微专题3 机械波的图像及多解问题-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步辅导与测试(人教版)

物理·选择性必修第一册 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.关于波的图像的物理意义，下列说法正确的是 C.t=0.025s时，a质点将运动到波峰处 ( D.t=0.05s时，a质点将运动到x=3.0m处 A.表示某一质点的位移 : 4.如图所示，a、b、c、d B.表示各个时刻某一质点的位移 是一简谐横波上的 a--- C.表示某一时刻各个质点的位移 质点，某时刻a、d位于平衡位置且相距为9m, D.表示各个时刻各个质点的位移 c在波谷，该波的波速为2m/s.若此时a经平 2.(多选)如图所示，为一列横 波在某时刻的波形图，a、b、 衡位置向上振动，则 c、d为介质中的四个质点， A.此波向右传播 a在波峰，d在波谷，c在平 B.b点振动周期为3s 衡位置，b的位移大小等于振幅的一半.四个质点 C.c点运动速度大小为2m/s 的加速度大小分别为ta ab ae a4,速度大小分别： D.此波在a、d两点之间传播需3s 为oa、%、、a则 )5.如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实 A.acab-aa=ad 线和虚线分别为t=0和t=0.1s时的波形图. B.ac>ab>aa=ad=0 已知平衡位置在x=6m处的质点，在0到 C.va=vd>Ub>Vc 0.1s时间内运动方向不变.这列简谐波的周期 D.Va=vd<vb<vc 为 s,波速为 m/s,传播方向 3.一简谐横波在x轴上传播，波源的振动周期 沿x轴 (选填“正方向”或“负方向”). T=0.1s,t=0时刻的波形如图所示，且此时a 质点正向下运动，则 ) ↑ylm x/m 2.03.0 4.0x/m A.该波向左传播 请做课时分层检测（十四） B.该波的波速为20m/s 温馨提示 微专题3 机械波的图像及多解问题 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 类型1机械波的图像 探究归纳 某质点位移随 某时刻所有质点 研究内容 时间的变化 1.振动图像和波的图像的比较 的空间分布规律 规律 简谐运动的图像 简谐波的图像 表示某质点在 不同点 表示某时刻各个 图像 物理意义 各个时刻的 质点的位移 园 位移 图像变化 随时间延伸 随时间推移 研究对象 某个振动质点 所有质点 72 物理·选择性必修第一册 类型2波的多解问题 探究归纳 /名师点评/… 解决波的多解问题的一般思路 1.由于波的传播方向的双向性而导致多解 (1)首先考虑双向性，若题目未告知波的传播 传播方向的双向性是指波的传播方向不确定. 方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播方 只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两 向的可能性进行讨论， 个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴： (2)对设定的传播方向，确定△1和T的关系， 负方向传播 一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情 2.由于波的时间周期性而导致多解 况，然后在此基础上加nT. 波的时间周期性是指每经过一个周期T,同一 (3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目 质点振动状态相同，波的形状也相同；每经过半 限制波的传播方向，或限制时间△大于或小 个周期，质点振动状态相反，波的形状也相反. 于一个周期等，所以解题时应综合考虑，加强 因此在波的传播过程中，经过整数倍周期时，波 多解意识，认真分析题意， 形图线相同. (4)空间的周期性与时间的周期性是一致的， 3.由于波的空间周期性而导致多解 实质上是波形平移规律的应用，所以应用时可 波的空间周期性是指每经过一个波长入，波的形： 以针对不同题目选择其中一种方法求解！ 状相同，质点振动状态也相同；每经过半个波 长，波的形状相反，质点振动状态也相反.因此 针对训练 在波的传播方向上相距为波长整数倍距离的质：2.（多选）一列简谐波在 y/cm 点振动情况相同 某一时刻的波形如图 4.两质点间关系不确定形成多解 所示，经过一段时间， 在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不 波形变成如图中虚线 确定或者两者相位之间关系不确定，就会形成 所示，已知波速大小为 多解.