周周测1 生活中的立体图形-【魔力一卷通】2025-2026学年新教材七年级数学上册（北师大版2024）

周周测1 (范围：1.1) (限时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下图所示的四种物体的形状分别类似于 5.下列几何体中，直棱柱有 第1题周 A.圆柱、圆锥、正方体、长方体 B.圆柱、球、正方体、长方体 C,棱柱、球、正方体、长方体 D.棱柱、圆锥、四棱柱、长方体 2.下列有关正方体的说法中，错误的是( 第5题图 A.正方体有6个面，每个面都是正方形 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 B.正方体的所有棱长都相等 6.不透明盒子中装有一个几何体模型，两位同 C.正方体每个顶点处有3条棱，共有8个顶 学摸该模型并描述它的特性.甲同学：它有4 点，所以共有24条棱 个面是三角形；乙同学：它有6条棱.该模型 D.正方体属于棱柱 对应的立体图形可能是 () 3.有一种折叠灯笼（如图），看起来是平面的， A.三棱柱 B.四棱柱 可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过 C,三棱锥 D.四棱锥 程反映的数学原理是 ( ) 二、填空题（每小题6分，共36分）】 A.点动成线 7.在电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞 B.线动成面 速旋转，形成了一个圆面.这说明了 C.面动成体 D.面与面相交的地方是线 8.一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的 和是72cm,则每条侧棱长是 cm. 9.如图，三角形绕它的一边所在的直线旋转一 周后所得到的几何体可以是图中的 第3题图 第4题图 4.下列四个选项中的平面图形绕虚线旋转一 (填序号) 周可以得到如图所示的立体图形的是 2 第9题图 10.如图所示的“粮仓”（单位：m)的容积为 B (结果保留π). 上册·周周测37人 4 第10题图 第12题围 11.有两个完全相同的长方体，长、宽、高分别 是5cm,4cm,3cm.若把它们叠放在一起 组成一个新的长方体，则这个新的长方体 15.观察下列多面体，把下表补充完整，并回答 的表面积最大是 cm2. 问题。 12.如图，大长方形的长为8cm,宽为6cm:小 长方形的长为4cm,宽为3cm.以长边中点 名称 图形 顶点数a 棱数b 面数c 连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部 三棱柱 分旋转一周得到的几何体的表面积为 cm2(结果保留π). 四棱程 12 三、解答题（第13小题8分，第14小题12分， 第15小题14分，共34分) 五棱柱 10 13.已知一个直棱柱共有11个面，且它的底面 边长都相等，侧棱长是10cm,侧面积是 (1)根据上表中的规律推断，十四棱柱共有 180cm2. 个面，共有 个顶点， (1)它是几棱柱？ 共有 条棱； (2)它的底面边长是多少？ (2)若一个棱柱的底面多边形的边数为n,则 它有 个侧面，共有 个 面，共有 个顶点，共有 条棱； (3)观察表中的结果，你发现a,b,c之间有 什么关系？请写出来。 14.分别用一张边长为5cm的正方形硬纸片和 一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片绕其 一边所在直线旋转一周得到如下图所示的 两个圆柱.哪个圆柱的体积更大？ 人38 数学·7年级(BS版)(2)由题意，得∠EBO=45,∠CBE=30°， 所以，∠OBC=∠EBO+∠CBE=75" 18.解：(1)10820 (2)不能.理由：设正中间的数是m, 则m一8十m一7十m一6十m一1十m十m十1十m十6十m十7 十m十8=216，所以m=24. 观察表格可知，24右下角没有日期， 所以方框不能圈出“总和为216”的9个数 19.解：(1)设该商场购过了甲种型号的台灯x台，剥购进了乙 种型号的台灯(1000一x)台. 由题意，得45x+60(1000一x)=54000, 解得x=400, 则购进了乙种型号的台灯1000一x=1000一400■600 (台). 故该商场购进了甲种型号的台灯400台，乙种型号的台灯 600台. (2)设乙种型号的台灯需打a折， 由题意，得0.1X80a一60=60×20%， 解得a■9. 故乙种型号的台灯需打九折 20.