1.4.1 有理数的加法 课时1 课件 2025-2026学年沪科版数学七年级上册

第1章 有理数 1.4.1 课时1 有理数的加法 22004 1.会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算，并能运用加法运算律简化运算． 2. 异号两数相加的运算；正确、灵活运用加法运算律．（重点、难点） 学习目标 22004 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹 (小棍形状的记数工作) 分别表示正数和负数 (红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？ 引入负数后,如何进行加法运算呢? (+5)＋(-5) ＝ ？ 新课导入 22004 一间0℃冷藏室连续两次改变温度 (1)先上升5℃,再上升3℃; (2)先下降5℃,再下降3℃; (3)先下降5℃,再上升3℃; (4)先下降3℃,再上升5℃. 把温度上升记作正,温度下降记作负,在数轴上表示温度连续两次变化的结果,并写出算式. 探究1：有理数的加法法则 新课讲授 22004 (1)先上升5℃,再上升3℃: (+5) + (+3) = +8 新课讲授 22004 (2)先下降5℃,再下降3℃; (-5) + (-3) = -8 新课讲授 22004 (3)先下降5℃,再上升3℃; (-5) + (+3) = -2 新课讲授 22004 (4)先下降3℃,再上升5℃. (-3) + (+5) = +2 新课讲授 22004 通过类比,写出结果 (-5)+(+5)= . (-5)+0= . 0 -5 新课讲授 22004 思考 观察下面的算式,说说两个有理数相加,和的符号、和的绝对值应怎样规定. (+5) + (+3) = +8 (-5) + (-3) = -8 (-5) + (+3) = -2 (-3) + (+5) = +2 (-5)+(+5)= 0 (-5)+0= -5 新课讲授 22004 1.同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加. 2.异号两数相加,绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0. 3.一个数与0相加,仍得这个数. 归纳 22004 （1）（﹢7）＋（﹢6）； （2）（﹣5）＋（﹣9）； （3） ＋ ； （4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）． 例1 计算 解：（1）（﹢7）＋（﹢6）＝﹢（6＋7）＝13. （2）（﹣5）＋（﹣9）＝﹣（5＋9）＝﹣14. （3） （4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）= ＋(21.5－10.5）＝11. 典例精析 22004 练一练 1.计算： (1) ( -0.9 ) + ( -0.87 )； (2) (4) ( -89 ) + 0. 解：(1) ( -0.9 ) + ( -0.87 ) = -1.77. (4) ( -89 ) + 0 = -89. 典例精析 22004 解　 例 2　计算： 互为相反数的两数之和为0. 典例精析 22004 1.填表： 加数 加数 和的符号 和的绝对值 和 6 9 -6 -9 -6 9 6 -9 + - + - 15 15 3 3 15 -15 3 -3 当堂检测 22004 2.计算： (1) (－25)＋(－35)； (2) (－12)＋(＋3)； (3) (＋8)＋(－7)； (4) 0＋(－7). 解: (－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60. (－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9. (＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1. 0＋(－7)＝－7. 当堂检测 22004 3.某潜水员在水中作业时，先潜入水下11.2 m，然后又上升了8.5 m，这时潜水员处在什么位置？ 解: -11.2+8.5= -2.7（m） 答:这时潜水员处于水下2.7 m处. 当堂检测 22004 有理数的加法 加法法则 1.同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加. 2.异号两数相加,绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0. 3.一个数与0相加,仍得这个数. 步骤 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 课堂小结 22004 $$