第03讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系、实验：探究两个互成角度的力的合成规律（专项训练）（天津专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第03讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系、 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 目录 01课堂达标练 1 题型01 探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 1 题型02 弹簧弹力与弹簧长度的关系 5 题型03 探究两个互成角度的力的合成规律 14 02核心突破练 20 03真题溯源练 33 01 探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 1.某同学使用图甲所示的实验装置，做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验。 (1)在实验中，下列操作正确的是_________。 A．弹簧被拉伸时，可以超出弹簧的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，不必保证钩码处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度减去原长即为弹簧的伸长量 D．挂数量不同的钩码，分别测出几组弹簧弹力与伸长量，得出弹力与伸长量成正比 (2)如图乙所示，是探究某根弹簧的伸长量x与弹簧弹力F之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数是 N/m。 (3)该同学用此弹簧制作成一把弹簧秤，丙图所示为某次测力时的弹簧秤示意图，指针位置表示力的大小为 N。 【答案】(1)CD (2) (3)1.75 【详解】（1）A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A错误； B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故B错误； C．弹簧的伸长量等于弹簧的实际长度减去弹簧原长，故C正确； D．挂数量不同的钩码，改变弹簧上的弹力，分别测出几组拉力与伸长量，得出弹力与形变量成正比，故D正确。 故选CD。 （2）根据胡克定律 代入题中数据解得弹簧的劲度系数是 （3）弹簧测力计的最小分度值为0.1N，故读数为1.75N。 2.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。 (1)该实验用钩码所受的重力等于弹簧受到的弹力理由是 ； (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成 （填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数 （重力加速度g取）。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（　　） A．b的原长比a的短 B．b的原长比a的长 C．a的劲度系数比b的大 D．弹力与弹簧长度成正比 【答案】(1)见解析 (2) 正比 5 (3)BC 【详解】（1）当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力。 （2）[1]由图像乙知，所挂钩码质量与弹簧形变量按正比例规律变化，所以可知钩码所受的重力与弹簧形变量也按正比例变化，由于所挂钩码重力等于弹簧受到的弹力，所以可得出结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比； [2]根据胡克定律，可得弹簧的劲度系数 （3）AB．图像与横轴的交点等于弹簧原长，由图像知b的原长比a的长，故A错误，B正确； C．图像的斜率等于弹簧的劲度系数，由图像知a的劲度系数比b的大，故C正确； D．图像可知，弹簧弹力与弹簧长度为线性关系，但不是正比关系，故D错误。 故选BC。 3.某同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时轻弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据做出弹簧指针所指的标尺刻度值x与所挂钩码的个数n的关系图像如图丙所示，已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为，重力加速度。 (1)某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为 m； (2)由图像丙可求得该弹簧的劲度系数为 （保留2位有效数字）； (3)由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)0.1460 (2)60/61/62/63 (3)相等 【详解】（1）根据刻度尺的读数规则可知，该读数为 （2）由胡克定律可知 化简可得 由图可知 化简可得，该弹簧的劲度系数为 （3）由胡克定律可知，弹簧的弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，因此弹簧的自重不会对劲度系数的测量结果产生影响，故劲度系数的测量值与真实值相比相等。 4.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究。 钩码数 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 (1)某次测量如图乙所示，指针示数为 cm。 (2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧 Ⅰ 的劲度系数为 N/m（g取10 m/s2）。表中数据 （选填“能”或“不能”）计算出弹簧 Ⅱ 的劲度系数。 【答案】(1)16.00/15.99/16.01 (2) 12.5 能 【详解】（1）[1]刻度尺读数需读到分度值的下一位，指针示数为16.00cm； （2）[2]由表格中的数据可知，每增加一个钩码，弹力的变化量 设对应的弹簧形变量的变化量为，为了减小偶然误差的影响，采用逐差法，则 根据胡克定律知 [3]结合LA和LB示数的变化，可以得出弹簧Ⅱ形变量的变化量，结合弹力变化量，根据胡克定律能求出弹簧Ⅱ的劲度系数。 02 弹簧弹力与弹簧长度的关系 5.如图所示为一轻弹簧的长度L和弹力F大小的关系，求： （1）弹簧的劲度系数为 N/m； （2）当弹力为15N时，弹簧的长度为 cm； （3）把这根弹簧剪去一半，则剩下弹簧的劲度系数为 N/m。 【答案】 200 17.5 400 【详解】（1）[1]弹力和弹簧长度图像的斜率表示弹簧的劲度系数，故有 （2）[2]由图像可知弹簧原长，设弹力时，弹簧的长度为x，则根据胡克可得 带入数据可得 （3）[3]将原弹簧看作两个完全一样的“半弹簧”串接，整个弹簧的劲度系数为k=200N/m。设半弹簧的劲度系数为k1，当原弹簧受力变形时，若每个“半弹簧”变形量为x，则整个弹簧变形为2x。故对整个弹簧则有 对半弹簧则有 由于弹簧为一个整体，稳定后，同一根弹簧上任意一点受力均相等。即有 整理可得 6.某同学先用图1所示装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度g取。 （1）测劲度系数的实验步骤： a.将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐； b.