连乘、乘加、乘减（教案）-2025-2026学年五年级上册数学沪教版

本文围绕小数连乘、乘加、乘减的四则混合运算展开，承接整数四则混合运算背景，为后续复杂运算奠基。通过实际问题引导学生观察、思考与表达，培养学生用数学眼光观察、数学思维思考、数学语言表达现实世界的核心素养。 该设计创新点在于结合环保等现实案例教学，采用提问、练习等教法。从学生层面提升解决问题能力，为教师提供清晰授课路径，有效突破教学难点，强化学生对运算顺序的掌握。

教学内容 连乘、乘加、乘减 授课人 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是掌握小数的四则混合运算及其顺序，并能正确解答连乘、乘加、乘减的两步计算应用题。 （2）本节课主要介绍了小数四则混合运算的基础知识，如运算顺序，以及如何将这些知识应用于实际问题解决。通过具体实例，例如货物吞吐量和环境保护资金投入等，引导学生理解小数四则混合运算的实际应用。 （3）通过学习本节课，学生能够提升自己的逻辑思维能力，学会如何将数学知识运用于日常生活中的问题解决。此外，通过对环境保护等实际案例的学习，学生还能够增强自身的环保意识和社会责任感。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过实际问题情境，理解小数四则混合运算在现实生活中的应用，培养学生用数学的眼光观察和解决问题的能力。 （2）会用数学的思维思考现实世界：掌握小数四则混合运算的运算顺序，能够通过逻辑推理和运算规则，正确计算连乘、乘加、乘减的运算，培养数学思维能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能够用数学语言表达和解决实际问题，如通过列式计算上海港货物吞吐量等，提升学生用数学语言表达和沟通的能力。 教学重难点 （1）理解并掌握小数四则混合运算的运算顺序，能够正确进行连乘、乘加、乘减的计算，特别是在有括号的情况下，明确先算括号内的运算。 （2）在解决实际问题时，能够灵活运用小数四则混合运算的规则，分析问题情境，选择合适的运算方法，并准确列出算式。 教学资源 （1）多媒体投影仪。 （2）《小数四则混合运算》教学课件。 （3）实物展示台。 教学过程 一、导入 复习旧知，引入新课 老师提问：同学们，我们之前学习了整数四则混合运算，谁能回忆一下，这种运算的顺序是怎样的？ （学生回答：先乘除后加减，有括号先算括号里的。） 老师总结：非常好！整数四则混合运算的运算顺序是先乘除后加减，如果遇到括号，先计算括号内的内容。 引入课题 老师讲解：今天我们将要学习小数四则混合运算，特别是连乘、乘加和乘减的应用题。需要注意的是，小数四则混合运算的运算顺序与整数是完全一样的。 提问：大家觉得小数四则混合运算的顺序会和整数一样吗？ （学生：一样的） 老师补充：没错，小数四则混合运算的运算顺序与整数是一致的，希望大家能够理解和掌握。 二、新课探索 探究一：小数四则混合运算的运算顺序 计算练习 老师出示题目：请同学们计算这个式子：1.65 + 1.65 + 1.65 - 0.73 （学生集体练习，反馈结果） 老师提问：你们觉得哪种方法更简便一些？为什么？ （生：可以直接把三个 1.65 相加，然后减去 0.73；也可以先做加法再做减法。老师进行引导） 进一步理解 老师讲解：求几个相同加数的和可以写成乘法算式。在小数四则混合运算中，运算顺序与整数一致，即先乘除后加减，先算括号里的，再算括号外的。 老师出示判断题：请判断下列计算是否正确，并说明理由。 1.65 × 2 + 1.65 - 0.73 1.65 + 1.65 + (1.65 - 0.73) （学生进行判断并解释原因） 老师总结：小数四则混合运算的运算顺序与整数一致，即先乘除、后加减、有括号先算括号里的。 