第2章 2 第2课时 立方根-【勤径千里马】2025-2026学年新教材八年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 第2课时 立方根 1分钟知识速记 1.一般地，如果一个数x的立方等于a,即____,那么这个数x就叫作a 的_____,记作_____,读作“________”. 2.正数的立方根是____,0的立方根是_____,负数的立方根是____—___ 3.求一个数a的立方根的运算，叫作_________,a叫作______. >目标1 会求一个数的立方根 1.1的立方根是______;-33的立方根是______. 2.2是____的立方根；27的立方根是_______. 3.0的立方根是_____,立方根等于它本身的数是____ 4.求下列各数的立方根： 9分钟目标检测 (1)-1; (2)1000 (3)-343; 4)158, (5)512; (6)-0.216. 8015 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 >目标2 能解决立方根的相关问题 5.-27的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.3 B.2 C.0 D.-1 6.若(2x-1)3=27,则x的值是 ( ) A.-1 B.2 C.-3 D.-9 7.若a2=49,3b=-2,则a+b的值是 ( ) A.1或15 B.-1或-15 C.1或-15 D.-1或15 8.小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入的x值是64 时，输出的y值是______. 是有理数 输入x 取算术是有理数 是无理数 平方根 取立方根 输出y 是无理数 8题图 9.将半径为12厘米的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计 损耗，小铁球的半径是多少厘米? (球体积公式为V=3R3) 10.已知lal=4,b是9的算术平方根，3c-2的立方根是-2. (1)求a,b,c的值； (2)若a>b>c,求5a+b-c的平方根. 80 16 CS 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 9.±√13 ±12 10.±√10 11.±4 12.9 13.解：(1)原式=±13. (2)原式=-8. (3)原式=12 (4)原式=4. 14.解：由题意，知x=3,y=±2, 所以√x+y=1或√5. 第2课时 立方根 [1分钟知识速记] 1.x3=a 立方根3a 三次根号a 2.正数 0 负数 3.开立方 被开方数 [9分钟目标检测] 1.1 -2 2.8 4 3.0 ±1,0 4.解：(1)-1. (2) (3)-7. (4)5 (5)8. (6)-0.6. 5.D 6.B 7.B 8.√2 9.解：设小铁球的半径是R厘米，由题意， 知8×4πR3=3π×123, 解得R=6. 答：小铁球的半径是6厘米. 10.解：(1)因为lal=4,b是9的算术平 方根，3c-2的立方根是-2, 所以a= ±4,b=3,3c-2=-8, 所以c=-2. (2)因为a>b>c, 所以a=4,b=3,c=-2, 所以5a+b-c=5×4+3-(-2)=25. 因为25的平方根是±5, 所以5a+b-c的平方根是±5. 第3课时 估算及用计算器开方 [1分钟知识速记] 大致范围 [9分钟目标检测] 1.C 2.B 3.4 5 4.< >< > 5.解：因为√11-3<√16-3, 所以√11-3<1,所以√5-3<5 6.B 7.5 6 8.解：因为OA=4 000 m,OB=3500 m, 所以AB=√OA2-OB2=√3750 000 ≈1936.5(m). 因为1936.5<2000, 所以舰艇一直向东前进有触礁的危险. 9.A 10.3.162 11.B 12.B 3 二次根式 第1课时 二次根式的概念及其乘除法 [1分钟知识速记] 1.√a(a≥0) 2.(1)√ab(2)√ [9分钟目标检测] 1.C 2.B 3.B 4.解：(1)x≤3. (2)-3≤x≤8. (3)x=2. 5.A 6.B 7.D 8.(1)3 5 5 3 15√15 (2)54 18 3 (3)6 8 48 48 16 4 80102打好学习基础，提升解题能力 见此图标阻择音微信扫码