第六章 质量与密度 专项提优八 有关密度的计算-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材八年级上册物理（人教版2024）

专项提优八有关密度的计算 类型1图像问题 (1)瓶子的容积 1.如图甲所示，容积为200mL的杯了放置在 (2)花露水的密度。 水平桌面上，现向杯子中倒入某种液体，测 (3)这瓶花露水的质量。 得液体与杯子的总质量m和液体体积V的 关系如图乙所示。 ↑Ug 100… 80 60 40 20 020406080Ve (1)求空杯子的质量m杯。 (2)求液体的密度P蒂· (3)将质量为89g的铜线卷成一团，缓慢放 类型3空心问题 入盛有160cm3液体的杯中直全完全浸没. 3.某铝球的质量为81g,体积为50cm。(铝 请通过计算判断液体是否会溢出。（已知P 的#度p=2.7×103kg/m°) =8.9×105kg/m3) (1)请判断该铝球是否是空心的。 (2)若为空心的，则该铅球空心部分的体积 是多少立方厘米？ (3)若在其空心部分装满某种液体后，铅球 的总质量为106g,则所装液体的密度为 多少？ 类型2等体积问题 2.(2025宜春奉新期未)每逢夏天，蚊虫就特别 多，小阳为了防止蚊虫叮咬，从超市买了一 瓶驱蚊花露水，上面标注净含量为180mL 小阳想知道这瓶花露水的密度，做了如下操 作：首先拿来一个小瓶子，测得其质量为 类型4取样问题 10g:接着往瓶巾装满水，测得其总质量为 4.一天晓雯路过“雕刻之乡”—曲阳县看到 20g:将瓶中水全部倒掉并烘干瓶子，再往里 很多石雕，其中有一尊用汉白玉雌刻的白象 面加满花露水，测得其总质量为19g。求： 质量为1.68t。 烟科八年级RJ版 (1)晓雯到家后发现家中有一个用同种汉 类型6溶液配制问题 白玉材料制成的实心球，她测得该球的质量 6.日前我国H酒的河度表示方法基本采用标 为280g,体积为100cm3。这种汉白玉材料 准酒度法，是指在20℃条件下每100mL酒 的密度是多少？ 液中含纯酒精的体积。现有一瓶500m【.、6 (2)求用汉白玉雕刻的白象的体积。 度的瓶装白酒。（已知Pa=0.8×103kg/m, (3)晓雯家所在的小区里有一尊州同种议白 P本=1.0×10°kg/m3,酒液中的微量元索忽 玉材料膝刻的实心狮子，上面标汴狮子的体 路不计，不考虑洲液混合后的休积变化) 积为2m。请你计算该衡子的质量。 (1)该酒液中含酒精多少克？ (2)该瓶酒液的密度是多少？ (3)欲将该瓶酒液勾兑为40度，需要加多少 克水？ 类型5混合物质问题 5.工慧同学利用所学知识，测量一件用合金制 成的实心构件中铝所占的比例。她首先用 天平测出构件的质量为374g,州量杯测出构 件的体积是100cm°：已知合念由铝与钢两 种材料制成，且铝的密度为2.7×10kg/m. 钢的密度为7.9×10kg/m。假设构件的 体积等于原来两种金属的体积之和，求： (1)该构件的平均密度 (2)该构件中铝的质量。 上此第六草(3)注入金属的体积V.=V==20cm 则注入会洱的指度：-号-品-2.7gm 基础达标 1.较小较大2.7.2不是3.1.0540 4.B5.C6.A7.C 8.解：(1)瓶中水的质量为m:=0.4kg=400g 由p=警可得瓶中水的体积V-是-40g =400cm Px 1g/cm' (2)当水面刚好上升到瓶门时，石块的体积 V.一V。V,-500cm3400cm3-100cm (3)出P=又可得这些石块的质量 ma=paV,=2.6g/cm'人100cm3=250g=0.26kg 乌鸦投人石块后，瓶子，石块利水的总质量 m一ma十m1-mc-0,5kg-0.4kg-0.26kg-L.16kg 能力提速 1.盘5502.39.6铁3.7513.5 4.C 5.A 6.C 7.A 8.ABD 9.解：(1)由图可知，空瓶的质量m,一0.1kg,装满水时的总 质骨m会=0.4g:姆瓶中水的质录 m一m2一m1一0.4kg一0.1kg=0.3kg300g 血0-警可得，瓶的容积=y。