1.5.2 有理数的除法 课件 2025-2026学年沪科版数学七年级上册

第1章 有理数 1.5.2 有理数的除法 22004 1.正确运用法则进行有理数的除法运算. 2.理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系. 学习目标 22004 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 -5 7 - 0 -1 倒数 0 -1 2 新课导入 22004 小学中你学过的除法运算法则是什么？ 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算. 引入负数后运算法则仍成立吗？ 新课导入 22004 乘 数 除 法 （+2）×（+3）= +6 （+6）÷（+2）= . （+6）÷（+3）= . （2）×（-3）= +6 （+6）÷（2）= . （+6）÷（3）= . （2）×（+3）= 6 （6）÷（2）= . （6）÷（+3）= . +3 +2 3 2 +3 2 对于有理数,除法也是乘法的逆运算,根据这个关系填表： 新课讲授 22004 除 法 （+6）÷（+2）= . （+6）÷（+3）= . （+6）÷（2）= . （+6）÷（3）= . （6）÷（2）= . （6）÷（+3）= . +3 +2 3 2 +3 2 观察右侧算式，有理数相除时商的符号和绝对值如何确定？ 正÷正 = 正 正÷负 = 负 负÷负 = 正 负÷正 = 负 思考 新课讲授 22004 有理数的除法法则: 1.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 2.0除以一个不为0的数仍得 0;0 不能作除数. 归纳 22004 练一练 1.计算： （1）(15)÷(3) （2）0÷(2017) （2）原式＝0 解：（1）原式＝+(15÷3) ＝5 新课讲授 22004 思考 小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？ 除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数. 有理数的除法也可以转化为乘法吗？与同学交流. 新课讲授 22004 先填空，再对比两边，你能发现什么规律？ 新课讲授 22004 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 你能发现什么规律？ 新课讲授 22004 有理数的除法法则2： 除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数. 归纳 22004 例3 计算： （1） （2） （3） 解：（1）（8）812; (2) ()10 = ( )= . （3） 典例精析 22004 练一练 2.计算： 典例精析 22004 有理数除法法则有两个，求两有理数相除如何选择才合适？ 有理数除法法则1： 1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 2.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 能够整除时选择 有理数除法法则2： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 不能够整除的或是含有分数时选择 思考 新课讲授 22004 1.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（　　） A．一定相等 B．一定互为倒数 C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数 D 当堂检测 22004 2.规定 a ※ b ＝ ÷ ，例如：2※3＝ ÷ ＝－ ，求[2※(－5)]※4的值. 解：由题意，得 2※(－5)＝ ÷ ＝ ※4＝5÷ ＝－ 故原式＝－ 当堂检测 22004 3.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1 ℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃， 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) = 6÷0.8×100 = 750 (米). 答：这个山峰的高度为750米. [5－(－1)]÷0.8×100 解：依题意得 当堂检测 22004 有理数的除法 法则1 1.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 2.0除以一个不为0的数仍得0;0不能作除数. . 法则2 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 课堂小结 22004 $$