北师大版八年级数学下册课件 第三章3.1图形的平移 （共30张PPT）

3.1 图形的平移（一） 第三章 图形的平移与旋转 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： §3.1图形的平移（1） 这些图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景。你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流。 你能否描述一下什么叫平移？ A B D C F G H E 平移不改变图形的形状和大小。 平移：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 A B D C F G H E 如图，△ABC经过平移得到△DEF,点A,B,C分别平移到了点D,E,F. 点A与点D是一组对应点 线段AB与线段DE是一组对应线段 ∠BAC与∠EDF是一组对应角 你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 做一做 将图3-2所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离。图3-3画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH. （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ （3）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流。 平移的基本性质： 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等。 例1 如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形。 解：（1）如图，连接AD,平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度。 （2）如图，分别过点B,C按射线AD的方向作线段BE,CF,使得它们与线段AD平行且相等，连接DE,DF,EF,△DEF就是△ABC平移后的图形。 请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角。 E F 想一想 在例1中，你还有画△DEF的其他方法吗？与同伴交流。 过点D按射线AB的方向作线段DE平行且等于AB,过点D按射线AC的方向作线段DF平行且等于AC,连接EF， △DEF就是就是所要求做的三角形。 E F 议一议 确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？ 确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的方向和平移的距离。 答：根据“经过平移对应角相等” 得：∠DEF= ∠ABC