-生=300g=300am Ps 1g/cm' (②)由图可知，空瓶和金属球的总质量m一0.8kg 则金屈球的质量 m=m,一m=0.8kg一0.1kg=0.7kg-700g (3)市图知，瓶，金属球和水的总质量m:一L.0kg,此时瓶内 水的质量m一m一m3一1.0kg一0.8kg一0.2kg-200g 此时水的体积V女'-m在=200g =200c1m P&1 g/cm 金属球的体积V-V年V*'-300mm220cm-100cm 700 g =7 g/cu' 则金展球的密度p=V一100cm 思维拓展 1.3002.B 专项提优八有关密度的计算 1.解：(1)山图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质 量为20g,则空杯子的质量m行=20g (2)出图可知，当体积为80n时，液体质量为100g一 20g=80g 州液休的张度p一受一8二-1区m 3)市p=可得，89g制线的休积 V-89g Pr 8.9 g/em' -10cm 此时液体和铜线的总体积为V=1G0cm十10c= 170cm°，已知杯子的容积Vn=200nL=200cm,闪为 170cm°<200cm°，所以液体不会溢出. 2.解：()瓶子的容积V=Vk=-20g二10g=10em Ps 1g/cin (2)花露水的质量mmm米=19g一10g=9g 因为瓶子装满花露水，所以花露水的体积和瓶子的容积 相等，即Vxs=V=10cm 花斯水的密度0w-整=，9g =0.9g/cm Va 10 cm 202 物理八年级凡J短 (3)这花爵水的质吊 m=pe4kV。=0.9g/cm°人180cm=162g 3.解：(1)：的密度p-2.7×10kg/m-2.7g/cmm 由p一V可得，铝的体积V。一m-,81g p 2.7 g/em ,-30cm 由VeV体=50cn可知，该沿球是空心的。 (2)该铝球空心部分的休积 V*=Va-V6=50cm3-30m'=20cm (3)空心部分装满某种液体后，液体的质量 m。一m拉m一106g81g一25g 液体的体积V海-V,-20cm 则所装液体的密度 -5-1.25g/cm-1.25×10kg/m P一Va20cm 4.解：(1)这种汉白玉材料的密度 n-280g-2.8g/cm3-2.8人10kg/m -v 100 em (2②)根猴P=罗可得，用汉白卡雕刻的白象的休积 V象=m丝=1.68/10kg =0.6m p2.8×103kg/m (3)狮子的质量m*一pV,一2.8×10kg/m×2m-5.6 ×10kg 5解，①波装件的平均密我一费-品-3m (2)设该构件中铝的质量为m,则铝的体积 V。=m色= Pe 2.7 g/cm' 该构件中钢的质量为374g一m,则钢的体积 Va-Wa-374g-m 0s 7.9 g/cm' 因为V+Va-100cm 3748-m-100cm2 所以2.7g/cmn十7.9g/cm 解得m一216琴 6.解：(1)由题意可知，56度酒液指每100mI.酒液中所含档 精的体积是56m1.,那么500ml=500cm酒液中所含酒 精的休积V==500×00cm=28ncm3 酒精的密度pPm一0.8×103kg/m一0.8g/cm 该瓶酒液中含酒精的质量 mgw=P四特Vz#=0,8gcn'人280cm'=224g (2)水的密度Pe=1.0X103kg/m3=1.0g/cm3 500mI.洒液中所含水的体积 V0020 n 则该瓶酒液中所含水的质量 mx一P不V#-1.0gfcm3×220cm5-220g 这瓶酒液的质量m=m★十m习#=220g十224g=444g _m-44g.=0.88g/cm 该瓶酒液的密度p一V500cm (3)设欲将该酒液勾克为40度，需卖加水的休积为V., 根据题意可得VV一10m V#精40ml. 将数琳代人可得00mlL+7,100m 280m1. 40m 解得加水的体积V,=200m1.=200cm 中此可得州水的质骨 m:=PkV1=1.0g/cm×200cm3=200g 进阶突破 考向聚焦 1,不变变大2.4热缩冷胀 3.D4.C5.D 6.解：1)装满水时水的质量 m朱一m1me一3.5kg0.5kg一3kg 由p一可得，水的体积V一 3kg ps1×10kg/n -3X 10-3m 桶的容积V=Vk=3×10-3m3>2.5×10-*m=2.5L 因为小丽妈妈需麦容积至少为2.5I.