在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x； c.在坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。 由图像可知，弹簧的原长 ，弹簧的劲度系数 。 （2）用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B向左运动，A保持静止，测得这时弹簧的长度为，已知物块A的质量为，则物块A与长木板间的动摩擦因数 ；实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏 （填“大”或“小”）。 【答案】 4 68.6 0.42 小 【详解】(1)[1]由图像可知，弹簧的原长即为图线的横轴截距4。 [2]由公式 弹簧的劲度系数为图线的斜率，即 。 (2)[3]分析物体A的受力，可知 解得 [4]实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，由此弹簧平放计算出来的形变量偏小，直接导致实验测得的动摩擦因数比实际值偏小。 7.实验小组测量某弹簧的劲度系数，弹簧形状如图（甲）。把弹簧悬挂在铁架台上，并在弹簧旁边沿竖直方向固定一刻度尺，刻度尺的零刻度对齐弹簧上端。在弹簧下端逐个增挂钩码，每个钩码重力为0.5N，并记录弹簧的长度，如表所示。 表1：弹簧长度与钩码个数关系 数据编号 A B C D E F G H I n（钩码个数）/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8 L（弹簧长度）/cm 5.50 6.10 8.10 10.11 12.10 14.09 16.10 18.09 20.11 （1）把表1中数据描在图（乙）上，并根据图中的点拟合出该弹簧的L-n图像 。 （2）根据图（乙）中的拟合直线可以判断该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位有效数字）。该拟合直线在纵轴上的截距表示弹簧原长的理论值，该弹簧原长的理论值与实际值 （填“相等”或“不相等”） （3）小明通过在弹簧下端预先挂上重物的方法“改造弹簧”，使弹簧处于拉伸状态。然后逐个增挂钩码，重新绘制出L-n图像。根据该L-n图像测量出弹簧的劲度系数将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”），图线与纵坐标的交点值 （填“等于”或“不等于”）改造后弹簧的实际长度。 【答案】 25 不相等 不变 等于 【详解】（1）[1]描点并拟合出该弹簧的L-n图像如下 （2）[2]设弹簧原长为L0，弹簧自身重力为G弹，单个钩码的重量为G0，根据胡克定律 整理可得 所以图像的斜率代表，所以 可得弹簧的劲度系数 [3]由于弹簧自身的重力，图像与纵轴的截距与弹簧的原长的实际值不相等。 （3）[4][5]根据实验原理，根据图像斜率计算可知，将此弹簧悬挂重物后再用本实验方法测得的劲度系数不会有变化。图像与纵轴的截距即为弹簧挂上重物后的实际长度。 8.（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图甲所示的F-L图像，由图像可知：弹簧原长L0= cm，求得弹簧的劲度系数k= N/m。 （2）如图乙的方式挂上钩码（已知每个钩码重G=1N），使（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，由此可推测图乙中所挂钩码的个数为 个。 【答案】 3.0 200 3 【详解】（1）[1]由图可知，当弹力为零时弹簧的长度为其原长，故弹簧的原长为 [2]根据胡克定律可知 （2）[3]刻度尺的最小刻度为1mm，故指针所指刻度尺示数为 由胡克定律可知 由题可知 由此可推测图乙中挂了3个钩码。 9.某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。 (1)将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂物块，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为，如图所示，则是的 倍。 (2)只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为，弹簧相对原长的形变量为；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为，则是的 倍。 (3)已知物块质量，当地重力加速度为，该同学测得、，则每根弹簧的劲度系数 。 【答案】(1)/0.5 (2)4 (3)245 【详解】（1）根据题意，两物块均受力平衡，则由受力分析及胡克定律可知甲乙两装置弹簧伸长量相等，即 ， 则 即是的倍。 （2）交换位置后再分别对两物体受力分析，有 ， 两式联立解得 即是的4倍。 （3）设弹簧处于原长状态时，下端与距离传感器之间距离为，则 ， 代入与值，与以上各小问方程联立，解得 10.某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关，在研究弹簧劲度系数与弹簧的圈数关系时： (1)实验小组选取材料相同，直径相同，粗细相同，长度相同，圈数不同的两个弹簧进行实验。按照如图甲所示的方案设计实验，1的圈数少，2的圈数多，改变被支撑重物的质量m，静止时测出弹簧的形变量x，得到形变量x与质量m的关系式图像，取多组类似弹簧实验均可得到类似的图像，如图乙所示则可知弹簧单位长度的圈数越 （填“多”或“少”），弹簧的劲度系数越小。 (2)图乙中，已知弹簧1的劲度系数为k，则弹簧2的劲度系数为 。 (3)如图丙所示，某学习小组把两根弹簧连接起来，测量弹簧1的劲度系数，弹簧2的重力 （填“会”或“不会”）引起弹簧1的劲度系数的测量误差。 【答案】(1)多 (2) (3)不会 【详解】（1）根据胡克定律和平衡条件有 整理后有 则图像的斜率为，则图像斜率越大弹簧的劲度系数越小，由图乙可看出直线2的斜率大于直线1的斜率，则 由于1的圈数少，2的圈数多，则可知弹簧单位长度的圈数越多，弹簧的劲度系数越小。 （2）根据 结合图乙可计算出 ， 由于弹簧1的劲度系数为k，则 ， （3）根据胡克定律可知 可知，弹簧1弹力的变化量不受弹簧2的重力的影响，所以弹簧2不会引起弹簧1劲度系数测量的误差。 03 探究两个互成角度的力的合成规律 11.某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 (1)本实验主要采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．建立物理模型法 (2)图乙中的力F和力F'，一定沿橡皮条AO方向的是 （选填“F”或“F'”） (3)在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的拉力作用，两个拉力的方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条AO、细绳OB和OC对小圆环的拉力的分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，正确的是______。 A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2 C．F2>F3>F1 D．F3>F2>F1 【答案】(1)B (2)F (3)A 【详解】（1）本实验的原理是用一个力产生的作用效果与两个力产生的作用相同来进行等效替代。 故选B。 （2）用一个弹簧秤拉橡皮筋时，力一定沿橡皮条AO方向，图中可以看出，F表示一个力，表示的是用平行四边形定则作出的两个力的合力，所以一定沿橡皮条AO方向的是F。 （3）对O点进行受力分析，与的合力与等大反向，如图 根据几何关系可知 故选A。 12.（2025·辽宁丹东·一模）用弹簧和弹簧秤、做“探究求合力的方法”实验，每次实验均保持点位置不变： (1)用图1所示的装置进行实验，下述说法中会使实验误差变大的操作有（　　） A．弹簧OC换成橡皮绳 B．弹簧秤a、b与纸面平行 C．O与弹簧秤a之间的绳长度太短 (2)纠正错误操作后，在某次实验中，弹簧秤a的读数如图2中所示，则弹簧秤a的读数为 N。 (3)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤b与弹簧OC的夹角不变，现使弹簧秤a逆时针转动，则弹簧秤a的读数 （填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)C (2)3.00 (3)变大 【详解】（1）A．弹簧OC换成橡皮绳，只要保证拉到同一节点O，对实验误差不会产生影响，故A错误； B．实验中弹簧秤a、b要与纸面平行，能减小实验误差，故B错误； C．O与弹簧秤a之间的绳长度太短，不利于作图，会使实验误差增大，故C正确。 故选C。 （2）该弹簧测力计的最小分度值为0.1N，读数需要估读一位，所以图中示数为3.00N； （3）弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤b与弹簧OC的夹角不变，现使弹簧秤a逆时针转动，如图所示根据平行四边形定则，则可知合力不变，两弹簧秤的示数均变大。 13.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉到的位置。 (1)本实验采用的科学方法是______； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图丁所示，可知拉力的大小为 N； (3)在实验过程中，必须记录的有______； A．甲图中E的位置 B．乙图中O的位置 C．OB、OC的方向 D．弹簧测力计的示数 (4)若在图乙中，、夹角大于90°，现保持O点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为______。 A．一直增大，一直增大 B．先减小后增大，一直增大 C．一直增大，一直减小 D．一直增大，先减小后增大 【答案】(1)B (2) (3)BCD (4)A 【详解】（1）合力与分力是等效替代关系，所以本实验采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （2）丁图中的弹簧测力计最小分度值为，故读数为。 （3）在实验过程中，必须记录小圆环被拉到的位置O、弹簧测力计拉力的大小和方向。 故选BCD。 （4）在图乙中，保持O点位置不变，即与的合力保持不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，与的变化情况如图所示 由图可知，一直增大，一直增大。 故选A。 14.某同学自制弹簧测力计做“探究共点力合成的规律”实验，弹簧弹力与弹簧长度的关系图像如图甲所示。 (1)用来制作弹簧测力计的弹簧有a、b两种型号，则选用 （选填“a”或“b”）弹簧做测力计误差较小。 (2)该同学做“探究共点力合成的规律”的实验情况如图乙所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 ①本实验采用的科学方法是 （填正确答案前的标号） 理想实验法        B．等效替代法        C． 控制变量法        D．理想模型法 ②如果将细绳换成橡皮条，那么实验结果 （选填“会”或“不会”）发生变化。 ③图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力F=12N，分力F2方向确定、与合力F的夹角θ=30°，则另一分力F1的最小值为 N。 【答案】(1)b (2) B 不会 6 【详解】（1）因图像的斜率等于弹簧的劲度系数，由图甲可知b的劲度系数较小，相等的力作用在弹簧b上，形变量较大，则选用b弹簧做测力计误差较小。 （2）①[1]本实验中两个力拉橡皮筋和一个力拉橡皮筋的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 ②[2]如果将细绳换成橡皮条，对拉力大小、方向均不会影响，实验结果不会发生变化。 ③[3]根据闭合三角形定则可知，当另一分力与垂直时，有最小值，则有 15.某同学做“探究共点力合成的规律”实验的主要步骤是： a.如图甲所示，用图钉将橡皮条固定在A点，用两弹簧秤将橡皮条与细绳的结点拉至O，并记录结点O的位置、OB和OC的方向、弹簧秤的示数、； b.只用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条，使结点也拉到O点，记下此时弹簧秤的读数和细绳的方向。 c.分析实验数据作图如图乙所示。 (1)如果操作正确，图乙中F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (2)本实验采用的科学方法是_________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)步骤（b）中弹簧秤的示数如图丙所示，示数为 N。 【答案】(1) (2)B (3)3.50 【详解】（1）是只用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条，使结点也拉到O点时弹簧秤的读数，一定沿AO方向。 （2）本实验用一个弹簧秤的拉力效果代替两个弹簧秤的拉力效果，采用的是等效替代法。 故选B。 （3）弹簧秤的最小分度值为0.1N，读数需要估读到分度值下一位，故图丙弹簧秤的示数为3.50N。 16.某个实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，实验装置如图甲所示。 (1)请将下列实验步骤补充完整： ①用两个弹簧测力计互成角度的拉细绳套，使橡皮筋伸长，结点达到纸面上某一位置，记为； ②记录两个弹簧测力计的拉力和的大小和方向； ③只用一个弹簧测力计， ，记录弹簧测力计的拉力的大小和方向； ④按照力的图示要求、作出拉力、、； ⑤根据力的平行四边形定则作出和的合力； ⑥比较和的一致程度。 (2)步骤②中某个弹簧测力计指针位置如图乙所示，其读数为 。 (3)如图丙所示，步骤⑥中，方向一定沿方向的是 （填“”或“”）。 (4)若该小组的同学在步骤③中还测出橡皮筋的拉长量，假设橡皮筋遵守胡克定律，则该橡皮筋的劲度系数为 。 【答案】(1)仍将结点拉到位置 (2)2.10 (3) (4) 【详解】（1）③结合该实验的实验原理（力的等效替代思想）可知，只用一个弹簧测力计拉细绳套时也要拉到相同的位置，故操作步骤为：仍将结点拉到位置。 （2）弹簧测力计的分度值为，由图乙可知其读数为。 （3）由图丙可知是通过平行四边形定则作图得到的，存在一定误差，方向不一定沿方向；是由一个弹簧测力计拉橡皮筋时得到的，根据二力平衡可知，其方向一定沿方向。 （4）将橡皮筋看成弹簧，由胡克定律可得。 1．某实验小组做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)张同学将不同数量的钩码挂在竖直轻弹簧的下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码受到的重力G与弹簧长度L的关系图像，如图甲所示。由该图线可得该弹簧的原长为 cm，劲度系数为 N/m。 (2)王同学将该弹簧制成一把弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的长度为 cm。 