2.1.1用字母表示数（教学课件）数学北京版2024七年级上册

2.1.1 用字母表示数 主讲： 北京版（2024）七年级数学上册 第2章 一元一次方程 学习目标 目标 1 1.在具体情境能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性、概括性，发展抽象概括能力; 2.经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，又可以表示一个量. 重点 2 理解用字母表示数的意义，会用含字母的式子表示数量关系和一个量。 难点 3 用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系。 新课导入 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 思考与交流 请你用字母表示有理数的乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律 . 想一想用字母表示有理数的运算律有什么意义 . 新课讲授 由于字母可以表示任意的有理数，因此用含有字母的式子表示运算律就比较简单明了，可以表示运算律的普遍性 。 在数学中，字母和含有字母的式子是主要的研究对象之一，这使我们对数的研究更具有一般性。 典例分析 例1 用字母 a，b 表示下面的数量关系： (1)a比b小5； (2)a，b互为相反数； (3)a与b的2倍相等； (4)a的3倍与b的差等于2； (5)b的一半与a的和等于 4 . (1)a=b-5； (2)a=-b或a+b=0； (3)a=2b； (4)3a-b =2； (5)b+a=4 . 解： 学以致用 1.某种练习册每本5.6元，请你根据购买练习册的数量计算应付的金额， 填写表2-1，并进行概括： 5.6 11.2 16.8 5.6n 学以致用 2. 观察下面的一列数，找出其中的规律并填空： 0，3，8，15，24，...，那么它的第10个数是 , 第 n 个 数 是 . (n为正整式) 0=12-1 3=22-1 8=32-1 15=42-1 24=52-1 所以它的第10个数是102-1=99， 99 第n个数是n2-1. n2-1 典例分析 例2 填空： ( 1 ) 每瓶酸奶 3. 5 元，小红买 4 瓶酸奶用了 元，小红买x 瓶酸奶用了 元。 3.5元 …… ？元 ？元 4×3.5=14元 14 3.5x 典例分析 例2 填空： (2) 在“手拉手”活动中，甲班捐献图书m本，乙班捐献图书n本，那么甲、乙两班一共捐献图书 本。 甲班 m本 乙班 n本 m+n 典例分析 例2 填空： ( 3 ) 塞罕坝林场的建设者们，在“黄沙遮天日 ，飞鸟无栖树”的荒漠沙地上艰苦奋斗、甘于 奉献，创造了荒原变林海的人间奇迹，用实 际行动铸就了牢记使命、艰苦创业、绿色发 展的塞罕坝精神 . 塞罕坝成功营造起百万亩 人工林海，创造了世界生态文明建设史上的 典型 . 某中学七年级有a名学生，他们每人都有一个心愿，要为塞罕坝林场的发展贡献自己的力量，于是他们决定将自己压岁钱中的一部分捐献出来用于护林 . 如果平均每人捐献b元，那么他们一共捐款 元。 ab 典例分析 例2 填空： (4) 如果甲、乙两地相距 100 km，汽车每小时行驶vkm，那么从甲地到乙地需要 h. 甲 乙 100km vkm/h 新课讲授 上面问题中得到的 5.6n，n2-1，3.5x，m+n，ab，，...这样的式子，称为代数式 . 单独的一个数或字母也是代数式 . 课堂小结 上面问题中得到的 5.6n，n2-1，3.5x，m+n，ab，，...这样的式子，称为代数式 . 单独的一个数或字母也是代数式 . 学以致用 基础巩固题 1.在跳绳比赛中，小华每分钟跳x次，小明每分钟比小华多跳12 次，那么小华 3 分钟跳了多少次？小明 5 分钟跳了多少次？ 解： 小华：3x次 小明：5(x+12)次 学以致用 基础巩固题 2.如图，圆的直径为d，正方形的边长为a，且四个顶点都在圆上，求图中绿色部分的面积(用字母a和d表示) . 解： S=π()2-a2 学以致用 基础巩固题 3.a是有理数，那么3+a一定大于3-a吗？为什么？ 解： a是有理数，那么3+a不一定大于3-a. ①若a>0,则3+a>3-a; ②若a<0,则3+a<3-a; ③若a=0,则3+a=3-a. 学以致用 1. 观察下列各式： 想一想：什么样的两个数的积等于这两个数的和？设n表示正整数，请你用关于n的等式表示这个规律。 ×n=+n 学以致用 2. 观察下面给出的图形：在有公共边的三角形和正方形的边上有规律地排列一些点.请你填空并和同学交流寻找这些规律的体会 如果每边有n个点，那么共有 个点 ( 用含有n的式子表示）. 5 11 17 6n-7 主讲： 北京版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$