周周测10 二元一次方程组的应用&三元一次方程组及其解法-【魔力一卷通】2025-2026学年新教材七年级数学上册（沪科版2024）

周周测10 (范围：3.53.6) (限时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题6分，共30分） 4.有大、小两种货车，2辆大货车与3辆小货车 1.通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以 一次可以运货20t;3辆大货车比10辆小货 下信息：①快餐总质量为300g:②快餐的成 车一次可以多运货1t.1辆大货车与4辆小 分有蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质； 货车一次可以运货 () ③蛋白质和脂肪的含量共占50%，矿物质的 A.13t B.15t 含量是脂肪含量的2倍，蛋白质和碳水化合 C.17t D.18t 物的含量共占85%.若设一份营养快餐中含 5.利用两个完全一致的长方体木块测量一张 蛋白质xg,含脂肪yg,则可列出方程组为 桌子的高度.首先按如图①所示的方式放 置，再交换两木块的位置，按如图②所示的 x+y=300, 方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的 A. x+2y-300×15% 高度是 x+y-300×15%, B. x=2y x+y-300, C. 300×85%-x+2y=300×15% 第5题图 x+y=300×50%, A.71 cm B.73 cm D. 3y-300×15% C.78 cm D.87 cm 2.已知打折前购买40件A商品和购买30件 二、填空题（每小题6分，共18分） B商品所花的钱一样多，商家打折促销，A 6.星期天，七(1)班和七(2)班两个班级的部分 商品打八折，B商品打九折，此时购买40件 同学相约去某公园玩碰碰车或划船.已知玩 A商品比购买30件B商品少花600元.打 碰碰车的同学每人租用一辆车，划船的同学 折前A商品和B商品每件的价格分别为 每4人合租一条船，两班各花了115元.活动 ( 人数如下表： A.75元，100元 B.120元、160元 班级 玩碰碰车的同学 划船的同学 C.150元、200元 D.180元、240元 七(1)班 11人 16人 3.某中学去年有学生500人，一年后女生在校 七(2)班 8人 20人 生增加3%，男生在校生增加4%，这样在校 (1)每辆碰碰车的租金为 元； 学生增加了3.6%，则该校去年女生和男生 (2)每条船的租金为 元 人数分别是 ( 7.把一根长20m的钢管截成若干根2m长和 A.200,300 B.300,200 若干根3m长的钢管，两种钢管均有，且没 C.320,180 D.180,320 有余料，2m长的钢管最多有 根. 上册·周周测47入 8.某宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房 11.淄博烧烤因其味美价廉和特殊的炙烤方 供游客租住，某旅行团20人准备同时租用 式，给人们带来了独特的烧烤体验.为了更 这三种客房共？间.如果每个房间都住满， 好地服务远道而来的客人，为游客保驾护 那么租房方案有 种 航，助力城市旅游服务的完善，市政府准备 三、解答题（第9,10小题各16分，第11小题 购进一批新能源汽车，开设烧烤专线，方便 20分，共52分)】 游客的出行.据了解，某汽车公司2辆A型 9.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母， 汽车和3辆B型汽车的总售价为80万元； 每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18 3辆A型汽车和2辆B型汽车的总售价为 个，要求1个螺栓配2个螺母.应怎样分配工 95万元. (1)A,B两种型号的汽车每辆的售价分别 人才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？ 为多少万元？ (2)该市攻府计划用200万元从该汽车公 司购买以上两种型号的新能源汽车（两种 型号的汽车均购买).若销售1辆A型汽车 可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利 5000元，该市政府共有几种购买方案？汽 车公司获得的最大利润为多少元？ 10.某市对城内的部分河道进行整治.现有一 段长360m的河道整治任务由甲、乙两个 工程队先后接力完成，甲工程队每天整治 16m,乙工程队每天整治24m,一共用了20 天.甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ 481 数学·7年级(HK版)则16y=16×2=32 故B型号的钢笔每支售价为32元， 13.解：(1)10820 (2)不能，理由：设正中间的数是m, 则m一8十m一7十m一6十m一1十m十m十1十m十6十m十7 十m+8=216, 所以m=24. 观察表格可知，24右下角没有日期， 所以方框不能圆出“总和为216”的9个数， 周周测9 1.C2.D3.C4.B5.A6.B 7.B【解标】3xy=4m十1,0 x+y=2m-5,② ①-②，得2x一2y=2m+6,即x-y=m十3. 因为x一y=4,所以m十3=4，解得m=1 /3m-2n=5, 8.C【解析】由题意，得 化简，得 3(m+2)-2(n-2)=p 3m-2m■5，① 将①代人②，得p=5+10=15. 3m-2m+10=p.② 9.=-510.1,，11.012.7 y=-1 【y=-1 13.解：(1)把①代入②，得4(2y一1)一3y=一4，解得y=0. 把y=0代人①，得x=2×0-1=-1, 所以原方程组的解为工一1， y=0. (2)①+②，得5x=10,解得x=2. 把x=2代人①，得2×2-7y=11, 解得y=一1， 所以原方程组的解为：一2， 1y=-1. 国维事方程氧，用孕 ③×2-④×3，得x=15. 把x=15代人④，得3×15一4y=17, 解得y=7 /x=15, 所以原方程组的解为 y=7. 14,解：把=1，代人方程组，得一6=2把区二2，代人 y=-1 1c=-5. y=-6 ax十by=2,得2a一6b=2.联立方程组，得 a-6=2,解 2a-6b=2, 得 故a6c的值分别为受，名，-5 1 b= 15.解：(10B(2)三 (3)②×2，得4x-2y=-2,③ ①-③，得-3y=4解得y=-子将y=一专代人@，得 “石，所以原方程组的解是 x一6 y-3 周周测10 1.D2.C3.A4.E 5.C【解析】设桌子的高度是xcm,长方体木块的长比宽长 y6m.根据题意，得y-0解得 xy=66, =78·故桌子的商度 y=12. 是78cm 6.(1)5(2)15 7.7【解析】设可以魏成x根2m长的钢管和y根3m长的钢 管.根据题意，得2x十3y=20,所以x=10一之 3 当y=2时，江=7，所以2m长的钢管最多有7根. 8.2【解析】设租用二人间客房x间、三人间客房y间、四人间 客房：间 2x十3y十4z=20, 根据题意，得 x十y十x=7, 整理，得y十2x=6, 所以y=6一2. 因为xy,:是正整数， 当=1时，y=4,x=2: 当=2时，y=2,x=3: 当x=3时，y=0,x=4(不符合题意，舍去)， 所以租房方案有2种」 9.解：设分配x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母 由题意，得 x+y=28, 2×12x=18y, 得=12， 1y=16. 故应分配12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母，才能使 每天生产的螺栓和螺母恰好配套。 10.解：设甲工程队整治河道xm,乙工程队整治河道ym, x十y=360, 则王 解得/=240， y=120 故甲工程队整治河道240m,乙工程队整治河道120m 11.解：(1)设A型汽车每辆的售价为万元，B型汽车每辆的 售价为b万元， f2a+36=80, 由题意，得 3a+26=95, 解得/a25, b=10. 故A型汽车每辆的售价为25万元，B型汽车每辆售价为 10万元. (2)设购买A型汽车m辆，B型汽车n辆. 