周周测6 整式加减-【魔力一卷通】2025-2026学年新教材七年级数学上册（沪科版2024）

周周测(6 (范围：2.2) (限时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分】 A.甲 B.甲、乙都不正确 1.下列各选项中，是同类项的是 C.甲和乙 D.乙 A.-3m与13 B.2a与2b 7.减去3-2x等于4x2一2x十5的多项式是 C.5x2y与-2x2yx D.-xy与2yx ( 2.下列计算正确的是 ( A.4x2-4x十8 B.4x2+8 A.4a-2a=2 B.2ab+3ba=5ab C.4x2-x+8 D.4x3-8 C.a+a2-a D.5xy-3zy2=2xy 8.多项式(x2-3xy-y2)-2(x2+mxy+2y2) 3.有关“整式的加减”的知识结构如图所示，则 化简后不含xy的项，则m的值是 ( A和B分别代表的是 ( A B.6 c-号 D.-6 用字母表示数 草项式 整式的 二、填空题（每小题5分，共20分）】 列式發示纹量关系 去括号 加减运算 9.-6x2-3x2 第3题围 10.若单项式3xm1y与一xy2+m是同类项，则 A.整式，合并同类项 nm的值是 B.多项式，合并同类项 11.黑板上有一道题：A一B,其中A是一个多项 C.系数，次数 式，B=3x2-5x十1.某同学由于大意，将A D.单项式，合并同类项 -B抄成A+B,得出结果是5x2+3x-7.这 4.一个五次六项式加上一个六次七项式合并 道题的正确结果是 同类项后一定是 12.定义一种新运算，规定：a①b=3a一b.若a A.十一次整式 B.六次十三项式 C.六次七项式 D.六次整式 D(-6b)=-2,则(2a+)⊕(2a-56 5.下列添括号正确的是 的值为 A.x-y十x=x-(y-x) 三、解答题（每小题8分，共40分） B.x-y-z=x十(y-z) 13.计算： C.x十y-2=x十(y十z) (1)2(3a-b)-5(2a+b); D.x十y十=x-(-y十x) 6.老师在课上讲去括号法则时，给出一道题： 2(a十b)-3(a+b).甲、乙分别给出了不同 的解法： 甲：2(a+b)-3(a+b)=(2-3)(a十b) (2)7x2y-[x2y-3(2xy2-x2y)]-5xy2 -(a十b)=-a-b. 乙：2(a+b)-3(a+b)=2a+2b-(3a+3b) =2a十2b-3a-3b=-a-b. 去括号正确的是 上册·周周测139 14.先化简，再求值：3x2y2-[5xy2-(4xy2-16.已知A=2ab-ab-2a,B=a2b-a+3ab. 90+2y],其中x=-y=2 (1)化简：A-2(A一B)(结果用含a,b的代 数式表示)： (2)当a=-1,b=2时，求A-2(A-B)的值. 15,有这样一道题：当a=号6=一号时，求多项 17.如图所示的是一套住房的平面图及尺寸数 据（单位：m). 式4a3-3(2ab+a2b)+[3a2b+2(3a3b (1)用含有x,y的式子表示这套住房的总 2a3一1)]的值.小明同学说题中给出的条件 面积； “a=号b=一号是多余的，你认为他的说 (2)经测量，得x-1.8m,y-1.5m,购买时 房价为0.8万元/m,在计算房价时需另外 法正确吗？为什么？ 加7.9m2的公摊面积.求该套住房的价格. x中-2x 1 卧室 2y 生 米 客厅 403 数学·7年级(HK版)因为每位栽判给的分数都是整数，所以得分总和也是整数 在65.45和66,15之间的整数只有66，所以该运动员的有 效总得分是66分】 所以槽确到两位小数，该运动员的得分为66÷79.43 (分). 15解：11-3(2 (3)-10+1÷(-2）×(-7°-(-48)÷（号） =-1+196÷(-2）×(-7)'+48÷7 =-1+196X(一2)×240十48÷49 =-18+8 周周测5 1.C2.D3.B4.D5nB6.B7.A 8.D【解析】A把a=2,b=3代入运算程序中，输出的结果为 一22一3=-4一3=-7，故A选项不符合题意： B.把a=一2，b■一3代人运算程序中，输出的结果为 一（一2）2+（一3）=一4一3=一7，故B选项不符合题意： C把a=3,b=一2代人运算程序中，输出的结果为一3 (一2)=一9十2=一7，故C选项不符合题意： D.把a=一3，=一2代人运算程序中，输出的结果为 一(-3)十(-2)=一9一2=-11，故D选项符合题意. 