4.2图形变换与坐标变化（第2课时）教案 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

淮安市北京路中学2025-2026学年八年级上学期数学教案 主备：阮燕 4.2图形变换与坐标变化（第2课时） 【教学目标】 1. 能说出一个点关于坐标轴或原点对称的点的坐标； 2. 已知一个点关于坐标轴或原点对称点的坐标，能说出这个点的坐标. 3. 感受轴对称与坐标变化的关系，发展空间观念. 【教学重点】 能说出一个点关于坐标轴或原点对称的点的坐标 【教学难点】 已知一个点关于坐标轴或原点对称点的坐标，能说出这个点的坐标 1、 创设情境： 如图，在平面直角坐标系中有一点P（1，-2）. 1.作点P关于x轴的对称点P1，点P与点P1的坐标之间有怎样的关系？ 2.作点P关于y轴的对称点P2，点P与点P2的坐标之间有怎样的关系？ 3.点P1与点P2 的坐标之间有什么关系？它们关于原点对称吗？ 2、 探究新知： 活动一：点P关于坐标轴和原点对称的点的特征 点P的坐标为（a，b）， （1）点P关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）， （2）点P关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）， （3）点P关于坐标原点O对称的点的坐标为（-a，-b）. 速记口诀：横对横不变，纵对纵不变，原点都变. 如果点P与点P1关于x轴对称，点P1和P2关于y轴对称，那么点P与点P2是否一定关于原点对称？多找几个点画一画，试试看. 活动二：将一个点绕原点旋转90°、45°后点的坐标 将点P（2,0）绕原点按逆时针方向旋转90°后的点的坐标是什么？旋转45°呢? 旋转90°后得到的点的坐标是（0,2）；旋转45°后得到的点的坐标是. 再找几个点试试，说说你的发现. 3、 例题精讲： 例1已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,4)，B（-4,3），C（-1,1）. （1） 将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1并写出顶点的坐标； （2）将△A1B1C1沿y轴翻折得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出顶点的坐标； （3）说明点A与点A2的坐标之间的关系. 四、课堂练习： 1．平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法不正确的是（   ） A．点在第一象限 B．点到y轴的距离为2 C．若点中，则点P在x轴上 D．点关于x轴的对称点为 3．在平面直角坐标系中，点的坐标是，作点关于轴的对称点，得到点，再将点向下平移4个单位，得到点，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．若点与关于原点对称，则在第几象限（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．平面坐标系中，点A的坐标为，将线段沿y轴翻折得到线段，则点A的对应点的坐标为（   ） 第5题 第8题 A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（     ） A． B． C． D． 7．若点关于y轴的对称点在一次函数的图象上，则k的值为（） A． B． C．2 D． 8．如图，已知的顶点在轴的正半轴上，点的坐标为，点C的坐标为，与关于所在直线对称．若点恰好落在y轴上，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，经过2025次变换后所得的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是 ． 11．如图，，，为轴上任意一点，则的最小值为 ． 第11题 第13题 12．已知点与关于轴对称，则的值是 ． 13．如图，平面直角坐标系中，点，点关于直线对称的点为，点向左平移一个单位，再向上平移两个单位得到点，若点落在内（包括边界），则的取值范围是 ． 14．根据下列各题中的条件，确定字母的值． (1)点与点关于x轴对称，求的值； (2)点与点关于原点对称，求的值； (3)点与点在平行于y轴的一条直线上，且点P在点Q的上面，点间的距离为4，求的值． 15．如图，的顶点都在格点上，其中，，． (1)画出关于轴对称的图形并写出点，，的坐标； (2)画出关于直线 对称的，若点是内一点，请写出内对称点的坐标. 16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为． (1)点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘，所得新坐标分别对应点，请在平面直角坐标系中画出． (2)线段的长为________． 五、课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 修改意见 或二备内容 板书设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$