若不能联想到所有可能的情况，就会出现： 1m/s.则这段时间可能是 漏解 A.1s B.2 s C.3s D.4s [典例2]一列简谐横波 y/cm : 3.一列简谐横波在一均 ty/cm 的图像如图所示，1时 P x/m 匀介质中传播的速度 刻的波形如图中实线所 24 810 v=10m/s,P、Q是该 示，2时刻的波形如图 -0.2 波传播过程中的两个 中虚线所示.已知△1=t2一t1=0.5s,求： 质点，它们的平衡位置相距x=4m,这列波的 (1)这列波的可能的波速表达式； 波长大于2m而小于20m.如图表示在波的传 (2)若波向左传播，且3T<△1<4T,波速为： 播过程中P、Q两质点的振动图像.求： 多大？ (1)波的能量在P和Q间传播所需要的时 (3)若波速v=68m/s,则波向哪个方向传播？ 间△t; [听课记录] (2)该波的振动周期T. 74 第三章机械波 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.一列横波在t=0时刻的波形如图甲所示，M、N: A.质点Q的振动图像与图(b)相同 是介质中的两个质点，图乙是质点M的振动图 B.在=0时刻，质点P的速率比质点Q的大 像，则 ( ) C.在=0时刻，质点P的加速度大小比质点Q ↑ylm ↑ylm 的大 0.4 0.4 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如 M N 4 x/m 0 2t/s 图(b)所示 -0.4 甲 4.如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一 A.该波沿x轴正方向传播 列简谐横波在t=0和=0.06s时刻的波形. B.该波的波速为1m/s 己知在t=0时刻，x=0.3m处的质点向y轴正 C.质点M与N的速度总相同 方向运动， D.质点M与N的速率总相同 y/cm 5 2.介质中坐标原点O处的波 源在t=0时刻开始振动， 2.1 、0.3 0.6 /0.9 1.21.51.8 产生的简谐波沿x轴正方 x/m 向传播，o时刻传到L处，波形如图所示.下列 -5 能描述xo处质点振动图像的是 (1)判断该波的传播方向： (2)求该波的最小频率； (3)若3T<0.06s<4T,求该波的波速， 「Aa:g 3.(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，在1=2 时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质 中的两个质点.图(b)表示介质中某质点的振动 图像.下列说法正确的是 b 温馨提示 请做课时分层检测（十五） 3 波的反射、折射和衍射 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道波传播到两种介质交界面时会发生反射、折射 1.核心素养 现象， 利用波的反射规律和折射规律进行计算. 2.了解波的衍射现象和衍射图样，知道波发生明显衍射现 2.关键能力 象的条件 培养观察、分析和归纳的习惯. 3.知道衍射是波特有的现象。 75针对训练 4.解析一0时，质点Q的运动方向沿y轴正方向，由“同侧法”可 知波沿x轴负方向传播，故A正确；由题图可知波长入=4m,由 =产得T=子-告s=08s,放B正确：经过时间4=3.4s 4千T,质点Q运动的路程<4×4A十A=17cm,故C错误；在题 图所示状态质点Q向上运动，质点P向下运动，故质点P比质点 Q先回到平衡位置，故D正确. 答案ABD 5,解析由题图可知振幅A=0.5m由波从M传到V的过程，可 得波速w三千=1m/s=10m/s,由题图可知入=4m 0.6 T=A=0.4s,f=T=2.5H 1 答案0.52.5 素养演练·提升技能 1.解析波的图像表示某一时刻各个质点的位移，C正确。 答案C 2.解析质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度 的大小与位移的大小成正比，所以这四个质点的加速度大小关系 为a。一aa>ab>a,A正确，B错误；而质点越靠近平衡位置速度 越大，位移越大则速度越小，所以四个质，点的速度大小关系为 va=4父%U,C错误，D正确 答案AD 3.解析国为口质点向下运动，所以波向右传播，故A错误：=产 =0m/s=20m/s,故B正确：0.0258=T,则1=0.025s时， 2 《质点运动到波谷处，故C错误；质点只能上下振动，故D错误. 答案B 4.