4.4　尺规作图 课件 2025-2026学年 湘教版（2024）八年级数学上册

过教材　要点概览 第2课时　尺规作图(2) 1.已知两角及其夹边作三角形. 2.过直线外一点作这条直线的平行线. 初中同步学习导与练·数学·XJ·八上 精讲练　新知探究 探究点一　已知两角及其夹边作三角形 例1　尺规作图: 已知:△ABC,求作△DEF,使∠E=∠B,∠F=∠C,EF=BC. 要求:不写作法,保留作图痕迹,标明字母. 解:如图所示,△DEF为所作. 2 探究点二　过直线外一点作这条直线的平行线 例2　如图所示,已知∠A=60°,∠B=45°,延长BC至点D. (1)过点C作CE∥AB(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); 解:(1)如图所示,直线CE即为所求. 3 (2)求∠ACD的度数. 解:(2)因为∠A=60°,∠B=45°, 所以∠ACB=180°-∠A-∠B=75°. 所以∠ACD=180°-∠ACB=105°. 4 巩固训练 已知:如图所示,点M在∠AOB的边OA上,小樱根据要求进行尺规作图,请你依据小樱的作图痕迹回答下列问题. (1)填空:由作图可知,射线OP是∠AOB的　　　　　;  解:(1)平分线 5 (2)以点M为圆心,OM长为半径画弧,交射线OP于点N,连接MN,试判断MN与OB的位置关系并说明理由. 解:(2)MN∥OB.理由如下: 由作图可知,MO=MN, 所以∠MON=∠MNO. 因为OP是∠AOB的平分线, 所以∠AOP=∠BOP. 所以∠MNO=∠BOP. 所以MN∥OB. 6 谢谢观赏！ 7 $$ 过教材　要点概览 4.4　尺规作图 第1课时　尺规作图(1) 1.已知三边作三角形. 2.作一个角等于已知角. 3.已知两边及其夹角作三角形. 初中同步学习导与练·数学·XJ·八上 精讲练　新知探究 探究点一　已知三边作三角形 例1　如图所示,已知线段a,b,c,求作△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c,下面作法中:①分别以B,C为圆心,c,b为半径作弧,两弧交于点A;②作线段BC=a;③连接AB,AC,△ABC为所求作的三角形.正确顺序应为　 　(填序号). ②①③ 2 巩固训练 1.如图所示,用直尺和圆规作一个三角形O1A1B1,使得△O1A1B1≌△OAB,可以判定两个三角形全等的依据是( ) A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边 A 3 探究点二　作一个角等于已知角 例2　如图所示,在用尺规作一个角等于已知角时,小明进行了以下5个步骤,将这5个步骤按正确的顺序排列为( ) A.Ⅰ-Ⅱ-Ⅴ-Ⅲ-Ⅳ B.Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ-Ⅴ-Ⅳ C.Ⅳ-Ⅰ-Ⅴ-Ⅱ-Ⅲ D.Ⅰ-Ⅳ-Ⅱ-Ⅴ-Ⅲ D 4 巩固训练 2.如图所示,已知∠1,∠2(∠1>∠2),求作∠ABC,使∠ABC=∠1-∠2.不写作法,保留作图痕迹. 解:如图所示,∠ABC为所作. 5 探究点三　已知两边及其夹角作三角形 例3　已知:线段a和∠α;求作:△ABC,使得AB=a,BC=2a,∠ABC=∠α.(要求:尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹) 解:如图所示,△ABC即为所求. 6 谢谢观赏！ 7 $$