【答案】(1) 8 300 (2)9 【详解】（1）[1]弹簧下端未挂钩码时的长度为原长，由图可知，弹簧原长为； [2]由图甲可知，弹簧下端所挂钩码的重力为时弹簧的长度为，故 （2）由图乙可知，弹簧的弹力为 所以，弹簧的伸长量为 故弹簧的长度为 2．如图（1）所示，用弹簧CO和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。某同学在实验中用两弹簧秤同时拉弹簧CO，此时弹簧秤a、b间夹角小于90°。 (1)弹簧秤a的读数如图（2）所示，图中读数为 N； (2)该同学在坐标纸上画出了如图（3）所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2。下列结论正确的有____。 A．F1＝4N B．F＝12N C．θ1＝45° D．θ1＜θ2 (3)该同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是____。 A．两次要将弹簧CO和绳的结点拉到相同位置 B．两细绳必须等长 C．弹簧秤、细绳、弹簧CO都应与木板平行 D．用两弹簧秤同时拉细绳时，两弹簧秤示数之差应尽可能大 (4)此后在纸面内逆时针缓慢旋转弹簧秤a，同时保持弹簧CO两端位置和弹簧秤b拉力方向位置不变，直到弹簧秤a转至与CO垂直，弹簧秤未超量程，则此过程中弹簧秤b的读数 。（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】(1)3.00 (2)BC (3)AC (4)变大 【详解】（1）图中弹簧秤的分度值为，应估读到分度值的下一位，故弹簧秤a的读数。 （2）ACD．图中小正方形的边长表示2N，由图像可以直接读出 ,, 故AD错误，C正确； B．做出合力，如图 从图中可以读出，故B正确。 故选BC。 （3）A．为了保证效果相同，两次要将弹簧CO和绳的结点拉到相同位置，故A正确； B．两细绳应适当长一些，但不需要等长，故B错误； C．为了减小误差，弹簧秤、细绳、弹簧CO都应与木板平行，故C正确； D．用两弹簧秤同时拉细绳时，两弹簧秤示数应适当大一些，但不是两弹簧秤示数之差应尽可能大，故D错误。 故选AC。 （4）此时弹簧秤a、b间夹角小于90°，此后在纸面内逆时针缓慢旋转弹簧秤a，同时保持弹簧CO两端位置和弹簧秤b位置不变，直到弹簧秤a转至与CO垂直，如图所示 由图可知此过程中弹簧秤b的读数变大。 3．某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的 选填“上端”或“下端”对齐;不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度 cm。 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据求得弹力为重力加速度大小，根据求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、x作图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为 保留一位小数，由图像可知：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成 。 【答案】(1) 上端 (2) 正比 【详解】（1）[1][2]零刻度应与弹簧的上端对齐；由图乙可知该刻度尺的最小分度值为1mm，则弹簧的长度； （2）[1]由图像可得劲度系数 [2]由图像可知：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比。 4．在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。 (1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图乙坐标中，请作出图线。 (2)由此图线可得，该弹簧的原长为 ，劲度系数 （结果保留两位有效数字）。 (3)有一位同学做实验时，把弹簧放置在水平桌面上，测出弹簧的自然长度作为弹簧的原长，另一位同学就将弹簧竖直悬挂起来，测出不挂钩码时的长度作为弹簧的原长，则有 （填“<”、“=”或“>”）。 (4)他利用本实验原理把图甲中的弹簧做成一把弹簧秤，示数如图丙所示，该弹簧秤的读数是 N，此时该弹簧的伸长量 。 【答案】(1)(2) 10 25 (3) (4) 3.0 12 【详解】（1）用一直线拟合各点，图线如图所示 （2）[1]当弹力为零时，弹簧的长度为弹簧的原长，即图线与横轴的交点坐标，弹簧的原长为 [2]根据胡克定律可知，图线的斜率表示劲度系数，则有 （3）把弹簧放置在水平桌面上，测出弹簧的自然长度L1，而将弹簧竖直悬挂起来，在自重的作用下弹簧会有所拉伸，故此时不挂钩码时的长度L2比放在桌面上时长，即 （4）[1]如图丙所示，该弹簧的读数是3.0N； [2]根据胡克定律可知， 5．某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A、B的示数FA、FB的大小，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和两细线的方向。 (1)下列做法正确的是_________。 A．不需要测量重物M受到的重力大小 B．细线方向应与木板平面平行 C．改变拉力，进行多次实验，每次都要使О点静止在同一位置 (2)某次实验时，弹簧测力计A的示数如图所示，则该示数为 N。 (3)若OA和OB的夹角为120°，现保持结点O和FA的方向不变，手持弹簧测力计B使弹簧测力计B从水平方向开始沿顺时针方向缓慢转动30°，则在整个过程中，弹簧测力计A、B的示数FA、FB的变化情况是___________。 A．FA减小，FB增大 B．FA减小，FB减小 C．FA增大，FB先增大后减小 D．FA减小，FB先减小后增大 【答案】(1)B (2)2.90/2.89/2.91 (3)B 【详解】（1）A．OA和OB两段细线对O点拉力的合力与M所受的重力平衡，实验中需要对比合力的理论值（通过平行四边形定则所作的合力的图示）与实验值（与M所受重力平衡的力的图示），因此应测量重物M受到的重力，故A错误； B．细线方向应与木板平面平行，故B正确； C．改变拉力，进行多次实验，无论O点位置如何，MO段细线对O点拉力的作用效果始终不变，所以不需要每次都使O点静止在同一位置，故C错误。 故选B。 （2）弹簧测力计A的示数为2.90N。 （3）由题意，根据平衡条件可知，O点所受三个拉力组成首尾相接的矢量三角形，如图所示 手持弹簧测力计B使弹簧测力计B从水平方向开始沿顺时针方向缓慢转动30°，则拉力逐渐转到与垂直，如图所示，故在整个过程中，弹簧测力计示数FA、FB的变化情况是都逐渐减小，故选B。 6．在探究弹簧弹力与形变量关系的实验中，采用图甲所示装置。 （1）关于该实验的说法，正确的是 A．所挂钩码的个数是没有限制的 B．测量弹簧中弹力的依据是二力平衡 C．测量弹簧原长时应将弹簧水平放置 D．根据所测数据在图上描点，作图像时应用折线连接每一个数据点 （2）某轻弹簧的弹力大小F与弹簧长度l的关系图像如图乙所示，由此图线可得该弹簧的原长是 cm；劲度系数 N/m。 （3）现将两根相同的弹簧串联起来，如图丙所示，若单根弹簧的弹力F与伸长量x的关系图像，如图丁中图线①所示，则串联后的整根长弹簧的弹力F与伸长量x的图像可能是( ) A．图线①    B．图线②    C．图线③    D．均有可能 【答案】 B 4 50 B 【详解】（1）[1]A．弹簧有弹性限度，所以所挂钩码的个数是有限制的，故A错误； B．悬挂的钩码稳定时，处于平衡状态，则弹簧弹力跟重力平衡，即测量弹簧中弹力的依据是二力平衡，故B正确； C．实验时，应将弹簧竖直悬挂，所以测量弹簧原长时应将弹簧竖直放置处于静止状态，故C错误； D．根据所测数据在图上描点，作图像时应用光滑直线连接数据点，不在直线上的点均匀分布在线的两侧，故D错误。 