2.3.2 科学记数法 （暑期预习讲义）2025-2026学年人教版数学七年级上册

第2章 2.3.2 科学记数法 （暑期预习讲义） 思维导图 学习目标 1. 了解科学计数法的意义和作用，知道科学计数法是一种表示大数的简便方法。 2. 会用科学计数法表示大于10的数，理解科学计数法的表示形式 中 和 的含义及取值范围。 3. 理解科学计数法中10的指数 与原数整数位数之间的关系，并能根据此关系快速确定指数 。 4. 能将用科学计数法表示的数还原成原数。 知识讲解 1. 引入的必要性： · 在日常生活和科学研究中，我们经常会遇到一些特别大的数，例如： · 地球与太阳的平均距离大约是 149 600 000 千米。 · 我国的人口总数大约是 1 400 000 000 人（此处为举例，具体以最新数据为准）。 · 这些数书写和阅读起来都不方便，容易出错。为了简便地表示这些大数，我们引入了科学计数法。 2. 科学计数法的定义： · 定义： 把一个大于10的数表示成 的形式（其中 ， 是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。 · 注意： · 必须是整数位只有一位的数（即 ）。 · 中的 是正整数。 3. 如何确定 和 ： · 确定 ： · 将原数的小数点向左移动，直到小数点前只剩下一位非零数字，此时得到的数就是 。 · 例如：原数 149600000 · 小数点向左移动8位，得到 。 · 确定 ： · 方法一（移动位数法）： 小数点向左移动了几位， 就是几。 · 例如：原数 149600000，小数点向左移动了8位，所以 。因此，149600000 用科学计数法表示为 。 · 方法二（整数位数法）： 等于原数的整数位数减去1。 · 例如：原数 149600000 是一个9位整数，所以 。 4. 把科学计数法表示的数还原成原数： · 方法：将 的小数点向右移动 位，位数不够时，用0补足。 · 例如：将 还原。 · ，将 3.02 的小数点向右移动5位，得到 302000。 · 即 。 5. 注意事项： · 科学计数法是表示“大于10的数”的一种方法（对于七年级上册，我们主要学习大于10的数的科学计数法）。 · 是一个大于或等于1且小于10的数，不能是0。 · 是正整数，其大小由原数的大小决定。 知识点总结 1. 科学计数法的形式： ，其中 ， 为正整数。 2. 核心： · 的确定：从原数左边起第一个非零数字开始，保留一位整数，后面跟小数部分（可以是0）。 · 的确定：原数的整数位数减1，或者是把原数变成 时小数点向左移动的位数。 3. 作用： 简便地表示绝对值较大的数，便于书写、阅读和计算。 4. 还原： 将 的小数点向右移动 位，不足的用0补齐。 巩固练习 一、选择题 1．月球是地球唯一的卫星，有着无数的传说．人类对它的研究从未停止过，它不仅是科学上一颗神秘的卫星，而且在神话中也具有很高的地位．月球和地球相距大约有千米，将数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．2024年4月15日上午8点，2024阿里巴巴全球数学竞赛预选赛正式交卷，今年赛事紧扣与数学融合的技术趋势，首次向开放．阿里巴巴全球数学竞赛是由阿里巴巴公益、达摩院共同举办的，以“发现数学之美、助力数学研究、激发数学学习热忱”为使命，不设报名门槛，趣味十足，今年已举办至第六届，共吸引了来自全球70多个国家和地区超过25万人次参与，成为全球规模最大的在线数学竞赛．把250000这个数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．中国共产党第二十次全国代表大会指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从元增加到元数据用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 4．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为 （　　） A．148×106平方千米 B．14.8×107平方千米 C．1.48×108平方千米 D．1.48×109平方千米 5．十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（　　） A．146×107 B．1.46×107 C．1.46×109 D．1.46×1010 6．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（　　） A．67×105米 B．6.7×106米 C．6.7×107米 D．6.7×108米 7．中华人民共和国国土面积约为9600000平方公里，将9600000这个数字用科学记数法表示为（　　） A．9.6×105 B．0.96×107 C．96×105 D．9.6×106 二、填空题 8．将258000这个数用科学记数法表示为　 　． 9．用激光测距仪测得两地之间的距离为米，将用科学记数法表示为___ 10．地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为　 　km2. 11．长江三峡水电站的总装机容量是18 200 000千瓦，用科学记数法表示为　 　千瓦． 12．中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为12345万人，数字12345用科学记数法表示为　 　. 13．把一个大于10的数表示成　 　 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做　 　 . 三、解答题 14．小胡同学用科学记数法把一个六位数错误地表示成26×104，你能写出这个原数并正确地用科学记数法表示出来吗？ 15．下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米． 16．有关资料显示，一个人在每次刷牙过程中，如果一直打开水龙头，将浪费7杯水（每杯水约250毫升），某市约有100万人口，如果某天早晨所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，那么将浪费多少毫升水（精确到千万位）？ 17．纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知l米等于1 000 000 000纳米，请问216.3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示) 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．2.58×105　 9． 10． 11．1.82×107 12．1.2345×104 13．a×；科学记数法 14．解：26×104=260000=2.6×105． 故这个原数正确地用科学记数法表示出来为2.6×105． 15．解：地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米=360000000平方千米． 16．解：7×250×1000000=1750000000=1.75×109（毫升）． 答：将浪费1.75×109毫升水． 17．2.163×1011 学科网（北京）股份有限公司 $$