3.3 《分式的加法与减法》 分式的通分 课件 2025—2026学年青岛版数学八年级上册

3.3分式的加法和减法 —— 分式的通分 1、探索并理解分式通分和最简公分母的意义； 2、掌握确定最简公分母的一般步骤，能运用分式的基本性质，对分式进行通分。 学习目标 分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个 ________________,分式的值_______. 不变 不为0的整式 回顾与思考 问题1： 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个________________，分式的值_______. 不变 不等于零的整式 （a,b≠0 ）. 问题2：填空： 与分数通分类似，分式通分的定义: 把几个异分母的分式化成同分母分式的过程，叫作分式的通分。 关键是确定公分母。便于计算简单，取最简公分母 问题3： 一般，我们取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母。 2x的因式有2和x。 3y的因式有3和y。 两个分式的所有因式的最高次幂的积是6xy 所以这两个分式的最简公分母是6xy. 如何把分式 通分？ 动脑筋 确定最简公分母的步骤 第一步：看系数 取每个分母的系数的最小公倍数 第二步：看字母（式子） 所有分母的所有字母（式子） 第三步：看字母（式子）的次数 字母（式子）的最高次数 分式的通分 计算： 他们说分母相同的才可以一起玩！ 老铁，这事我有办法，通分啊！ 分式的通分 分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分. 分式的通分：异分母分式进行加、减运算时，也要先化成同分母的分式，然后再加减。把异分母分式化成同分母分式的过程叫做通分。 如何把分式 通分？ 关键是，我们要知道公分母是哪个？ 一般，我们取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母。 2x的因式有2和x。 3y的因式有3和y。 两个分式的所有因式的最高次幂的积是6xy 所以这两个分式的最简公分母是6xy. 如何把分式 通分？ 草稿： 解： 例1 找出下面各组分式最简公分母： 最小公倍数 最简公分母 最高次幂 单独字母 典例精析 记笔记 不同的因式 提醒：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂. 记笔记 解： 最简公分母是 例2 通分: 解： 最简公分母是 解： 最简公分母是 例4 通分: 解： 最简公分母是 2.确定最简公分母的一般步骤： （1）找系数； （2）找字母； （3）找指数； （4）当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母； （5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面. 1.把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分. 感 谢 聆 听 $$