第07讲 确定位置 （知识点+题型+分层强化）（讲义）-2025-2026学年八年级数学上册满分全攻略备考系列（北师大版2024）

第07讲 确定位置 （知识点+题型+分层强化） 目录 知识梳 理 1平面上确定物体位置的方法 题型巩 固 一、用有序数对表示位置 二、用有序数对表示路线 三、用方向角和距离确定物体的位置 四、根据方位描述确定物体的位置 分层强 化 一、单选题（7） 二、填空题（7） 三、解答题（6） 知识梳理 知识点1平面上确定物体位置的方法 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。确定物体位置常用的方法主要有以下五种： 方法 内容 示例 行列定位法 1. 把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置； 2. 平面内每一点的位置都可以通过两个有顺序的数来准确描述 小明的位置是第2 排第3 列，可记作(2，3) 题型巩固 题型一、用有序数对表示位置 1．（24-25八年级上·广东河源·阶段练习）广州是一座2200多年的历史之城，别称花城，千年古城，千年商都．下列选项中能准确描述广州位置的是（   ） A．位于中国南部，广西的东部 B．距离北京公里 C．东经，北纬 D．距离深圳公里 2．（24-25八年级上·广东梅州·期末）小青坐在教室的第4列第3行，用表示，小明坐在教室的第20列第24行应当表示为 ． 3．（22-23八年级上·全国·课后作业）如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标．试用适当的方法分别表示A，B，C，D，E这五个目标的位置． 题型二、用有序数对表示路线 4．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（    ）． A．8 B． C．2 D． 5．阅读与理解： 如图，一只甲虫在的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 例如：从A到B记为：， 从D到C记为：．    思考与应用： (1)图中（ ， ）； （ ， ）； （ ， ）． (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：，请在图中标出P的位置． (3)若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的总路程． 题型三、用方向角和距离确定物体的位置 6．（24-25八年级上·河南郑州·期末）下列各项能准确表示学校图书馆相对于旗杆的位置的是（   ） A．南偏东且距离旗杆 B．距离旗杆 C．南偏东 D．北偏西且距离旗杆 7．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示为 ． 8．（24-25八年级上·陕西榆林·期中）如图，货船与港口相距30海里，货船相对港口的位置用有序数对（南偏西，30海里）来描述，请你用有序数对描述港口相对货船的位置． 题型四、根据方位描述确定物体的位置 9．（24-25八年级上·贵州六盘水·期末）如图，某轿车行驶在该位置时，前方有四个路口分别为：开拓路、复兴路、振兴路、建设路，若导航提示“向右前方行驶”，此时司机应驶向（    ） A．开拓路 B．建设路 C．复兴路 D．振兴路 10．如图，A、B、C三点分别代表邮局、医院学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中的点A应该是 ，点B应该是 ． 11．如图为上海世博园区的一部分． （1）你能向你的同学介绍如何才能找到土库曼斯坦馆和澳门馆吗？ （2）小明现在正在等候广场，他想到亚洲广场，你能告诉他该如何走吗？ （3）小颖想从中国国家馆到摩洛哥馆，她该如何走呢？ 分层强化 一、单选题 1．下列描述中，能确定位置的是（   ） A．济南市泉城路 B．电影院1号厅2排 C．北纬，东经 D．南偏西 2．小明在介绍郑州市管城回族区外国语学校位置时，相对准确的表述为（   ） A．公安小区家属院南100米 B．二里岗街以西 C．南五里堡地铁站东北方向 D．紫荆山路以东 3．小明和妈妈去电影院看电影，电影票上写着“3排2座”，小明学了有序数对后，把“3排2座”记作，那么妈妈的电影票“5排3座”应记作（    ） A． B． C． D． 4．若电影院的排号记为，则排号可记为（　　） A． B． C． D． 5．如图，佩奇去山里寻宝，发现藏宝图上有几句话：一号宝藏在坐标为大门处，二号宝藏在坐标为大门处，三号宝藏在坐标为大门处，若M、N位置如图所示，则三号宝藏的位置应该在（　　）点处． A．A B．B C．C D．D 6．小华家在学校东偏北方向米处，那么学校在小华的（   ）方向米处． A．北偏东 B．东偏西 C．西偏南 D．南偏西 7．地在地球仪上的位置如图所示，则A地的位置用经纬度可表示为（   ） A．东经，北纬 B．东经，北纬 C．东经，北纬 D．东经，北纬 二、填空题 8．电影票上将“8排9号”记为，则“12排5号”记为 ． 9．如图，线段的长度分别是，，，且平分．若将点表示为，点B表示为，则点可表示为_____________． 10．如图是长清区灵岩寺旅游景点地图简图的一部分，若图中“功德林”所在的区域是区，则“鲁班洞”所在的区域是 区． C D E 3 辟支塔 千佛殿 4 功德林 五步三泉 5 鲁班洞 大雄宝殿 11．如图，已知图中△的位置为，则○的位置是 ． 12．如图，一艘船在A处遇险，与救生船B相距80海里．从A处看，船B的方向与正东方向的夹角为．用方向和距离描述A处相对于救生船B的位置 ． 13．某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示．