1.1.1 正数和负数 课件 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第1章 有理数 1.1 有理数 1.1.1 正数和负数 华师大版七年级数学上册 学习目标 了解负数的产生是实际生产生活的需要 理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数;(重点) 理解数0表示的意义; 能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.(难点) 04 03 02 01 学过的数 古代结绳计数——有了整数 分食物——有了分数 货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数。 瓦罐没有东西了——有了0 零上5ºC 零下5ºC 要表示这 两个温度，若都记作5℃，就不能把他们区分清楚，那应该怎么表示？ 生活发现 探究新知 点击你想扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据. 汽车司机 超 市 超市老板 水位监测员 （1）汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米. （2）收入500元和支出237元 （3）水位的升高1.2米和下降0.7米. 正数和负数相关的概念 先规定某一种意义为正， 那么与它相反的意义为负. 先“规定” 再“表示” 6 行驶情况： 向东行驶 3.5 km 向西行驶 2.5 km 3.5 km -2.5 km 正 负 超 市 账本记录： 500 元 -237 元 日期 项目 收入 支出 结余 XXXX XXXX 500 XXXX XXXX 237 正 负 水位变化： 某日降雨，水位升高 1.2 m 天晴后，水位下降 0.7 m 1.2 m -0.7 m 正 负 归纳总结 具有相反意义的量必须满足的条件： （1）必须是同类量，而且是成对出现的； （2）只要求意义相反，不要求数量一定相等. 如：地上和地下、增与减、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损、 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 练一练：下列各组量中，不具有相反意义的量是（ ） A、前进5米和后退5米 B、积攒3吨和消耗10吨 C、向东5米和向南8米 D、超过5克和不足2克 如果一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么： （1）物体移动—3m，5m，分别表示什么实际意义？ （2）物体移动0m表示什么实际意义？ 探究0的意义：“0 ”仅代表“没有”吗？ （1）在计数时，0表示没有 （2）0还可以用来表示基准 如：海平面记为0米， 0℃不代表没有温度，而是水开始结冰的温度 （3）0是正数和负数的分界点. （4）0是自然数，还是整数，偶数。 思 考 像﹣6，﹣2.5，﹣237，﹣0.7这样在正数前加上符号 “—”的数叫做负数. 像7，3.5，500、1.2这样大于0的数是正数. 负数前面的“—”号不可省略. 为了明确表达与负数的相反意义，在正数前面也加上符号“+”（读作“正”），如+6, +8,+8844···，有时也可省略“+”号. 0既不是正数，也不是负数。 思 考 “一个数如果不是正数,必定就是负数.”这句话对不对?为什么? 不对，因为0既不是正数，也不是负数。 阅读拓展 课堂小结 既不是____ 也不是____ 在正数前面加上_______的数 比 0 ____的数 “﹣”号 正数 负数 大 数 正数 0 负数 表示相反意义的量 1.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？  2.下列对“0”的说法正确的是(　 　) ①0是正数和负数的分界点； ②0只表示“什么也没有”； ③0可以表示特定的意义，如0℃； ④0是正数； ⑤0是自然数． +6,-21,54,0， ，-3.14，0.001，-999， 当堂练习 3.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作(　　) A．0m B．0.5m C．-0.8m D．-0.5m 4.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为 ． 当堂练习 5.小华在学完正数和负数这一节课后，对之前的三次测试成绩以自己的标准进行记分：第一次93分记为+3分，第二次得82分记为-8分．那么第三次98分应记为 ，若按此标准，李明的成绩记为-12分，那么他的实际得分为 ． 当堂练习 $$