第2章 2 第3课时 估算及用计算器开方-【勤径千里马】2025-2026学年新教材八年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 第3课时 估算及用计算器开方 1分钟知识速记 用估算法比较两个数的大小，通常先通过分析，估算出无理数的_____ _,再进行具体比较. 9分钟目标检测 目标1 会估算无理数的近似值 1.如图，若数轴上A,B两点表示的数分别为√2和5.1,则A,B两点之间表 示整数的点共有 ( ) A B 0 √2 5.1 1题图 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 2.估计√6+1的值在 ( ) A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 3.因为42=16,52=25,所以可估算√19的大小在整数______与_ _ 之间. >目标2 会用估算法比较数的大小 4.比较下列各组数的大小(填“>”“<”或“=”): 1.3__√3,3-√8__0,√6___√7,3√128___5. 5.比较153与的大小. >目标3 掌握估算的应用 6.如图，为了加固一个高2米、宽3米的大门，需在相对角的顶点间加一根木 条，则木条的长度为(精确到0.1米，用估算法) ( ) A.3.5米 B.3.6米 C.3.7米 D.3.8米 6题图 17 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 7.若正方形ABCD的面积为27,则边AB的长介于连续整数_ 和 之间. 8.已知一灯塔A周围2000 m水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在0 处测得OA=4 000 m,如图所示.若舰艇到达距离灯塔最近处B还需航行 3 500m,问：舰艇一直向东前进有无触礁的危险? 北 A →东 0 B 8题图 >目标4 会用计算器进行开方运算 9.利用计算器求√8+36的值，其按键顺序正确的是 ( ) A.√8+ SHIFT√ 6 = B.8√+SHIFT√ 6= C.√8+√6=厂 D.8√+6√ = 10.利用科学计算器求解：正方形的面积为10,则它的边长约为_____ (精确到0.001) 目标5 会用计算器比较数的大小 11.用计算器比较2√3+1与4.4的大小，正确的是 ( ) A.2√3+1=4.4 B.2√3+1>4.4 C.2√3+1<4.4 D.不能确定 12.若用我们数学课本上的科学计算器进行计算，按键顺序为2x3- √16=,按键结果为m;按键顺序为SHIFT√64-2 x2 =,按键结果为 n,则下列判断正确的是 ( ) A.m=n B.m>n C.m<n D.m+n=0 80 18 CS 打好学习基础，提升解题能力 见此图标阻抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 9.±√13 ±12 10.±√10 11.±4 12.9 13.解：(1)原式=±13. (2)原式=-8. (3)原式=12 (4)原式=4. 14.解：由题意，知x=3,y=±2, 所以√x+y=1或√5. 第2课时 立方根 [1分钟知识速记] 1.x3=a 立方根3a 三次根号a 2.正数 0 负数 3.开立方 被开方数 [9分钟目标检测] 1.1 -2 2.8 4 3.0 ±1,0 4.解：(1)-1. (2) (3)-7. (4)5 (5)8. (6)-0.6. 5.D 6.B 7.B 8.√2 9.解：设小铁球的半径是R厘米，由题意， 知8×4πR3=3π×123, 解得R=6. 答：小铁球的半径是6厘米. 10.解：(1)因为lal=4,b是9的算术平 方根，3c-2的立方根是-2, 所以a= ±4,b=3,3c-2=-8, 所以c=-2. (2)因为a>b>c, 所以a=4,b=3,c=-2, 所以5a+b-c=5×4+3-(-2)=25. 因为25的平方根是±5, 所以5a+b-c的平方根是±5. 第3课时 估算及用计算器开方 [1分钟知识速记] 大致范围 [9分钟目标检测] 1.C 2.B 3.4 5 4.< >< > 5.解：因为√11-3<√16-3, 所以√11-3<1,所以√5-3<5 6.B 7.5 6 8.解：因为OA=4 000 m,OB=3500 m, 所以AB=√OA2-OB2=√3750 000 ≈1936.5(m). 因为1936.5<2000, 所以舰艇一直向东前进有触礁的危险. 9.A 10.3.162 11.B 12.B 3 二次根式 第1课时 二次根式的概念及其乘除法 [1分钟知识速记] 1.√a(a≥0) 2.(1)√ab(2)√ [9分钟目标检测] 1.C 2.B 3.B 4.解：(1)x≤3. (2)-3≤x≤8. (3)x=2. 5.A 6.B 7.D 8.(1)3 5 5 3 15√15 (2)54 18 3 (3)6 8 48 48 16 4 80102打好学习基础，提升解题能力 见此图标阻择音微信扫码