12.1 第1课时 变量与函数-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

正文参 第11章平面直角坐标系 11.1平面内点的坐标 第1课时平面直角坐标系 练药密 1.A2.A 人(5,30 4.C 5.D 4(-1,2)2,0 7,4kB5.A10C 练刻能 11.A12D13D 14152)1i6.D i.解()琳登D8,l)*2,1+(2,7 路4中：得，1)+8，》+(8,7 周制面为6×一 练素泰 限解(1D因为a本满凤√十1+体-3一0， 所这a十1-0重6-1-0， 所线a=-1,=3 址客鳌为1一1,1 周为a=-1-3.片gM一1,0.30，精以A0-4 国一2m),且N在第限，所C0 椅g足爱琴AM竹面教一三×4X(一》一一 -3.-)5=一m-一×(-}-a 因为S角形P时的雨机=5用形ABM的面制的 1传=‘，L工角形PM的面积=工角形MC的面 %+三是形C的商M一P℃×2+CXB=6 解华P心-号 I为0.一) 所0优-品 点”A心的F*时川号)脚-， 省P在aC的上者时Ho,号-》4o,} 等上斯些，AP片坐标为(0，一)A(,是)， 革翼制 考答案 5C6DT.A米B9.1,2)11 1,解(11电爬图知A(1,0.A《一4,4)，其等案为 第2课时平面直角坐标系的应用 1,00,-1.4 D由A1,D)的对盒点是A(-4,4)得A★左平移 味蒂瑞 5个单拉灵座，向上平移4个单性教成保到，两对 1,D2《-1,-29 三用形A日C是由三角那A先南R平得5本乘位 3解答不生一，如度生年看直角坐标晶图，A(0-), 长成，弄向上平修4木羊丝长魔再到峰 Bd,01.C6,0),Dr6.4 ()国为三角形C内制（阳，4一）平排菲对是点 材的坐标为{群一，一十)， 且功建粉(2n=5,有一4》， 片以n一5=2m一8,4一粒十4=一4， 牌林n=3型w丘 12.解0)风点C接二年得量”一2，一1}军平标到点段故 若童为：一2，一1 4.A (①知围，点D即为片来 乐.北偏东60 体接整 6.D7.B&B07056 桥家两在的位置如置所示， 2+2+3+20×2.5=225. 0)直接平号至AD:观察建两井平得的“平每量”，精 想：及星单女换°年梦量”2,31,1一5,1，(1.一51平 移里杰F,时柏指子点B接”平得童”一1：一1是地 平移夏杰下 练套养 11解)黑核M的生置中图所命： 练紧卷 13,(-1013.-1013) 章末复习 易错麦博 【例1】73 【筋展制越】 10,3)减(0，-3动 1(-3.22 【例2】40,40 黑根M的业标为(G,1D.做系爱为6,1) 【箱展州练】 (2)根桶型意得，元执的自镇心有三A40,3),(1,2) 3(2,00 (2,1)在一条直线上，甲其者在一1.)风(1,0)数 【例】2,20,0,2曦(2，-21，(0，一2) 十才能证食乙在姐时内核题，即时的A为 【场展训练】 (-1.4)(3.0以 4解设点C的堂参为0，)： 11,2图形在坐标系中的平移 自A(2,1.B4.0》可得AB4-2■2， 味基流 1,D2B点C4A 所望工角型A配岭西积为方×名X一5 所对言百成一5， 所以C的金韩有(0,5)(0，一5) 离限考点提升辉 1.01BkD4.D3.1》4,2,17.-9 黑解(1)向建主角坐棘果知下： (2)板帮薄乐国D物业称为(3。一2)，可如因中始每小 雪感的长度秀1，糖合直用老标果可加，音保合A的生 标为(0,4)，海后枣B的坐标为（一3,2），望春平C的生 标为（一2，一1），牡升国E的金静★(3,3)， 解(1)展为从M的实糖为(2一，白，精AN到F轴的 见离民作d,时y种岭见离纪作4 所d=2d山=2一 国为￥3， 所8d-21一2×3=4，d=12一4=2-|=1， 所84十4，-6十= 故答童为， (2)圈为0，片球2-20.2<0， 所议d=2m-2￥.d1m2-t=2- 国为4=d,所议一台-一，所是一一2， 2-1-1-《2=4，F-2×-=4 精g4,一4). 〔3)围境克M及第二章座 两M2一c0,出>0， 所议d=2一2，d=12一-一2 刻为md-d-10, 精保m×21一5×1-2-15， 第12章函数与一次函数 121函敬 第1课时变量与菌数 陈基超 5.