第3章 第4讲 牛顿运动定律的综合应用(二)(综合融通课)（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（培优进阶版）

第4讲　牛顿运动定律的综合应用(二)(综合融通课) (一) 动力学中的传送带模型 类型(一)　水平传送带模型 1.三种常见情境 项目 图示 滑块可能的运动情况 情境1 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情境2 ①v0>v,可能一直减速,也可能先减速再匀速 ②v0=v,一直匀速 ③v0<v,可能一直加速,也可能先加速再匀速 情境3 ①传送带较短时,滑块一直减速到达左端 ②传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。其中,若v0>v,返回时速度为v;若v0≤v,返回时速度为v0 2.解题思维趋向 (1)水平传送带又分为两种情况:物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。 (2)在匀速运动的水平传送带上,只要物体和传送带不共速,物体就会在滑动摩擦力的作用下,朝着和传送带共速的方向变速,直到共速,滑动摩擦力消失,与传送带一起匀速运动,或由于传送带不是足够长,在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。 (3)计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况: ①若二者同向,则Δs=|s传-s物|; ②若二者反向,则Δs=|s传|+|s物|。 　　[例1]　传送带在生产生活中广泛应用。如图所示,一水平传送带长L=10 m,以v=5 m/s的速度运行。水平传送带的右端与一光滑斜面平滑连接,斜面倾角θ=30°。一物块由静止轻放到传送带左端,物块在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,然后冲上光滑斜面。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度取g=10 m/s2。求: (1)物块从传送带左端第一次到达传送带右端所用的时间; (2)物块沿斜面上滑的最大位移; (3)从物块轻放到传送带左端开始计时,通过计算说明t=10 s时物块所处的位置。 规范解答: 　　[针对训练] 1.(2025·辽宁抚顺模拟)如图所示,足够长的水平传送带顺时针加速转动,加速度的大小为a=1 m/s2,上表面跟水平台面等高且平滑连接。当传送带的速度为1 m/s时,小物块从其B端以v0=8 m/s的速度冲上传送带,物块跟传送带间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度g=10 m/s2。物块在传送带上运动的过程中,下列说法正确的是 (　　) A.物块速度减为零时相对传送带运动的位移大小为8 m B.物块在传送带上始终受到水平向右的滑动摩擦力 C.从物块冲上传送带到物块返回传送带B端经历的总时间为4 s D.物块返回传送带B端时的速度大小为2 m/s 类型(二)　倾斜传送带模型 1.两种常见情境 项目 图示 滑块可能的运动情况 情境1 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情境2 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 ③可能先以a1加速,后以a2加速 2.解题思维趋向 物体沿倾角为θ的传送带运动时,可以分为两类:物体由底端向上运动,或者由顶端向下运动。解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin θ与μmgcos θ的大小和方向的关系,进一步判断物体所受合力与速度方向的关系,确定物体运动情况。 [例2]　(2025·广东惠州模拟)如图所示为传送带装置示意图的一部分,传送带与水平地面间的夹角θ=37°,A、B两端的距离足够远,质量m=1 kg的物体(可视为质点)以速度v0=8 m/s沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)若传送带不转动,求物体沿传送带上滑的最大距离; (2)若传送带沿顺时针方向运转的速度v=5 m/s,求物体从A点上滑到最高点所需的时间以及此过程中传送带上的划痕长度。 答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优) 　　[针对训练] 2.(2025·安徽六安模拟)(多选)如图甲所示,倾角为37°的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动。一煤块以初速度v0从底部冲上传送带向上运动,其v⁃t图像如图乙所示,煤块到达传送带顶端时速度恰好为零。取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则 (　　) A.煤块与传送带间的动摩擦因数为0.25 B.传送带底端到顶端的距离为14 m C.煤块相对传送带的位移为2 m D.煤块所受摩擦力方向一直与其运动方向相反 (二)动力学中的滑块—木板模型 1.关注“一个转折”和“两个关联” 一个 转折 滑块与木板达到相同速度或者滑块从木板上滑下是受力和运动状态变化的转折点 两个 关联 指转折前后受力情况之间的关联和滑块、木板位移与板长之间的关联。一般情况下,由于摩擦力或其他力的转变,转折前、后滑块和木板的加速度都会发生变化,因此以转折点为界,对转折前、后进行受力分析是建立模型的关键 2.解决“板块”模型问题的“思维流程” 类型(一) 水平面上受外力作用的板块模型 　　[例1]　(2025·福建莆田模拟)如图(a)所示,长L=1 m的木板静止在足够长的粗糙水平面上,木板的右端放置着质量m=1 kg的滑块(可视为质点)。现用不同的水平恒力F向右拉木板,得到滑块和木板的加速度a随拉力F变化的关系图像如图(b)所示,重力加速度g=10 m/s2。求: (1)滑块与木板之间的动摩擦因数μ1; (2)木板与地面之间的动摩擦因数μ2以及木板的质量M; (3)若水平恒力F=31 N,滑块从木板上滑落经历的时间t。 规范解答: 类型(二) 水平面上具有初速度的板块模型 　　[例2]　(2025·江苏苏州模拟)质量为M=5 kg的长木板置于水平面上,物块(视为质点)质量m=1 kg,初始时刻物块处于长木板右端。长木板与水平面间、物块与长木板间的动摩擦因数分别为μ1=0.15和μ2=0.1。某时刻分别给长木板和物块如图所示的初速度,大小分别为v1=5 m/s、v2=1 m/s,方向相反。物块在以后运动过程始终没有滑离长木板。取g=10 m/s2。求: (1)刚开始运动时长木板与物块的加速度大小a1和a2; (2)从开始运动到物块与长木板速度第一次相等所用的时间t1; (3)到两者都静止时,物块距木板右端的距离。 答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优) 类型(三) 倾斜面上的板块模型 [例3]　如图所示,倾角θ=37°的足够长光滑斜面固定在水平面上,斜面上放一长L=10.8 m、质量M=2 kg的薄木板,木板的顶端叠放一质量m=1 kg的物块(视为质点)。对木板施加沿斜面向上的恒力F(大小未知),使木板沿斜面向上由静止开始运动。已知物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,认为物块和木板分离前、后瞬间的速度均不变,取重力加速度大小g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)若物块未离开木板时始终处于静止状态,求物块与木板间的动摩擦因数μ; (2)若物块与木板间的动摩擦因数μ' = 0.8,求使物块不滑离木板时恒力F的范围; (3)若μ'=0.8,F=24 N,求物块运动至最高点时与木板底端的距离x。 规范解答: 课下请完成课时跟踪检测(十七) 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$