第2章 实数 本章考点检测训练-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测教师用书（北师大版2024）

实数　　 (日照中考)实数－，0，，1.732中无理数是(C) A．－ B．0 C． D．1.732 (德州中考)在0，，－2，这四个数中，最小的数是(C) A．0 B． C．－2 D． 若a＝，b＝，c＝2，则a，b，c的大小关系为(C) A．b<c<a B．b<a<c C．a<c<b D．a<b<c 如图，长方形ABCD的边AB在数轴上，点A，B对应的数分别为－1，2，边AD的长为1，以点B为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交数轴于点P，则点P表示的数是 2－． 4题图 算术平方根、平方根、立方根　　 (兰州中考)计算：＝(B) A．±2 B．2 C．± D． (重庆中考)估算×(2＋)的值在(B) A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间 求下列各式中x的值： (1)9x2＝16; (2)(x－1)3＋27＝0. 解：x＝±. 　　 解：x＝－2. (南通中考)已知某正数的两个不同的平方根是3a－14和a－2，b－15的立方根为 －3. (1)求a，b的值； (2)求4a＋b的平方根． 解：(1)因为正数的两个不同的平方根是3a－14和a－2， 所以3a－14＋a－2＝0，解得a＝4. 因为b－15的立方根为－3， 所以b－15＝－27，解得b＝－12， 所以a＝4，b＝－12. (2)当a＝4，b＝－12时， 4a＋b＝4×4＋(－12)＝4， 所以4a＋b的平方根是±2. 二次根式　　 (绵阳中考)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为(C) A．x＜0 B．x≤0 C．x＞0 D．x≥0 (湖州中考)化简的正确结果是(B) A．4 B．2 C．±4 D．±2 下列二次根式中，是最简二次根式的是(C) A． B． C． D． 下列计算正确的是(C) A．3－＝2 B．4＋3＝7 C．＝ D．×＝4 (青岛中考)计算(－)×的结果是(B) A． B．1 C． D．3 (广东中考)计算：×＝6． 计算： (1)|－3|－2×； 解：原式＝3－－2×3＝3－－6＝3－7. (2)÷－×2＋； 解：原式＝－×2＋2＝4－＋2＝4＋. (3)(3＋2)(3－2)－(－)2. 解：原式＝18－12－(5－2＋3)＝18－12－8＋2＝－2＋2. (淄博中考)先化简，再求值：(x－2y)2＋x(5y－x)－4y2，其中x＝，y＝. 解：原式＝x2＋4y2－4xy＋5xy－x2－4y2＝xy. 当x＝，y＝时， 原式＝xy＝×＝＝1. 小丽根据学习“二次根式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是小丽的探究过程，请补充完整． (1)具体运算，发现规律： 【特例1】＝＝＝2； 【特例2】＝＝＝3； 【特例3】＝4； 【特例4】＝5(填写一个符合上述运算特征的例子)； 【猜想】 (2)用含n的式子表示上述运算规律为＝(n＋1)(n为正整数)； 【应用】 (3)化简：×. 解：(3)×＝100×＝100. 学科网（北京）股份有限公司 $$