周周测14 (范围：10.3-10.4)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

所以4x+3x+2x=180°， 解得x=20°， 所以∠DOE=60 因为OF⊥CD,所以∠DOF=90°， 所以∠EOF=90°-∠DOE=30° 1 13.解：因为∠BOF=3∠AOF,∠AOF+∠B0F=180, 所以∠A0F+号∠A0F=1S0, 所以∠AOF=135° 因为∠AOC=80°， 所以∠AOD=180°-∠AOC=180°-80°=100°， 所以∠DOF=∠AOF-∠AOD=135°-100°=35. 14.解：(1)因为∠AOC=∠BOD,∠BOE-∠BOD=22° 所以∠BOE-∠AOC=22°， 即∠BOE=∠AOC+22 又因为∠COE=90°，∠AOC+∠COE+∠BOE=180°， 所以∠A0C+90°+∠AOC+22°=180°， 所以∠AOC=34°， (2)因为∠BOD=∠AOC=34°，OD平分∠BOF, 所以∠BOD=∠DOF=34 因为∠COE=90°， 所以∠EOD=180°-∠COE=90°， 所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=124」 15.解：(1)因为∠AOC+∠BOC=180°，且∠BOC=70°， 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-70°=110°. 因为OD为∠AOC的平分线， 所以∠C0D=分∠A0C=号×110=55， 因为DO⊥EO,所以∠DOE=90°. 又因为∠COD+∠DOE+∠EOF=180°， 所以∠EOF=180°-∠COD-∠DOE=180°-55°-9( =35. 2∠B0F=宁∠B0C,理由如下： 因为∠AOC+∠BOC=180°，且∠BOC=a, 所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-a, 因为OD为∠AOC的平分线， 所以∠c0D=号∠A0c=2X180°-a)=90°-号 因为DO⊥EO, 所以∠DOE=90° 又因为∠COD+∠DOE+∠EOF=180°， 所以∠E0F=180°-∠C0D-∠D0E=180°-(90°-号 -90°=号， 所以∠EOF=1 ∠BOC 92」数学·7年级(HK版) 周周测13 1.C2.D3.B4.D5.B6.C 7.∠1=∠3（答案不唯一）8.平行 9.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 10.108° 11.50°【解析】因为∠1与∠AFN为同位角， 所以要使AB∥CD,则∠1=∠AFN=140, 因为∠BFN+∠AFN=180°，所以∠BFN=40 又因为EF⊥MN,所以∠2+∠BFN=90°， 所以∠2=50. 12.30°【解析】要使反射光线DE∥AB,可让∠APD= ∠PDE.因为∠APD=120°，所以∠PDE=120°.因为 ∠ADP=∠CDE,∠ADP+∠PDE+∠CDE=18O°，所以 ∠ADP=∠CDE=30°，所以∠CAB=180°-∠APD- ∠ADP=30°. 13.解：因为∠1=∠2， 所以a∥b(内错角相等，两直线平行). 因为∠3=∠4，所以b∥c(同位角相等，两直线平行)， 所以a∥c(如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条 直线平行). 14.解：(1)因为∠ACE=50°，∠ACE+∠ECF=180°， 所以∠ECF=130°. 因为CD平分∠ECF, 所以∠DCF=合∠ECF=65 (2)因为∠ACB=∠DCF,∠B=∠ACB, 所以∠B=∠DCF 又因为CD平分∠ECF, 所以∠DCE=∠DCF, 所以∠B=∠DCE, 所以AB∥CE(同位角相等，两直线平行). 15.解：AB∥CD.理由如下： 因为BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°， 所以∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°， 所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行). 16.解：因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, 所以∠DBF=∠ABC,∠ECB=宁∠ACR 因为∠ABC=∠ACB, 所以∠DBF=∠ECB. 又因为∠DBF=∠F, 所以∠ECB=∠F, 所以EC∥DF(同位角相等，两直线平行). 周周测14 1.B2.A3.D4.C5.B 6.A【解析】如图，过∠2的顶点作直线l∥支撑平台CD,直 线1将∠2分成两个角∠4 话作篮 和∠5. 13 因为工作篮底部AB与支 50 2 4 撑平台CD平行，直线l∥支荐平台 支撑平台CD, 所以直线L∥CD∥AB, 所以∠1=∠4=30°，∠5+∠3=180°， 所以∠5=180°-∠3=30°， 所以∠2=∠4十∠5=60°. 7.70°8.110° 9.18cm【解析】由题意，得空白部分的长为5-2=3(cm), 宽为3-1=2(cm),所以S阴影=2(S长方形AxD一S空白部分)=2X (5×3-3×2)=18(cm). 10.20°【解析】因为∠BFE=∠D=60°，所以EF∥CD,所以 ∠E+∠ECD=180°，所以∠ECD=180°-∠E=30°.因为 AB∥CD,所以∠ABC=∠BCD=50°，所以∠BCE= ∠BCD-∠ECD=20°. 11.37.5°【解析】设∠ADE=x. 因为DE平分∠ADB, 所以∠EDB=∠ADE=x 又因为ED⊥CD, 所以∠EDC=90°， 所以∠BDC=90°-x. 因为AD∥BC, 所以∠DBC=∠ADB=2x,∠C=180°-(90°-x+2x)= 90°-x. 因为BD∥AE, 所以∠E=∠EDB=x. 