的细料桶，所以这个 塑料椭符合妈妈的要求 (2)食用油的密度Pm=900kg/m',则18kg食用油的体 积V。一生一18kg Pa 900 kg/m' -2×10-*m°-20L 因为3L×62013L人7，所以至少需要7个这样的桶。 (3)装满液体的质录m海一准m传一3,92k结0,5kg =3.42kg 液休的休积V*=Vg=3×10m 藏体销密度a--114X1㎡e公 7.(1)右(2)①69.6②盐水的休积V/cn3③40④1.1 103(3)偏大②③①④ 挑战中考 1.右161.22.左21.62.73.D 4.(1)27(2)2.7(3)人 5.(1D游码未移到标尺左端的零刻度线处(2)32.6(3)0.912 用烧不最净化后的水的休积误差太大（④）5大于 周周练一第一章第1节一第2节 1.2.75(2.732.77)110 2.5.66cn5.43cm3.静止的运动的 4.C5.A6.B7.D8.D9.BD 10.【解释】夹角长【交流】(1)刻度尺秒表(2)①A ②误差(3)长 11.(1)ad量出木巾有页码部分的厚度，记为L 用让表示物理书内每张纸的原度，记为d(2ad (3)纸张的总厚度/mm纸的张数 周周练二第一章第1节一第4节 1.身高cm2.19.0(18.8一19.2)122 3.路程等于4.静止白己 5.D6.C7.B8.C9.D10.AD 11.解：(1)从会昌县城到公昌北高速入口，汽车行驶的路程 1==60kn/h×G0h=48kn (2)从会昌北高速入口倒龄州博物馆，汽车行驶的时间 1o8k1m=1.08h va100 kin/h (3)从会马县城到赣州博物馆的总路程 s=51十53=48km-108km=156km 总时间1一t1十4十t60 -18h+1.08h+20h-12.8h h- 60 60 军的平均速度；一132.870.48kn/h 12.)m=氵(2)秒表（成停表）(3)减小斜而的颜斜释 度(4)000.3(5)<加速 周周练三第二章第1节~第2节 1.响度空气2.好快 3.响度变人4.肯调肯色5.高内 6.B7.C8.9.C10.ACT) 1.尔：1)由=产可知，打需的地方到小明的脚离 g-t-340m/sX3s-1020m (2)声音倍号从探测船到障得物的时间 -24s=2 障碍物与探测船可的离 ￥'=t'=1530m/8×2s=3060m (3)不能。问声探测仪器是利用声波的反射来测物体间 的距离的，地球列刀球之间是真空，声音的传播需要介 质，声音不能在真空巾传播，所以不能利用该仪器测量 地球和月球之间的距离 12.(1)响度3相时(2)不能没有控制金属管的长度 或直径州同(3)2050 周周练四第二章第1节一第5节 1.能量传播过程中 2.能量6803.8520 4.C5.B6.A7.C8.B9.AT) 10.解：(1)4s内汽布行驶的距离s一如一20m/s×4:一 801n 4s内声音传播的距离sm一*（一340m/s×4s一1360m 汽车喇叭发出响声的时侯，汽车到高山的距离 3=26s:+5=)=2×(80m+1360m)=720m (2)驾驶员听到回卉时到高山的距离 -7:)-7<1360m0m-640n 驾驶员听到回声后，汽车行驶到高山脚下的时间 1=三-640m=32s T 20 m/s 11.(1)音调高(2)C机械闹钟②BG)泡沫塑料 周周练五第三章第1节~第2节 1.冷热型度0零下，二十八摄氏度 2舜固放出3.吸热疑固 4.固液共存不变放热 5.C6.B7.C8.A9.AD10.D11.ABD 12.(1)C(2)C(3)38(4)品体(5)物质受热不均为， 导敛温度尊吊不淮确（合理即可） 周周练六第三章第1节~第5节 1.液体的热胀冷缩37七37℃ 2.品体败热3.凝华凝树4.液化内 5.D 6.C 7.B 8.B 9.ABD 10.(1)白下而上(2)受热均匀慢(3)80熔化时吸 热，沉度保持不变品体(4)固态15 11.【证掘】1)液体的衣面积(2)对其中一一滴水吹风(3)错 误没有控制空气的流动速废相同【解释】液体蒸发的快 横与液体的种类有关【交流】(1)防止因材料吸水彭响实 验效果（②）酒精蒸发吸热，有制冷作用 上四盆老答案 203