故选B。 （2）[2]如图乙所示图像横轴的截距是弹簧原长，由此图线可得该弹簧的原长是4cm，故填4； [3]如图乙所示图线斜率即为弹簧的劲度系数，则 故填50； （3）[4]弹簧串联，在F的作用下，每根弹簧的伸长量都是x，则有 得 即串联后劲度系数减小，故选B。 7．某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)本实验采用的科学方法是 ； A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是 （填入相应的字母）； A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 (3)按照正常实验操作，图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是 （填“”或“”）； (4)在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为，与的关系图像如图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 。 【答案】(1)C (2)DE (3) (4) 【详解】（1）本实验在操作过程中，要求每次拉橡皮筋时都要使结点达到同一位置O点，这样几个力的作用效果就和一个力的作用效果相同，所以本实验采用的是等效替代法。 故选C。 （2）A．为减小力的方向的测量误差，两根细绳可以适当长些，但不需要等长，故A错误； BC．只有当两个弹簧秤拉力大小相等时，橡皮条才与两绳夹角的平分线在同一直线上，而本实验中两个弹簧秤的拉力大小并不要求一定相等，故BC错误； D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，从而减小力的测量误差，故D正确； E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时，必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置，从而确保两次力的作用效果相同，故E正确。 故选DE。 （3）图乙中F是通过平行四边形定则得到两个弹簧秤拉力合力的理论值，而是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮筋的力，是合力的实际值，所以一定沿AO方向的是。 （4）设两个分力中较大的力为，较小的力为，由图可知时 当时 解得， 任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是。 8．小明在居家学习期间，利用身边的器材测量小区电梯运行的加速度。用到的器材有：弹簧（可视为轻质理想弹簧）、刻度尺、装适量水的瓶子和细线。实验步骤如下： （1）将弹簧的一端悬挂在电梯轿厢内的厢顶上，在电梯不运行时完成步骤（2）、（3），整个实验过程中弹簧的形变均在弹性限度内； （2）弹簧下端不挂重物时，用刻度尺测量弹簧的长度； （3）将装有适量水的瓶子用细线挂在弹簧的下端，稳定后测量弹簧的长度； （4）当电梯向上加速运动时，稳定后测量弹簧的长度。 回答下列问题。 ①已知当地的重力加速度，电梯向上运行的加速度表达式 （用题中所给物理量的字母表示），代入数据计算结果为 （结果保留两位小数）。 ②若要测出弹簧的劲度系数k，还需测量的物理量是 （用文字描述）。 【答案】 装适量水的瓶子的质量 【详解】（4）①[1][2]根据电梯不运行时物体的平衡状态可知 电梯向上运行时 ， 解得 代入数据解得 ②[3]根据上述表达式可知，若要测出弹簧的劲度系数k，还需测量的物理量是装适量水的瓶子的质量。 9．在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时 (1)在水平放置的情况下对两个弹簧测力计进行校零，对拉时示数相等，然后在竖直平面内进行实验，如图1，则拉力的测量值 （“偏大”、“偏小”）。 (2)在水平桌面上做实验时，如图2，先用两个弹簧测力计把橡皮筋拉到一定长度，记下 ，同时记下、的大小和方向。再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，把结点拉到O点时，弹簧测力计的示数如图3所示，读数为 N。 (3)为减小实验误差，下列措施可行的是 （选填字母）。 A．两个弹簧A、B间的夹角要尽量小些 B．为了方便操作，OA与OB细绳要尽量短些 C．将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些 D．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板面平行 (4)该兴趣小组通过多次实验得到多组实验数据，肯定有误的是______。（多选） A． B． C． D． 【答案】(1)偏大 (2) 结点位置O 2.15/2.14/2.13/2.16/2.17 (3)CD (4)BC 【详解】（1）在竖直平面内进行实验，弹簧自身的重力造成拉力测量值偏大。 （2）[1]在水平桌面上做实验时，如图2，先用两个弹簧测力计把橡皮筋拉到一定长度，记下结点位置O，以便两次拉力作用效果相同，同时记下、的大小和方向； [2]再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，把结点拉到O点时，弹簧测力计的最小分度为0.1N，读数时需要估读到下一位，读数为2.15N。 （3）A．与的夹角适量即可，不能太大或太小，故A错误； B．记录细线方向时两点的距离远一点，可以减小实验误差，OA与OB细绳要尽量长些，故B错误； C．将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些，这样读力的大小时的相对误差要小一些，故C正确； D．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板面平行，故D正确。 故选CD。 （4）根据二力合成的合力范围 可知AD选项符合二力合成的规则，BC不符合二力合成的规则。 故选BC。 10．遵义市某中学在验证“力的平行四边形定则”中采用了如图所示的实验装置。长木板和铁架台固定在竖直面内，板上固定一张白纸。甲、乙两个力传感器分别固定在木板上的A、B两点，A、B两点可在木板上移动。 ①如图（a）所示，将质量未知的重物用细绳竖直悬挂在力传感器甲上，重物静止时，记录力传感器甲的示数F； ②如图（b）所示，三根细绳通过结点O连接在一起，另一端分别与力传感器或重物相连，调节A、B两点的位置，重物静止时，记录结点O的位置、竖直细绳、连接甲、乙细绳的方向，以及甲、乙力传感器的示数F2、F3； ③在O点根据F、F2、F3的大小和方向作力的图示，以及以F2、F3为邻边的平行四边形对角线F′； ④比较F、F′的大小和方向； ⑤改变A、B两点的位置重复步骤（2）、（3）。 根据实验步骤回答下列问题： (1)本实验中 （填F或F′）一定沿竖直方向。 (2)在此实验中说法正确的是______。 A．连接AB的细绳必须等长 B．本实验采用的科学方法是等效替代法 C．连接AB的两根细绳之间夹角越大越好 (3)初始时OA绳与OB绳关于竖直方向对称，且夹角为60°，若保持结点O的位置和乙力传感器位置不变，缓慢将甲传感器移动，将OA绳沿逆时针旋转至水平，此过程中对乙传感器示数大小描述中正确的是（　　）。 A．一直增大 B．先增大后减小 C．一直减小 D．先减小后增大 【答案】(1)F (2)B (3)A 【详解】（1）本实验中F是F2与F3的合力的实际值，所以F一定沿竖直方向。 （2）A．连接AB的细绳不必等长，故A错误； B．本实验采用的科学方法是等效替代法，故B正确； C．连接AB的两根细绳之间夹角大小既不能太大，也不能太小，故C错误。 故选B。 （3）将力F、F2、F3平移构成一个三角形，并画出F2、F3变化的动态三角形，如图所示 由图可知，乙传感器示数大小F3一直增大。 故选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系、 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 目录 01课堂达标练 1 题型01 探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 1 题型02 弹簧弹力与弹簧长度的关系 4 题型03 探究两个互成角度的力的合成规律 8 02核心突破练 12 03真题溯源练 19 01 探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 1.某同学使用图甲所示的实验装置，做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验。 (1)在实验中，下列操作正确的是_________。 A．弹簧被拉伸时，可以超出弹簧的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，不必保证钩码处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度减去原长即为弹簧的伸长量 D．挂数量不同的钩码，分别测出几组弹簧弹力与伸长量，得出弹力与伸长量成正比 (2)如图乙所示，是探究某根弹簧的伸长量x与弹簧弹力F之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数是 N/m。 (3)该同学用此弹簧制作成一把弹簧秤，丙图所示为某次测力时的弹簧秤示意图，指针位置表示力的大小为 N。 2.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。 (1)该实验用钩码所受的重力等于弹簧受到的弹力理由是 ； (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成 （填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数 （重力加速度g取）。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（　　） A．b的原长比a的短 B．b的原长比a的长 C．a的劲度系数比b的大 D．弹力与弹簧长度成正比 3.某同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时轻弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据做出弹簧指针所指的标尺刻度值x与所挂钩码的个数n的关系图像如图丙所示，已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为，重力加速度。 (1)某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为 m； (2)由图像丙可求得该弹簧的劲度系数为 （保留2位有效数字）； (3)由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 4.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究。 钩码数 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 (1)某次测量如图乙所示，指针示数为 cm。 (2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧 Ⅰ 的劲度系数为 N/m（g取10 m/s2）。表中数据 （选填“能”或“不能”）计算出弹簧 Ⅱ 的劲度系数。 02 弹簧弹力与弹簧长度的关系 5.如图所示为一轻弹簧的长度L和弹力F大小的关系，求： （1）弹簧的劲度系数为 N/m； （2）当弹力为15N时，弹簧的长度为 cm； （3）把这根弹簧剪去一半，则剩下弹簧的劲度系数为 N/m。 6.某同学先用图1所示装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度g取。 （1）测劲度系数的实验步骤： a.将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐； b.在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x； c.在坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。 由图像可知，弹簧的原长 ，弹簧的劲度系数 。 （2）用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B向左运动，A保持静止，测得这时弹簧的长度为，已知物块A的质量为，则物块A与长木板间的动摩擦因数 ；实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏 （填“大”或“小”）。 7.实验小组测量某弹簧的劲度系数，弹簧形状如图（甲）。把弹簧悬挂在铁架台上，并在弹簧旁边沿竖直方向固定一刻度尺，刻度尺的零刻度对齐弹簧上端。在弹簧下端逐个增挂钩码，每个钩码重力为0.5N，并记录弹簧的长度，如表所示。 表1：弹簧长度与钩码个数关系 数据编号 A B C D E F G H I n（钩码个数）/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8 L（弹簧长度）/cm 5.50 6.10 8.10 10.11 12.10 14.09 16.10 18.09 20.11 （1）把表1中数据描在图（乙）上，并根据图中的点拟合出该弹簧的L-n图像 。 （2）根据图（乙）中的拟合直线可以判断该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位有效数字）。该拟合直线在纵轴上的截距表示弹簧原长的理论值，该弹簧原长的理论值与实际值 （填“相等”或“不相等”） （3）小明通过在弹簧下端预先挂上重物的方法“改造弹簧”，使弹簧处于拉伸状态。然后逐个增挂钩码，重新绘制出L-n图像。根据该L-n图像测量出弹簧的劲度系数将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”），图线与纵坐标的交点值 （填“等于”或“不等于”）改造后弹簧的实际长度。 8.（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图甲所示的F-L图像，由图像可知：弹簧原长L0= cm，求得弹簧的劲度系数k= N/m。 （2）如图乙的方式挂上钩码（已知每个钩码重G=1N），使（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，由此可推测图乙中所挂钩码的个数为 个。 9.某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。 (1)将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂物块，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为，如图所示，则是的 倍。 (2)只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为，弹簧相对原长的形变量为；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为，则是的 倍。 (3)已知物块质量，当地重力加速度为，该同学测得、，则每根弹簧的劲度系数 。 10.某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关，在研究弹簧劲度系数与弹簧的圈数关系时： (1)实验小组选取材料相同，直径相同，粗细相同，长度相同，圈数不同的两个弹簧进行实验。按照如图甲所示的方案设计实验，1的圈数少，2的圈数多，改变被支撑重物的质量m，静止时测出弹簧的形变量x，得到形变量x与质量m的关系式图像，取多组类似弹簧实验均可得到类似的图像，如图乙所示则可知弹簧单位长度的圈数越 （填“多”或“少”），弹簧的劲度系数越小。 (2)图乙中，已知弹簧1的劲度系数为k，则弹簧2的劲度系数为 。 (3)如图丙所示，某学习小组把两根弹簧连接起来，测量弹簧1的劲度系数，弹簧2的重力 （填“会”或“不会”）引起弹簧1的劲度系数的测量误差。 03 探究两个互成角度的力的合成规律 11.某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 (1)本实验主要采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．建立物理模型法 (2)图乙中的力F和力F'，一定沿橡皮条AO方向的是 （选填“F”或“F'”） (3)在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的拉力作用，两个拉力的方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条AO、细绳OB和OC对小圆环的拉力的分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，正确的是______。 A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2 C．F2>F3>F1 D．F3>F2>F1 12.（2025·辽宁丹东·一模）用弹簧和弹簧秤、做“探究求合力的方法”实验，每次实验均保持点位置不变： (1)用图1所示的装置进行实验，下述说法中会使实验误差变大的操作有（　　） A．弹簧OC换成橡皮绳 B．弹簧秤a、b与纸面平行 C．O与弹簧秤a之间的绳长度太短 (2)纠正错误操作后，在某次实验中，弹簧秤a的读数如图2中所示，则弹簧秤a的读数为 N。 (3)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤b与弹簧OC的夹角不变，现使弹簧秤a逆时针转动，则弹簧秤a的读数 （填“变大”“变小”或“不变”）。 13.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉到的位置。 (1)本实验采用的科学方法是______； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图丁所示，可知拉力的大小为 N； (3)在实验过程中，必须记录的有______； A．甲图中E的位置 B．乙图中O的位置 C．OB、OC的方向 D．弹簧测力计的示数 (4)若在图乙中，、夹角大于90°，现保持O点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为______。 A．一直增大，一直增大 B．先减小后增大，一直增大 C．一直增大，一直减小 D．一直增大，先减小后增大 14.某同学自制弹簧测力计做“探究共点力合成的规律”实验，弹簧弹力与弹簧长度的关系图像如图甲所示。 (1)用来制作弹簧测力计的弹簧有a、b两种型号，则选用 （选填“a”或“b”）弹簧做测力计误差较小。 (2)该同学做“探究共点力合成的规律”的实验情况如图乙所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 ①本实验采用的科学方法是 （填正确答案前的标号） 理想实验法        B．等效替代法        C． 控制变量法        D．理想模型法 ②如果将细绳换成橡皮条，那么实验结果 （选填“会”或“不会”）发生变化。 ③图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力F=12N，分力F2方向确定、与合力F的夹角θ=30°，则另一分力F1的最小值为 N。 15.某同学做“探究共点力合成的规律”实验的主要步骤是： a.如图甲所示，用图钉将橡皮条固定在A点，用两弹簧秤将橡皮条与细绳的结点拉至O，并记录结点O的位置、OB和OC的方向、弹簧秤的示数、； b.只用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条，使结点也拉到O点，记下此时弹簧秤的读数和细绳的方向。 c.分析实验数据作图如图乙所示。 (1)如果操作正确，图乙中F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (2)本实验采用的科学方法是_________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)步骤（b）中弹簧秤的示数如图丙所示，示数为 N。 16.某个实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，实验装置如图甲所示。 (1)请将下列实验步骤补充完整： ①用两个弹簧测力计互成角度的拉细绳套，使橡皮筋伸长，结点达到纸面上某一位置，记为； ②记录两个弹簧测力计的拉力和的大小和方向； ③只用一个弹簧测力计， ，记录弹簧测力计的拉力的大小和方向； ④按照力的图示要求、作出拉力、、； ⑤根据力的平行四边形定则作出和的合力； ⑥比较和的一致程度。 (2)步骤②中某个弹簧测力计指针位置如图乙所示，其读数为 。 (3)如图丙所示，步骤⑥中，方向一定沿方向的是 （填“”或“”）。 (4)若该小组的同学在步骤③中还测出橡皮筋的拉长量，假设橡皮筋遵守胡克定律，则该橡皮筋的劲度系数为 。 1．某实验小组做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)张同学将不同数量的钩码挂在竖直轻弹簧的下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码受到的重力G与弹簧长度L的关系图像，如图甲所示。由该图线可得该弹簧的原长为 cm，劲度系数为 N/m。 (2)王同学将该弹簧制成一把弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的长度为 cm。 2．如图（1）所示，用弹簧CO和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。某同学在实验中用两弹簧秤同时拉弹簧CO，此时弹簧秤a、b间夹角小于90°。 (1)弹簧秤a的读数如图（2）所示，图中读数为 N； (2)该同学在坐标纸上画出了如图（3）所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2。下列结论正确的有____。 A．F1＝4N B．F＝12N C．θ1＝45° D．θ1＜θ2 (3)该同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是____。 A．两次要将弹簧CO和绳的结点拉到相同位置 B．两细绳必须等长 C．弹簧秤、细绳、弹簧CO都应与木板平行 D．用两弹簧秤同时拉细绳时，两弹簧秤示数之差应尽可能大 (4)此后在纸面内逆时针缓慢旋转弹簧秤a，同时保持弹簧CO两端位置和弹簧秤b拉力方向位置不变，直到弹簧秤a转至与CO垂直，弹簧秤未超量程，则此过程中弹簧秤b的读数 。