第十章 恒定电流（教师用书）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（普高基础版）

第十章　恒定电流 第一讲　电阻定律 欧姆定律 焦耳定律 课前 [精要回顾] [微点判断] (1)电流属于矢量。 (×) (2)由R=知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。 (×) (3)(人教必修3 P55“拓展学习”·改编)电流和自由电子定向移动平均速率的关系I=neSv，其中n为单位体积内的自由电子数。 (√) (4)根据I=，可知I与q成正比。 (×) (5)由ρ=知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。 (×) (6)公式W=UIt适用于任何电路求电功。 (√) (7)公式Q=I2Rt只适用于纯电阻电路求电热。 (×) (8)电功的计算公式W=t=I2Rt只适用于纯电阻电路。 (√) 逐点清(一)　电流三种表达式的应用 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.[定义式I=的应用] (2025·广西桂林模拟)阿秒(as)光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知电子所带电荷量为1.6×10-19 C，1 as=10-18 s，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动，周期大约是150 as。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为 (　　) A.1×10-1 A B.1×10-2 A C.1×10-3 A D.1×10-5 A 解析：选C　根据电流的定义式有I=== A≈1×10-3 A，C正确。 2.[微观表达式I=nqSv的应用] (2025·河北冀州中学模拟)如图所示为一长方形金属导体，其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时，金属导体内自由电子定向移动的速率之比v甲∶v乙= (　　) A.a∶b B.l∶a C.l∶b D.a∶l 解析：选B　根据电流的微观表达式可知I=neS甲v甲=neabv甲，I=neS乙v乙=nelbv乙，则v甲∶v乙=l∶a，故选B。 3.[决定式I=的应用] 如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为 (　　) A. B. C.ρnev D. 解析：选C　由电流定义式可知I===neSv，由欧姆定律可得U=IR=neSv·ρ=ρneLv，则E==ρnev，C正确。 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 1.电流的三种表达式及其比较 公式 适用范围 公式含义 I= 一切电路 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝ I=nqSv 一切电路 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 I= 金属、 电解质溶液 I由U、R决定，I∝U、I∝ 2.利用“柱体微元”模型求解电流的微观表达式 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： (1)柱体微元中的总电荷量为Q=nLSq。 (2)电荷通过横截面的时间t=。 (3)电流的微观表达式I==nqvS。 逐点清(二)　欧姆定律和电阻定律的应用 题点1　电阻定律的应用 1.(2025·河北唐山期末)如图，多块沿各方向导电性能相同的长方体样品，设它们的长为a、宽为b、厚为c，电流沿AB方向时样品的电阻为R。换用不同样品进行实验，下列说法正确的是 (　　) A.保持样品长度a不变，电阻R与宽度b成正比 B.保持样品宽度b不变，电阻R与长度a成正比 C.保持样品厚度c不变，长度a和宽度b加倍，电阻R加倍 D.保持样品厚度c不变，长度a和宽度b减半，电阻R保持不变 解析：选D　根据R=ρ可知，保持样品长度a和厚度c不变时，电阻R与宽度b成反比；保持样品宽度b和厚度c不变时，电阻R与长度a成正比；保持样品厚度c不变，长度a和宽度b加倍，电阻R保持不变；保持样品厚度c不变，长度a和宽度b减半，电阻R保持不变，故A、B、C错误，D正确。 2.(2025·四川成都期末)在神经系统中，神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质—髓质累积而成的，具有很大的电阻。某生物体中某段髓质神经纤维可视为长度20 cm、半径4 cm的圆柱体，当其两端加上U=100 V的电压时，测得引起神经纤维产生感觉的电流为0.31 μA，则该段髓质的电阻率约为 (　　) A.8×106 Ω·m　　　　 B.8×108 Ω·m C.2×107 Ω·m D.2×108 Ω·m 解析：选A　根据电阻定律有R=ρ，又R=，联立解得ρ≈8×106 Ω·m，故选A。 题点2　欧姆定律与电阻定律的综合应用 3.(2025·山东滨州期末)如图，一根粗细均匀的同种材料制作的电阻丝AC，B为AC中点，现将BC段均匀拉伸到D点，BD=3BC，然后将电阻丝接入电路中。下列说法正确的是 (　　) A.BD段横截面积是AB段的3倍 B.BD段电阻是AB段的9倍 C.BD段电压是AB段的3倍 D.BD段自由电荷定向移动速率是AB段的9倍 解析：选B　令AB=BC=L，则有BD=3L，电阻丝体积不变，则有LSAB=3LSBD，可知AB段横截面积是BD段的3倍，故A错误；根据RAB=ρ，RBD=ρ，解得RBD=9RAB，故B正确；两部分电阻丝串联，通过的电流相等，电压之比等于电阻之比，故BD段电压是AB段的9倍，故C错误；根据电流的微观定义式有I=nqvBDSBD=nqvABSAB，解得vBD=3vAB，故D错误。 4.(多选)离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105 V。已知雷暴每秒给地球充电的电荷量约为1.8×103 C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则 (　　) A.该大气层的等效电阻约为600 Ω B.该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A C.该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·m D.该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m 解析：选BC　该大气层的平均漏电电流约为== A=1.8×103 A，该大气层的等效电阻为R== Ω≈167 Ω，故A错误，B正确；根据R=ρ可得，该大气层的平均电阻率约为ρ== Ω·m≈1.7×1012 Ω·m，故C正确，D错误。 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 1.电阻与电阻率的区别 (1)电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。 (2)R大，ρ不一定大，导电性能不一定差；ρ小，R不一定小，对电流的阻碍作用不一定小。 (3)导体的R、ρ均与温度有关。 2.公式R=ρ和R=的比较 R=ρ R= 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测量电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 逐点清(三)　伏安特性曲线 题点1　线性伏安特性曲线 1.如图所示为电阻R1、R2的I-U图像，由图可知 (　　) A.R1>R2 B.R1<R2 C.电压增大，R2的阻值变大 D.电压增大，R2的阻值变小 解析：选B　根据欧姆定律R=，可知I-U图像的斜率等于电阻的倒数，则有R1<R2，故A错误，B正确；由于R2对应的I-U图像的斜率保持不变，则电压增大，R2的阻值不变，故C、D错误。 题点2　非线性伏安特性曲线 2.(2025·江西南昌高三质检)(多选)如图为灯泡的伏安特性曲线，则下列说法正确的是 (　　) A.图中A点电阻为1 Ω B.图中A点电阻为2 Ω C.灯泡阻值随电流增大而增大 D.灯泡灯丝电阻率随电流增大而增大 解析：选ACD　U-I图像上的点与原点连线的斜率表示电阻的大小，故题图中A点电阻为RA== Ω=1 Ω，故A正确，B错误；U-I图像上的点与原点连线的斜率表示电阻的大小，由题图可知，灯泡阻值随电流增大而增大，根据电阻定律R=ρ，可知灯泡灯丝电阻率随电流增大而增大，故C、D正确。 3.(2025·山东滨州期末)(多选)如图为两元件甲、乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为(12 V，1.5 A)，甲的图线与横轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是 (　　) A.甲元件的电阻为R== Ω B.在A点，甲元件的电阻小于乙元件的电阻 C.若将甲、乙元件串联，电流为1 A时，甲、乙元件的总电压为13 V D.若将甲、乙元件并联，两端电压为5 V时，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为1.625 C 解析：选CD　根据I-U图像可知，甲元件的电阻为R甲== Ω=8 Ω，故A错误；在A点，甲、乙两元件的电压、电流相同，由欧姆定律R=可知，甲元件的电阻等于乙元件的电阻，故B错误；若将甲、乙元件串联，电流为1 A时，此时甲元件的电压为U甲=IR甲=8 V，由I-U图像可知，乙元件的电压为5 V，则甲、乙元件的总电压为U总=8 V+5 V=13 V，故C正确；若将甲、乙元件并联，两端电压为5 V时，此时通过甲元件的电流I甲== A=0.625 A，由I-U图像可知，通过乙元件的电流为I乙=1.0 A，则干路总电流为I=I甲+I乙=1.625 A，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为q=It=1.625×1 C=1.625 C，故D正确。 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 1.伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应该点的电阻。 2.伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的大小或电阻大小的倒数。 3.伏安特性曲线为曲线时，如图所示，导体电阻Rn=，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，不能用该点的切线斜率来计算。 逐点清(四)　电功、电功率及焦耳定律 题点1　纯电阻电路分析 1.(多选)甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法正确的是 (　　) A.甲灯的实际功率一定总是40 W B.将乙灯接入110 V电路中，它的额定功率仍为60 W C.两灯均正常发光时，甲灯灯丝电阻较大 D.两灯均正常发光时，甲灯消耗的电能较少 解析：选BC　灯泡的铭牌上标记的是额定电压和额定功率，当工作电压不是220 V时，灯泡的实际功率不再是额定功率，但额定功率不会随电压的变化而变化，A错误，B正确；由P=可知甲灯灯丝电阻较大，C正确；由W=Pt可知，两灯泡消耗的电能还与时间有关，故D错误。 题点2　非纯电阻电路的分析与计算 2.(2025·浙江舟山高三质检)如图是某大型超市新安装的自动扶梯，其电动机额定电压为U，额定电流为I，效率为η，当自动扶梯在额定电压下工作时，下列说法正确的是 (　　) A.该电动机的内阻为 B.该电动机的输出功率为UI C.该电动机的发热功率为(1-η)UI D.该电动机每秒消耗的电能为ηUI 解析：选C　因为电动机不是纯电阻元件，所以不能用欧姆定律来计算它的内阻，电动机的内阻r<，故A错误；电动机的输出功率即机械功率P机<UI，故B错误；由题意可知ηUI=UI-P热，可得P热=(1-η)UI，故C正确；由题意可得，总功率就是电功率UI，该电动机每秒消耗的电能为UI，故D错误。 3.(2025·江苏无锡期末)如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内 (　　) A.手机电池产生的焦耳热为t B.手机的输入功率为UI C.充电宝产生的热功率为I2r D.手机电池储存的化学能为UIt 解析：选B　手机为非纯电阻元件，不能用Q=t计算产生的焦耳热，故A错误；手机的输入功率等于充电宝的输出功率，为P=UI，故B正确；充电宝的输出电流为I，但其内阻未知，故无法计算充电宝产生的热功率，故C错误；充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为E=UIt-I2rt，故D错误。 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 1.纯电阻电路中的电功、电功率的计算 (1)电功与电热的关系：W=Q。 (2)电功：IUt=I2Rt=t。 (3)电功率：IU=I2R=。 2.非纯电阻电路中的电功、电功率的计算 (1)电功与电热的关系：W>Q。 (2)电功：IUt=I2Rt+W其他。 (3)电功率：IU=I2R+P其他。 3.(链接T3)充电宝给手机电池充电的电路为非纯电阻电路，此过程中充电宝和手机均有内部发热。 [课时跟踪检测] 1.(2025·山东济宁质检)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法，正确的是 (　　) A.电功率越大，电流做功越快，电流做功一定越多 B.W=UIt适用于任何电路 C.