3.2　二次根式的乘法和除法 课件 2025-2026学年湘教版八年级数学上册

过教材　要点概览 3.2　二次根式的乘法和除法 第1课时　二次根式的乘法 ≥ ≥ 初中同步学习导与练·数学·XJ·八上 精讲练　新知探究 2 3 二次根式相乘,把根号外面的数(或式)相乘,被开方数相乘,最后化为最简二次根式. 方法技巧 4 巩固训练 D 10 5 6 7 巩固训练 C 8 C 9 谢谢观赏！ 10 二次根式的乘法:·=(a　 　0,b　 　0).  探究点一　二次根式的乘法 例1　计算: (1)×; (2)×; 解:(1)×==2. (2)×===3. (3)2×3;(4)(-2)×(-). 解:(3)2×3=2×3×=6. (4)(-2)×(-) =2×× =3. 1.(2024湖南)计算×的结果是( ) A.2 B.7 C.14 D. 2.(2024天津)计算(+1)(-1)的结果为　 　.  (4)×=×=. 3.计算: (1)×; (2)×; (3)-2×; (4)×. 解:(1)×=2×=2. (2)×===2. (3)-2×=-2=-12. 探究点二　二次根式乘法的应用 例2　一个长方体的长、宽、高分别是,,,它的体积是多少? 解:××===10. 答:它的体积是10. 4.若直角三角形两条直角边的长分别为 cm和 cm,则此直角三角形的面积是( ) A. cm2 B.5 cm2 C. cm2 D.20 cm2 5.如图所示,矩形内有两个相邻的白色正方形,其面积分别为32和2,则图中阴影部分的面积为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 $$ 过教材　要点概览 第2课时　二次根式的除法 > ≥ > ≥ 初中同步学习导与练·数学·XJ·八上 精讲练　新知探究 2 巩固训练 D C 3 4 5 巩固训练 C A 6 7 谢谢观赏！ 8 1.商的算术平方根的性质:=　 　(a　 　0,b　 　0).  2.二次根式的除法法则:=　 　(a　 　0,b　 　0).  (4)===. 探究点一　商的算术平方根的性质 例1　化简:(1);(2);(3);(4). 解:(1)==. (2)==. (3)====. 1.实数0.3的算术平方根等于( ) A.3 B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A.= B.= C.= D.=2 3.计算: (1)=　 　;  (2)=　　 ;  (3)=　 　.  探究点二　二次根式的除法 例2　计算: (1)÷;(2)÷;(3)4÷2. 解:(1)÷==. (2)÷====. (3)4÷2=(4÷2)×=2=. 4.(2024长沙宁乡期中)下列计算正确的是( ) A.=9 B.=-2 C.÷=2 D.÷=3 5.等式“　　　　÷=”中,横线上应填入( )  A.6 B.3 C.3 D. 6.计算:(1)÷×=　 　.  (2)×÷=　 　.  (3)÷×=　 　.  10 $$