探究二：熟练运用计算规则计算 计算下列各题 老师出示题目： 2.5 × 3.2 + 1.8 4.6 - 2.3 × 1.5 (3.1 + 2.9) × 2.5 - 1.2 学生分组练习，每组完成后派代表上台展示解题过程。 第一组：2.5 × 3.2 = 8，8 + 1.8 = 9.8 第二组：2.3 × 1.5 = 3.45，4.6 - 3.45 = 1.15 第三组：3.1 + 2.9 = 6，6 × 2.5 = 15，15 - 1.2 = 13.8 老师点评并总结：同学们要注意运算顺序，尤其是有括号的情况下。 巩固练习 老师出示更多的题目，让学生独立完成，然后进行校对。 1.7 × 2.5 + 0.8 3.5 - 1.2 × 2.5 (1.2 + 0.8) × 2.5 - 1.5 老师强调：在计算过程中一定要注意运算顺序，避免出错。 探究三：问题解决 实际问题 老师出示背景信息：2000 年全年上海港货物吞吐量达到 2.044 亿吨，2005 年全年上海港货物吞吐量比 2000 年的 2 倍多 0.342 亿吨。 老师提问：根据上面所提供的信息，你能提出哪些相关的数学问题？ （生：2005 年全年上海港货物吞吐量是多少亿吨？2005 年全年上海港货物吞吐量比 2000 年全年货物吞吐量多多少亿吨？2000 年和 2005 年上海港货物吞吐量共多少亿吨？） 老师列举可能的问题： 2005 年全年上海港货物吞吐量是多少亿吨？ 2005 年全年上海港货物吞吐量比 2000 年全年货物吞吐量多多少亿吨？ 2000 年和 2005 年上海港货物吞吐量共多少亿吨？ 选择问题解答 老师要求学生选择其中一个问题，列式解答。 老师巡视指导，确保学生正确理解并解答问题。 学生展示解答过程，老师点评，强调解题步骤和注意事项。 三、课内练习 口算练习 老师出示一些简单的口算题，帮助学生巩固基本计算能力。 0.5 × 2 = ? 1.2 + 0.3 = ? 0.8 × 0.5 = ? 学生快速口算，老师即时反馈。 0.5 × 2 = 1 1.2 + 0.3 = 1.5 0.8 × 0.5 = 0.4 综合练习 老师出示综合应用题： 上海市 2000 年用于环境保护的资金投入是 141.91 亿元，2005 年的资金投入比 2000 年的 2 倍少 2.82 亿元，上海市 2005 年用于环境保护的资金投入是多少亿元？ 按照国际通行的工艺，用 1 千克废纸做原料，可生产 0.8 千克的再生纸。如果每人每周回收 1.5 千克废纸，我们班一周回收的废纸可以生产多少千克再生纸？ 学生分组讨论，列出算式并解答。 第一题：141.91 × 2 - 2.82 第二题：设班级人数为 n，总废纸量为 1.5n，再生纸生产量为 1.5n × 0.8 老师巡视指导，确保学生正确理解题意并解答。 环保教育 老师总结：大家看，我们上海市每年要投入这么多的资金来进行环境保护，我们就更应该自觉地进行环境保护，同时我们还要不断地加大物质的循环使用，就像第二题中说到的废纸回收再利用等。希望大家都能从身边去发现可以再利用的物质，既保护环境，又能节约资源。 四、课堂小结 回顾学习内容 老师提问：今天我们学习了什么内容？你知道了什么？ （生：小数四则混合运算的运算顺序；如何解答连乘、乘加、乘减的应用题。） 老师总结：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序是一样的，即先乘除后加减，有括号先算括号里的。 注意事项 老师提问：在计算过程中，你认为应该注意些什么？ （生：要注意运算顺序，特别是有括号的情况；要细心，避免计算错误。） 作业设计 （1）根据小数四则混合运算的运算顺序，完成练习册第 14 页的相关习题，并对照答案自我检查。 （2）选取生活中的实例，列出一个包含连乘、乘加、乘减的小数四则混合运算问题，并解答该问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$