加法与减法的关系（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学沪教版

加法与减法的关系 教学设计 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是加法与减法的关系及其在实际问题中的应用。 （2）本节课主要介绍了加法和减法的基本定义、加减法之间的互逆关系，以及如何利用这种关系解决含有未知数的加减法问题。课程通过具体实例，如统计班级男女学生人数，引导学生理解加法（合并总量）和减法（求差异）的实际意义。此外，通过一系列计算练习，帮助学生掌握加减法各部分之间的关系，例如如何通过已知的加法算式推导出相关的减法算式。 （3）通过学习本节课，学生能够理解并掌握加法与减法的基本概念及其相互关系，培养逻辑思维能力，并能够在日常生活中灵活运用这些知识解决问题。同时，本节课注重培养学生的计算习惯，鼓励他们在解题过程中认真审题和仔细验算，从而提高计算的准确性和效率。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过实例归纳加法与减法的意义，理解它们之间的互逆关系，培养学生从现实问题中抽象出数学概念的能力。 （2）会用数学的思维思考现实世界：利用加减法之间的关系求解算式中的未知数，发展学生的逻辑推理能力和问题解决能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：在探究过程中，培养学生用数学语言准确表达加减法关系的能力，增强数学交流的规范性。 教学重点 （1）理解加法与减法的互逆关系，掌握加减法之间的转换规律。 （2）运用加减法关系解决实际问题，培养逻辑推理能力。 教学难点 （1）学生对加法和减法意义的深入理解，尤其是在真实情境中运用加减法解决实际问题的能力。 （2）学生对于加法和减法之间互逆关系的把握，以及如何利用这一关系进行未知数的求解。 教学方法 讲授法、探究法、练习法 教学准备 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示教学课件和相关数学问题的情境图。 （2）互动白板和电子笔，以便教师可以实时记录学生的回答和演算过程，增强课堂互动性。 （3）准备一些实物教具，如不同颜色的积木块，用来模拟加法和减法的实际操作，帮助学生直观理解加减法的意义及其关系。 教学活动及主要语言 一、新课导入 (一) 游戏引入 相反的游戏：教师说一个词语或做一个动作，学生需要说出相反的词语或做出相反的动作。 相反的词语：（师：开心。生：不开心。师：谦虚。生：骄傲。师：胖。生：瘦。） 相反的动作：（师：将双手举起来。生：将双手放下。师：闭上眼睛。生：睁开眼睛） (二) 提出课题 师：在我们的数学学习中，也有许多表示相反意义的量，比如增加和减少。今天我们就一起来探讨这些概念。 二、新课探索 (一) 探究一 情境设置 师：请同学们统计一下我们班男女生的人数，全班一共有多少人？要求：(1) 画出线段图，写出算式并解释算式中的各部分名称。(2) 根据列出的算式，再写出两个相应的减法算式。 师：现在老师想让大家了解全校男女生人数情况，请看线段图： 你能根据这个信息提出一个数学问题吗？并解答。 学生 1：全校有多少人？算式是 800＋725＝1525 (人)，答全校共有 1525 人。 学生 2：男生比女生多几人？算式是 800－725＝75 (人)，答男生多 75 人。 学生 3：女生比男生少几人？算式也是 800－725＝75 (人)，答女生少 75 人。 加减法的意义 师：在之前的求班级总人数与全校人数的问题中，为什么都使用了加法？那么什么样的运算称为加法呢？ 学生 1: 求总数就用加法。 学生 2：把两部分合在一起时用加法。 学生 3：把两个数合并起来的运算叫加法。 小结：两个数相加得到它们的和，这样的运算是加法。（板书：加法定义） 师：如果我们已知全校人数和其中一个性别人数，如何提出问题并解答？ 问：你们为什么都用减法来解答这些问题呢？ 学生 1：因为我们要找的是其中的一部分，所以要用减法。 学生 2：因为我们已知整体和其中一部分，要找出另一部分就需要减法。 小结：当我们知道两个加数的和及其中一个加数，求另一个加数的过程被称为减法。（板书：减法定义） (二) 探究二 加、减法之间的关系 组织一次口算比赛： 20＋14＝ 15＋7＝ 9＋23＝ 14＋20＝ 7＋15＝ 23＋9＝ 34－20＝ 22－7＝ 32－9＝ 34－14＝ 22－15＝ 32－23＝ 师：大家能从中发现什么规律吗？ 学生 1：每组题目都由两道加法和两道减法组成。 学生 2：加法题目的数字相同只是位置交换，但结果不变。而减法题目里被减数相同，减数和差也互换位置。 学生 3：减法里的被减数就是加法里的和，减数与差分别对应加法里的两个加数。 小结：由此可知，减法实际上就是加法的逆向操作。（板书：加法和减法的关系） 加、减法各部分之间的关系 观察下列算式，尝试总结出相关结论： 120＋50＝170 120＝170－50 50＝170－120 学生 1：一个加法算式可以转换成两个减法算式。 学生 2：从加法推导出减法可以通过 “一个加数等于和减去另一个加数” 这一规则实现。 学生 3：这说明了一个关键公式：一个加数＝和－另一个加数。（板书：一个加数＝和－另一个加数） 练习：利用加法和减法之间的关系填写括号中的数，并展示计算步骤。 125＋( )＝1125 ( )＋732＝732 （强调正确书写格式的重要性） 问：通过上述算式，你能总结出减法内部各部分关系吗？ 800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450 学生 1：基于一道减法题可以衍生出一道相对应的加法题及另类减法题。 学生 2：根据 800＝450＋350 得出：被减数等于差加上减数。 学生 3：依据 350＝800－450 则有：减数等于被减数减去差。 练习：利用刚学知识填写下面括号内的未知数，并完整写出解题过程 (1)( )－64＝100 (2)87－( )＝17 学生 1：( )－64＝100 ( )＝100＋64 ( )＝164 学生 2：87－( )＝17 ( )＝87－17 ( )＝70 三、课内练习 练习一 利用刚刚学习到的加法和减法各部分间的关系，求解括号内的数值 42－( )＝18 ( )＋27＝71 96－( )＝1 24＋( )＝48 练习二 小小纠错员 下面是一些计算题，请判断是否有错误，并改正 18－□＝18 □＝18＋18 □＝36 (正确答案应该是：□＝0) □＋72＝100 □＝100－72 □＝28 (正确答案无误) □＋20＝20 □＝20＋20 □＝40 (正确答案应该是：□＝0) □－0＝46 □＝46－0 □＝46 (正确答案无误) 四、本课小结 一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 $$