在纯电阻电路中，UI>I2R D.Q=I2Rt只适用于纯电阻电路 解析：选B　电功率越大，电流做功越快，根据W=Pt，可知W由P和t共同决定，电功率越大，电流做功不一定越多，故A错误；电功的定义式W=UIt，适用于任何电路，故B正确；在纯电阻电路中，电流做功全部转化为内能，则UI=I2R，故C错误；焦耳定律Q=I2Rt适用于各种电路，故D错误。 2.如图所示，一根均匀带负电的长直橡胶棒沿水平方向向右做速度为v的匀速直线运动。若棒的横截面积为S，单位长度所带的电荷量为-q(q >0)，由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向分别是 (　　) A.qv，向左 B.qvS，向左 C.qv，向右 D.qvS，向右 解析：选A　电荷的定向移动形成电流，正电荷定向移动的方向即为电流的方向，故由于棒的运动而形成的等效电流的方向与v反向，方向向左，根据电流的定义式有I=，设橡胶棒的长度为l，根据题意得Q=lq，l=vt，解得等效电流的大小为I=qv ，故选A。 3.有研究发现，动物与植物的细胞膜两侧存在电位差，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10-8 F的电容器，在2 ms 内细胞膜两侧的电势差从-20 mV变为30 mV，则该过程中跨膜电流的平均值为 (　　) A.1.5×10-7 A B.2.5×10-7 A C.2×10-7 A D.5×10-8 A 解析：选B　细胞膜两侧电荷量的变化量为ΔQ=CΔU，平均电流为=，代入数据解得=2.5×10-7 A，故选B。 4.(2025·浙江宁波期末)室内有几种家用电器，1.8 kW 的电热器、300 W的电冰箱、900 W的取暖器、350 W的电视机和2 kW的空调，如果进线处有15 A保险丝，供电电压为220 V，下列情况中不能同时使用的是 (　　) A.电热器和电冰箱 B.取暖器和空调 C.电热器和空调 D.电冰箱、电视机和空调 解析：选C　进线处有15 A保险丝，供电电压为220 V，则使用的家用电器的最大功率为Pm=UI=3 300 W，电热器和电冰箱同时使用的功率为1 800 W+300 W=2 100 W<3 300 W，可以同时使用，故A不符合题意；取暖器和空调同时使用的功率为900 W+2 000 W=2 900 W<3 300 W，可以同时使用，故B不符合题意；电热器和空调同时使用的功率为1 800 W+2 000 W=3 800 W>3 300 W，不可以同时使用，故C符合题意；电冰箱、电视机和空调同时使用的功率为300 W+350 W+2 000 W=2 650 W<3 300 W，可以同时使用，故D不符合题意。 5.一条导线的长度为1.50 m、横截面积为0.100 mm2。常温下，在其两端施加电压，并测量导线上的电流，所得的电流I与电压U的关系如图所示。则该导线的材质可能为 (　　) 材质 常温下的电阻率/(Ω·m) 银 1.59×10-8 铜 1.68×10-8 铝 2.65×10-8 金 2.44×10-8 A.银 B.铜 C.铝 D.金 解析：选D　由题图可知导线的电阻为R== Ω=0.37 Ω，根据R=ρ，解得ρ== Ω·m≈2.47×10-8 Ω·m，则该导线的材质可能为金。故选D。 6.(2025·湖北恩施期末)如图所示，两个厚度相同、上下表面均为正方形的由同种材料构成的导体A、B，两个正方形的边长a∶b=2∶1，分别在导体A、B左右两侧面加上相同的电压。下列说法正确的是 (　　) A.导体A和B的电阻之比为2∶1 B.导体A和B的电阻之比为1∶2 C.通过导体A和B的电流之比为1∶1 D.相等时间内通过导体A和B左右两侧面的电荷量之比为2∶1 解析：选C　设导体A和导体B的厚度为d，根据R=ρ，可得==，故A、B错误；分别在导体A、B左右两侧面加上相同的电压，根据欧姆定律可知，通过导体A和B的电流之比为1∶1，故C正确；相等时间内通过导体A和B左右两侧面的电荷量之比为==，故D错误。 7.(2025·江苏徐州期末)一小型电动机加上2 V电压，电动机没有转动，测得电流为2 A；加上6 V电压，电动机转动，则此时流过电动机的电流 (　　) A.小于6 A B.大于6 A C.等于6 A D.无法确定 解析：选A　由题意可得电动机内阻r==1 Ω，当电动机加上6 V电压时电动机转动，电动机的热功率小于电功率I2r<UI，所以此时电流I<=6 A，故选A。 8.(多选)如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=0.1 m，b=0.2 m，c=0.8 m，当里面注满某种电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图像如图乙所示，当U=10 V时，下列说法正确的是 (　　) A.电解液的电阻为1 000 Ω B.电解液的电阻为2 000 Ω C.电阻率是50 Ω·m D.电阻率是25 Ω·m 解析：选BC　根据欧姆定律R=可知，U-I图像中图线上某点与原点连线的斜率表示电阻，即R= Ω=2 000 Ω，故A错误，B正确；由电阻定律R=ρ，解得ρ=50 Ω·m，故C正确，D错误。 9.(2025·湖南长沙期末)某一导体的伏安特性曲线如图中AB曲线所示，其电阻会随温度的改变而改变，下列说法正确的是 (　　) A.B点对应的电阻为12 Ω B.B点对应的电阻为0.25 Ω C.工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω D.工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 解析：选C　根据欧姆定律可知，B点对应的电阻为RB= Ω=40 Ω，故A、B错误；根据欧姆定律可知，A点对应的电阻为RA= Ω=30 Ω，工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了RB-RA=40 Ω-30 Ω=10 Ω，故C正确，D错误。 10.(多选)扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作。若机器人直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为r，当它正常工作时，下列说法正确的是 (　　) A.电动机的电流I= B.电动机消耗的电功率P=UI C.电动机输出的机械功率为UI-I2r D.电动机产生的热量Q=t 解析：选BC　电动机是非纯电阻元件，根据能量守恒定律有P电=P热+P机，即UI=I2r+P机，明显I2r<UI，则I<，电动机输出的机械功率为P机=UI-I2r，故A错误，C正确；经过时间t，电动机消耗的电能为W=UIt，电动机消耗的电功率为P==UI，故B正确；经过时间t，电动机产生的热量为Q=I2rt，故D错误。 11.某款手机配备5 000 mA·h/3.7 V锂聚合物电池和88 W充电器，充电时可智能调节充电功率，真正实现了“充电2分钟，待机10小时”。充电测试发现，充电前2分钟是超级快充模式，充电器输出电压为18 V，输出功率稳定在78 W左右，随后充电功率“阶梯式”下降，直至充电结束。下列说法正确的是 (　　) A.电池容量的单位“mA·h”是能量单位 B.电池充满电所储存的能量为6.66×104 J C.手机待机功率为0.26 W D.电池内阻约为4.15 Ω 解析：选B　根据q=It可知，mA·h是电荷量的单位，故A错误；电池充满电所储存的能量等于充电时电流做的功W=It·U=5 000 mA·h×3.7 V=6.66×104 J，故B正确；充电2分钟，充电器输出的能量为E2=Pt充=78 W×2×60 s=9 360 J，若能量全部储存在电池中，则待机功率为P待===0.26 W，由于电池储存的能量小于充电器输出的能量，故手机待机功率小于0.26 W，故C错误；电流I== A= A，若电池为纯电阻元件，则有R=≈4.15 Ω，由于电池为非纯电阻元件，所以电池内阻不等于4.15 Ω，故D错误。 12.(2025·浙江杭州期末)随着生活条件的改善，越来越多的人喜欢上了电动牙刷(如图所示)，电动牙刷通过电动机芯的快速旋转或振动，使刷头产生高频振动，瞬间将牙膏分解成细微泡沫，深入清洁牙缝，与此同时，刷毛的颤动能促进口腔的血液循环，对牙龈组织有按摩效果。下列表格中是一款充电式电动牙刷铭牌上的参数，下列选项正确的是 (　　) 充电器 输入电压 AC 220 V 充电器 输出电压 DC 5 V 充电器 输出电流 50 mA 电池容量 600 mA·h 电动牙刷 额定功率 1.3 W 电动牙刷 额定电压 DC 3.7 V A.电动牙刷工作时的额定电流为50 mA B.正常刷牙3 min，牙刷每次消耗的能量约为3.9 J C.电池充满电后总电量为600 C D.电动牙刷充电时，从无电状态到满电状态所需时间约为12 h 解析：选D　电动牙刷工作时的额定电流为I额== A≈0.35 A=350 mA，故A错误；正常刷牙3 min，牙刷每次消耗的能量约为W=P额t=1.3×3×60 J=234 J，故B错误；电池充满电后总电量为q=600 mA·h=0.6×3 600 C=2 160 C，故C错误；电动牙刷充电时，从无电状态到满电状态所需时间t'== h=12 h，故D正确。 13.(13分)如图所示为某品牌的桶装饮用水电动抽水器，内置充电电池、电动机和小型水泵。已知充电电池的容量Q=1 200 mA·h，输入电压U1=5 V，电流I1=1 A。电动机输入电压U2=5 V，额定功率P2=2.5 W，电动机的输出功率等于小水泵所需要的输入功率，且不计电动机的机械损耗，小型水泵的抽水效率为η=75%。用该电动抽水器倒水喝时，出水口与桶内水面高度差为h=55 cm，出水速度为v=2 m/s，每秒出水量为m=0.2 kg，忽略水在管道中的机械能损失，取重力加速度g=10 m/s2。求： (1)电动抽水器充满电所需的时间t；(3分) (2)小水泵的输出功率P；(4分) (3)电动机的内阻r。(6分) 解析：(1)充满电的时间t===1.2 h。 (2)小水泵每秒对水做功W=mgh+mv2=1.5 J，则小水泵的输出功率P==1.5 W。 (3)电动机的输出功率P'== W=2 W 电动机工作电流I2== A=0.5 A 由P2=P'+r 解得r=2 Ω。 答案：(1)1.2 h　(2)1.5 W　(3)2 Ω 第二讲　闭合电路的欧姆定律 课前 [精要回顾] [微点判断] (1)用小量程电流表改装电压表时，串联的电阻越大，改装的电压表的量程越大。 (√) (2)(人教必修3 P83“思考与讨论”·改编)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。 (√) (3)电动势就等于电源两极间的电压。 (×) (4)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小。 (×) (5)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。 (×) (6)电源的输出功率越大，电源的效率越高。 (×) (7)电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多。 (×) 逐点清(一)　电路的串、并联 1.[串联电路的分析与计算] (多选)如图所示，已知R1=10 Ω，R3=5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则 (　　) A.电路中的电流为2.4 A B.电路中的电流为0.6 A C.R2为20 Ω D.ab两端的总电压大小为24 V 解析：选BC　电路中电流大小为I==0.6 A，故A错误，B正确；R2==20 Ω，故C正确；ab两端的总电压为U=U1+U2+IR3=21 V，故D错误。 2.[并联电路的分析与计算] 如图，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，已测得它的内阻为490 Ω，图中电阻箱读数为10 Ω。现将M、N接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知 (　　) A.M、N两端的电压为1 mV B.M、N两端的电压为100 mV C.流过M、N的电流为2 μA D.流过M、N的电流为10 mA 解析：选D　 M、N两端电压U=IgRg=200×10-6×490 V=98 mV，A、B错误；流过M、N的电流为I=Ig+=200×10-6 A+ A=10 mA，C错误，D正确。 3.[混联电路的分析与计算] (2025·陕西西安高三质检)由四个电阻连接成的混联电路如图所示，R1=8 Ω，R2=4 Ω，R3=6 Ω，R4=3 Ω，把42 V的电压加在a、b两端，则 (　　) A.通过R1的电流为1 A B.通过R2的电流为2 A C.通过R3的电流为1 A D.通过R4的电流为2.5 A 解析：选C　R3与R4并联，其等效电阻为R34= Ω=2 Ω，把42 V的电压加在a、b两端，则干路上的电流为I==3 A，而R1和R2均在干路上，则电流均为3 A，故A、B错误；R3与R4并联，根据并联分流可知IR3==1 A，IR4==2 A，故C正确，D错误。 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电路 电流 I=I1=I2=…=In I=I1+I2+…+In 电压 U=U1+U2+…+Un U=U1=U2=…=Un 电阻 R=R1+R2+…+Rn =++…+ 功率分配 ==…= P1R1=P2R2=…=PnRn P总=P1+P2+…+Pn 逐点清(二)　两种U-I图像的比较与应用 题点1　电源的U-I图像 1.(2025·浙江宁波期末)如图所示为某一电源的U-I图线，由图可知 (　　) A.电源电动势为2 V B.电源内电阻为13 Ω C.电源短路时电流为6 A D.电路路端电压为1 V时，电路中电流为6 A 解析：选A　在电源的U-I图线中，纵轴截距表示电源电动势，电源电动势为2 V，A正确；图线的斜率的绝对值为内阻的大小，故电源内阻r== Ω=0.2 Ω，B错误；短路时的电流I短== A=10 A，C错误；当外电路电压为1 V时，内电路的电压也是1 V，根据欧姆定律可得I== A=5 A，D错误。 