周测4 整式加减-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（沪科版2024）

周测四 (时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.下列选项中，不是同类项的是 1 A.3ab和-5ba2 1 B.2y和2y C.6和2 D.5.xn和 3xn 4 2.下列去（添）括号正确的是 A.-a+6-c=-(a+6-c) B.a+b-c=-(-a-b-c) C.-2(a+b+3c)=-2a+2b-6c D.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c 3.代数式-3x2y-10x3+3x2+6xy十3x2y 一6xy十7x3十2的值 ) A.与x,y都无关B.只与x有关 C.只与y有关 D.与x,y都有关 4.若M是关于x的五次多项式，N是关于x 的三次多项式，对两位同学得出的结论（如 图)进行判断，下列说法正确的是 [M+N一定是关于x 的五次多项式 M-N一定是关于x 的二次多项式 第4题围 A.甲同学对，乙同学错 B.甲同学错，乙同学对 C.甲、乙同学都对 D.甲，乙同学都错 5.在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新 设计活动中，小强设计了一个数学探究活 动.对依次排列的两个整式m,n按如下规律 进行操作： 第1次操作后得到整式m,n,n一m; 第2次操作后得到整式m,n,n一m,一m; 第3次操作后“ (2.2) 满分：100分) 其操作规则如下：每次操作增加的项，都是 用上一次操作得到的最末项诚去其前一项 的差.小强将这个活动命名为“回头差”游 戏，则该“回头差”游戏第2025次操作后得 到的整式各项之和是 () A,m十nB.m C.n-m D.2n 二、填空题（每小题5分，共30分】 6.(1)-x2-2x+3=-( )十3. (2)x2-2x+y=x2-( 7.化简：(1)-5a-b+3a十2b= (2)2(x-3)-(5x+2)= (3)5(xy-2x)+3(4x-2xy)= 8.某四项式按字母x的降幂排列为一7x4十 3xm十4x一5，则m的整数值可能为 9.(2024广州改编)若a2-2a-5=0,x十y= 3,则a2-2a-x-y十1= 10.某轮船顺水航行3h,逆水航行1.5h.已知轮 船在静水中的速度是akm/h,水流速度是 ykm/h,则轮船共航行 km. 11已知某三角形第一条边长为(2a 一b)cm,第二条边比第一条边长 (a十b)cm,第三条边长比第一条 边长的2倍少(a一b)cm.若4a一b=7,则 这个三角形的周长为 cm. 三、解答题（第12小题10分，第13小题11分， 其余每小题12分，共45分) 12.先化简，再求值： (1)2-3(a3-2a)+2(-3a2+a+1),其中 a=-2. 44444 上册限时周测 119 (2)(5xy+5xy-7x)-(4x2y+5xy 7x),其中6x-1=2,y2=4. 13.一题多解法小宇同学在计算A一2B时， 误将A一2B看作A十2B,结果得x￥ 3x2y-3y2.已知B=-2x3-2x2y-y2, 求A一2B的正确结果， 14.A,B,C,D四个车站的位置如下图所示，车 站B与车站A,D的距离分别为(a十b)km, (5a+3b)km,车站C与车站D的距离为 (3a十2b)km.其中a,b均是不为0的 实数 (1)求B,C两个车站之间的距离（用含a,b 的代数式表示) (2)若B,D两个车站之间的距离比A,B 4444 120 七年级数学HK版 两个车站之间的距离长8km,则B,C两个 车站相距多少千米？ 15.【问题背景】已知M=(m一3)x十1，若M的 值与x的取值无关，则m一3=0，解得m=3. 【类比探究】(1)已知M=x-ax,N=4x ax十6a.若5M-3N的值与a的取值无 关，求x的值 【拓展应用】(2)8个如图①所示的小长方 形，长为m,宽为n,按如图②所示的方式不 重叠地放在大长方形ABCD内.对于大长 方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部 分)，设右上角的面积为S1,左下角的面积 为S2,设AB=x.若当AB的长x变化时， S1一2S:的值始终保持不变，求m与n的 数量关系 圈① 图②所以原式。一 周测四（2.2) 14.解：1)因为(-4)用3=(-4)×3十2×(-4)=-12+ 1.B2.D3.A4.D5.C6.(10x2+2x(2)2x-y 7.