（填“变大”“变小”或“不变”） （4）此时弹簧秤a、b间夹角小于90°，此后在纸面内逆时针缓慢旋转弹簧秤a，同时保持弹簧CO两端位置和弹簧秤b位置不变，直到弹簧秤a转至与CO垂直，如图所示 由图可知此过程中弹簧秤b的读数变大。 3．某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的 选填“上端”或“下端”对齐;不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度 cm。 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据求得弹力为重力加速度大小，根据求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、x作图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为 保留一位小数，由图像可知：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成 。 4．在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。 (1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图乙坐标中，请作出图线。 (2)由此图线可得，该弹簧的原长为 ，劲度系数 （结果保留两位有效数字）。 (3)有一位同学做实验时，把弹簧放置在水平桌面上，测出弹簧的自然长度作为弹簧的原长，另一位同学就将弹簧竖直悬挂起来，测出不挂钩码时的长度作为弹簧的原长，则有 （填“<”、“=”或“>”）。 (4)他利用本实验原理把图甲中的弹簧做成一把弹簧秤，示数如图丙所示，该弹簧秤的读数是 N，此时该弹簧的伸长量 。 5．某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A、B的示数FA、FB的大小，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和两细线的方向。 (1)下列做法正确的是_________。 A．不需要测量重物M受到的重力大小 B．细线方向应与木板平面平行 C．改变拉力，进行多次实验，每次都要使О点静止在同一位置 (2)某次实验时，弹簧测力计A的示数如图所示，则该示数为 N。 (3)若OA和OB的夹角为120°，现保持结点O和FA的方向不变，手持弹簧测力计B使弹簧测力计B从水平方向开始沿顺时针方向缓慢转动30°，则在整个过程中，弹簧测力计A、B的示数FA、FB的变化情况是___________。 A．FA减小，FB增大 B．FA减小，FB减小 C．FA增大，FB先增大后减小 D．FA减小，FB先减小后增大 6．在探究弹簧弹力与形变量关系的实验中，采用图甲所示装置。 （1）关于该实验的说法，正确的是 A．所挂钩码的个数是没有限制的 B．测量弹簧中弹力的依据是二力平衡 C．测量弹簧原长时应将弹簧水平放置 D．根据所测数据在图上描点，作图像时应用折线连接每一个数据点 （2）某轻弹簧的弹力大小F与弹簧长度l的关系图像如图乙所示，由此图线可得该弹簧的原长是 cm；劲度系数 N/m。 （3）现将两根相同的弹簧串联起来，如图丙所示，若单根弹簧的弹力F与伸长量x的关系图像，如图丁中图线①所示，则串联后的整根长弹簧的弹力F与伸长量x的图像可能是( ) A．图线①    B．图线②    C．图线③    D．均有可能 7．某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)本实验采用的科学方法是 ； A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是 （填入相应的字母）； A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 (3)按照正常实验操作，图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是 （填“”或“”）； (4)在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为，与的关系图像如图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 。 8．小明在居家学习期间，利用身边的器材测量小区电梯运行的加速度。用到的器材有：弹簧（可视为轻质理想弹簧）、刻度尺、装适量水的瓶子和细线。实验步骤如下： （1）将弹簧的一端悬挂在电梯轿厢内的厢顶上，在电梯不运行时完成步骤（2）、（3），整个实验过程中弹簧的形变均在弹性限度内； （2）弹簧下端不挂重物时，用刻度尺测量弹簧的长度； （3）将装有适量水的瓶子用细线挂在弹簧的下端，稳定后测量弹簧的长度； （4）当电梯向上加速运动时，稳定后测量弹簧的长度。 回答下列问题。 ①已知当地的重力加速度，电梯向上运行的加速度表达式 （用题中所给物理量的字母表示），代入数据计算结果为 （结果保留两位小数）。 ②若要测出弹簧的劲度系数k，还需测量的物理量是 （用文字描述）。 9．在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时 (1)在水平放置的情况下对两个弹簧测力计进行校零，对拉时示数相等，然后在竖直平面内进行实验，如图1，则拉力的测量值 （“偏大”、“偏小”）。 (2)在水平桌面上做实验时，如图2，先用两个弹簧测力计把橡皮筋拉到一定长度，记下 ，同时记下、的大小和方向。再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，把结点拉到O点时，弹簧测力计的示数如图3所示，读数为 N。 (3)为减小实验误差，下列措施可行的是 （选填字母）。 A．两个弹簧A、B间的夹角要尽量小些 B．为了方便操作，OA与OB细绳要尽量短些 C．将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些 D．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板面平行 (4)该兴趣小组通过多次实验得到多组实验数据，肯定有误的是______。（多选） A． B． C． D． 10．遵义市某中学在验证“力的平行四边形定则”中采用了如图所示的实验装置。长木板和铁架台固定在竖直面内，板上固定一张白纸。甲、乙两个力传感器分别固定在木板上的A、B两点，A、B两点可在木板上移动。 ①如图（a）所示，将质量未知的重物用细绳竖直悬挂在力传感器甲上，重物静止时，记录力传感器甲的示数F； ②如图（b）所示，三根细绳通过结点O连接在一起，另一端分别与力传感器或重物相连，调节A、B两点的位置，重物静止时，记录结点O的位置、竖直细绳、连接甲、乙细绳的方向，以及甲、乙力传感器的示数F2、F3； ③在O点根据F、F2、F3的大小和方向作力的图示，以及以F2、F3为邻边的平行四边形对角线F′； ④比较F、F′的大小和方向； ⑤改变A、B两点的位置重复步骤（2）、（3）。 根据实验步骤回答下列问题： (1)本实验中 （填F或F′）一定沿竖直方向。 (2)在此实验中说法正确的是______。 A．连接AB的细绳必须等长 B．本实验采用的科学方法是等效替代法 C．连接AB的两根细绳之间夹角越大越好 (3)初始时OA绳与OB绳关于竖直方向对称，且夹角为60°，若保持结点O的位置和乙力传感器位置不变，缓慢将甲传感器移动，将OA绳沿逆时针旋转至水平，此过程中对乙传感器示数大小描述中正确的是（　　）。 A．一直增大 B．先增大后减小 C．一直减小 D．先减小后增大 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$