例如，北偏东方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东的时刻是2时，那么这个地点就用代码020045来表示，按这种表示的方式，南偏西方向66千米的位置，可用代码表示为 ．    14．一艘船在处遇险后向相距位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置为（北偏东，），救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 ． 三、解答题 15．如图，已知射线，当绕端点按逆时针方向旋转到时，如果线段的长是，那么点用记号表示． (1)画出两点，的位置； (2)量出的长（精确到）； (3)求B点的方向角． 16．如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对表示．    (1)请你用有序数对表示其他棋子的位置； (2)我们知道马行“日”字，如：下一步可走到，则与成“日”字，图中的“马”下一步还可以走到的位置有几个分别如何表示 17．如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题： (1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置； (2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？ (3)若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置． 18．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：    (1)，，； (2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P的位置． 19．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对表示第m行、从左到右第n个数，如表示实数5． (1)图中位置上的数是 ； (2)数据39对应的有序实数对可表示为 ； (3)写出你发现的两条关于第行的规律，其中n为自然数： ① ； ② ． 20．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为，． (1)按照此方法表示目标A，B，D，E的位置．A：_______；B：_______；D：_______；E：_______； (2)若目标C的实际位置是北偏西距观测站，目标F的实际位置是南偏西距观测站，写出目标A，B，D，E的实际位置； (3)若另有目标G在东南方向距观测站处，目标H在南偏东距观测站处，写出G，H的位置表示. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第07讲 确定位置 （知识点+题型+分层强化） 目录 知识梳 理 1平面上确定物体位置的方法 题型巩 固 一、用有序数对表示位置 二、用有序数对表示路线 三、用方向角和距离确定物体的位置 四、根据方位描述确定物体的位置 分层强 化 一、单选题（7） 二、填空题（7） 三、解答题（6） 知识梳理 知识点1平面上确定物体位置的方法 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。确定物体位置常用的方法主要有以下五种： 方法 内容 示例 行列定位法 1. 把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置； 2. 平面内每一点的位置都可以通过两个有顺序的数来准确描述 小明的位置是第2 排第3 列，可记作(2，3) 题型巩固 题型一、用有序数对表示位置 1．（24-25八年级上·广东河源·阶段练习）广州是一座2200多年的历史之城，别称花城，千年古城，千年商都．下列选项中能准确描述广州位置的是（   ） A．位于中国南部，广西的东部 B．距离北京公里 C．东经，北纬 D．距离深圳公里 【答案】C 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了位置的确定，解题的关键是熟练掌握确定平面内一个点的具体位置需要两个数据．根据题意，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：确定平面内一个点的具体位置需要两个数据， 只有C选项中，东经、北纬是广州的近似经纬度坐标，属于绝对位置，表述准确位置，其他选项不能表示准确位置， 故选：C． 2．（24-25八年级上·广东梅州·期末）小青坐在教室的第4列第3行，用表示，小明坐在教室的第20列第24行应当表示为 ． 【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了数对和位置的表示，掌握有序数对的意义是解答本题的关键．根据题意可知用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此即可解答． 【详解】解：∵小青坐在教室的第4列第3行，用表示， ∴小明坐在教室的第20列第24行应当表示为， 故答案为：． 3．（22-23八年级上·全国·课后作业）如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标．试用适当的方法分别表示A，B，C，D，E这五个目标的位置． 【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】根据图得，第一个数表示距离探测器的距离，第二个数表示度数（射线将圆周角分成24份，每份15°），据此表示出各点的位置即可． 