第2章 1 认识实数-【勤径千里马】2025-2026学年新教材八年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 第二章 实数 1 认识实数 1分钟知识速记 1._______和 统称有理数. 2.____小数称为无理数. 3._____和_____统称实数，实数按正负也可分为_____,_ 和___. 4.___和数轴上的点是一一对应的. 9分钟目标检测 >目标1 了解实数概念及分类 1.以下各正方形的边长，属于无理数的是 ( ) A.面积是25的正方形 B.面积是1.44的正方形 C.面积是 的正方形 D.面积是8的正方形42 2.下列说法错误的是 ( ) A.有理数包括整数和分数 B.有理数和无理数统称实数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.两个无理数相乘的结果可能为零 3.我国数学家祖冲之是世界上最早把圆周率精确到小数点后第7位数字 的科学巨匠，以下关于圆周率的说法正确的是 ( ) A.它是一个有理数 B.数轴上没有能表示它的点 C.它是一个实数 D.它可以表示成分数形式 打好学习基础，提升解题能力 见此图标阻抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 4.已知数3.-1.42,π,3.141 6,3,0,42,-1.424 2242224-(相邻两 个4之间2的个数逐次加1). (1)写出所有有理数； (2)写出所有无理数. >目标2 掌握实数的性质 5.2-π的绝对值是 ( ) A.2-π B.π-2 C.2 D.π 6.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，则-ab+c+d+1的值为( ) A.1 B.-1 C.0 D.±1 7.下列说法正确的是 ( ) A.实数-a是负数 B.实数-a的相反数是a C.实数-a的绝对值是a D.I-al一定是正数 >目标3 掌握实数与数轴的关系 8.如图，数轴上表示实数 的点可能是 ( ) P Q R -2 -1 0 1 2 3 4 5 8题图 A.点P B.点Q C.点R D.点S 83 S 9.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，下列关系式不正确的是 ( ) a b 0 1c d 9题图 A.Ial>1bl B. Iacl=ac C.b-c<0 D.c+d>0 8012 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 第一章易错小练习 第二章 实数 1.A 2.7或25 1 认识实数 3.解：因为AD是△ABC的高， 所以AD⊥BC, 所以∠ADB=∠ADC=90°. 因为AB=15,AD=12,AC=20, 所以BD2=AB2-AD2=92, CD2=AC2-AD2=162, 所以BD=9,CD=16. 分类讨论如下：①如答图①, 当AD在△ABC内部时， BC=BD+CD=25; [1分钟知识速记] 1.有限小数 无限循环小数 2.无限不循环 3.有理数 无理数 正实数 0 负实数 4.实数 [9分钟目标检测] 1.D 2.D 3.C 4.解：(1)有理数：4-142,31416, ,0,42②如答图②,当AD在△ABC外部时， BC=CD-BD=7. 综上所述，BC的长为25或7. (2)无理数：π,-1.424 224 2224⋯(相 邻两个4之间2的个数逐次加1). 朱 B D C A D- B C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 2 平方根与立方根 第1课时 平方根 [1分钟知识速记] 3题答图① 3题答图② 4.解：如答图. 1.(1)正数 x2=a √a 0 0 (2)①非负数 负数 当吸管底部在点0时，吸管在罐内部分 a最短，此时a就是圆柱的高， 2.(1)x2=a 平方根 ±√a 即a=12; (2)两 一 当吸管底部在点A时，吸管在罐内部分 (3)开平方 被开方数 a最长，即线段AB的长. [9分钟目标检测] 在Rt△ABO中， 1.625 2.3 AB2=AO2+BO2=52+122=132, 3.解：(1)原式=9 (2)原式=0.05. 所以AB=13, 所以此时a=13, 4.√6 所以12≤a≤13. 5.解：由题意，知x=3,y=10, 所以√2x+y=√16=4. 6.D 7.1 B a 12 A 0 4题答图 8.解：能.根据题意，得 大台布的面积为1+1=2(平方米), 所以大台布的边长为√2米. 因为√2≈1.414>1.3, 所以这块大台布能盖住现在的新桌子. 80 101 CS 打好学习基础，提升解题能力 见此图标阻抖音/微信扫码