湖南省衡阳市衡阳县第三中学2024-2025学年准高一创新班期末考试数学试卷

衡阳县三中2025级创新班期末考试 数学试卷 全卷满分150分 时间120分钟 命题人：邵涛 一，单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A B={-10.1,2,3},则AnB=() A.(1,2) B.{-10, C.{01,2} D.{-1,0,1,2} 1 2已知命题p:∈R,号-花+450，则命题p的否定为（） A五eR,分-名+>0 B.6eR,-%+好<0 C.VseR. 1 D.x∈R,x2-x+二>0 3.✉l0g1x>1og1x"是“0<x<1"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 宝函数了②=2)的部分图像大致为（】 B 5.已知函数f(x)是R上的奇函数，则函数g(x)=f(x-5)-3的图象恒过定点() A(5,-3列 B.(-5,3) C.(5,3) D.（-5,-3) 第13 6.某种药物作用在农作物上的分解率为v,与时间t(小时)满足函数关系式v=ab(其中a,b为非零常数)， 若经过12小时该药物的分解率为10%，经过24小时该药物的分解率为20%，那么这种药物完全分解，至少需 要经过( )(参考数据：1g2≈03) A.48小时 B.52小时 C.64小时 D.120小时 「0-ax+2a,x<l, 7.已知函数f(x)= *21. 的值域为R,则a的取值范围是() A.(-0,0 B.(-l,+o) c【-1,) D.(1,+oo) 8当x(时不等式2-：-言0恒成立，则的取位范图是（) A.(-3,0) B.[-3,0) 二，多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的 得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.设正实数m、n满足m+n=2,则() A.的最大值为1 B,m2+n2的最小值为2 C.√m+√所的最小值为2 D.一+4的最小值为号 m n 10.已知函数f(x)=血(x+2)+ln(4-x),则下列说法正确的是() A.∫(x)在区间(-2,1)上单调递增 B.f(x)在区间(L,+)上单调递减 C.f(x)在图象关于直线x=1对称 D.f(x)的图象关于点(L,0)对称 11.已知函数f(x)的定义域为R, +为奇函数， 且对于任意xR,都有f(2-x)寸(x),则() A.f(x+1)=f(x) C.f(x+2)为偶函数 D.)为奇函数 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知实数x,y满足-1≤x+y≤3,4≤2x-y≤9，则4x+y范围是 13:已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x2+4x,则满足f(1-m2)<5的实数m的取值范 围为 【共2页 -x2+4x,25xs3 14.定义在[2,4小上的函数f(s)- +23cr≤4·8(9ml,对%2小，3西-2小，使得g)-). x 则实数a的取值范围为 四.解客题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或请算步豫 15.己知全集U=R,集合A={x10<1og2x<2,B={x|x≤3m-4或x28+m(m<6). ()若m=2,求An(aB): (I)若A⌒(C,B)=C,求实数m的取值范围. 16某学习机公司生产学习机的年固定成本为20万元，每生产1万部还需另投入16万元，设该公司一年内共生产 a-4x,0<x≤15 该款学习机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R(x)万元，且R(x)= 5300b 当该公司一年 内共生产该款学习机8万部并全部销售完时，年利润为1196万元：当该公司一年内共生产该款学习机20万部并 全部销售完时，年利润为2960万元. (1)求a,b: (2)写出年利润W(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式： ()当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利涧。 第2页于 17.己知二次函数了)=ar2+bx+1,且关于x的不等式了)<0的解集为发) (1)求实数a,b的值： (2)若不裤式f(2）2m2对x∈[-1,1恒成立，求实数m的取值范围. 18已知西数f儿)-的是定义在(-2习列上的者高数，且/0-号 (1)求a,b的值： (2)判断函数f(x)在区间(-2,2)上的单调性，并用定义法证明： (3)解关于m(meR)的不等式f(m2-1+f(-5m-5)>0 19.定义：若对定义域内任意x,都有∫(x+a)<f(x)(a为正常数)，则称函数f(x)为“a距"减函数 (1)若f(x)=-x-1ogx,xe(1,+∞)，判断f(x)是否为1距减函数，并说明理由： (2)若f(x)=2x-x,x∈R是“a距"减函数，求实数a的取值范围： @已知可因)-2X亿，+四其中大eR,若/因)是2距减函数，求实数大的取值范国 及f(x)的最大值 卡2页