因为∠E+∠BAD=127.5°， 所以∠BAD=127.5°-x,∠EAB=∠ABD=180° (∠BAD+∠ADB)=180°-(127.5°-x+2x)=52.5°-x, 所以∠C-∠EAB=(90°-x)-(52.5°-x)=37.5°. 12.解：(1)如图所示，三角形A'B'C'即为所求. (2)如图所示，BD即为所求. S角D=X×4X4=4, 4" 13.解：(1)因为14∥l, 所以∠BAD=∠ADC 因为AE平分∠BAD, 所以∠BAD=2∠BAE, 所以∠ADC=2∠BAE. (2)如图，过点E作EF∥l1, 则∠BAE=∠AEF. 因为∠ADC=70°， 由1)知，∠BAE=号∠ADC=35, 所以∠AEF=35°」 因为l∥2， 所以∠ABC=∠BCD=36°. 因为CE平分∠BCD, 所以∠DCE=∠BCD=18 又因为l1∥l2,EF∥L1, 所以EF∥L2, 所以∠CEF=∠DCE=18°， 所以∠AEC=∠AEF+∠CEF=35°+18°=53°， 14.解：(1)因为AM∥BN,∠A=64°， 所以∠ABN=180°-∠A=116° 因为BC平分∠ABP,BD平分∠PBN, 所以∠ABC=∠CBP,∠PBD=∠DBN: 因为∠ABC+∠CBP+∠PBD+∠DBN=∠ABN=116°， 所以2（∠ABC+∠PBD)=116°， 即∠ABC+∠PBD=58°， 所以∠ABD=∠ABC+∠CBP+∠PBD=58°+∠CBP. 因为∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-64°-∠ABC= 116°-∠ABC,∠ABD=∠ACB, 所以58°+∠CBP=116°-∠ABC, 所以2∠ABC=58°， 所以∠ABC=29°. (2)∠CBD的度数不发生变化. 分两种情况讨论： ①当点P在点A右侧时，∠CBD=∠CBP+∠PBD. 由(1)，得∠CBP+∠PBD=58°，即∠CBD=58°； ②当点P在点A左侧时，如图， PCA D 此时∠CBD=∠PBD一∠CBP 因为BC,BD分别平分∠ABP, ∠PBN, 所以∠CBP=Z∠ABP,∠PBD=2∠PBN, 所以∠CBD=∠PBD-∠CBP=号∠PBN-号∠ABP= (∠PBN-∠ABP=合∠ABN. 所以∠CBD=子X16=58 综上所述，当点P运动时，∠CBD的度数始终等于58°， 周周测15 1.A2.D3.A4.A5.D 6.C【解析】设∠O=x. 下册·参考答案193周周测14 (限时：45分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下列图形中，由AB∥CD,能得到∠1=∠2 的是 D B 2 2.如图，已知直线a∥b,且直线b平分∠APB.若 ∠1=143°，则∠2的度数为 ( A.37° B.43° C.40°D.35° B 第2题图 第3题图 3.如图，三角形ABC经过平移得到三角形 EFB,则下列说法正确的有 ( ①线段AC的对应线段是EB;②点C的对 应点是B;③AC∥EB;④平移的距离等于线 段BF的长度. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.一张两边平行的纸条，按如图所示的方式折 叠，则∠1的度数为 A.30° B.40° C.50° D.60 ””””””””” 100° 1459 第4题图 第5题图 5.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直 尺上，则∠1的度数为 ( A.70°B.75° C.80° D.85° 范围：10.3~10.4) 满分：100分) 6.如图所示的是路政工程 4陬。作篮 车的工作示意图，工作篮 2> 底部AB与支撑平台CD 支撑平台个 平行.若∠1=30°，∠3= 第6题图 150°，则∠2的度数为 ( ) A.60° B.50° C.40 D.30° 二、填空题（每小题6分，共30分） 7.如图，AB∥CD,CE∥GF.若∠1=70°，则∠2 的度数为 E G 第7题图 第8题图 8.如图，∠1=∠2，∠A=70°，则∠ADC的度 数为 9.如图，将长为5cm、宽为A 3cm的长方形ABCD先 向右平移2cm,再向下平 移1cm,得到长方形 第9题图 A'BCD',则阴影部分的面积为 10.如图，AB∥CD,若∠ABC=50°，∠E= 150°，∠BFE=60°，∠D=60°，则∠BCE的 度数为 第10题图 第11题图 11.如图，AD∥BC,BD∥AE,DE平分∠ADB, 且ED⊥CD.若∠E+∠BAD=127.5°，则∠C -∠EAB= 下册·周周测159大 三、解答题（第12小题10分，其余每小题15 分，共40分) 12.如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸 内，将三角形ABC经过一次平移后得到三 角形A'B'C,图中标出了点B的对应点B. 根据下列条件，利用格点和直尺画图： (1)补全三角形AB'C'; (2)请在AC边上找一点D,使得线段BD 平分三角形ABC的面积，在图上作出线段 BD,并求出三角形ABD的面积， C 13.如下图，已知11∥l2,直线AD交11于点A, 交2于点D,直线BC交l1于点B,交l2于 点C,AE平分∠BAD,CE平分∠BCD (1)试说明：∠ADC=2∠BAE; (2)若∠ADC=70°，∠ABC=36°，求 ∠AEC的度数. 人60】数学7年级(HK版) 14.如下图，已知AM∥BN,∠A=64°，P是直 线AM上一动点（不与点A重合），BC,BD 分别平分∠ABP和∠PBN,交直线AM于 点C,D. (1)当点P在点A右侧，并且恰好使得 ∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数； (2)当点P运动时，∠CBD的度数是否随之 发生变化？若不发生变化，请求出∠CBD的 度数；若发生变化，请说明理由 A C P D M