题点2　两种U-I图像的综合 2.如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知 (　　) A.电源的输出电压为2 V B.电源电动势为3.0 V，内阻为0.5 Ω C.电源的输出功率为3.0 W D.电源的效率为60% 解析：选B　由题图可知交点坐标为电阻R接在这个电源上工作时的电压值和电流值，所以电源的输出电压为1.5 V，A错误；由图线Ⅰ可知，电源的电动势为3.0 V，内阻r== Ω=0.5 Ω，B正确；电源的输出功率为P=UI=3×1.5 W=4.5 W，C错误；电源的效率为η=×100%=×100%=50%，D错误。 3.(2025·安徽滁州期末)图甲为某电源的U-I图线，图乙为某小灯泡的U-I图线的一部分，虚线PQ为图线在P点处的切线，则下列说法中正确的是 (　　) A.小灯泡的电阻随两端电压的增大而减小 B.当小灯泡两端的电压为2.0 V时，它的电阻约为6.7 Ω C.把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡两端的电压约为1.5 V D.把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.4 W 解析：选D　根据欧姆定律R=，可知题图乙U-I图像上的点与原点连线的斜率表示小灯泡的电阻，则小灯泡的电阻随两端电压的增大而增大，故A错误；由题图乙可知，当小灯泡两端的电压为2.0 V时，电流为0.6 A，则此时小灯泡的电阻为R== Ω≈3.3 Ω，故B错误；把电源和小灯泡组成闭合回路，则将电源的U-I图像画在灯泡的U-I图像上，如图所示，可知小灯泡两端的电压约为1.0 V，通过小灯泡的电流约为0.4 A，则小灯泡的功率约为P=UI=0.4 W，故C错误，D正确。 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 电源U-I图像与电阻U-I图像的比较 电源U-I图像 电阻U-I图像 图形 图线与坐 标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流(注意坐标数值是否从零开始) 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 图线上每一 点坐标的乘 积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一 点对应的 U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 图线的 斜率的 大小 图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小 电阻的大小 逐点清(三)　闭合电路的功率和效率问题 必备知能 1.电源的有关功率和效率 总功率 任意电路：P总=EI=P出+P内 纯电阻电路：P总=I2(R+r)= 内部功率 P内=I2r=P总-P出 输出 功率 任意电路：P出=UI=P总-P内 纯电阻电路：P出=I2R= 效率 任意电路：η=×100%=×100% 纯电阻电路：η=×100% 2.电源的输出功率P出与外电阻R的关系图像的三点说明(如图所示) (1)当R=r时，输出功率最大，Pm=。 (2)当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小。 (3)当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2=r2。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2025·新疆乌鲁木齐期末)(多选)将一电动势和内阻恒定的电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图所示，则 (　　) A.电源最大输出功率为4.5 W B.电源电动势为9 V C.电阻箱阻值为1 Ω时，电阻箱消耗的功率最大 D.电源的内阻为1 Ω 解析：选CD　电源最大输出功率即电阻箱最大消耗功率，根据题图可知电阻箱阻值为1 Ω时，电阻箱消耗的功率最大，即电源最大输出功率为9 W，故A错误，C正确；电源的输出功率为P=I2R=R=，则当R=r时，输出功率最大，最大值为Pm=，代入题图中数据解得E=6 V，r=1 Ω，故B错误，D正确。 2.如图所示，已知电源电动势E=6 V，内阻r=1 Ω，定值电阻R0=0.5 Ω。 (1)当电阻箱R读数为多少时，定值电阻R0消耗的电功率最大?该最大值为多少? (2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大?该最大值为多少? (3)求电源的最大输出功率。 (4)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0=5 Ω，当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大?该最大值为多少? 解析：(1)定值电阻消耗的电功率为 P0= 因E、R0和r是常量，而R是变量，故R最小时，P0最大 即R=0时，P0max== W=8 W。 (2)把定值电阻R0与电源内阻r看成等效电源内阻，当R=R0+r=1.5 Ω时，电阻箱R消耗的功率最大PRmax== W=6 W。 (3)电源的输出功率 P出=R外= 当R外=r时，P出最大 即R=r-R0=0.5 Ω时 P出max== W=9 W。 (4)把R0=5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω 由P=R=可知 当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗的功率最大，最大值为PRmax'=R= W。 答案：(1)0　8 W　(2)1.5 Ω　6 W　(3)9 W　(4)3 Ω　 W 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 功率极值的三种情形 (1)定值电阻中通过的电流有极值时对应的电功率有极值。 (2)求可变电阻消耗的电功率极值时，如果可变电阻是外电路唯一的电阻，则电源的最大输出功率为可变电阻电功率的最大值； (3)如果可变电阻不是外电路唯一的电阻，则把可变电阻之外的电阻看成是电源内阻的一部分，利用等效电源法求解。 ①如图甲所示，电源(E、r)与电阻R串联： 等效电动势：E'=E； 等效内阻：r'=r+R。 ②如图乙所示，电源(E、r)与电阻R并联： 等效电动势：E'=E； 等效内阻：r'=。 逐点清(四)　闭合电路的动态分析 题点1　常规电路的动态分析 1.(2025·江苏徐州期末)如图所示电路，开始时S闭合，灯L1、L2发光。当滑动变阻器R的滑片P向上滑动时，下列说法正确的是 (　　) A.灯L1变亮　　　　　　 B.灯L2变亮 C.电源两端电压变小 D.电源的总功率变大 解析：选B　滑动变阻器R的滑片P向上滑动时，滑动变阻器R接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，电源电动势不变，则电路总电流减小，灯L1变暗，故A错误；电路总电流减小，电源内阻、灯L1两端的电压均减小，电源电动势不变，则灯L2两端的电压增大，灯L2变亮，故B正确；电路总电流减小，电源内阻分压减小，电源电动势不变，则电源两端电压增大，故C错误；电路总电流减小，电源电动势不变，电源的总功率变小，故D错误。 2.如图所示，电路中电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中 (　　) A.电压表与电流表的示数都减小 B.电压表与电流表的示数都增大 C.电压表的示数增大，电流表的示数减小 D.电压表的示数减小，电流表的示数增大 解析：选A　假设R0的滑片移动到最下端，使R0接入电路的阻值变为零，即R2被短路，此时流过电流表的电流为零，而R外变小，导致外电压变小，故A正确。 题点2　含敏电路的动态分析 3.如图所示，光敏电阻R2的阻值随光照强度的增大而减小，R0、R1是定值电阻，电源的电动势和内阻分别为E、r，闭合开关S，增大光敏电阻的光照强度，下列说法正确的是 (　　) A.电源的效率可能变大 B. R0的功率增大 C.电流表的示数增大 D.光敏电阻的功率一定增大 解析：选C　增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻R2的阻值随光照强度的增大而减小，根据串反并同规律，电流表的示数增大，R0两端的电压减小，R0的功率减小，B错误，C正确；增大光敏电阻的光照强度，无法确定光敏电阻的功率，D错误； 电源的效率为η=×100%=×100%，增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻R2的阻值随光照强度的增大而减小，电源的效率减小，A错误。 题点3　含容电路的动态分析 4.(2025·山东青岛高三测评)如图所示，电路两端加恒定电压U，电路稳定后，灯泡L正常发光，然后向右移动滑动变阻器R的滑片，在此过程中 (　　) A.灯泡L逐渐变暗 B.定值电阻R1两端电压逐渐减小 C.电容器C所带的电荷量逐渐增大 D.定值电阻R0中有水平向右的电流 解析：选D　向右移动滑动变阻器R的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，电路两端加恒定电压U，则总电流增大，灯泡L逐渐变亮，定值电阻R1两端电压逐渐增大，故A、B错误；电路总电流增大，定值电阻R1两端电压逐渐增大，电路两端加恒定电压U，则滑动变阻器与灯泡L两端的总电压逐渐减小，即电容器C两极板间的电势差逐渐减小，根据Q=CU，可知电容器C所带的电荷量逐渐减小，电容器放电，定值电阻R0中有水平向右的电流，故C错误，D正确。 题点4　电路故障分析 5.(2025·陕西宝鸡高三质检)在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表读数减小和理想电流表的读数增大，则可能出现了下列哪种故障 (　　) A.R1短路　　　　　　　 B.R2短路 C.R3短路 D.R1断路 解析：选D　若R1短路，则电流表、R2也被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表示数为0，电压表测量路端电压，示数增大，故A不符合题意；若R2短路，则R1也被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表示数增大，电压表测量路端电压，示数增大，故B不符合题意；若R3短路，则电压表被短路，示数为零，故C不符合题意；若R1断路，外电路电阻增大，干路电流减小，所以电源内电压减小，R3两端电压减小，即电压表示数减小，根据E=U3+Ur+U2，可得R2两端电压增大，所以电流表示数增大，故D符合题意。 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 1.闭合电路动态分析的三种方法 (1)程序法 (2)结论法：可利用结论“串反并同”进行判断，应用该结论的条件是电源内阻不为零。 ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。 (3)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论。 2.含容电路的分析技巧 (1)电路简化：把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 (2)电容器的电压 ①电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线。 ②电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 3.假设法分析电路故障 已知电路发生故障的现象，寻找故障原因，可假设某部分电路发生故障，运用电路规律推理，推理结果若与现象不符合，则可排除这部分电路，直到找出发生故障的原因。 [课时跟踪检测] 1.(2025·河南洛阳期末)充电宝内部的主要部件是锂电池。充电宝的锂电池在充电后就是一个电源，某同学查看了自己的充电宝铭牌，上面写着“20 000 mA·h”和“3.7 V”。下面关于该充电宝，说法正确的是 (　　) A.20 000 mA·h是该充电宝充满电后的电荷量 B.20 000 mA·h是该充电宝放电的额定能量 C.20 000 mA·h是该充电宝放电的功率 D.在充电宝内部非静电力把1 C的正电荷从负极移到正极所做的功为37 J 解析：选A　根据q=It，可知20 000 mA·h是指该充电宝充满电后的电荷量，故A正确，B、C错误；在充电宝内部非静电力把1 C的正电荷从负极移到正极所做的功为W=E×q=3.7×1 J=3.7 J，故D错误。 2.下列说法正确的是 (　　) A.电流有大小，有方向，是矢量 B.把一根电阻均匀分布的金属丝，均匀拉长为原来的2倍，则它的电阻大于原来的2倍 C.如图为一块手机电池的文字说明，该电池以5 mA电流工作可用500 h D.电动势是反映电源把电能转化成其他形式能的本领大小的物理量 解析：选B　电流虽然有方向，但电流的加减使用代数法则，是标量，故A错误；将一根粗细均匀的金属丝均匀拉长为原来的2倍，则横截面积变为原来的0.5倍，由电阻定律R=ρ，可知其电阻变为原来的4倍，故B正确；根据手机电池的文字说明，该电池以5 mA电流工作可用100 h，故C错误；电源电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，故D错误。 3.(2025·江苏南通高三检测)R1、R2是用相同金属材料制成的电阻，其上下表面分别是边长为a、b的正方形，厚度分别为h1、h2，按图示方式接入电路。则 (　　) A.R1、R2的电阻之比为h2∶h1 B.