解：(1)60÷306=200（人） 故本次共调查了200人 (2)由(1).得支付宝支付占所周查人数的百分比是56÷ 200×100%=28%, 现金支付的居民有22%×200=44（人）. (3)补全条形统计图如图所示。 各种支付方式的条形统计图 人 60 60 50外 40 0 30 201 10 0 假信美付宝现金其地支付方式 支什支什支付 21.解：a(1,号） (2)因为(k,一3)是“有趣数对”， 所以k一(-3)=2k·(一3)， 所以十3=一6谈，所以7欣=一3，所以表=一号. 3)8[3m-m-2n-D] -4(3m2-n)十12m =8(3m-zn-2mm+2)-12m+4n+12m =24mn一4m一16mm十16-12m2十4N十122 =8mm-4m十4n十16. 因为(m,)是“有里数对” 所以m一n=2m, 所以原式■8mn一4(m一m)十16=8m一4×2别十16■16. 22.解：(1)-25 (2)依题意，得一2<x<5, 则|2x+4|+21x-5|-6-x1=2x+4十2(5-x)-(6 =2x+4十10-2x-6+x =x十8. (3)设经过ts,M,N两点相距1个单位长度 ①当M,N两点第一次相距1个单位长度时，1+1十2红=7， 解得t=2: ②当M,N两点第二次相距1个单位长度时，1十2=7十1， 解得-号 人84数学·7年级(6S版) ③当M,N两点第三次相距1个单位长度时，t一(2t一7)= 1,解得t=6: ④当M,N两点第四次相臣1个单位长度时，2：一7一t=1, 解得1=8. 故经过2s或音s或65或8s,M,N两点相距1个单位 长度. 23.解：(1)因为∠B0C=30°，∠A0B=45, 所以∠AO℃=75 因为由射线OA,OB,OC组成的小于平角的角有∠AOC, ∠BOC,∠AOB,且∠AOC+∠BOC+∠AOB=150', 所以由射线OA,QB,OC组成的所有小于平角的角的度数 和是150°. (2)设∠2=x,则∠1=3x+30° 因为∠1十∠2=180°-90°=90°， 所以x十3x十30°=90， 所以x=15,即，∠2=15 (3)因为∠B0M=180°-45°=■135”，∠C0M=180°-(45° 30)=165°， OE平分∠BOM,OF平分∠COM. 所以∠MOE=2∠BOM=67.5, ∠M0F=号∠CoM=82.5, 所以∠EOF=∠M0F-∠AMOE=82.5-67.5°=15 周周测 周周测1 1.B2.C3.C4.A 5.C【解析】直棱柱的侧面应是长方形，符合这个条件的有第 一个、第五个和第六个，共3个 6.C【解析】侧面是三角形，说明它是棱推，底面是三角形，且 有6条棱，说明它是三棱崔 7.线动成面8.89.②③④① 10,xm【解析】由题图可知，圆柱和圆维的底面半径为 2m,圆锥的高为6一4=2(m),圆柱的高为4m, 所以这个“粮仓”的容积=xX2公×4十号×元×2×2=16m +号x-m. 11.164【解析】将两个完全相同的长方体叠放在一起组成 个新的长方体，表面积有三种情祝，要使表面积最大，需让 两个面积最小的面重合，表面积最大为(5×4十4×3十3× 5)×2×2-4×3×2=164(cm2). 12.92r【解析】两个长方形旋转后形成两个圆柱，根据题意， 求出大园柱的侧面积和小圆柱的侧面积，以及大园柱的上 下两底面园的面积，即可得出所求几何体的表面积.由题意 可得，大圆柱的阴而积为x×8X6=48x(Cm2),小圆柱的侧 面积为xX4×3=12x(cm2),大圆柱上、下两底面园的面积 和为2×r×42=32x(cm2),所以该几何体的表面积为48r +12r+32x=92r{cm2). 13.解：(1)因为这个直棱柱有11个而，所以它是九棱柱 (2)因为九棱柱的侧面积是180cm2,所以每个侧面的面积 是180÷9=20(cm2).因为侧棱长是10cm,所以底面边长 是20÷10=2(cm) 14.解：由边长为5©m的正方形硬纸片绕其一边所在直线旋转 一周得到的园柱体积为r×5×5×5=125r(cm)； 由长6©m,宽4©m的长方形硬纸片绕其宽所在直线旋转 周得到的圆柱体积为r×6X6X4=144x(cm). 因为144r>125x, 所以由长6cm,宽4cm的长方形硬纸片绕其宽所在直线旋 转一周得到的圆柱体积更大. 15.解：86157 (1)162842 (2)n(n十2)2m3 (3)a十c-b=2. 周周测2 1.D2.B3.B4.B 5.C【解析】由题图可知，图①可折叠成三棱锥，图②不能折 叠成几何体，图③可折叠成三棱柱，图④可折叠成长方体 6.D【解析】由题图可知，这个几何体是圆柱，它的表而积是 (）×r×2+4Xx×5=28: 7,球（答案不唯一）8.