1.5.1 课时2 有理数的乘法运算律 课件 2025-2026学年沪科版数学七年级上册

1.5.1 课时2 有理数的乘法运算律 22005 1 1.认识有理数乘法的运算律，能合理运用运算律简化乘法运算.（重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 学习目标 22005 2 新课导入 22005 3 有理数的乘法法则 两个数相乘 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数与0相乘，都得0 几个数相乘 几个数相乘，有一个因数为0，则积为0 步骤 确定符号 绝对值相乘 回忆一下我们小学已经学过哪些乘法运算律？ 乘法交换律：ab = ba. 乘法结合律：（ab）c = a（bc）. 分配律：a（b+c）= ab+ac. 这些乘法运算律在有理数的运算中是否适用呢？ 知识点1：有理数乘法的运算律 活动探究 22005 4 乘法交换律：ab = ba. 乘法结合律：（ab）c = a（bc）. 分配律：a（b+c）= ab+ac. 像前面那样规定有理数的乘法法则后，这三条运算律也同样适用，即这里的 a，b，c 可以表示任何有理数. 运用运算律有时可以简化计算. 22005 5 计算的依据是什么？请在括号内写出. 例 2　计算： 解　 （　　　　　　　） 你还有什么其他解法吗？ 乘法分配律 22005 6 解法二： 比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法1用了什么运算律？哪种解法更简便？ 22005 7 练一练 1.简便运算： 解析：(1)原式 (2)原式 22005 8 (3)原式 22005 9 2.式子  ×3×5=  ×15=5-4+6中,运用的运算律是 (　    ) A.乘法交换律及结合律　　　    B.乘法交换律及分配律 C.加法结合律及分配律　　　    D.乘法结合律及分配律 D 解析　算式中先计算“3×5”,运用了乘法结合律,后计算 “ ×15”,运用了分配律.故选D. 22005 10 完成下面的填空并思考：多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？因数都不为0时，积的符号怎样确定？ 知识点2：多个有理数的乘法 负 正 0 22005 11 几个数相乘，有一个因数为0，积为0. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 奇负偶正 22005 12 练一练 1.判断下列各式的积是正的还是负的? 　 负 正 负 正 22005 13 2.下列各式中,积为负数的是 (        ) A.(-5)×(-2)×(-3)×(-7) B.(-5)×(-2)×|-3| C.(-5)×2×0×(-7) D.(-5)×2×(-3)×(-7) D 22005 14 知识点1　有理数乘法的运算律 C 当堂检测 22005 15 2.(新考法)(2024安徽芜湖期中,7,★★☆)观察如图所示的计算过程,可以解释的运算律是 (　    ) A.加法交换律　　　    B.乘法结合律 C.乘法交换律　　　    D.分配律 D 解析　本题通过网格图的变式抽象出运算律,形式新颖.由题图可知,6×3+4×3=(6+4)×3,符合分配律.故选D. 22005 16 知识点2　多个有理数相乘 22005 17 22005 18 4.(新考向·新定义试题)定义一种新的运算“*”,规定a*b=4ab(a,b为有理数),如2*3=4×2×3=24. (1)求3*(-4)的值. (2)求(-2)*(6*3)的值. 解析    (1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48. (2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576. 22005 19 课堂总结 22005 $$