9.-7 10.6m十3【解析】第1个图案中有9个“▲”，9=3×3=3×(1 ×2+1), 第2个图案中有15个“▲”，15=3×5=3×(2×2十1)， 第3个图案中有21个“▲”，21=3×7=3×(3×2十1)， a.cco 所以第n个图案中“▲”的个数为3(2n十1)=6m十3. 1警+弯-音山【解标】如图所 B 示，设各个部分的面积是S,S, S,S4,S,则三角形的面积是S,十 S,十S,两个半圆的面积和是S+A Ss十S,十S十S十S,,阴影部分的面积是S:十S十S.,所 以图中因影部分的面积等于两个半圆的面积和减去三角形 的面积，即阴影都分的面积=立（受）广+名（受）广 12.(1)6一2(2)7【解析】1)这个多项式里次数最高的项 是一5xy,所以该多项式的次数是6.该多项式的三次项 是一2xy,所以三次项的系数是一2. (2)当x=1,y=-1时，1+-(-1)+3×1×(-10-2×1 ×(-1)1-5×1×(-1)-1=1+1+3-2+5-1=7,所 以多项式的值是7 13,解：因为关于x的多项式(a-3)x一x十x一ab为二次三 项式，所以a一3=0，且b=2,所以a=3, 所以这个二次三项式为一x2十x一6， 当x=-3时，原式=-（一3）2+(-3)-6=-9-3-6= -18. 14,解：(1)拼成的长方形的周长为2[(4十b)+(a一6)]. 把a=3,6=1代人，原式=2×[(3十1)十(3-1)门=12. (2)拼成的长方形的面积为(a十b)(a一b). 把a=9,b=4代入，原式=(9十4)×(9一4)=13×5=65. 15,解：(1)18 (2)(3m十3) (3)可摆出第674个图形，理由：由(2)中的规律可知，3n十3 =2025,解得n=674, 所以可摆出第674个图形. 16.解：(1)设方案一付款费用为1，方案二付款费用为为， 则为=900×10+200(x-10)=(200z十7000)元， %=900×0.9×10十200X0.9x=(180x十8100》元， (2)当工=40时，1=200x+7000=200×40+7000= 15000(元)，y为=180x+8100=180×40+8100=15300 (元).因为15000<15300，所以方案一台算. 周周测6 1.D2.B3.B4.D5.A6.C 7.A【解析】减去3-2x等于4x2一2x十5的多项式是3-2x 与4x2-2x+5的和，即3-2x+4x2-2x+5=4x2-4x+8. 8.A【解析】原式=x2-3xy-y-2x2-2mxy-4y2=-2 -(3+2m)xy-5y2. 因为多项式化简后不含xy的项，所以-(3十2m)=0,所以 3 m=一2 9.-9x210.-1 11,-x2+13x-9【解析】A=(5x2+3x-7)-(3x2-5x+1) =5x2+3x-7-3x2+5x-1=2x2+8x-8, 所以正确结果是(2x2十8x一8)一(3x2一5t十1)=2x2+8x -8-3x2+5x-1=-x2+13x-9. 12.一3【解析】因为a⊕6=3a一b,⊕(-66)=-一2号，所以 3a-(-66=-2,即3a+6=-号，所以a+26= 一子，所以(2a+6)⊕(2a-56)=3(2a+b)-(2a-560)=60 +36-2a+56=4a+86=4(a+26)=4×(-子）=-3. 13.解：(1)原式=6a-2b-10a一5b =-4a-76. (2)原式=7x2y-(x2y-6xy2+3x2y)-5xy =7xy-xy+6ry-3xy-5xy =3x2y十xy. 14.解：原式=3x2y-(5xy2-4xy2+9十2x2y2) =3x2y2-5xy2+4xy2-9-2x2y2 =x2y2-xy2-9. 当x=-名=2时，原式=(-2）×2-(）×2 -9=9十6-9=6. 上册·参考答案177大 15,解：小明同学的说法正确.理由如下 原式=4a2-6e'b-3a2b+(3a2b+6a3b-4a-2) =4a3-6a3b-3a2b+3a2b+6a3b-4a-2 =-2, 所以结果与a,b的值无关。 即给出的条件。=号=一号是多余的。 16.解：(10A-2(A-B)=A-2A+2B=-A+2B=-(2a2b ab-2a)十2(a26-4十3ab0=-2a2b十ab+2a十2a2b-2a+ 6ab=7ab. (2)当a=-1,b=2时，A一2(A-B)=7ab=7×(-1)×2 =-14. 