第1章 第4讲 微专题——运动图像问题(综合融通课)（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（培优进阶版）

第4讲　微专题——运动图像问题(综合融通课) (一) 位移—时间(x⁃t)图像 　　对x⁃t图像的理解 (1)x⁃t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律,图像并非物体运动的轨迹。 (2)x⁃t图像只能描述物体做直线运动的情况,这是因为x⁃t图像只能表示物体运动的两个方向:t轴上方代表正方向,t轴下方代表负方向;如果物体做曲线运动,则画不出x⁃t图像。 (3)x⁃t图像上某点切线的斜率表示物体在该时刻的速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向。 [考法全训] 考法1　单个物体运动的x⁃t图像 1.(2025年1月·八省联考陕晋宁青卷)2024年8月,我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m,下列与该运动员实际运动过程最接近的位移-时间(x⁃t)图像是 (　　) 考法2　多个物体运动的x⁃t图像 2.如图所示为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移时间图像。关于两质点的运动情况,下列说法正确的是 (　　) A.在0~t0时间内,乙的速度一直在减小 B.在0~2t0时间内,甲的速度一直在减小 C.在0~t0时间内,甲、乙的运动方向相同 D.在0~2t0时间内,甲、乙发生的位移相同 (二) 速度—时间(v⁃t)图像 1.对v⁃t图像的理解 (1)v⁃t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律,它只能描述物体做直线运动的情况。 (2)v⁃t图像上某点切线的斜率表示物体在该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小,斜率为正表示加速度沿规定的正方向,但物体不一定做加速运动;斜率为负表示加速度沿负方向,但物体不一定做减速运动。 (3)v⁃t图像与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积表示位移沿正方向,t轴下方的面积表示位移沿负方向,如果上方与下方的面积大小相等,说明物体恰好回到出发点。 2.x⁃t图像与v⁃t图像的比较 x⁃t图像 v⁃t图像 轴 横轴为时间t,纵轴为位移x 横轴为时间t,纵轴为速度v 线 倾斜直线表示做匀速直线运动 倾斜直线表示做匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴围成的面积表示位移大小 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示速度变化,交点表示位移相等 拐点表示加速度变化,交点表示速度相等 [考法全训] 考法1　对v⁃t图像的理解及应用 1.(2024·福建高考)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试,某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0~3.0 s和3.5~6.0 s内图线为直线,3.0~3.5 s内图线为曲线,则该车 (　　) A.在0~3.0 s的平均速度为10 m/s B.在3.0~6.0 s做匀减速直线运动 C.在0~3.0 s内的位移比在3.0~6.0 s内的大 D.在0~3.0 s的加速度大小比3.5~6.0 s的小 2.(2025·广西桂林模拟)“打水漂”是一种常见的娱乐活动,在地面将石子以某一初速度斜向上抛出,假设石子和水面相撞后,在水平方向速度没有损失,如此上升、下落及反弹数次。若规定竖直向下为正方向,不计碰撞时间和空气阻力,下列v⁃t图像中能正确描述石子在竖直方向上的运动的是 (　　) 考法2　x⁃t图像与v⁃t图像的比较 3.如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中给出四条图线,甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是 (　　) A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动 B.0~t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C.0~t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远 D.0~t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等 (三) 加速度—时间(a⁃t)图像 　　对a⁃t图像的理解 (1)a⁃t图像反映了物体沿某一直线运动时的加速度随时间变化的规律。 (2)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动,图线②表示物体做匀变速直线运动,图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动。 (3)由Δv=aΔt可知a⁃t图像与横轴所围面积表示这段时间内物体的速度变化量。 [考法全训] 考法1　由a⁃t图像分析运动过程 1.(2023·湖北高考)(多选)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线 变化,周期为2t0。在0~3t0时间内,下列说法正确的是 (　　) A.t=2t0时,P回到原点 B.t=2t0时,P的运动速度最小 C.t=t0时,P到原点的距离最远 D.t=t0时,P的运动速度与t=t0时相同 考法2　a⁃t图像与v⁃t图像的转化 2.一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v⁃t图像正确的是 (　　) (四) 非常规运动学图像 　　对于非常规运动学图像,一般解题思路为:先根据运动学公式推导出图像中纵坐标与横坐标两个物理量间的函数关系,再结合图像进一步分析图像的斜率、截距、面积的含义,求出物体运动的初速度、加速度、运动时间等物理量。 类型1　⁃t图像 由x=v0t+at2→=v0+at,可知: (1)⁃t图像的斜率k=a。 (2)图像与纵轴的交点表示物体的初速度。 　　[例1]　为检测某新能源动力车的刹车性能,现在平直公路上做刹车实验,如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像,下列说法正确的是 (　　) A.动力车的初速度大小为10 m/s B.刹车过程动力车的加速度大小为2.5 m/s2 C.刹车过程持续的时间为8 s D.从开始刹车时计时,经过8 s,动力车的位移大小为40 m 听课记录: 类型2　v2⁃x图像 由v2-=2ax→v2=+2ax,可知: (1)v2⁃x图像的斜率k=2a。 (2)图像与纵轴的交点表示物体初速度的平方,即。 　　[例2]　一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,某时刻司机发现前方施工需减速行驶,司机反应了0.2 s后开始刹车。如图所示为发现前方施工提示后的速度平方v2随位移x的变化关系。从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5 m/s过程中,汽车的位移大小为 (　　) A.44 m　　　　　　　　 B.41.5 m C.40 m D.37.5 m 听课记录: 类型3　⁃图像 由x=v0t+at2→=v0·+a,可知: (1)⁃图像的斜率k=v0。 (2)图像与纵轴的交点表示物体的加速度的一半,即。 [例3]　如图为研究某动车的运动情况绘制的⁃图像。已知该动车运动轨迹是直线,但是不知该动车是处于加速还是刹车状态,以下说法合理的是 (　　) A.该动车处于匀加速状态 B.该动车的初速度为0 C.该动车的加速度大小为6 m/s2 D.该动车在前3 s的位移大小为18 m 听课记录: 类型4　⁃x图像 由t=可知,⁃x图像与横轴所围面积表示物体的运动时间t。 　 　　[例4]　一质点由静止开始沿直线运动,通过传感器描绘出关于x的函数图像如图所示,下列说法正确的是 (　　) A.质点做匀减速直线运动 B.⁃x图像斜率等于质点运动的加速度 C.四边形AA'B'B的面积可表示质点从O到C'所用的时间 D.四边形BB'C'C的面积可表示质点从C到C'所用的时间 听课记录: 课下请完成课时跟踪检测(四) 4 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$