1.1生活中的立体图形同步练习2025-2026学年北师大版七年级数学上册

2025-2026学年北师大七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形 一.单选题 1. (4分)下面几何中,全是由曲面围成的是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 2. (4分)下面几何体中，是圆锥的为（ ） A. B. C. D. 3. (4分)下面的几何体是棱柱的为（ ） A.上图A选项 B.上图B选项 C.上图C选项 D.上图D选项 4. (4分)下面几何体中，由一个平面和一个曲面围成的是（ ） A.圆锥 B.正方体 C.圆柱 D.球 5. (4分)下列几何图形中是圆柱的是（ ） A. B. C. D. 6. (4分)如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 7. (4分)如图,第二排的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一排的某个几何体,按几何体的排列顺序对第二排的图形进行排序正确的是（ ） A.②④③① B.①②③④ C.④③②① D.③④②① 二.填空题 8. (4分)圆锥的底面是________. 9. (4分)一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱有 个侧面，有 条棱． 10. (4分)若________个棱柱有7个面，则它是________棱柱. 11. (4分)下列说法中正确的有________.(填序号) ①棱锥的底面边数和侧面数相等; ②正方体和长方体是特殊的四棱柱,也是特殊的四面体; ③长方体是四棱柱,四棱柱是长方体. 三.解答题 12. (16分)已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm： (1)(4分)长方体有_________条棱，有_______个面 (2)(6分)求长方体所有棱长的和: (3)(6分)求长方体的表面积。 13. (6分)用第一行的图形绕轴旋转一周,便得到第二行的几何体,用线连一连. 14. (6分)将下边几何体分类,并说明理由. 15. (6分)下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱柱？描述一下棱柱的特点。 16. (6分)观察下列多面体,并把下表补充完整. 观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗? 请写出关系式 17. (6分)如图所示的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm． （1）想一想：该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形？ （2）议一议：你能截出截面最大的长方形吗？ （3）算一算：截得的长方形面积的最大值为多少？ 答案与解析 一.单选题 1.【答案】：C 2.【答案】：B 【解析】： 【专题】投影与视图；几何直观。 【分析】简单几何体的识别． 【解答】解：A是圆柱； B是圆锥； C是三棱锥，也叫四面体； D是球体，简称球； 故选：B． 【点评】本题考查简单几何体的识别，正确区分几何体是解题的关键． 3.【答案】：C 4.【答案】：A 【解析】： 【专题】展开与折叠；几何直观。 【分析】应用立体图形的特征进行判定即可得出答案． 【解答】解：A．因为圆锥是由1个平面和1个曲面围成，故A选项符合题意； B．因为正方体是由6个平面围成，故B选项不符合题意； C．因为圆柱是由2个平面和1个曲面围成，故C选项不符合题意； D．因为球体是1个曲面围成，故D选项不符合题意． 故选：A． 【点评】本题主要考查了认识立体图图形，熟练掌握立体图形的特征进行求解是解决本题的关键． 5.【答案】：A 【解析】： 【专题】展开与折叠；几何直观。 【分析】应用立体图形的特征进行判定即可得出答案． 【解答】解：A．因为A选项中几何图形是圆柱体，故A选项符合题意； B．因为B选项中几何图形是圆锥体，故B选项不符合题意； C．因为C选项中几何图形是圆台体，故C选项不符合题意； C．因为D选项中几何图形是长方体，故D选项不符合题意． 故选：A． 【点评】本题主要考查了认识立体图形，熟练掌握立体图形的特征进行求解是解决本题的关键． 6.【答案】：A 【解析】： 【专题】数形结合；空间观念；几何直观。 【分析】将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，可知上面和下面都是平面，所以得到的立体图形是圆体． 【解答】解：根据“点动成线，线动成面，面动成体”， 将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆柱． 故选：A． 【点评】本题考查生活中的立体图形，理解“点动成线，线动成面，面动成体”，是正确判断的前提． 7.【答案】：A 二.填空题 8.【答案】： 圆 9.【答案】： 8 24 【解析】： 【分析】根据顶点个数可知该棱柱的名称，再根据棱柱的特点即可得出答案． 【解答】解：∵一个棱柱有16个顶点， ∴该棱柱是八棱柱， ∴这个棱柱有8个侧面，有24条棱． 故答案为：8，24． 【点评】本题考查了认识立体图形，根据顶点的个数得出该棱柱的名称是解决此类问题的关键． 10.【答案】： 略 11.【答案】： ① 三.解答题 12.【答案】： (1)12 6 (2)C＝4(3＋4＋5)＝48cm (3)S＝2(3×4＋4×5＋5×3)＝94cm2 13.【答案】： 14.【答案】： 分类一：按柱体、锥体、球体分类： (1)(3)(5)(6)是柱体、(4)是锥体、(2)是球体 分类二：按有无曲面分类： (1)(5)(6)无曲面、(2)(3)(4)有曲面 15.【答案】： (1)(2)(3)(5)(6)(8)是柱体，分别是三棱柱、三棱柱、三棱柱、五棱柱、四棱柱、四棱柱，棱柱特点是有2个平行且形状大小一样的底面，侧面为长方形或平行四边形。 16.【答案】： a、b、c之间关系是:a+c-b=2. 17.【答案】： 解：（1）该圆柱体的截面有三种，平行轴线截切，截面是矩形，垂直轴线截切，截面是圆，倾斜轴线截切，截面是椭圆； （2）根据题意可得：截面面积最大是长方形，并且长是6cm，宽是4cm， （3）截面面积最大是6×4=24（cm2）． 故截得的长方形面积的最大值为24cm2． 【解析】： 【分析】（1）根据圆柱几何体的形状特点和截面的角度判断即可． （2）根据题意可得出截面面积最大是长方形，依此即可求解； （3）根据长方形的面积公式即可得出答案． 【点评】此题考查了截一个几何体，根据截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，得出这个圆柱体的截面面积最大是长方形是本题的关键． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$