由题意，得25m十10n=200, 整莲，得m=8-子 因为两种型号的汽车均购买， 所以该市政府共有3种煦买方案 当m=2,n■15时，汽车公司获得的利润为8000×2十 5000×15=91000(元)： 当m=4,n=10时，汽车公司获得的利润为8000×4十 上册·参考答案79人 5000×10=82000(元)； 当m=6,n=5时，汽车公司获得的利润为8000×6+5000 ×5=73000(元). 因为91000>82000>73000， 所以汽车公司获得的最大利润为91000元 周周测11 1.D2.B3.C4.A5.B6.B 7.B【解析】因为AB=14cm,BC:AC=3:4, 所以AC-寺AB=寺×14=8(cm,BC=号AB=号×14 6(cm). 因为D为BC的中点，所以CD=BD=之BC=是X6=3 (cm》, 所以AD=AC+CD=8+3=11(cm). 8.D【解析】因为C是线段AB的中点，AB■12，所以BC= 专AB=6,因为AB=4BD,所以BD=3 ①当点D在线段AB上时，CD=BC-BD=6一3=3： ②当点D在线段AB的延长线上时，CD=BC十BD=6十3 =9. 综上所述，线段CD的长为3或9. 9.910.611.射线圆规射线ACMN 12.2.5【解析】如图所示， D太B 设线段AB的长为x,则BC=4x,DB=3x 由题意可知，AC=AB+BC=5x,DA=DB-AB=2x, 所u品-经-2.5 故线段AC的长是线段DA的2.5倍， 13.±2【解析】设AB=a,BC=b,CP=d 由g意可知，BD=号BC-专AD=AB十BD=-a+安，B即 =BC+CP=6什c,AE=号(AB+BC+CP)=a++,AC 2 =AB+BC=a+,AC-BP=a-c. 分以下两种情况讨论： ①当AD>DP时，如图① B E D C P 图① 由图可年，DE=AD-AE-”号，所以AC即=2： DE ②当AD<DP时，如图② A B DE C 图② 由图可知，DE=AE-AD=2,所ACDE即=-2 DE 综上所述，ACB即的值是士2. DE 14.解：(1)数拍可以看成是规定了原点、正方向和单位长度的 直线， (2)数抽上原点及原点右边的部分是射线，这个图形表示成 射线OB或射线OC 人80数学·7年级(4K版) (3)射线OB与射线OC是司一条射线，端点表示0 (4)射线AB与射线BA不是同一条射线，它们的端点不 同，射线AB的端点是A,射线BA的端点是B, (5)数轴上表示绝对值不大于2的点组戒的是以士？为端 点的一条线段，可以表示为线段AC 15.解：(1)如图所示. (2)因为AB=2cm,所以AC=2AB=2X2=4(cm) 所以AD=AC=4cm, 所以BD=AD+AB=4十2=6(cm). 16.解：(1)7或9 (2)设BC=x,则AD=AB+BC+CD=8+x. 因为P,Q分别是AD,BC的中点， 所以PD-号AD-4+,CQ号BC- 所以PQ=PD-CD-0Q=4+2一2-是x=2 (3)设线段CD运动的时间为ts,则AM=2,BC=t,所以 BD=BC十CD■t十2.因为N是线段BD的中点，所以DN -BN-BD-+1 分以下两种情况讨论： ①当点M在点B的左创时，BM=AB-AM=6-2z 因为MN=2DN,所以MN=BM+BN=2DN,即(6-2) +(2计)=2(2+）， 解得1=2： ②当点M在点B的右月时，BM=AM-AB=21一6， 因为MN=2DN,所以MN=BM-BN=2DN,即(2t-6) -(2+)=2(2+) 解得1=18. 综上所述，线段CD运动的时间为2s或18s 周周测12 1.A2.A3.C4.D5.B6.C7.C 8.B【解析】因为CM平分∠BCE,CN平分∠BCD,所以 ∠BCM=∠BCE,∠BCN=∠BCD, 知图①，∠MCN=∠BCM+∠BCN=是∠BCE+ 音∠BCD=立∠DCE,根据题意，得∠DCE=30,所以 ∠MCN=3∠DCE=15 知图②，∠AMCN=∠BCN-∠BCM=号∠BCD ∠BCE=号∠DCE根据题意，得∠DCE=30,所以 ∠MCN=是∠DCE=15,标上所送，∠AMCN的度教不变，