西藏自治区林芝市2024-2025学年七年级下学期期末学业水平监测数学试卷

林芝市2024--2025学年第二学期学业水平监测 七年级数学参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D A C A B D D C 二、填空题（共6小题，第小题3分，共18分） 11． 12．1 13． 14．10 15． 16． 三、解答题（共10小题，共72分） 17．（10分）（1）解：①原式；……………5分 解：②原式，……………5分 18.（5分） 解：可得：，解得：，……………2分 把代入①可得：， ……………2分 ∴该方程组的解为； ……………5分 19．（5分）解：解不等式①得：，……………1分 解不等式②得：，……………2分 不等式组的解集为：．……………4分 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示： ……………5分 20．（5分）解：∵， ，……………2分 解得：．……………5分 21．（6分）（1）解：由题意得，点坐标为，点坐标为；……………2分 （2）解；如图所示，即为所求； ……………4分 （3）解：．……………6分 22．（7分）（1）解：（人）， 答：八（1）班共有50名学生；……………2分 （2）解：的人数为（人），……………4分 补全图形如下： ；……………5分 （3）解： 答：优秀人数所在扇形圆心角的度数为．……………7分 23．（7分）证明：（已知）， （垂直的定义），……………1分 ∴（同位角相等，两直线平行），……………2分 ∴（两直线平行，内错角相等），……………3分 （两直线平行，同位角相等），……………5分 ∵（已知）， ∴（等量代换），……………6分 ∴平分（角平分线的定义），……………7分 24．（8分）（1）解：∵平分，， ∴， ∴，……………2分 ∵， ∴， ∴；……………4分 （2）解：∵， ∴， ∵， ∴，……………6分 ∵， ∴， ∵平分， ∴．……………8分 25． （9分） （1）解：设辆型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨，……1分 依题得：，……………3分 ，……………4分 答：辆型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨．……………5分 （2）解：由（1）得，辆型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨， ， 、是整数， ……………6分 ，； ，； ，； ……………8分 答：共有三种租车方案：①型车辆，型车辆；②型车辆，型车辆；③型车辆，型车辆． ……………9分 26．（10分）解：（1）．……………1分 理由如下：如答图，过点作．……………2分  又， ， ……………3分 ，． 又， ． ……………5分 （2），， ． ……………6分 又， ． ……………8分 同（1）可知， ． ……………10分 学科网（北京）股份有限公司 $$林芝市2024--2025学年第二学期学业水平监测 七年级数学参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 5 6 7 9 10 答案 C D A C A B D D C 二、填空题（共6小题，第小题3分，共18分） 11.65 12.1 13.(5,2) 14.10 15.51cm 16.9≤x<12 三、解答题（共10小题，共72分） 17.(10分)(1)解：①原式=2-4-N5-2+4=2-4√5+2+4=4√5…5分 解：②原式=2+(-3)-4+（仁1)=-6，…5分 [x-y=5① 18.(5分) 3x+y=32 解：①+②可得：4x=8,解得：x=2,…2分 把x=2代入①可得：y=-3, …2分 ∴，该方程组的解为 x=2 y=-3 …5分 19.(5分)解：解不等式①得：x≥-3，…1分 解不等式②得：x<4,…2分 ∴不等式组的解集为：-3≤x<4,…4分 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示： …5分 -5-4-3-2-1012345 20.(5分)解：(2x-y+1+x+y-10=0, 2x-y+1=0 x+y-10=0' *****…2分 x=3 解得： y=7 …5分 21.(6分)(1)解：由题意得，A点坐标为(-2,1)，C点坐标为(1,2)：…2分 (2)解：如图所示，△ABC即为所求： …4分 (3)解：Sc=3x3- *2x3 2*2x1=2 2×3x1- …6分 22.(7分)(1)解：(2+2)÷8%=50（人）， 答：八(1)班共有50名学生；…2分 (2)解：69.5~79.5的人数为50-(2+2+8+18+8)=12（人），…4分 补全图形如下： 木人数/频数 18 16 14 10 :…5分 6 39.549559,569579.59.595成绩/分 (3)解：360°×18+8 =187.2° 50 答：优秀人数所在扇形圆心角的度数为1872°，…7分 23.