17,解：1)这套住房的总面积为(x十2x)(6y一3y)十2y(4x一x -2x)十3y·4x=23xym2. (2)因为x=1.8m,y=1.5m,所以该套住房的总面积为23 ×1.8×1.5=62.1(m),所以该套住房的价格为(62.1+ 7.9)×0.8=56(万元). 周周测7 1.D2.B3.D4.A5.A6.A 7.D【解折1把x=-音代入5x-1-■x+3,得5×(-合】 一1-■×（←专）+3，解得■-8 8.A【解析】由题意，得x=2是方程2x一1=x十a一1的解， 所以4一1=2十4一1，解得4=2放解方程写=寸- 3 1,得x=0, 9.-110.211.②3③4④ 12.2【解析】因为P=2t十5，Q=3-7,所以3P十Q=3(2十 5)十3-7=6t十15+3t-7=9t十8.又因为3P+Q=26,所 以91十8=26，解得1=2. 13.解：(1)移项，得3x一2x=7十5， 合并同类项，得x=12, (2)去括号，得6x十3一4x十8=5， 移项，得6x一4x=5一3一8， 合并同类项，得2x=一6， 系数化为1，得x=一3. (3)去分母，得6x-(4x一2)=2(1一2x), 去括号，得6x一4x十2=2-4红， 移项，得6x一4x十4x=2一2， 合并同类项，得6x=0, 系数化为1，得x=0. 14.解：(1)② (2)去分母，得18x+3(x-1)=18-2(2x-1), 去括号，得18x十3x一3=18-4x十2， 移项，得18x十3x十4x=18十2十3， 合并同类项，得25x=23, 系数化为1，得x一示 23 15.解：(1)解方程3x=6,得x=2. 因为方程3x■6与关于x的方程机x=1是“同解方程”， 所以方程mx=1的解是x=2,即2m=1,解得m=立 人78数学·7年级(4K版) (2)由3(x-号）=1，得3z-2a=1,所以3z=2a+1. 因为关于x的两个方程3x=a+2与3(x一0)=1是“同 解方程”，所以2a十1=a十2，解得a=1. (3)由4r=2(2mn十x),得x=2mn 由3x-4=2x十2m,得x=4十2m. 因为关于x的两个方程4红=2(2mn十x)与3x一4=2x十2别 是“同解方程”，m,?是正整数， 所以2mn=4十2m,所以m=1+2 所以n=1或2， 当n=1时，=3：当n=2时，m=2. 综上所述，正整数m,n的值是m=3,n=1或m=2,n=2. 周周测8 1.C2.A3.A4.C 5.B【解析】设中间的一个数是x,则其他两个数是x一7和x 十7，所以这三个数的和是x一7十x十x十7■3x若3x=21, 则x=7,此时x一7=0，故选项A不符合题意：若3x=45,则 x=15,其他两个数是8和22，故选项B符合题意：若3x 49,测x=163,故选项C不符合题登：若3x=75,则x= 25,此时x十7=32，故选项D不符合题意. 6.C【解析】由题意，得第1次相遇时，乙的路程减去甲的路程 为300m,以后每1次相遇时，乙的路程减去甲的路程均为 400m, 所以第2023次相遇时，乙的路程减去甲的路程为(2022× 400十300)m.设第2023次相遇用时为tmn,所以2022× 400+300=(45-20)t,解得t=32364. 因为20×32364÷400=1618.2，所以共跑了1618.2图. 因为每一条边为0.25图，所以相透点在湿地的AB边 7.2008.2×15x=41(150-x)9.5 10.20【解析】设长方形硬纸板的宽为xCm,则做戒的无盖长 方体纸盆的宽为(x一10)cm,根据题意，得(40一2×5)×（红 一10)×5一1500，解得x=20,所以长方形硬纸板的宽为 20 cm 11.解：设甲种商品原来的单价为x元，乙种商品原来的单价为 (100-x)元. 由题意，得(1一15%)x十(1+5%)(100一x)=100×(1 十2%)。 解得x=15,则100-x■100-15=85. 故甲种商品原来的单价为15元，乙种商品原来的单价为 85元. 12.解：(1)设A型号的钢笔每支进价为3x元，则B型号的钢 馆每支进价为5x元. 依题意，得50×3x十50×5x=2000,解得x=5, 则3x=3×5=15,5x=5×5=25. 故A型号的钢笔每支进价为15元，B型号的钢笔每支进价 为25元. (2)设A型号的钢笔每支售价为9y元，则B型号的笔每 支售价为16y元 依题意，得9y一15=3，解得y=2,