②③④9.410.3 11.36【解析】由题意可知，圆柱B的底面周长为6cm,高为 标cm,则圆住B的底面半径为会一是（m),所以体积为x ×()）'×4x=36（em. 12.6【解析】从正面看，该几何体有两层，再从上而看，底下一 层共有4个小立方块，此时可以在上层左侧一列放2个小 立方块，故搭成这个几何体的小立方块最多有6个， 13.解：当平面沿竖直方向垂直于圆柱的上下底面裁时所得截 面是长方形，且截面经过两个底面的圆心时，截得的长方形 面积最大，这时，长方形的一边等于园柱的高，邻边等于圆 柱的底面直径，则这个最大面积为10×2×18=360(cm), 14.解：(1)如图所示 从正面素 从左面看 从上面看 (2)最多可以再添加4个小正方体. 15.解：(1)三棱柱. (2)示例：如图 (3)这个几何体的侧面积为3×10×4=120(cm). 周周测3 1.C2.A3.C4.C 5.C【解析】由题意可知，表示一3的点到点M的距腐与点P 到点M的距离相等，所以点P所表示的数为（一1）一（一3） +(-1)=1. 6.D【解析】由题意可知，2<a<3,所以一3<一a<一2. 又因为一a<6a, 所以b的值不可能是一3. 7.-10909m8.29.-404810.4 11,0【解析】由题意可知，>0>a>c,且1c1>11>lal, 所以a十b>0,c-a<0,b+c<0: 所以原式■(a十b)十(c一a)一(b十c)=a十b十c一a-6一c 12一5或1或7【解析】分以下三种情况讨论：①当点P在点 A的左侧时， PA=AB=4,所以点P对应的数为一1一4=一5： ②当点P在A,B两点之间时，PA=PB=号AB=2, 所以点P对应的数为一1+2■1： ③当点P在点B的右侧时， AB=PB=4,所以点P对应的数为3十=7. 综上所述，符合“和谐三点”的点P对应的数为一5或1 或7. 13.解：正数集台：（号3.5,0.6,10，号6.5，…月 整数集合：{(0，-3，-7,10，…： 分数集台：合-6235a6,-3号，一子青65… 14.解：(1)原式=3×2.4=7.2. (2)原式=32÷(12-4)=4」 (3)原式=(5十3)×3÷6=4. 15.解：(1)每天的水位变化情况：量期二为一0.2m,显期三为 十0.7m,星期四为一08m. (2)110.3一0.2+0.7一0.8=110(m),即里期四的水位为 110m. 16.解：因为1十0.31=0.3,1一0.1=0.1,1一0.21=0.2， |-0.31=0.3,1+0.4|=0.4: 所以|十0.41>1十0.31=1-0.31>|-0.21>1-0.11， 所以张师傅会拿走记录为一Q,1mm和一0,2mm的两个 零件 17.解：(1)在数轴上表示一c,61,如图. (2)d<-c<b<0<|b<c. (3)因为a十b<0,a一<0，b十c>0, 所以原式=-a-6十a一c一2(6十c) =-a-6+a-t-2b-2c =-3b-3c 18.解：1)2 (2)5 (3)因为点A表示的数是-5，点C表示的数是5， 所以点A,C相距10个单位长度， 所以甲，乙相遇时所用时间为10÷(3十2)=2(s), 所以相遇时甲与点A的距离为6个单位长度， 所以点D表示的数是一5十6=1. 周周测4 1.B2.C3.D4.B 5.B【解析】原式=2十（一4）一（一1）一2=一3. 6.D【解析】原式=[(-1)+(+2)]+[（一3）+(+4)]+ [(-5)+(+6)]+…+[(-99)十(+100)]-101=1+1+1 +…+1-101=50×1-101=-51. 7.08.19.-810.24-24 1品【解-1+++号引+-号+ -0=1-0-0 9 12.6【解析】因为1一3十5-7十9一11十13一15十17=9,9> -17, 所以小明将其中一个“+”错写戒“-”.因为9一（一17）= 26,26÷2=13,所以小明将“+13”写成了“一13”，所以原式 从左往右数，第6个运算符号写错了， 13.解：(1)原式=-52-19-37十24=一84 2原式-+是-=5 -146=-123 8 14.解：小明的结果为一4.5十3.2-1.1十1.4=一1， 小红的结果为一8-2一（一6）十（一7）■一11. 因为一11<一1，所以小红为胜者. 15.每：(1)150-35-40+210-32+20-18-5+20+85-25=330 (m),500-330=170(m). 上册·参考答案185大