第6章 第5讲 微专题——能量与图像的综合问题(综合融通课)（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（培优进阶版）

第5讲　微专题——能量与图像的综合问题(综合融通课) 类型(一)　动能定理与图像的综合问题 1.五类图像中所围“面积”或斜率的意义 2.解决动能定理与图像问题的基本步骤 [例1]　(2025·德阳一模)随着技术的不断进步和成本的不断降低,无人机快递物流将会逐渐普及,无人机配送将在未来重塑物流行业。某次无人机载重测试,无人机在8个相同旋转叶片的带动下竖直上升,其动能Ek随位移x变化的关系如图所示。已知无人机及其载重总质量为m=10 kg,重力加速度大小为10 m/s2,不计空气阻力,此过程中无人机 (　　) A.0~5 m加速阶段,每个叶片提供的升力大小为8 N B.5~10 m减速阶段,每个叶片提供的升力大小为6 N C.0~10 m的上升过程中,无人机及其载重的机械能增加了320 J D.5~10 m的上升过程中,无人机受到的升力的平均功率为144 W 听课记录: 　 　[针对训练] 1.(多选)质量均为m=1 kg的甲、乙两个物体同时从同地沿同一方向做直线运动,二者的动能Ek随位移x的变化图像如图所示。下列说法正确的是 (　 ) A.甲的加速度大于乙的加速度 B.甲、乙在x=6 m处相遇 C.当甲的位移刚达到9 m时,乙在甲的后面 D.当甲的位移为6 m时,乙在甲后面,且距离最远 2.(2025·葫芦岛一模)海啸是一种灾难性的海浪,通常由海底地震引起的海底隆起和下陷所致,海底突然变形,致使从海底到海面的海水整体发生大的涌动,形成海啸袭击沿岸地区,给人们带来巨大的损失。某兴趣小组对海啸的威力进行了模拟研究,设计了如下的模型:如图甲所示,在水平地面上放置一个质量为m=8 kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力(模拟海啸)作用下由静止开始运动,推力F随位移x变化的图像如图乙所示,已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5,g=10 m/s2,求: (1)物体在水平地面上运动的最大位移; (2)物体在水平地面上所能达到的最大速度(结果可用根号表示)。 答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优) |思|维|建|模| 动能定理与图像结合问题的分析方法 (1)首先看清楚所给图像的种类(如v⁃t图像、F⁃x图像、Ek⁃x图像等)。 (2)挖掘图像的隐含条件——求出所需要的物理量,如由v⁃t图像所包围的“面积”求位移,由F⁃x图像所包围的“面积”求功,在横轴的上下表示做功的正负,由Ek⁃x图像的斜率求合外力等。 (3)分析有哪些力做功,根据动能定理列方程,求出相应的物理量。 类型(二)　机械能守恒定律与图像的综合问题 　　机械能守恒定律和图像结合问题一般可以分为两种类型:一种是由图像给出解题信息,另一种是选择出可能符合题意的正确图像。解题思路一般是根据题述情境,选用正确的物理规律,列方程得出与图像相符合的函数关系式来进行求解。 　 　　[例2]　(多选)如图(a),在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC,小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道,图(b)是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中其速度平方与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5 N,空气阻力不计,B点为AC轨道中点,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　　) A.图(b)中x=36 B.小球质量为0.2 kg C.小球在A点时重力的功率为10 W D.小球在B点受到轨道的作用力大小为8.5 N 听课记录: 　　[针对训练] 3.(2025·沧州调研)一定质量的物块静止在水平地面上,选取地面为重力势能的零势能面,给物块施加竖直向上的拉力F,在一定时间内,物块的机械能随路程变化的图像如图乙所示。已知物块加速度为零的位置出现在路程大于s1的位置。下列说法正确的是 (　　) A.0~s2过程中物块的加速度逐渐减小 B.0~s1过程中物块的动能逐渐增大 C.0~s2过程中物块先向上运动后向下运动 D.s2~s3过程中物块一定向上运动 4.某同学利用模拟软件研究小球从半径为R的半圆弧面顶端以不同速率水平抛出时,小球沿圆弧面运动的圆弧对应的圆心角θ与抛出速率的平方v2的关系,已知重力加速度为g,不计一切阻力,下列图像可能正确的是 (　　) 类型(三)　功能关系与图像的综合问题 　　物体在运动过程中,各种形式的能量可能随时间与空间的变化而发生变化,其变化规律可用函数关系式和图像两种方式表达。求解功能关系与图像的综合问题时,不但要熟记常用的功能关系,而且要在“数形结合”思想的引导下,抓住图像“轴、线、斜率、截距、面积、点”六个要素的物理意义。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　[例3]　电动车在刹车或下坡过程中可以利用某些装置把机械能转化为电能,进行机械能回收。一实验电动车质量m=2 kg,以20 J的初机械能沿倾角为15°的平直斜坡AO运动,A点为运动起始点,设A点为零势能点。第一次在A点关闭发动机,让车自由滑行,其机械能—位移关系如图乙中直线①所示;第二次在A点关闭发动机同时开启“机械能回收”装置,回收一段时间后,关闭回收装置,其机械能—位移关系如图乙中图线②所示。假设机械能回收效率为90%,sin 15°≈0.26。下列说法正确的是 (　　) A.第一次中斜面AO作用于实验电动车的阻力大小为5 N B.第二次中实验电动车从10 m行驶到20 m的过程中,其机械能守恒 C.第二次中实验电动车行驶20 m的过程中,回收机械能5.4 J D.第二次中实验电动车行驶前10 m的过程中,其加速度一定越来越小 听课记录: 　　[针对训练] 5.(2025·贵阳高三模拟)(多选)如图甲所示,质量为0.1 kg的滑块(可视为质点)在内壁光滑的固定水平筒内压缩弹簧,弹簧原长小于筒长,且弹簧与滑块不拴接。滑块由静止释放,离开筒后立即滑上静止于水平面上的木板左端,开始计时,此后木板的v⁃t图像如图乙所示。已知木板质量也为0.1 kg,木板的长度为1 m,滑块与木板间的动摩擦因数为0.6,最终滑块恰好没有离开木板。忽略空气阻力,重力加速度g大小取10 m/s2。则 (　　) A.木板与地面之间的动摩擦因数为0.2 B.木板运动0.5 s后与滑块达到共速 C.释放滑块时弹簧的弹性势能为0.6 J D.木板与水平面间因摩擦产生的热量为0.25 J 6.(多选)跳伞运动员从距离地面某高度处自由下落,下落一段时间后打开降落伞,运动员做减速运动,再经过一段时间后运动员匀速下落。如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比,若用Ep表示人的重力势能,Ek表示人的动能,E表示人的机械能,v表示人下落的速度,h表示下落的高度,t表示下落时间,则下列图像可能正确的是 (　　) 课下请完成课时跟踪检测(三十四) 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$