解析此时α经平衡位置向上振动，根据“上下坡法”可知，波是 向左传播的，故A错误：由图可知，这列泼的波长为入=号= 6m,波的周期为T=入=3s,故B正确：c点在波谷，所以此时c ,点运动速度大小为0，故C错误；此波在a、d两点之间传播所需时 间t==4.5s,故D错误. 答案B 5,解析根据x=6m处的质点在0到0.1s时间内运动方向不变， 可知波活工轴负方向传播，且工=0.1s,得T=0.45,由题图知 4 波长=4m,则泼速=产=10m/ 答案0.410负方向 微专题3机械波的图像及多解问题 关键能力·合作探究 类型1 探究归纳 [典例1]解析由图可知，周期T=4s,波长入=4m,则波速v= 产-m/-1m/sA项正确：由图乙知，P在1=2s时向下振 动，由“同侧法”可知该波沿x轴负方向传播，B项正确：由图乙知 当=1s时，质点P在最大位移处，此时的加速度最大，速度等于 0,C项正确：在0一2s内质点P的加速度方向向下，但速度方向 发生了改变，D项错误 答案ABC 针对训练 1.解析(1)当t=1s时，由题图乙可知，此时质点在平衡位置，且 正沿y轴负方向运动，由于该波沿x轴负方向传播，由题图甲知 此时x一0处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故选 A若孩波沿x轴正方向传播，由题图甲可知，t一1s时，x=2m 处的质点在平衡位置，且正沿v轴负方向运动，故选C. 20 (2)在t=1s时，x=3m处的质点正在正向最大 y/m 位移处，可得振动图像如图所示， 45店 答案(1)AC(2)图见解析 类型2 探究归纳 典例2]解析(1)未明确波的传播方向和△与T的关系，故有 两组系列解 由题图可知波长λ=8m 当波向右传将时△1=nT十子 =÷=4n+1Dm/sa=01,2…) 当波向左传播时△1=nT+3T 4 w=T=4(4n+3)m/s(n=0,1,2,…) (2)明确了波的传将方向，并限定3T<△1<4T,则△=3子T,T ==六=60a/ (3)由给定的波速可得给定时间△内波传播的距离x=v△= 68×0.5m=34m=4A,故波向右传播. 答案(1)波向右传播时，v-4(4n十1)m/s(n-0,1,2,…):波向 左传播时，=4(4n十3)m/s(n=0,1,2,…) (2)60m/s(3)向右 针对训练 2.解析如果这列波沿工轴正方向传播，则传格的距离为以+子入 (n=0,1,2,…),入=4m,则这段时间可能为1s、5s、9s、…,故远 项A正确：如果这列波沿x轴负方向传播，则传播的距离为入十 0,1,2,…,则这段时间可能为38、7s、11s、 正确. 答案AC 3.解析(1)机械波在同一种均匀介质中传播△s=△， 解得△t=0.4s. (2)若波从P向Q传播 x=(m+三)a(n=0,1,2,3…) 由公式=子得 T-0.4 1.6 n+3s-4n+3s(n=0,1,2,3… 因为2m<<20m,所以n只能取0和1，故周期为T-是或 T- 同理，若波从Q向P传播 1 x=(m+(m=0,1,2,3…) 则T= 1.6 0s=4nFs(n=0,1,2,3…） n十4 因为2m入20m,所以n只能取0,1， 故周期为T=1.6s或T=0.32s. 8 答案(1)0,4；(21,68或0.3285s或 素养演练·提升技能 1.解析由M点的振动图像可知，质点M在=0时刻由平衡位置向上 运动，结合=0时刻的波形图利用同侧法可知，该波沿着x轴负方向 传播，故A错误；由图像可知λ=4m,T=2s,可得该波的波速为v= 个=2m/s,故B错误；由图甲可知，MN相距半个波长，则两，点速度 大小相等，方向相反，即速率相同，故C错误，D正确. 答案D 2.解析因波沿x轴正向传播，由“上下坡”法可知=时L处的质点 的振动方向向下，可知x。处的质点起振方向向下，故A、B错误：还可 判断。时刻无。处的质点振动方向也向下，故C正确，D错误 答案C 3.解析简谱横泼沿x轴正方向传播，在1=时刻，质点Q的振 动方向向上，而在振功图绿上在1一哥时刻质点的振动方向向下， 所以图(b)不是质点Q的振动图像，故A错误；在t一0时刻，质，点 P位于波谷，速度为零，质点Q位于平衡位置，则质点P的速率比 质点Q的小，故B错误；在=0时刻，质点P的位移比质点Q的 大，由于a=一工，则质点P的加速度大小比质点Q的大，故C正 2 确；在1=二时刻，平衡位置在坐标原点的质点振动方向向下，与 振动图像相符，所以平衡位置在坐标原，点的质点的振动图像如题 图(b)所示，故D正确. 答案CD 4.解析（①0.3m处质点向y轴正方向运动，经千达到汝峰，所以 波峰沿工轴正方向移动子，则该波沿x轴正方向传播。 (2)通过图形可知，在0.06s时间里，波沿x轴正方向传播x1一入 +子 所以有006s=nT+T 则有子T=0.06s 所以孩泼的最小频率了m=了=12.5H max (3)若3T0.06s<4T,则有 0.068=(3+子)T 可得T-0.24 15s 该减的波选为=子-号×15ms=5m 答案(1)该波沿x轴正方向传播 (2)12.5Hz(3)75m/s 3波的反射、折射和衍射 必备知识·自主梳理 一、1.返回2.等于 二、1.改变2.一切波 三、1.绕过障碍物2.相差不多更小3.衍射衍射 即学即用 1.(1)/(2)×(3)×(4)/(5)×2.BD 关键能力·合作探究 要点1 提示：甲是波的反射，波速、频率和波长都不变：乙图是波的折射 现象，频率不变，波速和波长发生改变 探究归纳 角度1 [典例1]解析设两墙壁间的距离为s,测量员离较近的墙壁的距 离为x,则他离较远的墙壁的距离为s一x, 第一次听到回声时，2x= 第二次听到回声时，2(s一x)=v(t1十△t) 其中△1=0.5s,41=1s,代入数据解得：s=425m. 答案425m 角度2 「典例2]解析由公式n=可知，当>时，0>0，即 折射角折向法线，折射角小于入射角： 当山<2时，01<02，即折射角折离法线，折射角大于入射角. sin_sin30°_2W3 sin 0.sin 603 3 2 由加8=4可知4=5<1，所以< sin 02 v2 3 答案增大 3 2( 针对训练 1.解析如图所示，汽船发出鸣笛声在B处， 旅客听到回声位置在A处，即3s内汽船前 进了A、B间距离1，则声波经过2s一1的距 离.y声1=2s-1=2s-V指1，得s= (v5十s)t_(340+4)X3m=516m,C项 2 2 正确. 答案C 2.解析波发生反射时，在同一种介质中传播，因此波长、波速和颜 率不变，A、B错误；波发生折射时，颜率不变，波速变，波长变，故 C错误，D正确. 答案D 要点2 (1)提示：水波遗到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面 的“阴影区” (2)提示：狭缝宽度与波长相差不多时，衍射现象明显， 探究归纳 「典例3]解析从题图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故 能够发生明显的衍射现象，A远项正确；由于在同一均匀介质中， 波的传播速度没有变化，波的领率是一定的，又根据入=”可得 波长入没有变化，所以B选项正确：当孔扩大后，发生明显衍射的 条件将被破坏，故C远项正确：如果孔的大小不变，使波源颜率增 大，则波长减小，孔的尺寸将比波长大，失去发生明显的衍射现象 的条件，因此D选项错误， 答案ABC 针对训练 3.解析挡板左边是衍射波的波源，故A错误；在同一种介质水中， 机械波的波速相等，故B正确：波速不变，增大水波波源的颜率， 水波的波长将减小，而挡板间距没变，所以衍射现象将没有原来 的明显，故C错误：在波长没玫变的情况下，增大挡板间距，衍射 现象将没有原来的明显，故D错误 答案B 4.解析图B、C中小孔与波长相差不多，能发生明显衍射，图A中 小孔和图D中障碍物尺寸比与波长大得多，不能发生明显衍射 答案BC 素养演练·提升技能 1.解析潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，利用了波的反射 原理，A正确：隐形飞机隐形的原理是通过降低飞机的声、光、电 等可探测特征量，使雷达等防空探测器无法发现，可在隐形飞机 机身表面涂高效吸收电磁波的物质，或使用吸收雷达电磁波的材 料，或利用自身怪异的外形改变反射电磁波的方向，这样在雷达 屏幕上显示的反射信息很小、很弱，使得隐形飞机很难被发现，B 正确：超声雷达发射超声波，然后根据被障碍物反射回的波判断 状况，即利用波的反射，C错误：水波从深水区传到浅水区改变传 播方向的现象，是波的折射现象，D正确 答案C 2.解析使形成的水波能带动树叶A振动起来，必须使水面形成 的水波波长足够长，衍射现象明显，可以采用的方法是降低拍打 水面的颜率，远项B正确。 答案B 3.解析要使A处水发生振动，应使波的衍射现象更明显，而波能 发生明显衍射的条件是狭缝的宽度跟波长相差不多或者比波长 更小，因此可将狭缝变小，或将波长变大，而减小波源的颜率可以 使波长变大，故B、D正确 答案BD 4得析由折榭定体有08-号 可知4=sin60°5 2 sin 45 2 故C选项正确. 答案C 5.解析(1)由f=只得f=340Hz=340H, 因波的颜率不变，则在海水中的波速为v骑=入海f=4.5× 340m/s=1530m/s. (2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为 7