通过R1、R2的电流之比为b∶a C.R1、R2的电功率之比为∶ D.通过R1、R2的电荷量之比为a∶b 解析：选A　根据电阻定律可知，R1、R2的电阻之比为R1∶R2=∶=h2∶h1，A正确；两个电阻串联，则通过R1、R2的电流之比为1∶1，B错误；R1、R2的电功率之比为P1∶P2=I2R1∶I2R2=h2∶h1，C错误；根据q=It可知，通过R1、R2的电荷量之比为1∶1，D错误。 4.如图所示的电路中，电源电动势E=4.2 V、电阻R1=3 Ω、R2=6 Ω，开关断开时电压表示数为3.15 V，若开关闭合电压表示数为 (　　) A.3.15 V B.3.6 V C.2.8 V D.3.0 V 解析：选C　开关断开时电压表示数为3.15 V，则3.15 V=，若开关闭合，则R12= Ω=2 Ω，U=，解得电压表示数为U=2.8 V，故选C。 5.(2025·湖北武汉二模)(多选)彩灯串是由几十个额定电压约为6 V 的小灯泡串联组成，小灯泡的结构如图所示，小灯泡内有一根表面涂有氧化层(导电性能很差)的细金属丝(电阻可忽略)与灯丝并联，正常工作时，细金属丝与灯丝支架不导通，当加上较高电压时，细金属丝的氧化层被击穿，与灯丝支架导通。当某个小灯泡的灯丝熔断时，下列说法正确的是 (　　) A.彩灯串上其他小灯泡仍能发光 B.彩灯串上其他小灯泡不能发光 C.彩灯串上其他小灯泡两端电压均略有增加 D.彩灯串上其他小灯泡两端电压均保持不变 解析：选AC　当其中一只彩灯灯丝熔断瞬间，发生断路的地方的电压接近电源电压220 V，细金属丝的氧化层被击穿，细金属丝与灯丝支架导通，保证其他小灯泡继续发光，故A正确，B错误；由于导通的部分相当于导线，整个彩灯串上相当于少了一个灯，根据串联电路特点可知，总电阻减小，总电流略有增大，所以彩灯串上其他小灯泡两端电压均略有增加，故C正确，D错误。 6.(2025·江西南昌检测)在如图所示的电路中，已知A、B两个电容器的电容之比为CA∶CB=1∶2，每个电阻都相同，则两个电容器带电荷量之比为QA∶QB为 (　　) A.1∶2 B.2∶3 C.1∶1 D.2∶1 解析：选A　等效电路图如图所示，设电源路端电压为U，则UA=UB=U，根据C=，可得==，故选A。 7.如图甲所示的U-I图像为某电源的路端电压与电流的关系图线。将此电源与一个线圈电阻为0.4 Ω 的电动机和“4 V，2 W”的灯泡串联接入电路，如图乙所示。电动机正常工作，灯泡也正常发光。下列说法正确的是 (　　) A.电源电动势为9 V，内阻为2.25 Ω B.电路中的电流为1 A C.电动机的工作效率约为96% D.电源效率约为80% 解析：选C　根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，结合图像的斜率与截距可知E=9 V，r== Ω=1 Ω，故A错误；灯泡正常发光，则有I==0.5 A，故B错误；电动机两端的电压为U'=E-U-Ir=4.5 V，电动机消耗的功率为P电=U'I=2.25 W，电动机的热功率为P热=I2rM=0.1 W，电动机的工作效率为η=×100%≈96%，故C正确；电源的效率为η'=×100%≈94.4%，故D错误。 8.某同学找来一块太阳能电池板，其电动势恒定不变，如图1所示，将电池板接入电路，测得路端电压与干路电流的关系如图2所示，则下列说法正确的是 (　　) A.随着外电路电阻增大，电池的内阻不变 B.随着外电路电阻增大，电池的内阻逐渐增大 C.当电路中的电流为1 mA时，电池的输出功率为2.3 W D.当电路中的电流为1 mA时，电池的内阻为500 Ω 解析：选D　由E=I(R外+r)可知，随着外电路电阻增大，电流减小，由闭合电路欧姆定律有U=-rI+E，图线斜率大小就是电池内阻的大小，由题图2可知，电流减小，图线斜率减小，电池的内阻逐渐减小，故A、B错误；当电路中的电流为1 mA时，路端电压为2.3 V，则电池的输出功率为P=UI=0.002 3 W，故C错误；由题图可知，电源电动势E=2.8 V，当电路中的电流为1 mA 时，电池的内阻为r==500 Ω，故D正确。 9.(2025·广东广州质检)如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是 (　　) A.L1　　　　　　 B.L2 C.L3 D.L4 解析：选A　四个完全相同的灯泡，L2、L3串联，电流相同，L2、L3亮度相同；L4与L2、L3并联，两支路两端电压相同，故L4两端电压等于L2、L3各自两端电压之和，故L4比L2、L3都亮；L1在干路上，电流大小等于两支路电流之和，故流过L1的电流最大，亮度最高，故选A。 10.(2025·江苏淮安期末)如图所示的U-I图像中，直线a、b分别为两个电源的路端电压与电流的关系，曲线c为小灯泡的两端电压与电流的关系，三条线交于Q点。若将小灯泡分别与这两电源直接相连组成闭合回路，则 (　　) A.电源电动势Ea<Eb B.电源内阻ra<rb C.电源的输出功率Pa>Pb D.电源的总功率P总a>P总b 解析：选D　根据闭合电路的欧姆定律有U=E-Ir，由题图可知电源电动势Ea>Eb，电源内阻ra>rb，故A、B错误；电源的输出功率P=UI，小灯泡分别与这两电源直接相连组成闭合回路，由题图可知，路端电压U、电流I相同，则Pa=Pb，故C错误；电源的总功率P总=EI，因为Ea>Eb，电流I相等，则P总a>P总b，故D正确。 11.(2025·河南焦作期末)(多选)如图1所示，电源电动势E、内阻r恒定，定值电阻R0=5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由a滑至b时，R上消耗的功率P随接入电路电阻的变化关系如图2所示，则 (　　) A.电动势E=14 V B.内阻r=1 Ω C.P= W时，R一定为3 Ω D.P= W时，R可能为12 Ω 解析：选BD　将R0看成电源内阻的一部分，当滑动变阻器R的阻值等于电源的等效内阻时，R上消耗的功率最大，即R=R0+r=6 Ω，解得内阻r=1 Ω，R上消耗的最大功率为Pm=R，解得电动势E=12 V，故A错误，B正确；当P= W时，即P=R'= W，解得R'=3 Ω或R'=12 Ω，故C错误，D正确。 12.(多选)图甲是氯化锂湿敏电阻原理示意图，当空气湿度升高时，其电阻率变大。某同学设计图乙的电路来监测空气湿度变化，其中RH是氯化锂湿敏电阻，R0是定值电阻，在环境温度一定时，闭合开关，以下说法正确的是 (　　) A.空气湿度越高，RH阻值越小 B.空气湿度越低，电路中电流越大 C.空气湿度越高，电压表的示数越大 D.空气湿度越低，电源两端电压越大 解析：选BC　依题意，空气湿度越高，其电阻率越大，根据R=ρ，可知RH阻值越大，故A错误；同理，空气湿度越低，RH阻值越小，根据I=，可知电路中电流越大，由U=E-Ir，可知电源两端电压越小，故B正确，D错误；空气湿度越高，RH阻值越大，电路中电流越小，由=E-I(R0+r)，可知电压表的示数越大，故C正确。 13.汽车蓄电池供电的简化电路如图所示，车灯L1、L2正常发光。当汽车启动时，开关S闭合，启动系统的电动机工作，车灯L1、L2亮度会有明显变化，下列说法正确的是 (　　) A.电源的效率增大 B.两灯一定变暗 C.电动机的输出功率等于电源输出功率减去两灯的功率 D.若L1不亮L2亮，可能是由于L1短路所致 解析：选B　电源的效率η==，汽车启动时，开关S闭合，电路中总电阻变小，总电流变大，内电压变大，则路端电压U变小，可知电源的效率减小，A错误；汽车启动时，电路中总电流变大，电源内电压变大，路端电压减小，则两灯一定变暗，B正确；由能量关系可知，电动机的输入功率等于电源输出功率减去两灯的功率，C错误；若L1灯短路，则L2灯也不亮，D错误。 14.(2024·山东聊城期末)如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2均为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流表和理想电压表。当滑片P由b向a滑动时 (　　) A.电压表的示数增大 B.电流表的示数减小 C.电阻R2的电功率减小 D.电容器所带电荷量减少 解析：选B　由电路图可知，电压表测量R1两端的电压，电流表测量R3支路的电流，当滑片P由b向a滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，则总电阻变大，由闭合回路欧姆定律可知，总电流减小，路端电压增大，则R1两端电压减小，即电压表的示数减小，R2两端的电压增大，R2支路的电流增大，则R3支路的电流减小，即电流表的示数减小，故A错误，B正确；由上述分析可知，R2两端的电压增大，由公式P=可知，电阻R2的电功率增大，电容器两端电压增大，由公式Q=CU可知，电容器所带电荷量增加，故C、D错误。 第三讲　电学实验 第1课时　电学实验必备知能 (一) 基本仪器的使用及读数 (一)游标卡尺 1.构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标尺与深度尺是一个整体(如图所示)。 2.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其读数见下表： 刻度格数 (分度) 刻度总长度 每小格与 1 mm的差值 精确度 (可准确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 3.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果为(x+K×精确度)mm。 [注意]　对于游标卡尺，无论哪种规格，读数(x+K×精确度)mm中的K值均不需要向后估读一位。 (二)螺旋测微器 1.构造：如图所示，螺旋测微器的测砧和固定刻度是固定在尺架上的；可动刻度、旋钮、微调旋钮是与测微螺杆连在一起的，通过精密螺纹套在固定刻度上。 2.原理：测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5 mm，而可动刻度上的刻度为50等份，每转动一小格，测微螺杆前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。 3.读数 (1)测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。 (2)测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 (三)电压表、电流表 1.量程选择 选择合适量程：使得测量时指针偏转角度要尽可能大，一般要求超过量程的，但又不能超过量程。 2.电表使用 (1)使用前应先进行零点调整(机械调零)。 (2)红表笔插“+”插孔，黑表笔插“-”插孔。 (3)红表笔接电势高处，黑表笔接电势低处，即电流从红表笔进表，从黑表笔出表。 3.电表估读 (1)最小分度是“1、0.1、0.01、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的下一位)。 (2)最小分度是“2、0.2、0.02、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。 (3)最小分度是“5、0.5、0.05、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。 [针对训练] 1.(2025·山东烟台高三质检)如图所示，螺旋测微器的读数为　　　　mm；游标卡尺的读数为　　　cm。  解析：螺旋测微器的读数为D=8.5 mm+0.0×0.01 mm=8.500 mm 游标卡尺的读数为L=42 mm+12×0.05 mm=42.60 mm=4.260 cm。 答案：8.500　4.260 2.(1)图甲所示是电流表的刻度线，若使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表　　　　　 A，表针的示数是　　　　 A；若使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表　　　 A，图中表针示数为　　　 A。  (2)图乙所示是电压表的刻度线，若使用3 V量程时，每小格表示　　　　 V，图中表针的示数为　　　　　 V；若使用15 V量程，则这时表盘刻度每小格表示　　　　　 V，图中表针指示的是　　　　 V。  (3)如图丙所示为旋钮式电阻箱，电流从接线柱A流入，从接线柱B流出，则接入电路的电阻为　　　 Ω。今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为　　　　　　。  解析：(1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。 (2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。 (3)电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是先将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω=19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻范围为0~19 998 Ω。 答案：见解析 [微点拨] 1.游标卡尺的读数要“三看” (1)“一看”：精确度是0.1 mm、0.05 mm还是0.02 mm。 (2)“二看”：游标尺上的0刻度线位置，注意区分0刻度线与标尺最前端的边界线。 (3)“三看”：游标尺的第几条刻度线与主尺上的某刻度线对齐。 2.螺旋测微器的读数要注意 (1)半毫米刻度线是否漏出。 (2)一定要估读一位。 (3)如果以mm为单位记录读数，小数点后一定是三位数字，如6.700 mm、0.324 mm等。 (二) 伏安法测电阻 1.电流表内、外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差 原因 电流表分压 U测=Ux+UA 电压表分流 I测=Ix+IV 电阻 测量值 R测==Rx+RA>Rx，测量值大于真实值 R测==<Rx，测量值小于真实值 适用 条件 RA≪Rx，适用于测量大电阻 RV≫Rx，适用于测量小电阻 2.