【详解】解：根据图得，第一个数表示距离探测器的距离，第二个数表示度数（射线将圆周角分成24份，每份15°）： ． 【点睛】题目主要考查用有序数对表示点的位置，理解题意，确定出表示方法是解题关键． 题型二、用有序数对表示路线 4．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（    ）． A．8 B． C．2 D． 【答案】B 【知识点】用有序数对表示路线 【分析】由用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3，可得平移的方向：后一个数为正数表示向左平移，为负数表示向右平移，而平移的距离是后一个数的绝对值，从而可得答案. 【详解】解： 用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3， 数轴上的数向左边平移个单位得到的数为 数轴上的数向右边平移个单位得到的数为 可表示数轴上的数向左边平移个单位得到的数是 故选： 【点睛】本题考查的是有序实数对表示平移，正确的理解平移的方向与平移的距离是解题的关键. 5．阅读与理解： 如图，一只甲虫在的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 例如：从A到B记为：， 从D到C记为：．    思考与应用： (1)图中（ ， ）； （ ， ）； （ ， ）． (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：，请在图中标出P的位置． (3)若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的总路程． 【答案】(1)，；，0；， (2)见解析 (3)16 【知识点】用有序数对表示路线 【分析】此题考查正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负． （1）根据向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”解答即可． （2）由可知从A处右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲虫P处的位置； （3）由知：先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，再向右移动1格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移动的距离相加即可． 【详解】（1）解：由图可知，，，． 故答案为：，；，0；，； （2）解：若甲虫从A到P的行走路线依次为：，图中P的即为所求．    （3）解：∵甲虫的行走路线为， ∴甲虫走过的总路程． 题型三、用方向角和距离确定物体的位置 6．（24-25八年级上·河南郑州·期末）下列各项能准确表示学校图书馆相对于旗杆的位置的是（   ） A．南偏东且距离旗杆 B．距离旗杆 C．南偏东 D．北偏西且距离旗杆 【答案】A 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置，采用数形结合的思想是此题的关键，结合图形即可得解． 【详解】解：由图知，能准确表示学校图书馆相对于旗杆的位置的是南偏东且距离旗杆， 故选：A． 7．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示为 ． 【答案】 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解． 【详解】∵（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度， A的位置可以表示成（60°，6）， ∴B可以表示为 (150°，4)． 故答案为： (150°，4) ． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键根据A的位置可以表示方法确定：距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数． 8．（24-25八年级上·陕西榆林·期中）如图，货船与港口相距30海里，货船相对港口的位置用有序数对（南偏西，30海里）来描述，请你用有序数对描述港口相对货船的位置． 【答案】北偏东，30海里 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查坐标确定位置，以点为中心点，来描述点的方向及距离即可，掌握用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解题的关键，根据定义求解即可． 【详解】解：由题意知港口相对货船的位置用有序数对描述为（北偏东海里）． 题型四、根据方位描述确定物体的位置 9．（24-25八年级上·贵州六盘水·期末）如图，某轿车行驶在该位置时，前方有四个路口分别为：开拓路、复兴路、振兴路、建设路，若导航提示“向右前方行驶”，此时司机应驶向（    ） A．开拓路 B．建设路 C．复兴路 D．振兴路 【答案】D 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】本题考查的是方位角问题，根据导航提示“向右前方行驶”结合图象直接写出结论． 【详解】解：由图知，若导航提示“向右前方行驶”，此时司机应驶向振兴路， 故选：D． 10．如图，A、B、C三点分别代表邮局、医院学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中的点A应该是 ，点B应该是 ． 