①88 第桶罐 6C1.A 解(1》在一定的时？内，随州大的略程，和速 是丹合4一时，是品数关系 (在平静的面上，餐人一云子：逆的丝的周 长L与平径r年备L-2r,是函数关， (3江十3为y:不无函数类盖 (}正才形的面标和根彩的南制度有美围，片以不是函 数关系 果，洗中鬼县深成本是自变量 1=i+33(h-1. 》与A-10kn时，-码45×(10-一1=0（七 旅童养 10解(1)角流拉有荣走45,0,5.54,5 ()受量y是？的西数。理由：闻为在追个变化过把 中，时于工的语一个确其的佳y布有生一维凳的丝 为某对是，所以变量方是工的通数 (3)摩天轮的直径是0一5=6局(m), 第2裸时函数的表示方法一列表法与 解桥法 峰萃图 1.B 工.朝)由恩者可加，反晚的是波水时同和拜冰地的存本 量之同的美品，其中自是量灵放水时规 【2》由表格可想：7m=50=70.519片40=70， 血省我， 集表如下， 1 )/小时 海凉沈的再水 童（门/主含来 》由表品可知：线着术时的增，池的手木 3.D 4.(1》有意可得7,镜多发为，3785 (用为家琴用电的二单气减龄妆一耗老饰·以 0,75 稀议机克量每培加1k国+h,二氧尼观料域量境加0路证 所以当：母增如1时灯增加会 杏耗电量青1国：h时二美化成培放量为几后k忆 1,解门》杆收时方0时，油制合量力， 表托电量为10间1kWh时二美化碳静戴量为派1k 针歌前油捐里有的开汽渔 t笔龙寿0,7斯1g0.75g,7从.5k 汽车每行较1小州，地荷中的曲流乡5升，故汽来每 (3110×47附=航，对ckR》,0,19×扣=1,8(k。 小时属海5开：就答贵为阴，5 6.91×5=4.556g),2.7×7E=20250w. (2)汽率每小时耗海5升，剩2小时礼海5非 小明拿用电的二美化缓神数量灵派葛kg,天蓝气的 阶民y与的表试人是y■0一5面 二重化戒静北量是玉系k,自来水蜡二重化成等找量 3}南1=10时，=6 是4.5g,开私家车的二巢化域梅技量是2025丝 即洛汽泰行款静小时时，油荐中的油耐时风完， 5D623 练素泰 年绳能 17.轴1》装度变化的线段有AP,PD,PB,PC 1.花象BD1aB 卡度系变崎我袋有AB,CD.A 11.=t+31361 面期发铭岭三角别有三角形APB,三角形DFC 2在 面的落业情4角形有S角都BPC 1成1￥ ()第第题老可加：D=AD-AP 14解《)电表素郑的西机会天，早y缸 e为AD=10mAP=xm: 两以关才形的雨脚y与万一边装上文第的美系太是 阶ay=t0-x,共中0<<10 根场用唐了知： (2)利表如下： 5aam-空DC,PD-X4X(10-+)-20- 6789161112 其中<10. 48566472808器6 第3湿时函数的表示方法一图象法 (3)由上来了以香出，数上是坊加1时，增加队 练基袖 (4)内上表百知：身了一时，y一创，此时表徐的图和 是低有利 1C2.B 支解)品数隆单如因两示， 1反解《1)过AA等AD⊥8C子点D,别AD既是三角彩 AB中C道上的：是三角形APP罐上峰高 所以AD=4座农， ()内唇集可知，若工，<，时为>1 网为5nw-号BP:D 练要胞 4B 5A 68,40 (2)鲜桌如下： 7,解1)点品y=十1引中，自变量x岭黎镜花对是 /厘米123454 为任意案餐。址答常为口为位意其数 y/平才2424651012 (2)风表中下✉ (3)量x4撞加1时，y时和2 …-4-3--088” z…480184 叠白品载的图象如于， 2 12345 (3)传五数写阜可加， D,有最小值为0，正： D当>一1时，3蓝x的增太而培太，玉偏： ①因象头址九（一1的且每是干士仙的直直对称，正确 此养表为：0@① 表解1)如耳所录。 123 (2)甲的地是m/mn.乙整个杆程所岭时为 m通， 山周意得*￥=（十1十5们 经得一6， f+1+5-12(mm), 所区甲整个什程将用岭时同为12m, 数丽(1)由局零知，甲，乙域发之和%0+2■180（千 米/时)，16切+(5一)-（千来/时，102知.提赏看 其有甲本东释发（温整规章，由图桌成数据可知乙车水 1即连国，重在甲养道网址程中乙羊之程最然连啊，制 图象应是所线我，出必可森谢使雪后几者甲车在行 能).