第2章 实数 易错小练习-【勤径千里马】2025-2026学年新教材八年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 9.解：(1)原式=√5.(2)原式=2. (3)原式=2.(4)原式=8. 专题小练习(二) 二次根式的综合训练 第2课时 二次根式的化简及其加减法 [1分钟知识速记] 1.√0√后 2.分母 能开得尽方 3.相同 1.C 2.解：原式=2√2. 3.a≤1 4.√3+√2 5.1 6.解：由题意，知x=3,y=2, 所以±√x=±√32=±3. 7.解：根据题意，得 x2-1=0,y+1=0, [9分钟目标检测] 解得x=±1,y=-1, 1.D 2.B 所以x2025+y202?=2或0. 3.解：(1)原式=6√5. (2)原式=号 4.B 5.A 8.解：由题意，知a=21,b=-12, 所以a+b=9, 所以9的平方根是±3. 6.解：(1)原式=0.(2)原式=133 9.解：由题意，知a=3,b=-2, 所以a?=3?2=9 7.解：(1)原式=(2√2+√3)×√6-2√2 =2√2×√6+√3×√6-2√2=4√3+ 3√2-2√2=4√3+√2. (2)原式=√21=3+3×2√7-10√7 =3√7+3√7-10√7=-19√7 10.解：根据题意，得a=6,b=2-√3, 所以原式=6+2-√3-6(2-√3)+3 =-1+5√3. 第二章易错小练习 1.C 2.B 3.±4 √6 4.B 5.C 6.A 8.解：(1)原式=-4. (2)原式=11-4√7. 7.解：原式=1x-21+lx+31+lx-51 =2-x+x+3+5-x =10-x. 9.解：原式=a2+a2-2×a×+2 =(a)+2 因为a-—=√5-1, 所以原式=(√5-1)2+2 =6-2√5+2 =8-2√5. 8.解：因为x-2025≥0,所以x≥2025, 所以原等式可化为 x-2024+√x-2 025=x, 所以√x-2025=2024, 所以x-2025=20242, 所以x-20242=2025. 9.解：(1)设这个木箱的棱长为x m, 则x3=4, 解得x=34≈1.6. 答：这个木箱的棱长约1.6m. 80 103CS 打好学习基础，提升解题能力 见此图标阻抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 (2)设这个篮球的半径为R cm,根据题 意，得πR2=9850, 解得R≈13.3. 答：这个篮球的半径约13.3 cm. 第2课时 平面直角坐标系中 点的坐标特征 [1分钟知识速记] 1.-+ - 十 2.(1)0 (2)y(3)0 第三章 位置与坐标 3.(1)纵坐标(2)横坐标 1 确定位置 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记] 1.C 2.C 3.(4,1) 2.两 4.C 5.C 6.(3,0) [9分钟目标检测] 1.A 2.(5,4)3.B4 3 4.西60°北 东30°南偏东45° 南 西25° 5.D 6.解：A(6,0°),B(4,30°),C(3,120°), D(5,240°).(答案不唯一) 2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 [1分钟知识速记] 1.垂直 公共原点 2.一 二 三 四 3.有序实数对 [9分钟目标检测] 1.B 2.③ 3.D 4.3 2 √13 5.-5 0 0 -3 5-232 02-34 6.解：如答图，点A,B,C即为所求. y? B 5 A 1 -54321o 12345 +1 +2 3 432 7.(1)y(2)x 8.D 9.(1)(1,2)(2)(-3,6)或(-3,-2) 10.解：(1)因为点P在x轴上， 所以2a+8=0,解得a=-4, 故a-2=-4-2=-6, 则P(-6,0). (2)因为点P在y轴上， 所以a-2=0,解得a=2, 故2a+8=2×2+8=12, 则P(0,12). (3)因为点Q的坐标为(1,5),直线 PQ//y轴， 所以a-2=1,解得a=3, 故2a+8=14, 则P(1,14). (4)因为点P到x轴、y轴的距离相等， 所以a-2=2a+8或a-2+2a+8=0, 解得a=-10或a=-2, 故当a=-10时， a-2=-12,2a+8=-12, 则P(-12,-12); 当a=-2时，a-2=-4,2a+8=4, 则P(-4,4). 综上所述，点P的坐标为(-12,-12)或 (-4,4). L45 第3课时 建立适当的平面直角坐标系 描述图形位置 6题答图 [9分钟目标检测] 7.(-1,-2) 1.解：(答案不唯一)如答图，A(0,3), 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码80 104CS 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 第二章易错小练习 >易错点1 混淆有理数与无理数 1.下列实数3π,8,2,-3.15,√9,3中，无理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③无理数 包括正无理数、零、负无理数；④无理数可以用数轴上的点来表示；⑤两 个无理数的和还是无理数，正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 >易错点2 混淆平方根与算术平方根 3.(-4)2的平方根是____,√36的算术平方根是___. 》易错点3 混淆平方根与立方根 4.√144的立方根是 ( ) A.±312 B.312 C.3144 D.±3144 >易错点4 对二次根式的意义理解不深刻 5.化简a√的结果是 ( ) A.√-a B.√a C.-√-a D.-√a 6.当a≥0时，√a2,√(-a)2,-√a2,比较它们的结果，下面四个选项中， 正确的是 ( ) A.√a2=√(-a)2≥-√a2 B.√a2>√(-a)2>-√a2 C.√a2<√(-a)2<-√a2 D.-√a2>√a2=√(-a)2 >易错点5 不会综合运用二次根式的计算技巧 7.若-3≤x≤2,试化简：1x-21+√(x+3)2+√x2-10x+25. 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 8.已知实数x满足12024-x1+√x-2025=x,试求x-20242的值. 9.(1)一个正方体形状的木箱容积是4m3,求这个木箱的棱长.(结果精确 到0.1 m) (2)一个篮球的体积是9850 cm3,求这个篮球的半径.(球体积公式为V =3πR3,π取3.14,结果精确到0.1 cm) 260S 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码