【答案】 邮局 医院 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】结合图和已知条件可直接判断出A、B、C三点． 【详解】解：由题意知：邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向， ∴ 可推断出A点是邮局，B点是医院，C点是学校． 故答案为：邮局；医院 【点睛】本题考查了方位的概念以及在生活中的应用．熟练记忆各个方位是解答本题的关键． 11．如图为上海世博园区的一部分． （1）你能向你的同学介绍如何才能找到土库曼斯坦馆和澳门馆吗？ （2）小明现在正在等候广场，他想到亚洲广场，你能告诉他该如何走吗？ （3）小颖想从中国国家馆到摩洛哥馆，她该如何走呢？ 【答案】（1）先找到中国国家馆， 澳门馆在中国国家馆的西南方向上； 沿中国国家馆东北方向走， 经过巴基斯坦馆、以色列馆，即可到土库曼斯坦馆． （2）在等候广场西南方有一个阿联酋馆， 沿阿联酋馆西北方向直走， 经过土库曼斯坦馆， 然后可到达亚洲广场· （3）小颖沿中国国家馆东北方向走， 经过巴基斯坦馆、以色列馆，找到土库曼斯坦馆，沿着该方向继续走即可到达摩洛哥馆· 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】（1）根据题意由图中所示的方向以中国国家馆为中心结合土库曼斯坦馆和澳门馆所在的相对位置进行分析即可； （2）根据题意由图中所示的方向以等候广场为中心结合亚洲广场所在的相对位置进行分析即可； （3）根据题意由图中所示的方向以中国国家馆为中心结合摩洛哥馆所在的相对位置进行分析即可. 【详解】解：（1）由图可知先找到中国国家馆， 澳门馆在中国国家馆的西南方向上； 沿中国国家馆东北方向走， 经过巴基斯坦馆、以色列馆，即可到土库曼斯坦馆． （2）由图可知在等候广场西南方有一个阿联酋馆， 沿阿联酋馆西北方向直走， 经过土库曼斯坦馆， 然后可到达亚洲广场· （3）小颖沿中国国家馆东北方向走， 经过巴基斯坦馆、以色列馆，找到土库曼斯坦馆，沿着该方向继续走即可到达摩洛哥馆· 【点睛】本题考查位置与坐标，熟练掌握描述相对位置的方法是解题的关键. 分层强化 一、单选题 1．下列描述中，能确定位置的是（   ） A．济南市泉城路 B．电影院1号厅2排 C．北纬，东经 D．南偏西 【答案】C 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置，逐项判断即可，熟练掌握用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置是解题的关键． 【详解】解：A、济南市泉城路，不能确定具体位置，故本选项不合题意； B、电影院1号厅2排，不能确定具体位置，故本选项不合题意； C、北纬，东经，能确定具体位置，故本选项符合题意； D、南偏西，不能确定具体位置，故本选项不合题意． 故选：C． 2．小明在介绍郑州市管城回族区外国语学校位置时，相对准确的表述为（   ） A．公安小区家属院南100米 B．二里岗街以西 C．南五里堡地铁站东北方向 D．紫荆山路以东 【答案】A 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键． 【详解】解：A．公安小区家属院南100米，能确定位置，符合题意； B．二里岗街以西，只有方向，没有距离，不能确定位置，不符合题意； C．南五里堡地铁站东北方向，只有方向，没有距离，不能确定位置，不符合题意； D．紫荆山路以东，只有方向，没有距离，不能确定位置，不符合题意； 故选：A． 3．小明和妈妈去电影院看电影，电影票上写着“3排2座”，小明学了有序数对后，把“3排2座”记作，那么妈妈的电影票“5排3座”应记作（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查用有序数对表示位置，根据“3排2座”记作，得到排数为横坐标，座位为纵坐标，进行判断即可． 【详解】解：由题意，“5排3座”应记作； 故选B． 4．若电影院的排号记为，则排号可记为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了位置与坐标，解题的关键是理解题目的规定，明确位置与坐标的对应关系． 根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答． 【详解】解：若电影院的排号记为， 则排号可记为； 故选：C 5．如图，佩奇去山里寻宝，发现藏宝图上有几句话：一号宝藏在坐标为大门处，二号宝藏在坐标为大门处，三号宝藏在坐标为大门处，若M、N位置如图所示，则三号宝藏的位置应该在（　　）点处． A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】本题考查了用坐标表示位置，根据题意建立平面直角坐标系，即可得到答案． 【详解】解：如图所示； 则三号宝藏的位置应该在B点处． 故选：B． 6．小华家在学校东偏北方向米处，那么学校在小华的（   ）方向米处． A．北偏东 B．东偏西 C．西偏南 D．南偏西 【答案】C 【分析】本题考查了位置与方向，解题的关键是掌握相对位置的概念．东西相对，南北相对，交换两个位置作观测点，把方向与相对方向交换，角度不变，距离不变，即可求解． 【详解】解：小华家在学校东偏北方向米处，那么学校在小华的西偏南方向米处， 故选：C． 7．地在地球仪上的位置如图所示，则A地的位置用经纬度可表示为（   ） A．东经，北纬 B．东经，北纬 C．东经，北纬 D．东经，北纬 【答案】C 【分析】本题考查在平面内用有序数对表示物体的位置，正确理解确定的条件是解题关键． 在平面内确定物体的位置需要东经与北纬的度数两个数据，确定点A在东经的哪一条线上，北纬的哪一条线上，即可写出的位置． 【详解】解：由图可得：A的位置是东经，北纬． 