(1)-2a+b(2)-3x-8(3)-xy+2x (-8)=-20,3⊕(-4)=3×(-4)十2×3=-12+6= 8.3或29.310.(4.5a+1.5y)11.14 一6，-20≠-6，所以（一4）®3≠3⊕(-4). 12.解：(10原式=2-3a2+6a-6a2+2a+2=-9a3+8a+4 2原式=(-50©[(-0×号+2×(-0】 当a=一2时，原式=-9×4-16十4=-36-16+4= =(-5)©(-2-8) -48. =(-5)④(-10) (2)原式-5x2y十5xy-7x-4x°y-5xy十7x-x”y =(-5)×(-10)+2×(-5) 因为6x-1=2,y=4,所以x2y=士2。 =50+(-10) 1 =40. 当x= 交y=2时，原式之 周测三（2.1) 1,A2.C3.B4,D5.C6.C7.3n8.2 当=号y=-2时，原式=一 9.m2-m十1（答案不唯一） 13.解：由题意，得A十2B=A+2(一2x°-2x2y-y2)=x 10.611.(1)3(2)-512.5522 3xy-3y 18.解：单项式y,空，0…： 所以A=x-3x2y-3y2-2(-2x3-2x2y-y2) =x-3xy-3y2+4x3+4x2y+2y2 多项武2x-3,号e-2+,一： =5x十x2y-y2, 所以A-2B=5x2+xy-y2-2(-2x3-2xy-y2) 三次式：(m2,2x-3: =5x十z2y-y2+4x8+4z”y十2y =9x*十5zy十y°. 三项武2x-号… 放A一2B的正确结果为9x+5x2y十y2 ◆一题多解法《 整式y,,22-3,0m,号a2-2a6+6… 设C=x意-3x2y-3y2, 14.郁：由意，得2十1十m=5,解得m=2. 由题意，得A十2B=C,所以A=C-2B, 1 所以A-2B=C-2B-2B=C-4B. 把m=2代人多项式2xy1-y十3江+一4得2y 所以A-2B=x-3x”y-3y2-4(-2x0-2x2y -xy2+3x+1-4. y2) 因为多项式号y一对十3-4的次数与单项式 =x3-3x2y-3y2+8x3+8x2y+4y =9x8+5xy+y2. 0.4x°y的次数相同，所以n十2=5，解得n=3. 故A-2B的正确结果为9x3+5x2y+y2 故m=2,n■3. 15.解：0ab-号w 14.解：(1)BC=(5a+3b)-(3a十26)=5a+3b-3a-2b=2a +b. (2)当a=20,b=30,x=3时， 故B,C两个车站之间的距离为(2a十b)km 6-子a2-20×30-号×8x202=006m. (2)由题意，得(5a十3b)一(4十b)=44十2b=8, 所以2a十6=4，即BC=2a十6=4， 故铺设地砖的面积是300m2 故B,C两个车站相距4km. (3)-共需要500××3×20+800X30=39000(元). 15.解：(1)由题意，得5M-3N=5(x-ax)-3(4x-ax十6a) =5x-5ax-12x+3ax-18a 16.解：(1)由题意，得m=3,点-1=1,2m十4-0， =-7x-2ax-18a 解得=2，n=一2. =-7x-(2x+18)a. 故m十n-k=3+(-2)-2=-1. 因为5M一3N的值与a的取值无关， (2)分两种悄况讨论： 所以2x十18=0，解得x=一9. ①当m0时，由题营知，m=4,所以宁-2分十3一4 (2)由题意，得S1=m(红-4n),S2=2n(x一2m), 所以S1一2S:=m(x一4m)-2×2m(x-2m) 号×4-2X华+3×44=8 ■mx一4mn一4nx十8机n 当m=0时，由题查知，a=2,所以乞-2分十3别一4 ■mx一4nx十4mm =(m一4n)x十4mn 因为51一2S:的值始终保持不变， ×2-2×2+3×2-4=-2. 1 所以m一4n=0,即m=4列. 综上所述，代效式，-2n十3-4的值为8或-2 周测五（3.1~3.3) 1.B2.B3.C4.C5.D 17.解：(1)128(-1)+12 6.①②③④7.x=28.y=-5 (2)x+2-(x-1) 9.解：(1)23m(2)16 (3)存在 x1x-2024=1 没第二行其中连续的3个数分别为x十2，一2x十2,4x十8， 10.(196(2)4050十2 则x十2一2x十2十4x十2=390，即3x=384,解得工=128： 11.解：(1)去括号，得-2十2x=x-3x-6, 因为2”=128，所以第二行存在连续的3个数的和为390，这 移项，得2红一x十3x=一6十2， 3个数分别为130，-254,514. 合并同类项，得红=一4， 上册参考答案 189