电流表的内、外接法的选择 (1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较： ①若Rx较小，宜采用电流表外接法； ②若Rx较大，宜采用电流表内接法。 (2)比值比较法： ①若>，则用电流表外接法； ②若<，则用电流表内接法。 [注意]　比值比较法也可以变形为临界值法。即： ①Rx<时，用电流表外接法； ②Rx>时，用电流表内接法； ③Rx=时，内、外接法均可。 (3)试触法：按如图所示连接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下：①如果电压表的示数有明显的变化，而电流表的示数变化不明显，则可采用电流表外接法；②如果电流表的示数有明显的变化，而电压表的示数变化不明显，则可采用电流表内接法。 [针对训练] 1.用电压表(内阻约为3 kΩ)和电流表(内阻约为0.1 Ω)测量一个电阻的阻值(约为5 Ω)。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是下图中的　　　　(选填“甲”或“乙”)。  解析：因为待测电阻约为5 Ω，而Rx<=10 Ω，故为了减小误差应该采用电流表的外接法，即选用甲图。 答案：甲 2.(2024·山东高考)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源(输出电压0~16 V)； 滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)； 电压表V(量程3 V，内阻未知)； 电流表A(量程3 A，内阻未知)； 待测铅笔芯R(X型号、Y型号)； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为　　　　 mm；  (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到　　　　(填“1”或“2”)端；  (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=　　　　Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω；  (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率　　　　(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。  解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d=2 mm+45.0×0.01 mm=2.450 mm。 (2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。 (3)根据题图丙的I-U图像，结合欧姆定律有 RY= Ω≈1.92 Ω。 (4)根据电阻定律R=ρ 可得ρ= 两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY。 答案：(1)2.450　(2)1　(3)1.92(1.90~1.94均可)　(4)大于 (三) 滑动变阻器的两种接法 1.两种接法的比较 限流接法 分压接法 电路图 负载R上电 压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 负载R上电 流调节范围 ≤I≤ 0≤I≤ 闭合S前 滑片位置 b端 a端 2.两种接法的选择 (1)采用分压接法：①要求待测电阻两端的电压从零开始变化，或精确性要求较高时。②滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻或串联的其他电阻的阻值时。③题设条件中所提供的电表量程或电阻的最大允许电流不能满足限流式接法时。 (2)采用限流接法：①待测电阻接近或略小于滑动变阻器的最大阻值时。②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压接法的要求时。③没有很高的精确性要求，考虑安装简捷和节能因素时。 [针对训练] 1.为测量“12 V，5 W”的小电珠在不同电压下的功率，给定了以下器材： 电源：12 V，内阻不计； 电流表：量程0~0.6 A、0~3 A，内阻约为0.2 Ω； 电压表：量程0~3 V、0~15 V，内阻约为15 kΩ； 滑动变阻器：0~20 Ω，允许最大电流1 A； 开关一个，导线若干，实验要求加在小电珠上的电压可从零开始调节。 (1)以下四个电路图你认为最合适的是　　　　。  (2)在本实验中，电流表的量程可选　　　　。  解析：(1)要求电压从零开始调节，则采用分压式接法，小电珠的电阻RL== Ω=28.8 Ω，=144，≈520.8，由于<，故电流表应采用外接法，故选A。 (2)小电珠的额定电流I== A≈0.4 A，故电流表量程可选0~0.6 A。 答案：(1)A　(2)0~0.6 A 2.某同学用伏安法测量待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用： A.电压表(量程0~1 V，内阻约为10 kΩ) B.电压表(量程0~10 V，内阻约为100 kΩ) C.电流表(0~1 mA，内阻约为30 Ω) D.电流表(0~0.6 A，内阻约为0.05 Ω) E.电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计) F.电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计) G.滑动变阻器R0(阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A) (1)为使测量尽量准确，电压表选用　　　　，电流表选用　　　　，电源选用　　　　。(均填器材的字母代号)  (2)画出测量Rx阻值的实验电路图。 (3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会　　　　其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是 　  　。  解析：(1)若选用电源1.5 V，由于被测电阻很大，电路中电流非常小，不利于实验，则电源选用电动势为12 V的，即F，电压表就应该选用B，电路中的最大电流约为1 mA，电流表应选用C。 (2)因为滑动变阻器的最大阻值只有10 Ω，若采用滑动变阻器的限流接法，则电路中电流和电压变化不明显，故采用滑动变阻器的分压接法；由于<，所以采用电流表内接法，电路图如图所示。 (3)由于电流表的分压，导致电压表测量值偏大，而电流表的测量值是准确的，根据Rx=，可知测量值偏大。 答案：(1)B　C　F　(2)见解析图　(3)大于　电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他表述正确也可) 第2课时　测量金属丝的电阻率(重点实验) 一、理清原理与操作 原理 装置图 操作 要领 (1)测量直径：用螺旋测微器在金属导线三个不同位置各测一次直径(要估读)。 (2)电路连接：连接好伏安法测电阻的实验电路。 (3)测量长度：用毫米刻度尺测金属导线接入电路的有效长度3次(要估读)。 (4)测量U、I：改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应电流表、电压表的示数。 二、掌握数据处理方法 1.求Rx的两种方法 (1)计算法：用Rx=分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)图像法：画出U-I图像，U-I图像的斜率等于Rx。 2.计算电阻率 将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式 ρ=Rx=。 三、强化重点环节和关键能力 1.注意事项 (1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属导线连入电路之前测量。 (2)电流表外接法：本实验中被测金属导线的阻值较小，故采用电流表外接法。 (3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属导线温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。 2.误差分析 (1)偶然误差：金属导线的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 (2)系统误差：①采用伏安法测量金属导线的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。②由于金属导线通电后会发热升温，使金属导线的电阻率变大，造成测量误差。 　　本实验要求考生能根据实验原理以及所给实验器材，合理选择电流表、电压表和滑动变阻器。在选择实验器材时应按照仪表类型、准确度、仪表内阻、量程等方面，既全面又有所侧重地进行选择。高考还注重考查考生对本实验的迁移创新能力，要求善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 命题点(一)　电表的选择与接法 1.(2024年1月·九省联考甘肃卷)在测量金属丝电阻率的实验中，待测金属丝的阻值约为7 Ω，电压表和电流表的内阻分别约为6 kΩ和0.1 Ω。 (1)通过多次测量金属丝直径可以减小测量的　　　　误差(填“系统”或“偶然”)，要使测量准确到0.01 mm，应选用的仪器是　　　　　　。  (2)为了减小电表内阻对测量结果引起的　　　　误差(填“系统”或“偶然”)，应该采用电流表　　　电路(填“内接”或“外接”)，引起误差的原因是　　　　。  A.电压表分流　　　　 B.电压表分压 C.电流表分流 D.电流表分压 (3)图中符合实验要求且连线正确的是　　　　。  解析：(1)通过多次测量金属丝直径可以减小测量的偶然误差，要使测量准确到0.01 mm，应选用的仪器是螺旋测微器，读数到以mm为单位小数点后三位，所以精确度为0.01 mm。 (2)为了减小电表内阻对测量结果引起的系统误差，应该采用电流表外接电路，因为待测金属丝阻值远小于电压表内阻，电流表外接时，电压表测量值准确，电流表测量值偏大。引起误差的原因是电压表分流，故选A。 (3)由上述分析知电流表采取外接法，A选项滑动变阻器没起到调节作用，B选项电压表串联到电路中，C选项电流表采取了内接法。故选D。 答案：(1)偶然　螺旋测微器　(2)系统　外接　A (3)D 2.(2025·山东泰安三模)某实验小组想精准测量一段粗细均匀、长度为L=1 m合金丝的电阻率，该实验小组想用如图甲所示的电路测量合金丝的阻值，实验室提供的实验器材有： A.电源(电动势约为3 V，内阻不计) B.电流表A1(0~100 mA，内阻为20 Ω) C.电流表A2(0~0.6 A，内阻为10 Ω) D.电压表V1(0~3 V，内阻约为2 kΩ) E.电压表V2(0~15 V，内阻约为10 kΩ) F.滑动变阻器R1(0~5 Ω) G.滑动变阻器R2(0~20 Ω) H.开关、导线若干 (1)为了多测量几组实验数据并尽可能准确地测量合金丝的阻值，电流表应选用　　　　，电压表选用　　　　，滑动变阻器选用　　　　。(均填实验器材前的字母序号)  (2)正确连接电路，闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，记录多组电流表的示数I和对应的电压表示数U，并描绘出合金丝的伏安特性曲线如图乙所示，可知合金丝的阻值为　　　　 Ω(结果保留3位有效数字)。  (3)用螺旋测微器测量合金丝的直径结果如图丙所示，则合金丝的直径为　　　　mm。  (4)最终算得合金丝的电阻率约为　　　　 Ω·m(结果保留3位有效数字)。  解析：(1)电源电动势为3 V，所以电压表选用V1即可，根据伏安特性曲线的电流取值小于90 mA，所以电流表选用A1，滑动变阻器采用分压式接法，选用R1即可。 (2)伏安特性曲线上某点的电压与电流之比为合金丝和电流表的阻值之和，则有R=≈33.3 Ω，所以合金丝的阻值为Rx=33.3 Ω-20 Ω=13.3 Ω。 (3)根据螺旋测微器的读数规则读出合金丝的直径为D=40.0×0.01 mm=0.400 mm。 (4)合金丝的横截面面积为S=，根据电阻公式Rx=ρ可知，合金丝的电阻率ρ=≈1.67×10-6 Ω·m。 答案：(1)B　D　F　(2)13.3　(3)0.400 (4)1.67×10-6 [系统建模] 电表的 选择 电流表 的选择 思路一：根据电路中的最大电流来选择 思路二：根据用电器的额定电流来选择 电压表 的选择 思路一：根据被测电阻上的最大电压来选择 思路二：根据电源电动势来选择 电表的 接法 电流表和电压表选定以后，可根据和的大小关系判断应采用电流表内接法还是外接法 命题点(二)　不同导体长度和横截面积的确定 1.(2024·江西高考)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 (1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d=0.07 m和高h=0.03 m。 (2)现有实验器材：电流表(量程300 μA，内阻RA=2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。 (3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx-l图线，分别如图(b)中甲、乙所示。 (4)若Rx-l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ=　　　　(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度　　　(填“高”或“低”)的水更容易导电。  (5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10-3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为　　　　m。(保留两位有效数字)  解析：(2)由于电流表内阻已知，则电流表的分压可以求出，故电流表采用内接法，又电源电动势为3 V，则电压表应选择量程3 V接入电路，电路连接如图所示。 (4)根据电阻定律有Rx =ρ，又S=dh，联立得Rx=l，故Rx-l图像中图线的斜率k=，解得ρ=kdh。根据题图(b)可知，温度高的水的Rx-l图线(图线乙)斜率较小，则温度高的水的电阻率较小，更容易导电。 (5)根据欧姆定律和电阻定律有R==ρ，代入数据解得水管长度的最小值约为0.46 m。 答案：(2)见解析图　(4)kdh　高　(5)0.46 2.某兴趣小组测定某种由带状卷成圆盘状的导电物质的电阻率，如图甲所示。 (1)他们先用螺旋测微器测出单层带的厚度为d，这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用游标卡尺测出带的宽度L、圆盘内径D1和外径D2，其中单层带厚度d远小于(D2-D1)。宽度L的读数如图乙所示，则宽度L=　　　　　mm。  (2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，先用电阻表粗测其电阻约为500 Ω，再将其接入测量电路。在实验室里他们找到了以下实验器材： A.电源E(电动势为4 V，内阻约为0.5 Ω) B.电压表V(量程为15 V，内阻约为5 000 Ω) C.电流表A1(量程为300 mA，内阻约为2 Ω) D.电流表A2(量程为250 mA，内阻为2 Ω) E.滑动变阻器R1(总阻值为10 Ω) F.滑动变阻器R2(总阻值为100 Ω) G.定值电阻R0=10 Ω H.开关和导线若干 ①要更好地调节和较为精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有　　　(多选，填器材前面的序号)。  ②在方框内画出实验电路图。 ③若测出的电阻为R，则其电阻率为ρ=　　　　(用d、D1、D2、L、R表示)。  解析：(1)由题图乙可知，宽度L=9 mm+9×0.1 mm=9.9 mm。 (2)①由于电源电压为4 V，而电压表的量程为15 V太大，不利于读数；滑动变阻器R2(总阻值为100 Ω)阻值偏大，不利于调节，产生误差较大。所以不需要的器材为B、F。 ②将电流表A2与定值电阻R0串联改装成电压表，并将电流表A1外接，从而减小测量电流和电压的误差，同时采用滑动变阻器分压式接法，如图所示。 ③若测出的电阻为R，则根据电阻定律可以得到： R=ρ 整理可以得到：ρ=。 答案：(1)9.9　(2)①BF　②见解析图 ③ [系统建模] 　　在测量导体的电阻率实验时，常常会遇到不同形状的导体，比如薄膜、圆柱体、导电液体等，针对这些特殊形状的导体要注意电阻定律表达式中的l、S的测量及不同实验的创新测量方法。 1.(2025·广西来宾模拟)为了测定某一滑动变阻器电阻丝的电阻率。实验器材有： A.两节干电池 B.电流表 C.电阻箱R D.待测滑动变阻器(匝数清晰可数) E.螺旋测微器 F.开关及导线若干 (1)除了上述实验器材外，还需要实验器材　　　。  (2)用螺旋测微器测量滑动变阻器电阻丝的直径如图甲所示，电阻丝直径d=　　　　　mm。  (3)器材按图乙连接，闭合开关前应将滑动变阻器滑片移至最　　　端(填“右”或“左”)，闭合开关，调节电阻箱至合适阻值并保持不变，移动待测滑动变阻器的滑片，多次测量需要记录的物理量　　　　　　　　　　　　　和　　　　　　(写出物理量和对应的物理符号)。  (4)测得滑动变阻器螺线管的直径D，n匝线圈的电阻为R0，则该滑动变阻器电阻丝的电阻率ρ=　　　　　　(用题目中的物理符号和记录符号表示)。  解析：(1)需要毫米刻度尺测量滑动变阻器螺线管的直径。 (2)螺旋测微器的精度为0.01 mm，可动刻度估读到0.1格，则电阻丝直径为d=0+20.0×0.01 mm=0.200 mm。 (3)闭合开关前应将滑动变阻器接入电路的电阻最大，由电路图可知滑片应该滑到最右端； 由闭合电路欧姆定律求滑动变阻器接入电路的电阻，所以需要记录电流表示数I，滑动变阻器接入电路的电阻与匝数成正比，所以也需要记录滑动变阻器接入电路的匝数n。 (4)n匝线圈的电阻丝长度L=nπD 由电阻定律可知R0=ρ=ρ 解得ρ=。 答案：(1)毫米刻度尺　(2)0.200(0.199~0.201均可)　(3)右　滑动变阻器接入电路的匝数n　电流表的示数I　(4) 2.某同学在“测量金属丝的电阻率”实验中，选用金属丝的电阻约为30 Ω。 (1)用螺旋测微器测量金属丝直径，示数如图甲所示，则金属丝的直径d=　　　　mm。  (2)现有电源(电动势E为3.0 V，内阻不计)、开关和导线若干，以及下列器材： A.电流表(量程0~0.6 A，内阻约0.2 Ω) B.电压表(量程0~3 V，内阻约3 kΩ) C.滑动变阻器(0~5 Ω，额定电流2 A) D.滑动变阻器(0~200 Ω，额定电流1 A) 为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选　　　　(选填器材前的字母)。然后利用图乙所示的电路来测量该金属丝的电阻率，补充完成图乙中实物间的连线。  (3)改变金属丝右端PN接入电路的长度L，记录L及对应电流表、电压表的示数I和U，并作出-L 的图像，如图丙所示。图丙得到图线的斜率为k，则该金属丝的电阻率ρ=　　　　(用d、k表示)。  (4)图丙中图线的纵轴截距b表示　　　　　　。  解析：(1)金属丝的直径d=18.6×0.01 mm=0.186 mm。 (2)为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应接成分压电路，滑动变阻器的最大阻值应小于金属丝的阻值，故滑动变阻器应选C； 因==150>==100，则电流表采用内接法，滑动变阻器采用分压式接法，电路连线如图： (3)根据=Rx+RA=ρ+RA=L+RA，有k=，解得ρ=。 (4)根据=L+RA可知，题图丙中图线的纵轴截距b表示电流表的内阻。 答案：(1)0.186(0.185~0.188均可)　(2)C　见解析图　(3)　(4)电流表的内阻 3.(2024·江苏高考)某同学在实验室测定金属块的电阻率，电路如图1所示，除被测金属块(图2)外，还有如下实验器材可供选择： A.直流电源：电动势约为3 V，内阻可忽略不计； B.电流表A1：量程0~100 mA，内阻约1 Ω； C.电流表A2：量程0~10 mA，内阻约4 Ω； D.电压表V：量程0~3 V，内阻约3 kΩ； E.滑动变阻器R1：0~10 Ω； F.滑动变阻器R2：0~50 Ω； G.开关、导线等 (1)用多用电表电阻挡粗测金属块电阻，测得A、B端电阻RAB=4 Ω，测C、D端电阻时的示数如图3所示，则RCD=　　　　Ω。  (2)测C、D间电阻时滑动变阻器应选　　　　(填器材前字母序号)。  (3)实物连线如图4所示，其中4个区域，连错的部分是　　　　。  (4)连通电路时，滑动变阻器滑片应置于最　　　　端(选填“左”或“右”)。  (5)实验中测量A、B间电阻时选用电流表A1，测量C、D间电阻时选用电流表A2，经过一系列测量后得到金属块的电阻率ρAB和ρCD。 ρAB ρCD 1.02 1.06 小明认为由A、B间测得的电阻计算电阻率更准确，因为测A、B间电阻时所用电流表A1的内阻小，你认为小明的说法是否正确，说明你的理由 　。  解析：(1)根据题图3可知，多用电表电阻挡选用“×100”倍率，则有RCD=3.5×100 Ω=350 Ω。 (2)根据题图1可知该实验中的滑动变阻器采用限流式接法，所以测C、D间电阻时应选用与RCD更接近的R2，即选F。 (3)由题图1可知电压表测电流表与金属块两端电压，对比题图4可知，实物连线连错的部分是②。 (4)为了保护电路，连通电路时滑动变阻器连入电路的阻值最大，即滑片应置于最右端。 (5)根据测量电路可知，测量所得的电阻值为金属块电阻与电流表内阻的总电阻，根据两种测量方式所选用的电流表的内阻可知，测量A、B间电阻时所得测量值的相对误差约为，测量C、D间电阻时所得测量值的相对误差约为，所以由C、D间测得的电阻计算电阻率更准确，则小明的说法是错误的。 答案：(1)350　(2)F　(3)②　(4)右　(5)见解析 4.掺氟氧化锡(FTO)玻璃在太阳能电池研发、生物实验、电化学实验等领域有重要应用，它由一层厚度均匀、具有导电性能的薄膜和不导电的玻璃基板构成。为了测量该薄膜厚度d，某兴趣小组开展了如下实验： (1)选取如图(a)所示的一块长条型FTO玻璃，测出其长度为L，宽度为b。 (2)用电阻表接薄膜M、N两端，测得薄膜电阻Rx约为40 Ω。为了获得多组数据，进一步精确测量Rx的阻值，有如下器材可供选用： A.电源E(电动势为3 V，内阻约为0.2 Ω) B.电压表V(量程0~1 V，已测得内阻RV=1 000 Ω) C.电流表A1(量程0~0.6 A，内阻约为1 Ω) D.电流表A2(量程0~100 mA，内阻约为3 Ω) E.滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω) F.定值电阻R1=20 Ω G.定值电阻R2=2 000 Ω H.开关一个，导线若干 (3)其中，电流表应选　　　(选填“A1”或“A2”)，定值电阻应选　　　　(选填“R1”或“R2”)。  (4)根据以上要求，将图(b)所示的器材符号连线，组成测量电路图。 (5)已知该薄膜的电阻率为ρ，根据以上实验，测得其电阻值为Rx，则该薄膜的厚度d=　　　　　(用ρ、L、b和Rx表示)。  (6)实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，其原因可能是　　　　(填正确答案前的序号)。  ①电压表内阻RV测量值比实际值偏大 ②电压表内阻RV测量值比实际值偏小 ③选用的定值电阻标定值比实际值偏大 ④选用的定值电阻标定值比实际值偏小 解析：(3)由欧姆定律可得Imax== Ω=0.075 A=75 mA，故电流表应选A2； 由于电压表量程较小，需串联一个电阻，即该串联的电阻为R0=-RV=2 000 Ω，则定值电阻应选R2。 (4)由题意可知，滑动变阻器应采用分压式接法，又因为电压表内阻已知，所以采用电流表外接法，故电路图如图所示。 (5)由电阻定律Rx=ρ=ρ，可得该薄膜的厚度d=。 (6)实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，则所测电阻Rx偏小，可能原因为：电压表内阻RV测量值比实际值偏大，则串联的电阻偏大，则测量电压时读数偏小，电阻测量值偏小；或选用的定值电阻标定值比实际值偏大，则电压的测量值偏小，电阻测量值偏小。故选①③。 答案：(3)A2　R2　(4)见解析图　(5) (6)①③ 第3课时　测量电源的电动势和内阻(重点实验) 一、理清原理与操作 原理装置图 操作要领 (1)原理：闭合电路欧姆定律E=U+Ir。 (2)电路：滑动变阻器采用限流式接法。 (3)连接电路：按实验电路图连接好电路。 (4)测量与记录：闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，测量出多组I、U值，填入对应的表格中。 (5)画图像：画U-I图像。 二、掌握数据处理方法 1.公式法 解方 程组⇒⇒多求几组，取平均值 2.图像法 画出电源的U-I图像，如图所示，由U=-rI+E可知： (1)图线与纵轴交点为E； (2)图线与横轴交点为I短=； (3)图线的斜率的绝对值表示r=。 三、强化重点环节和关键能力 1.注意事项 (1)可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显。 (2)电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。 (3)合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源电阻应根据r=确定。 2.误差分析 偶然 误差 (1)电流表、电压表读数产生误差 (2)用图像法描点、作图不准确 系统 误差 由于电流表的分压或电压表的分流存在系统误差 命题点(一)　电流表内接、外接的区分 1.(2024·甘肃高考)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表(量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。 (1)考虑电流表内阻影响 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA=　　Ω(保留2位有效数字)。  ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示。则干电池电动势E=U+　　　　(用I、r和RA表示)。  ③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U-I图像。则待测干电池电动势E=　　V(保留3位有效数字)、内阻r=　　　　Ω(保留1位小数)。  (2)考虑电压表内阻影响 该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是　　　　(单选，填正确答案标号)。  A.电路设计会损坏仪器 B.滑动变阻器接法错误 C.电压太大无法读数 D.电流太小无法读数 解析：(1)①由题图2可知，电压表读数为UA=0.60 V，电流表读数为IA=0.58 A，根据欧姆定律可得电流表内阻为RA== Ω≈1.0 Ω。 ②由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为E=U+I(r+RA)。 ③根据E=U+I(r+RA)，整理得U=-(r+RA)I+E，根据题图4可知，纵截距b=E=1.40 V，斜率的绝对值=r+RA= Ω=2.0 Ω，所以待测干电池电动势为E=1.40 V，内阻为r=1.0 Ω。 (2)由于将电压表串联在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。故选D。 答案：(1)①1.0　②I(r+RA)　③1.40　1.0　(2)D 2.(2025·河南洛阳模拟)某实验小组想测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，先将电压表正接线柱接a位置，闭合开关，他们发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表始终没有示数，电压表有示数且不变，在其他连接不变的情况下，再将电压表正接线柱由a位置移到b位置，发现无论怎样移动滑片，电流表和电压表均无示数。 (1)电路中的故障是　　　　。  A.滑动变阻器断路 B.电流表断路 C.滑动变阻器短路 (2)实验小组清除故障后将电压表正接线柱接在a位置，闭合开关，调节滑片的位置，记录相应的电压表和电流表的示数，根据记录的数据作出U-I图像，如图乙所示，则干电池的电动势为　　　V(保留3位有效数字)，内阻为　　　 Ω(保留2位有效数字)，电动势的测量值　　　(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。  (3)将电压表正接线柱接在b处，闭合开关，重复(2)中操作作出U-I图像，如图丙。此实验方案的误差来源是电流表分压，试在图丙中定性画出电源U-I图像的理论图线。 解析：(1)电压表正接线柱接a位置时，电流表始终没有示数，电压表有示数且不变，说明电压表可以连通电源，电流表没有与电源连通，将电压表正接线柱由a位置移到b位置时，电压表、电流表均无示数，说明两表均不能接通电源，故判断电流表断路，故选B。 (2)由闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir 由题图乙可知E=1.58 V 内阻为r= Ω≈0.65 Ω 此种方案由于电压表分流，E和r的测量结果都偏小。 (3)电流表分压ΔU=IRA，当I=0时，ΔU=0，当电流是某一值I时，理论的电压值应该比实验的电压值大ΔU=IRA，且电流I越大，ΔU就越大，故理论图线纵截距与实验图线相同，斜率比实验图线小，如图所示。 答案：(1)B　(2)1.58　0.65(0.64~0.66均可)　偏小　(3)见解析图 [系统建模] 1.若采用图甲电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV=，其中U-I图像如图乙所示。 结论：E测<E真，r测<r真。 等效电源法：如图甲所示，E测=E真<E真，r测=<r真。 2.若采用图丙电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA=I·RA，其中U-I图像如图丁所示。 结论：E测=E真，r测>r真。 等效电源法：如图丙所示，E测=E真，r测=r+RA>r真。 3.电路选择： (1)电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。 (2)当电流表内阻已知时选图丙电路，此时r=r测-RA，没有系统误差。 命题点(二)　不同实验方案的图像分析 1.(2025·湖南长沙三模)现设计一电路，可用来测量未知电阻Rx的阻值，同时还可测量电源电动势与内阻，如图甲所示，电流表为理想电流表，R为电阻箱(0~99.9 Ω)，先置于阻值最大位置。 (1)断开K2，闭合K1，逐渐减小电阻箱的阻值，得到多组R、I值，并依据R、I值作出了如图乙所示的R-图线。分析可得电源电动势E=　　V，电源内阻r=　　　　 Ω。  (2)断开K2，闭合K1，当R调至某一位置时，电流表的示数I1=1.5 A；保持电阻箱的位置不变，断开K1，闭合K2，此时电流表的示数为I2=1.2 A。可测得Rx=　　　　 Ω。  (3)K1断开、K2闭合时，将R的阻值从10 Ω逐渐减小到0 Ω的过程，电源输出功率　　　　　(选填“一直减小”“一直增大”“先增大后减小”或“先减小后增大”)。  解析：(1)根据闭合电路欧姆定律I=，得R=-r，则R-图像的斜率k=E，由数学知识可得电源的电动势E=3 V，R轴截距的绝对值等于内阻r，即r=0.75 Ω。 (2)K2断开，K1闭合时，有R+r= K1断开，K2闭合时，有Rx+R+r= 所以Rx=-=0.5 Ω。 (3)因Rx<r，R的阻值从10 Ω逐渐减小到0 Ω的过程中，Rx+R=r时电源输出功率最大，所以此过程电源输出功率先增大后减小。 答案：(1)3　0.75　(2)0.5　(3)先增大后减小 2.某实验小组对一个待测电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)进行测量，可用的器材有：一个小量程的电压表(量程为0.3 V)，定值电阻R0=149.0 Ω，最大阻值为999.9 Ω的电阻箱R，开关S，他们设计如图甲的实验电路。 实验方案如下： (1)在电压表安全范围内，闭合开关，改变电阻箱阻值R，记录相应电压表读数U，某次测量时R的读数如图乙，该读数为　　　　Ω；  (2)处理测量数据获得-图像如图丙，结果表明与成线性关系，其斜率为　　　　Ω/V(保留3位有效数字)；  (3)该小组将图甲中的电压表当成理想电压表，结合图丙可得待测电池的电动势E'=　　　V(保留2位小数)；  (4)该小组发现E'与预期相差较大，通过查阅电压表的使用说明书，得知电压表的内阻RV=300.0 Ω，结合图丙计算得E=　　　　　V(保留2位小数)，r=　　　　Ω(保留1位小数)。  解析：(1)某次测量时R的读数为25.0 Ω。 (2)-图像斜率为k= Ω/V=100 Ω/V。 (3)由闭合电路的欧姆定律可知E'=U+(R0+r)，解得=+·，由图可知=1.00，解得E'=1.00 V。 (4)若考虑电压表内阻，RV=300.0 Ω， 则E=U+(R0+r) 解得=++· 则b=+=1.00，k==100 解得E=1.50 V，r=1.0 Ω。 答案：(1)25.0　(2)100　(3)1.00　(4)1.50　1.0 [系统建模] 　　不同实验方案的图像分析及误差分析 1.安阻法 　 (1)由E=I(R+r)可得 ①=R+，可作-R图像(如图甲) -R图像的斜率k=，纵轴截距为。 ②R=E·-r，可作R-图像(如图乙) R-图像的斜率k=E，纵轴截距为-r。 (2)误差分析 ①误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确； ②结论：E测=E真，r测>r真(r测=r真+rA)。 2.伏阻法 　 (1)由E=U+r得：=+·。故-图像的斜率k=，纵轴截距为，如图所示。 (2)误差分析 ①误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确； ②结论：E测<E真，r测<r真。 1.(2024·北京高考)某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E=　　　　V，内阻r=　　　　kΩ。(结果保留两位有效数字)  解析：由闭合电路欧姆定律得E=U+r，整理得U=-r+E，结合题图2可得E=1.0 V，r=|k|= Ω=3.3 kΩ。 答案：1.0　3.3 2.(2025·山西晋中模拟)干电池不仅适用于手电筒、半导体收音机、收录机、照相机、电子钟、玩具等，也适用于国防、科研、电信、航海、航空、医学等国民经济中的各个领域。某兴趣小组将一个旧的干电池充满电，准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻。 A.待测干电池电动势E(约为1.5 V)，内阻r(约为2 Ω) B.电流表(量程为0~0.6 A，内阻为0.2 Ω) C.电压表(量程为0~1.5 V，内阻约为1.5 kΩ) D.滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定电流为1 A) E.滑动变阻器(最大阻值为20 Ω，额定电流为2 A) F.开关、导线若干。 (1)要求测量结果尽量准确和方便地完成实验，滑动变阻器应选择　　　　。(填仪器前的字母序号)  (2)实验中的电路图应选用下图中的　　　　(填“甲”或“乙”)。  (3)连接好电路后再进行实验，根据同学测得的数据，画出U-I图线如图丙所示，利用图像得出干电池的电动势E=　　　　V，内阻r=　　　　Ω。(上述两空，前空保留3位有效数字，后空保留2位有效数字)  解析：(1)要求测量结果尽量准确和方便地完成实验，滑动变阻器应选择最大阻值较小的滑动变阻器，故选E。 (2)因为电流表内阻为准确值，实验中的电路图应选用题图乙，可消除电表误差。 (3)根据闭合电路欧姆定律可得U=E-I(r+rA)，则由题图丙可知，电源的电动势为1.45 V，等效内阻r'= Ω=2.0 Ω=0.2 Ω+r，解得内阻r=1.8 Ω。 答案：(1)E　(2)乙　(3)1.45　1.8 3.(2025·山东菏泽高三质检)某实验小组的同学在完成电源电动势和内阻的测量时，设计了如图甲所示的电路，实验室为其提供的实验器材有：电动势约为5.0 V的电源，电流表A1(量程为0.6 A、内阻约为8 Ω)，电流表A2(量程为3 mA、内阻为rg=100 Ω)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，电阻箱R0(调节范围0~9 999.9 Ω)，开关S以及导线若干。 (1)电路中，1应为　　　　(填器材符号)，为了完成实验应将其中的一个电流表“改装”成6 V的电压表，则电阻箱R0的阻值应调为R0=　　　Ω；  (2)通过调节滑动变阻器的滑片，读出多组数据，某次操作时两表的读数如图乙(a)、(b)所示，则这两电表的读数分别为　　　　A，　　　　A；  (3)将得到的多组实验数据描绘出图像，其中纵轴为电表1的读数，横轴为电表2的读数，若图线的斜率为k=-2 000、纵轴截距为b=5.0，则该电源的电动势为E=　　　　V，内阻r=　　　　Ω(结果保留两位有效数字)。  解析：(1)为了完成实验，应将内阻已知的电流表A2改装成6 V量程的电压表，则电路中的电表1应为A1，电表2应为A2；由电压表的改装原理可知U=Ig(rg+R0)，代入数据解得R0=1 900 Ω。 (2)由电流表的读数规则可知，电表(a)的读数为0.40 A； 电表(b)的读数为2.30 mA=2.30×10-3 A。 (3)由闭合电路欧姆定律可知E=(I1+I2)r+I2(R0+rg)，整理得I1=-I2×+，即k=-=-2 000，b==5.0，解得E=5.0 V，r≈1.0 Ω。 答案：(1)A1　1 900　(2)0.40　2.30×10-3　(3)5.0　1.0 4.某实验小组利用如图甲所示电路测量某定值电阻的阻值，实验器材规格如下： 被测电阻Rx(阻值约为240 Ω)； 电源E(电动势约为3 V，内阻未知)； 电阻箱R(最大值为9 999 Ω)； 电压表V(量程为3 V，内阻很大)； 开关S1，单刀双掷开关S2。 实验步骤如下： (1)根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，把图乙的实物图连接完整； (2)首先闭合开关S1，然后将开关S2置于位置1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电压表和电阻箱对应的数值U、R，根据测得的多组U和R的数值，做出-图像，如图丙所示； (3)再将开关S2置于位置2，此时电压表读数为2.0 V，根据图丙可知Rx=　　　　Ω(结果保留3位有效数字)；  (4)根据图丙也能测定电源的电动势E=　　　V(结果保留2位有效数字)；  (5)电压表内阻对实验结果　　　　(填“有”或“无”)影响。  解析：(1)根据题图甲将题图乙连线如图所示。 (3)本实验的原理是替代法，电压表读数为2.0 V，由题图丙可以读出此时被测电阻阻值的倒数为4×10-3 Ω-1，故被测电阻阻值为Rx= Ω=250 Ω。 (4)根据闭合电路欧姆定律有E=U+r 整理得=+· 故纵截距的倒数为电源电动势，即E= V≈2.9 V。 (5)因测量电阻时，使用的是替代法，电路结构没有变化，故电压表内阻对实验结果无影响。 答案：(1)见解析图　 (3)250　(4)2.9　(5)无 第4课时　用多用电表测量电学中的物理量(重点实验) 一、理清原理与操作 原理 装置图 操作 要领 (1)原理：闭合电路欧姆定律I= (2)机械调零：调节指针定位螺丝 (3)测量定值电阻：先机械调零后欧姆调零；每换一挡重新欧姆调零 (4)测量小灯泡的电压或电流：选择开关置于直流电压挡或直流电流挡 二、掌握数据处理方法 1.测电阻时，电阻值等于指针的示数与倍率的乘积。 记录电阻读数时一般用科学记数法表示。 2.测电压和电流时，如果所读表盘的最小刻度为1、0.1、0.01等，读数时应读到最小刻度的下一位； 若表盘的最小刻度为0.2、0.02、0.5、0.05等，读数时只读到与最小刻度位数相同即可。 三、强化重点环节和关键能力 1.注意事项 (1)使用前要机械调零。 (2)两表笔在使用时，电流总是“红入”“黑出”。 (3)测电阻时 ①指针指在中值附近较准，否则换挡。 ②每换一挡必须重新欧姆调零。 ③读出示数要乘以倍率。 (4)使用完毕，选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡，长期不用应取出电池。 2.误差分析 偶然 误差 (1)估读时易带来误差 (2)表头指针偏转过大或过小都会使误差增大 系统 误差 (1)电池用旧后，电动势会减小，内阻会变大，致使电阻测量值偏大，要及时更换电池 (2)测电流、电压时，由于电表内阻的影响，测得的电流、电压值均小于真实值 　　多用电表本身是一个测量仪器，可以用于多类数据的测量，而且在日常生活和生产中应用广泛。考查多用电表，不但能考查学生的实验基本技能，也能考查学生的实验探究能力，该实验操作常常与其他实验交汇考查。 命题点(一)　电阻表的原理 1.(1)小明同学利用自己所学物理知识，自制了一个多用电表，他采用的内部等效电路图为图中的　　　，表笔a为　　　(选填“红”或“黑”)色。  (2)小明用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测其电阻，发现指针偏角过小，他应先将倍率调为　　　(选填“×1”或“×100”)，紧接着欧姆调零，正确操作后，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为　　　　Ω。(保留两位有效数字)  解析：(1)根据多用电表的原理可知其内部有电源，有滑动变阻器调节其电阻，并且黑表笔接电源的正极，红表笔接电源的负极，则他采用的内部等效电路图为图中的C，表笔a为红色。 (2)用此多用电表粗测某电阻的阻值，当用“×10”挡时发现指针偏角过小，可知待测电阻较大，他应先将倍率调为“×100”，紧接着欧姆调零，正确操作后，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为Rx=28×100 Ω=2.8×103 Ω。 答案：(1)C　红　(2)×100　2.8×103 2.(2025·陕西铜川模拟)实验小组利用现有仪器组装简易多用电表，设计电路图如图所示，实验室提供以下仪器： A.微安表G(Ig=200 μA，Rg=100 Ω) B.定值电阻R1= Ω C.定值电阻R2=48 Ω D.滑动变阻器R3(最大阻值为1 000 Ω) E.滑动变阻器R4(最大阻值为200 Ω) F.干电池一节(电动势E=1.5 V，内阻r=1 Ω) G.转向开关一个，红、黑表笔各一支 (1)电路图中红表笔应和　　　　　(选填“a”或“b”)端相连，黑表笔应和另一端相连。  (2)改装成的电流表中央刻度处电流应为　　　mA；改装成的电压表中央刻度处电压应为　　　V。  (3)组装成多用电表时，滑动变阻器R应选　　　(选填“R3”或“R4”)；对应多用电表中央刻度处电阻应为　　　　　 Ω。  (4)组装完成后若换用一节旧的干电池(电动势下降，内阻增大)，仍能进行欧姆调零，用此多用电表测电阻时，其测量值　　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  解析：(1)根据“红入黑出”可知红表笔应接a端。 (2)转向开关接“1”时为电流表，其量程IA=Ig+=10 mA 电流表中央刻度应为5 mA。 电流表内阻RA==2 Ω 当转向开关接“2”时为电压表，其量程 U=IA(RA+R2)=0.5 V 电压表中央刻度为0.25 V。 (3)电压表内阻RV=RA+R2=50 Ω 欧姆短接调零时IA== 得R Ω=150 Ω，R=99 Ω 滑动变阻器应选R4。 当接外电阻Rx时，有IA= 当I=时，解得Rx=R Ω=150 Ω。 (4)多用电表换用一节旧电池，电池电动势下降，内阻增大，RΩ增大，由I=可知I减小，则其测量阻值变大，故测量值比真实值大。 答案：(1)a　(2)5　0.25　(3)R4　150　(4)大于 [系统建模] 　　多用电表测量电阻的原理 电路图 I与Rx 的对应 关系 相当于待测电阻Rx=0，调节R使I=Ig=，即表头满偏(RΩ=Rg+r+R) 相当于待测电阻Rx=∞，此时I=0，指针不偏转 待测电阻为Rx， I=，指针指到某确定位置 刻度 特点 表头电流满偏Ig处，对应多用电表零刻度(右侧) 表头电流I=0处，对应多用电表∞刻度(左侧) 表头电流I与电阻Rx一一对应，但不是线性关系，表盘刻度不均匀 [注意]　(1)黑表笔与电源的正极连接，红表笔与电源的负极连接，电流方向为“红进黑出”。 (2)当多用电表测量电阻指针指在中央时=，知中值电阻R中=RΩ。 命题点(二)　多用电表不同挡位的灵活应用 1.(2025·陕西安康模拟)某同学用多用电表测一个二极管的正向电阻，实验过程如下。 (1)先进行机械调零，再把选择开关旋转到电阻挡“×10”挡位，然后　　　　。  (2)测量时，红表笔接到如图甲所示的二极管的　　　　(填“a”或“b”)端，黑表笔接到另一端，表盘示数如图乙所示。  (3)再次换用　　　　(填“×1”或“×100”)挡位后，进行正确操作，测量结果如图丙所示，则该二极管的正向电阻为　　　　 Ω，整理器材，结束实验。  解析：(1)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使电表指针指向电阻零点。 (2)电流从红表笔流入多用电表，故红表笔应接二极管的b端，黑表笔接另一端。 (3)电表指针偏转角度过大，说明阻值较小，若使指针指在中值电阻附近，应换用“×1”挡位，由题图丙可知，该二极管的正向电阻为19 Ω。 答案：(1)进行欧姆调零　(2)b　(3)×1　19 2.某实验小组在练习使用多用电表时，正确连接好如图甲所示的电路。闭合开关S后，发现无论如何调节电阻箱R0，灯泡都不亮，电流表无示数，他们判断电路可能出现故障。经小组讨论后，他们尝试用多用电表的电阻挡来检测电路。已知保护电阻R=15 Ω，电流表量程为0~50 mA。操作步骤如下： ①将多用电表挡位调到电阻×1挡，再将红、黑表笔短接，进行欧姆调零； ②断开图甲电路开关S，将多用电表两表笔分别接在a、c上，多用电表的指针不偏转； ③将多用电表两表笔分别接在b、c上，多用电表的示数如图乙所示； ④将多用电表两表笔分别接在c、e上，调节R0=20 Ω时，多用电表示数如图丙所示，电流表的示数如图丁所示。 回答下列问题： (1)图丙中的多用电表示数为　　　　Ω；图丁中的电流表示数为　　　　mA。  (2)操作步骤④中，多用电表红表笔应接　　　　(选填“c”或“e”)点。  (3)电路的故障可能是　　　　。  A.灯泡短路　　　　　 B.灯泡断路 C.保护电阻R短路 D.保护电阻R断路 解析：(1)多用电表的示数为24×1 Ω=24 Ω，电流表的最小分度是1 mA，需估读到0.1 mA，所以题图丁中的电流表示数为38.0 mA。 (2)根据电流必须从电流表的正接线柱流入知，电流从多用电表的红表笔流入，黑表笔流出，电路中电流表在e端为负极，即电流经过电流表的方向为d→e，则操作步骤④中，多用电表黑表笔应接c点，红表笔应接e点。 (3)将多用电表两表笔分别接在a、c上，多用电表的指针不偏转，说明a、c间有断路，将多用电表两表笔分别接在b、c上，多用电表的示数不为零，所以电路的故障是灯泡断路，故选B。 答案：(1)24　38.0　(2)e　(3)B 3.如图甲所示为某黑箱面板上的三个接线柱，黑箱里可能有直流电源、电阻、二极管、电容器等元件，但任意两个接线柱间最多只连接一个元件。 (1)某同学要用多用电表探测黑箱，探测的第一步应该是　　　　　。  A.用多用电表的电阻挡测量任意两接线柱间的电阻 B.用多用电表的电压挡测量任意两接线柱间的输出电压 C.用多用电表的电流挡测量任意两接线柱间的输出电流 (2)探测结果表明，黑箱里没有电源，并测得任意两个接线柱间的电阻如下表所示： 红表笔 A B A C B C 黑表笔 B A C A C B 测得阻值/Ω 200 200 11.2 k 270 11 k 70 由此可以判断，黑箱里的元件一定有　　　　　，用电路元件符号在图甲所示线框内画出黑箱中的电路连接。  (3)多用电表的表盘如图乙所示，在探测A、C两接线柱间电阻时，红表笔接A接线柱，黑表笔接C接线柱，这时电流从　　　　(填“A”或“C”)接线柱流进黑箱；为了尽可能减小这时测量电阻读数的误差，测电阻的挡位应选择　　　(填“×1 k”“×100”或“×10”)。  解析：(1)因黑盒子内部可能有电源，则不能先用多用电表的电阻挡测量，可先用电压挡判断内部是否有电源，故选B。 (2)根据题表中的测量值可以断定：A、B间肯定有电阻，B、C之间肯定有二极管，A、C间肯定有电阻和二极管的串联，电路连接如图所示。 (3)在探测A、C两接线柱间电阻时，红表笔接A接线柱，黑表笔接C接线柱，这时电流从C接线柱流进黑箱；为了尽可能减小这时测量电阻读数的误差，指针应指在中值电阻附近，测电阻的挡位应选择“×1 k”。 答案：(1)B　(2)电阻、二极管　见解析图 (3)C　×1 k [系统建模] 1.应用多用电表检测二极管 将多用电表的选择开关拨到电阻挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，反之电阻示数很大，由此可判断出二极管的正、负极。 2.多用电表检测电路故障的方法 (1)电流挡检测：将多用电表串联在电路中，若示数为零，说明与电流表串联的部分电路断路。 (2)电压挡检测：将多用电表与部分电路并联，①若示数为零，由于有多种可能原因，无法做出具体判断；②若示数等于电动势，说明该部分电路中有断路处，进一步缩小并联范围可以找出断路的位置。 (3)电阻挡检测：将各元件与电源断开，然后接到红、黑表笔间，①若电阻无穷大说明此元件断路；②若电阻为零说明此元件短路。 3.探索黑箱内的电学元件 判断目的 应用挡位 现象 电源 电压挡 两接线柱正、反接时均无示数说明无电源 电阻 电阻挡 两接线柱正、反接时示数相同 二极管 电阻挡 正接时示数很小，反接时示数很大 电容器 电阻挡 指针先指“0”后逐渐增大到“∞” 电感线圈 电阻挡 示数由“∞”逐渐减小到某一较小固定示数 1.(2025·河北模拟)小新同学练习使用多用电表测量电压和电阻。 (1)他先测量5 V左右的交流电压 ①下列操作不合理的是　　　　。  A.先调节图甲中的T旋钮，使指针指向左侧零刻度 B.将挡位K调至V10 V C.测量并读数 ②指针如图乙所示，则此交变电流电压为　　V。  (2)然后小新同学又用多用电表的电阻挡粗略测量一定值电阻的阻值Rx，他先把选择开关旋到“×100”挡位，测量时发现指针偏转过小。 ①应使流过多用电表表头的电流适当变　　　　。  ②接下来正确的操作顺序是　　　　。  a.将两表笔短接，调节电阻挡调零旋钮，使指针对准刻度盘上电阻挡的零刻度，然后断开两表笔 b.旋转选择开关至“OFF”挡，并拔出两表笔 c.将选择开关旋到“×10”挡 d.将选择开关旋到“×1 k”挡 e.将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出阻值Rx，断开两表笔 解析：(1)①先调节题图甲中的S旋钮，使指针指向左侧零刻度，故选A。 ②指针如题图乙所示，则此交变电流电压为5 V。 (2)①测量时发现指针偏转过小，流过多用电表表头的电流过小，应使流过多用电表表头的电流适当变大，使指针指到表盘中央附近。 ②为使指针指在刻度盘中央附近，应选用“×1 k”挡，再欧姆调零，测量，整理器材，因此正确的实验步骤为daeb。 答案：(1)①A　②5　(2)①大　②daeb 2.(2025·辽宁鞍山三模)图甲为多用电表示意图。 (1)用多用电表“×100”倍率的电阻挡测量某电阻的阻值，发现指针偏转角太大。为了测量结果比较准确，按以下步骤进行了实验： ①换用“×10”或“×1 k”中合适倍率的电阻挡； ②两表笔短接，通过调节　　　　(选填“S”“T”或“K”)，进行欧姆调零；  ③重新测量并读数，根据图乙刻度盘上的指示并结合所选的合适倍率，测得电阻是　　　 Ω。  (2)图丙为“×10”和“×100”两种倍率的电阻挡内部电路示意图。若已知电流表G的内阻Rg=18 Ω，则R1的阻值为　　 Ω；若已知电源电动势为1.5 V，结合图乙所示的中值电阻，可得电流表G的满偏电流Ig=　　mA(保留2位小数)。  (3)当电流正向流经发光二极管时(从正极流入)，电阻较小，二极管正常发光。现用多用电表的电阻挡测量发光二极管电阻，发现二极管发光，则可知红表笔连接的是二极管的　　　　　(选填“正极”或“负极”)。  解析：(1)指针偏角太大，被测电阻太小，为了使指针指在中央刻线附近，应换用小倍率，即选“×10”倍率，电阻表选挡后，需要重新进行欧姆调零，即调节欧姆调零旋钮“T”。根据电阻表的读数规律，换挡后，题图乙中指针指示的数字为16.0，乘以倍率10后得到的测量值为160 Ω。 (2)题图丙中，开关S闭合时，流过电源的电流较大，得到电阻表的中值电阻较小，为较低倍率的电阻挡，开关S断开时则为较高倍率的电阻挡。开关S闭合，相当于电流表量程扩大10倍，干路电流为10Ig，则流过R1的电流为9Ig，则有9IgR1=IgRg 解得R1=2 Ω； 当开关S断开时，倍率为“×100”挡，由题图乙可知中值电阻为1 600 Ω，故电流表G的满偏电流Ig=≈0.94 mA。 (3)根据“红进黑出”“正进负出”的规律，电流从黑表笔流出多用电表，流进二极管，二极管亮时电流从正极流进，故黑表笔接二极管正极，红表笔接二极管负极。 答案：(1)②T　③160　(2)2　0.94　(3)负极 3.(2024·浙江6月选考)在测绘发光二极管在导通状态下的伏安特性曲线实验中： (1)用多用电表电阻挡判断发光二极管的正负极，选用×100挡时，变换表笔与二极管两极的连接方式，发现电表指针均不偏转。选用　　　　(选填“×10”或“×1 k”)挡重新测试，指针仍不偏转，更换二极管极性后，发现指针偏转，此时与多用电表  红色表笔相连的是二极管　　　　(选填“正极”或“负极”)。  (2)图(A)是已完成部分连线的实物图，为实现电压可从零开始调节，并完成实验，P应连接　　　　接线柱(选填“a”“b”“c”或“d”)，Q应连接　　　　接线柱(选填“a”“b”“c”或“d”)。某次选用多用电表量程为50 mA 挡测量，指针如图(B)所示，则电流I=　　　　mA。  (3)根据测得数据，绘出伏安特性曲线如图(C)所示，说明该二极管是　　　　元件(选填“线性”或“非线性”)，正常发光时电压在　　　　V范围。  解析：(1)指针未偏转，说明电阻过大，应换用×1 k挡继续实验；根据“红进黑出”原则及二极管单向导电性可知，与红色表笔相连的是二极管负极。 (2)为实现电压可从零开始调节，滑动变阻器应采用分压式接法，P应连接a接线柱；电源使用的是两节干电池，电动势约为3 V，电压表应选取0~3 V量程，故Q接d接线柱。 多用电表量程为50 mA，分度值为1 mA，需要估读到0.1 mA，故电表的读数为40 mA+5.0×1 mA=45.0 mA。 (3)根据题图(C)可知，I随U非线性变化，故说明该二极管是非线性元件，根据题图(C)可知，正常发光时即有电流通过时电压在1.9~2.5 V范围。 答案：(1)×1 k　负极　(2)a　d　45.0 (3)非线性　1.9~2.5 39 / 75 学科网（北京）股份有限公司 $$