故选：C． 二、填空题 8．电影票上将“8排9号”记为，则“12排5号”记为 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．根据第一个数表示排数，第二个数表示号数，然后写出即可． 【详解】第一个数字表示排，第二个数字表示号，所以“12排5号”记为， 故答案为：． 9．如图，线段的长度分别是，，，且平分．若将点表示为，点B表示为，则点可表示为_____________． 【答案】 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，利用角平分线、角的和差得出的方向角是解题关键． 根据角平分线的定义，可得的度数，根据角的和差，可得的方向角，根据已知点的有序数对的表示方法，即可得解． 【详解】解：线段的长度分别是，，，且平分．若将点表示为，点B表示为， ， ， ， 点可表示为， 故答案为：． 10．如图是长清区灵岩寺旅游景点地图简图的一部分，若图中“功德林”所在的区域是区，则“鲁班洞”所在的区域是 区． C D E 3 辟支塔 千佛殿 4 功德林 五步三泉 5 鲁班洞 大雄宝殿 【答案】 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解位置的表示方法是解题关键．根据景点的位置由所在竖列字母和横列的数字组成，即可写出“鲁班洞”所在的区域． 【详解】解：“鲁班洞”所在的区域：， 故答案为：． 11．如图，已知图中△的位置为，则○的位置是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查用有序数对表示位置，根据△的位置为表示第1列，第3行；再根据○的位置是第3列，第2行，表示出○的位置即可． 【详解】解：根据题意，△的位置为， 即第1列，第3行； ○的位置是第3列，第2行； ∴○的位置是； 故答案为：． 12．如图，一艘船在A处遇险，与救生船B相距80海里．从A处看，船B的方向与正东方向的夹角为．用方向和距离描述A处相对于救生船B的位置 ． 【答案】南偏西，距离80海里 【分析】本题主要考查了用方位角和距离表示位置，从A处看，船B的方向与正东方向的夹角为，那么从B处看，船A的方向与正南方向的夹角为，再由距离为80海里即可得到答案． 【详解】解：∵从A处看，船B的方向与正东方向的夹角为， ∴从B处看，船A的方向与正南方向的夹角为，即A处相对于救生船B的位置为南偏西，距离80海里， 故答案为：南偏西，距离80海里． 13．某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示．例如，北偏东方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东的时刻是2时，那么这个地点就用代码020045来表示，按这种表示的方式，南偏西方向66千米的位置，可用代码表示为 ．    【答案】070066 【分析】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解代码的各位数字的实际意义是解题的关键．根据代码编写要求，第1、2、3、4位数字表示时间，第5、6位数字表示距离，再根据南偏西方向方向与对应，然后写出即可． 【详解】解：∵南偏西方向的时刻是， ∴南偏西方向66千米的位置，可用代码表示为070066． 故答案为：070066． 14．一艘船在处遇险后向相距位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置为（北偏东，），救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 ． 【答案】南偏西， 【分析】本题考查了方向角，根据方向角的定义即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，遇险船相对于救生船的位置为南偏西，， 故答案为：南偏西，． 三、解答题 15．如图，已知射线，当绕端点按逆时针方向旋转到时，如果线段的长是，那么点用记号表示． (1)画出两点，的位置； (2)量出的长（精确到）； (3)求B点的方向角． 【答案】(1)见解析 (2)； (3)点的方向角为北偏东． 【分析】本题考查了通过坐标确定位置：一对有序实数确定平面内一点的位置．也考查了对题意的理解能力以及方向角的概念． （1）根据的含义，把绕端点按逆时针方向旋转到，且；同样得到点； （2）连，测量即可； （3）根据方位角的定义即可得到答案． 【详解】（1）解：如图， ； （2）解：量得的长为； （3）解：点的方向角为北偏东． 16．如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对表示．    (1)请你用有序数对表示其他棋子的位置； (2)我们知道马行“日”字，如：下一步可走到，则与成“日”字，图中的“马”下一步还可以走到的位置有几个分别如何表示 【答案】(1)卒；马；车；炮． (2)还可以和组成“日”的点有，，． 【分析】（1）根据有序实数对的意义可直接得出； （2）根据图形直接得出结论． 【详解】（1）解：由帅的位置可知，先写横着的数字，再找数着的数字可得：卒；马；车；炮． （2）解：由马走“日”的规矩可知，马还可以走3个位置，如下图：    ∴还可以和组成“日”的点有，，． 【点睛】本题考查平面直角坐标系中的点的坐标-有序实数对．根据图形理解“马”走“日”是解题关键． 17．如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题： (1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置； (2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？ (3)若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置． 【答案】(1)学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处 (2)图中到小明家距离相同的是学校和公园和影院 (3)见解析 【分析】(1)由图可知，学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50方向4km处； (2)观察图形，根据OA， OE， OD的长度及图中各角度，即可得出结论． (3)作北偏西60°角，取OE = 2即可． 【详解】（1）解：学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处； （2）图中到小明家距离相同的是学校和公园和影院； （3）如图，点F即为小强家． 【点睛】本题考查了方向角，解题的关键是熟练掌握运用方位角及确定位置需要两个元素． 18．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：    (1)，，； (2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P的位置． 【答案】(1)，；，0；，； (2)见解析． 【分析】（1）根据规定及实例可知，记为，记为，记为； （2）按题目平移规定，点A分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个格点，向下平移两个格点即可得到点P的位置．在图中标出即可． 本题主要考查了用有序实数对表示路线．熟练掌握行走路线的记录方法是解题的关键． 【详解】（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负， ∴记为， 记为， 记为； 故答案为：，；，0；，； （2）∵甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，，，， ∴A分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个格点，向下平移2个格点即可得到点P的位置．P点位置如图所示．   ． 19．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对表示第m行、从左到右第n个数，如表示实数5． (1)图中位置上的数是 ； (2)数据39对应的有序实数对可表示为 ； (3)写出你发现的两条关于第行的规律，其中n为自然数： ① ； ② ． 【答案】(1)22； (2)； (3)①该行上的数字是连续的奇数； ②该行上的数字个数等于该行数． 【分析】本题考查用有序数对表示位置，以及数字类规律探究． （1）根据题意得到表示第6行，第5个数，即可得出结论； （2）先确定39所在的行数，以及所在行的第几个数，即可； （3）由已知数据，可知，奇数行的数字为连续的奇数，个数与行数相同，即可． 【详解】（1）解：由题意，表示第6行，第5个数， 由已知数据可知：奇数行的数字为连续的奇数，偶数行的数字为连续的偶数，且每一行数字的个数与行数相同， ∴第6行的第一个数为14，第5个数为：， ∴图中位置上的数是22， 故答案为：22； （2）∵第5行的最后一个数为17， ∴第7行的第一个数为19，最后一个数为， ∴第9行的第一个数为33，最后一个数为 ∵， ∴是第9行的第4个数； ∴39对应的有序实数对可表示为， 故答案为：； （3）∵为奇数， ∴该行上的数字为连续的奇数，该行上的数字的个数等于该行数． 故答案为：①该行上的数字是连续的奇数；②该行上的数字个数等于该行数． 20．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为，． (1)按照此方法表示目标A，B，D，E的位置．A：_______；B：_______；D：_______；E：_______； (2)若目标C的实际位置是北偏西距观测站，目标F的实际位置是南偏西距观测站，写出目标A，B，D，E的实际位置； (3)若另有目标G在东南方向距观测站处，目标H在南偏东距观测站处，写出G，H的位置表示． 【答案】(1)，，， (2)目标A的实际位置为北偏东距观测站，目标B的实际位置为正北方向距观测站，目标D的实际位置为南偏西距观测站，目标E的实际位置为南偏东距观测站 (3)， 【分析】本题考查了用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置，理解题意、熟练掌握用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置是解题的关键． （1）根据“目标C，F的位置表示为，”， 表示目标A，B，D，E的位置即可； （2）根据“目标C的实际位置是北偏西距观测站，目标F的实际位置是南偏西距观测站”，求出每一圈表示，观察图形，根据用方向角和距离确定物体的位置，写出目标A，B，D，E的实际位置即可； （3）根据“目标G在东南方向距观测站处，目标H在南偏东距观测站处”，观察图形并计算，写出G，H的位置表示即可． 【详解】（1）解：∵目标C，F的位置表示为，， ∴按照此方法表示：，，，， 故答案为：，，，； （2）解：∵，，目标C的实际位置是北偏西距观测站，目标F的实际位置是南偏西距观测站， ∴， 又∵，，，， ∴，，，， ∴目标A的实际位置为北偏东距观测站，目标B的实际位置为正北方向距观测站，目标D的实际位置为南偏西距观测站，目标E的实际位置为南偏东距观测站； （3）解：∵目标G在东南方向距观测站处，目标H在南偏东距观测站处， ∴，，，， ∴，． 学科网（北京）股份有限公司 $$