数甲本的生度为0毛来对，乙本的造定为 向一知-10（千表/时） (2)乙车g10千术/时的速度属哈本富有自发2小时 到场A地，又京A地年留3小时： 12,2一灰函 第1课时正比例雨数 峰整酯 1.c第12章 函数与一次函数 12.1函数 第1课时 变量与函数 5.有下列各式：①y=0.5x-2:②y=|2x|: 恩练基础 千里之行始于足下 ③3y+5=x;④y2=2x+8中，y是x的函数 的有 .(只填序号) 知识点D变量与常量 1.(广东中考)水中涟漪（圆形水波）不断扩大， 练提能 百尺竿头更进一步 记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为 6.(内蒙古呼和浩特一模)下列关于两个变量关 C=2πr.下列判断正确的是( 系的四种表达式中，正确的是( A.2是变量 B.π是变量 ①圆的周长C是半径r的函数； C.r是变量 D.C是常量 ②表达式y=√x中，y是x的函数； 2.(广东揭阳模拟)某人要在规定的时间内加工 ③如下表，n是m的函数： 100个零件，如果用n表示工作效率，用t表 示规定的时间，下列说法正确的是( 772 一2 2 33 A.数100和n,t都是常量 B.数100和n都是变量 ④如图，折线表示y是x的函数 C.n和t都是变量 A.①③ D.数100和t都是变量 B.②④ 知识点二函数 C.①②③ D.①②③④ 3.(北京三模)如图，有一个球形容器，小海在往 7.(湖南邵阳中考)某天早晨7：00，小明从家骑 容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水 自行车去上学，途中因自行车发生故障，就 面的面积S及注水量V是三个变量.下列有 地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑 四种说法： 行，7：30赶到了学校.如图所示的函数图象 ①S是V的函数；②V是S 反映了他骑车上学的整个过程.结合图象，下 的函数；③h是S的函数；④S 列结论正确的是( 是h的函数. y/m 其中正确的结论是( 2100 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 1000 4.某地海拔h(km)与温度T(℃)的关系可用 07:007:057:207:30x时刻 T=21一6h来表示，则该地区海拔为1000m A.小明修车花了15min 的山顶上的温度为( B.小明家距离学校1100m A.15℃ B.9℃ C.小明修好车后花了30min到达学校 C.3℃ D.-1179℃ D.小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s 数学/第12章函数与一次函数 8.下列各变化过程中的两个量，其中变量之间 的关系哪些是函数关系？哪些不是函数 三引练素养 探究创新发展素养 关系？ (1)在一定的时间内，匀速运动所走的路程和 10.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点 速度； 离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之 (2)在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的 间的关系如图2所示. (1)根据图2填表： 波纹（圆形波纹）的周长与半径： (3)x+3与y: z/min 0 (4)正方形的面积和梯形的面积. y/m (2)变量y是x的函数吗？为什么？ (3)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径 y/m 70 器 40 30 20h 10 9.地表以下岩层的温度与它所处的深度有如下 0234681012x/min 图 图2 关系： 岩层的深度h/km 1 2 3 4 6 岩层的温度t/℃ 5590125160195230 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪 个是自变量？ (2)岩层的深度h每增加1km,温度t是怎样 变化的？试写出岩层的温度t与它的深 度h之间的数量关系： (3)你能估计岩层10km深处的温度是多 少吗？ 10