第2章 1 认识实数-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套课件（北师大版2024）

八年级数学 上册·北师版 第二章 实数 1 认识实数 C B D D A D B D B D A C A 2 ①② 无理数的发现　　 以下各正方形的边长不是有理数的是( ) A．面积为25的正方形 B．面积为 eq \f(4,25)的正方形 C．面积为8的正方形 D．面积为1.44的正方形 估算无理数数值的大小　　 估计面积等于11的正方形的边长a的值(结果精确到0.1)是( ) A．3.2 B．3.3 C．3.4 D．3.5 无理数的概念　　 下列各数中无理数是( ) A．－1 B．0. eq \o(57,\s\up6(··,)) C． eq \f(4,3) D．π 下列说法中，正确的是( ) A．有理数是有限小数 B．无限小数都是无理数 C．无理数可以写成分数的形式 D．无理数是无限不循环小数 在0， eq \f(π,2)，－4.3， eq \f(22,7)，3.14，1.23， 1．010 010 001 000 01…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中，无理数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 实数的概念及分类　　 下列说法正确的是( ) A．正实数和负实数统称实数 B．正数、0和负数统称有理数 C．正有理数和负有理数统称有理数 D．无理数和有理数统称实数 实数的性质　　 下列说法正确的是( ) A．实数－a是负数 B．实数－a的相反数是a C．实数－a的绝对值是a D．|－a|一定是正数 求下列各数的相反数、倒数和绝对值： (1)1.2；　　　(2) eq \f(1,π)；　　　(3)3－π. 解：(1)1.2的相反数是－1.2，倒数是 eq \f(5,6)，绝对值是1.2. (2) eq \f(1,π)的相反数是－ eq \f(1,π)，倒数是π，绝对值是 eq \f(1,π). (3)3－π的相反数是π－3，倒数是 eq \f(1,3－π)，绝对值是π－3. 实数与数轴的关系　　 与数轴上的点一一对应的数是( ) A．分数 B．有理数 C．无理数 D．实数 (四川自贡期中)实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) 10题图 A．|m|<1 B．1－m>1 C．mn>0 D．m＋1>0 下列各数中，是无理数的是( ) A．2π＋ eq \f(3－4π,2) B．面积为36的正方形的边长 C．长、宽分别为12，5的长方形对角线的长 D．半径为3的圆的周长 已知下列各数： eq \f(23,6)，0. eq \o(23,\s\up6(··,))， eq \f(π,3)，0.1，－0.010 010 001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， eq \f(1,3)，其中无理数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示－1的点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是( ) 3题图 A．π－1 B．－π－1 C．－π－1或π－1 D．－π－1或π＋1 (贵州遵义期中)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么|b－a|＋|a＋b|－|b|化简的结果为( ) 4题图 A．2a＋b B．b C．2a－b D．3b 如图，在正方形网格中，如果每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点在格点上，那么在△ABC中，边长是无理数的边有__条． 5题图 已知a，b为实数，有下列说法：①若ab<0，且a，b互为相反数，则 eq \f(a,b)＝－1；②若a＋b<0，ab>0，则|2a＋3b|＝－2a－3b；③若|a－b|＋a－b＝0，则b>a；④若|a|>|b|，则(a＋b)(a－b)<0.其中正确的是____．(请填写序号) 已知|x|＋3＝5，|y|＝5，且x，y同号，求x－2y的值． 解：因为|x|＋3＝5，|y|＝5， 所以x＝±2，y＝±5. 因为x，y同号， 所以x＝2，y＝5或x＝－2，y＝－5. 当x＝2，y＝5时，x－2y＝2－10＝－8； 当x＝－2，y＝－5时，x－2y＝－2＋10＝8. 综上，x－2y＝±8. (贵州安顺期中)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． (1)在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； (2)在图②中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数． INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·北师版·八年级上册·教用书版/学升·同步练测·数学·北师版·八年级上册·主书·全国版（教师用书）/wjS5-79.tif" \* MERGEFORMAT 8题图① 8题图② 解：(1)如答图①，△ABC即为所求(答案不唯一). (2)如答图②，△GHI即为所求(答案不唯一). 8题答图① 8题答图② 设边长为4的正方形的对角线长为x. (1)x是有理数吗？说说你的理由； (2)请你估计一下x在哪两个相邻整数之间． 解：(1)x不是有理数．理由如下： 由勾股定理可知x2＝42＋42＝32，首先x不可能是整数(因为52＝25，62＝36，所以x在5和6之间)，其次x也不可能是分数[因为若x是最简分数 eq \f(n,m)，则 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n,m))) eq \s\up12(2)仍是一个分数，不等于32].综上可知，x不是有理数． (2)x在5和6之间． $$