母 能开得尽方 3.相同 1.C 2.解：原式=2√2. 3.a≤1 4.√3+√2 5.1 6.解：由题意，知x=3,y=2, 所以±√x=±√32=±3. 7.解：根据题意，得 x2-1=0,y+1=0, [9分钟目标检测] 解得x=±1,y=-1, 1.D 2.B 所以x2025+y202?=2或0. 3.解：(1)原式=6√5. (2)原式=号 4.B 5.A 8.解：由题意，知a=21,b=-12, 所以a+b=9, 所以9的平方根是±3. 6.解：(1)原式=0.(2)原式=133 9.解：由题意，知a=3,b=-2, 所以a?=3?2=9 7.解：(1)原式=(2√2+√3)×√6-2√2 =2√2×√6+√3×√6-2√2=4√3+ 3√2-2√2=4√3+√2. (2)原式=√21=3+3×2√7-10√7 =3√7+3√7-10√7=-19√7 10.解：根据题意，得a=6,b=2-√3, 所以原式=6+2-√3-6(2-√3)+3 =-1+5√3. 第二章易错小练习 1.C 2.B 3.±4 √6 4.B 5.C 6.A 8.解：(1)原式=-4. (2)原式=11-4√7. 7.解：原式=1x-21+lx+31+lx-51 =2-x+x+3+5-x =10-x. 9.解：原式=a2+a2-2×a×+2 =(a)+2 因为a-—=√5-1, 所以原式=(√5-1)2+2 =6-2√5+2 =8-2√5. 8.解：因为x-2025≥0,所以x≥2025, 所以原等式可化为 x-2024+√x-2 025=x, 所以√x-2025=2024, 所以x-2025=20242, 所以x-20242=2025. 9.解：(1)设这个木箱的棱长为x m, 则x3=4, 解得x=34≈1.6. 答：这个木箱的棱长约1.6m. 80 103CS 打好学习基础，提升解题能力 见此图标阻抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 专题小练习(二)二次根式的综合训练 >类型1 实数运算 1.-8的立方根与√81的平方根之和是 ( ) A.7 B.7或-11 C.1或-5 D.1 2.计算(m-3.14)°+√18+(一2)1-11-21 >类型2 利用二次根式化简及确定取值范围 3.若√(a-1)2=1-a,则a的取值范围是____ 4.计算：1√2-√31+2√2=___ 5.当x≤0时，化简11-x1-√x2的结果是____ >类型3 二次根式的非负性 6.若√x-3+√xy-6=0,求x3的平方根. 7.已知1x2-1l+√y+1=0,求x202?+y2024的值. 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 >类型4 二次根式的“对号入座”类型题 8.已知a,b为有理数，且(3-2√3)2=a+√3b,求a+b的平方根. 9.已知a,b为有理数，且a+√2b=(1-√2)2,求a的值. >类型5 二次根式的整数部分与小数部分类型题 10.设5+√3与5-√3的整数部分和小数部分分别为a,b,求a+b-ab+3 的值. 8024 打好学习基础，提升解题能力 见此图标阻抖音/微信扫码