(7分)证明：：AD⊥BC,EG⊥BC(已知)， ∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义），…1分 ∴.AD∥EG(同位角相等，两直线平行)，…2分 ∴.∠1=∠2（两直线平行，内错角相等)，…3分 ∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），…5分 ,∠E=∠1（已知）， .∠2=∠3（等量代换），…6分 ∴.AD平分∠BAC(角平分线的定义)，…7分 24.(8分)(1)解：：OF平分∠BOD,∠B0F=25, ,.∠DOF=∠BOF=25°， .∠BOD=∠DOF+∠BOF=50°，…2分 .OE⊥OD, ,∴.∠EOD=90°， ∴.∠AOE=180°-∠D0E-∠B0D=180°-90°-50°=40°：…4s分 (2)解：∠E0D=90°， ,.∠EOC=180°-∠EOD=180°-90°=90°， :∠AOE:∠AOC=2:3, 3 .∠A0C=2×90°=54°，…6分 5 '∠AOC=∠BOD, ∴.∠BOD=54°， ,OF平分∠BOD, .∠BOF=三∠BOD=二×54°=27.…8分 2 25.(9分) (1)解：设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，1辆B型车载满货物一次可运货y吨，…1分 依题得： 2x+y=10 ……3分 x+2y=11 x=3 少=4' **4…4分 答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货4吨。…5分 (2)解：由(1)得，1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货4吨， ∴.3a+4b=31, a、b是整数， …6分 ∴.a=1,b=7: a=5,b=4: a=9,b=1: …8分 答：共有三种租车方案：①A型车1辆，B型车7辆：②A型车5辆，B型车4辆：③A型车9辆，B型 车1辆. …9分 26.(10分)解：(1)∠AEC=∠A+∠C.…1分 理由如下：如答图，过点E作EF∥AB.…2分 又：AB∥CD, \AB∥CD∥EF, …3分 ∴.∠A=∠AEF,∠C=∠CEF. 又：∠AEC=∠AEF+∠CEF, .∠AEC=∠A+∠C. …5分 (2)∠E=∠B=60°，∠F=85°， ∠BHF=180°-∠B-∠F=35°. …6分 又：∠AHE=∠BHF, .∠AHE=35°. …8分 同(1)可知∠D=∠E-∠AHE, .∠D=60-35=25°. …10分 林芝市2024—2025学年第二学期学业水平监测 七年级数学 注意事项： 1.全卷共三大题，满分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上，并在指定的位置粘贴条形码。 3.所有答案必须在答题卡上作答。选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题卡规定的地方，试卷上答题无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求，不选、错选或多选均不得分。 1．电影《哪吒之魔童闹海》在中国电影史上大放异彩，迅速成为众人关注的焦点，它不仅是部精彩的影片，更肩负着把中国文化传播到世界的重任．哪吒的剧照如图所示，下面四个图形中，由该图平移得到的图形是 （     ） A． B． C． D． 2．在、、、、、这六个数中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下面说法正确的是（     ） A．25的平方根是5 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．的算术平方根是 4．不等式组的解集在数轴上可表示为（     ） A．   B． C．   D． 5．若将点P(－1,2)向左平移3个单位，再向上平移1个单位长度，得到点Q．则点Q坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线，AC⊥BC，若，则（    ） A． B． C． D． 7．以下调查方式中，适合采用抽样调查的是（　　） A．对乘坐飞机的乘客进行安检 B．调查某品牌手机的使用寿命 C．检测“嫦娥六号”月球探测器各零部件的质量情况 D．了解全班学生的体重 8．如果是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（ ） A．2 B．2或 C．1 D． 9．下列命题中的真命题是（    ） A．两点之间直线最短 B．不相交的两条直线，叫做平行线 C．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 D．若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等 10．劳技课上学生用铁皮制作收纳盒，每张铁皮可制作盒身4个，或制作盒底6个，一个盒身与两个盒底配成一个收纳盒．现有材料28张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成收纳盒．