2.1《用字母表示数》 课件 2024--2025学年北京版七年级数学上册

2.1 用字母表示数 教学目标 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去…… 游戏 15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水…… 15 30 60 15 n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水. n 2n 4n n 问题1 问题2: 据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录. 注：① 亩，我国的一种面积单位.1亩≈666.67m2. 杂交水稻之父———袁隆平 （1）根据上面数据完成下表： 亩数 1 1.5 2 2.5 3 … 总产量（kg） 926.6×1 926.6×1.5 … 从表中可知，总产量可用“926.6×亩数”求得． 926.6×2 926.6×2.5 926.6×3 a亩水稻的总产量是 926.6×a(kg). 平均亩产为b kg时，a亩水稻的总产量是a×b(kg). （2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产 量是多少？ （3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量 是多少？ 活动1 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据已知数据求出列车行驶的路程. 列车2小时行驶多少千米？ 3小时呢？ t小时呢？ 用字母t表示时间，t可以像数一样参与运算 含字母的式子的书写 （1）练习簿的单价为n元,m本练习簿的总价是 元. （2）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示 它的体积_ . （3）用式子表示数n的相反数________. （4）小明的家离学校s千米,小明骑车上学.若每小时行10千米,则 需 小时. （5）若每斤苹果 元,则买m斤苹果需 元. 活动2 用含有字母的式子表示下列数量 列式注意事项 100t mn a2 -n ① 数与字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面 ② 字母与字母相乘，省略乘号或用“·”表示 ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑥带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. ⑤ 式子中出现除法运算时，按分数形式来写； 用含有字母的式子表示下列数量： 例1 (2)练习本的单价为b 元， a本练习本的总价是 元； (1)练习本的单价为a元，100本练习本的总价是 元； 字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. 100a ab 数和字母相乘，可省略乘号或用“ · ” 表示，并把数字写在字母的前面（1或-1与字母相乘时，1通常省略不写） 典例精析 思考：如果和1或-1相乘呢？ (3)棱长为a的正方体的表面积是 元； 相同字母相乘时应写成幂的形式 6 (4)练习本的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习本和b支笔的总价是 元； ( ) 0.5a+3.2b 后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 (6)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时； (5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元； 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 （7）比a的0.6倍大c的数是 ； 0.6a + c 2ab （8）a与b的2倍的积为 . √ × √ × × × × 针对练习 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. ab-1 4xy 2πR 2（a+b） 如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积. r a b 解：三角尺的面积是 cm2 解： 如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 建筑面积为 m2 x x x 2 4 3 2 3 （1）小明上学骑自行车的速度是步行速度的3倍，若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速度是 ； （2）学校有各种球共x个，其中篮球占35%，则篮球的个数是 ； （3）比314的a倍多10的数是 ； （4）比15b的一半少3的数是 。 针对训练 3a 35%x 314a+10 15b -3 2 m/s 个 总结归纳 用含字母的式子表示数量关系 可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系. ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在写在字母前（1或-1与字母相乘时，1通常省略不写）； ②出现多个字母相乘时，字母一般按照26个字母顺序排列； ③相同字母相乘时应写成幂的形式； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数; ⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。 字母表示数注意事项 100×t 100t nm mn nn n2 1n n n÷3 n 3 1 3 1 . n 4n 3 总结归纳 0.6a + c元 （0.6a + c）元 -1n -n ⑥式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写; 用棋子摆成下列一组图案: … ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ① 填写下表: 图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100) 棋子个数 ② 摆第n个图案需要____个棋子. 3 6 9 12 15 30 300 3n 拓展提高 Lavf57.62.100 $$