则下列方程组中符合题意的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠AOC=25°，则∠BOE的度数为 ． 第 2页 共6 页 第 1 页 共6 页 学科网（北京）股份有限公司 12．若，是实数，且，则的值为 ． 13．平面直角坐标系中,点M(1,2),N(a+3,a),若直线MN与轴平行,则点N的坐标是 ． 14．统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成 组． 15．如图，长方形ABCD中放置8个形状和大小都相同的小长方形（尺寸如图），则图中阴影部分的面积为 ． 16．一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为 ． 三、解答题。本大题共10小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）计算： ①；              ② 18．（5分）解方程组                    19．（5分） 解不等式组：并把不等式组的解集表示在如图所示的数轴上． 20．（5分） 已知x，y是有理数，求满足的x，y的值. 21．（6分） 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，B点坐标为(－1,1)． (1)写出A、C点的坐标：A(　　，　　、C(　　，　　； (2)将△ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出图形． (3)求△A′B′C′的面积． 22．（7分） 某校进行信息技术模拟测试，八（1）班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为6组，制成不完整的频数分布直方图（图），其中在分的学生数占全班学生总数的，结合频数分布直方图提供的信息，解答下列问题： (1)八（1）班共有多少名学生？ (2)求在69.5~79.5分的人数，并补全频数分布直方图； (3)将全班同学的成绩绘制成扇形统计图，若80分及80分以上为优秀，则优秀人数所在扇形圆心角的度数为多少？ 23．（7分） 如图，已知AD⊥BC于点D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于点G，交AC于点F,∠E=∠1. 求证：AD平分∠BAC． 证明：∵AD⊥BC,EG⊥BC（已知）， ∴∠ADC=∠EGC=90°（ ）， ∴AD ∥ EG（ ）， ∴ （两直线平行，内错角相等）， ∠E= （  ）， ∵∠E=∠1（已知）， ∴∠2=∠3（ ）， ∴AD平分∠BAC（ ）． 24．（8分） 如图，直线AB，CD交于点O，OE⟂OD，OF平分∠BOD (1)若∠BOF=25°，求∠AOE的度数； (2)若∠AOE:∠AOC=2:3，求∠BOF的度数． 25．（9分） 用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车、1辆B型车载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计出所有租车方案． 26．（10分）【问题探究】 （1）如图①，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接AE，CE．则∠AEC与∠A，∠C之间有怎样的数量关系，并说明理由； 【灵活应用】 （2）如图②，AB∥CD，若∠E=∠B=60°，∠F=85°，求∠D的度数． 第 5 页 共 6页 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 姓名： 班级： 考场/座位号： ) ( 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） ) ( 正确填涂 缺考标记 )林芝市2024--2025学年第二学期学业水平监测 七年级数学答题卡 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 留痕迹。 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 4．在草稿纸、试题卷上答题无效。 5．请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17.（10分）计算： ①； ② 18. （5分）解方程组       数学 第1页 共4页 19. （5分） 20. （5分） 21. （6分） 数学 第2页 共4页 22. （7分） 23.（7分） 证明：∵AD⊥BC,EG⊥BC（已知）， ∴∠ADC=∠EGC=90°（ ）， ∴AD ∥ EG（ ）， ∴ （两直线平行，内错角相等）， ∠E= （  ）， ∵∠E=∠1（已知）， ∴∠2=∠3（ ）， ∴AD平分∠BAC（ ）． 24.（8分） 数学 第3页 共4页 25.（9分） 26．（10分）【问题探究】 数学 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$