第06讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系（专项训练）（天津专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第06讲 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01课堂达标练 1 题型01 实验原理及设计 1 题型02 实验注意事项 4 题型03 实验数据处理和误差分析 8 题型04 实验创新和拓展 14 02核心突破练 21 03真题溯源练 36 01 实验原理及设计 1.（2025·广西河池·二模）某同学设计了一套方案来验证牛顿第二定律的表达式，方案步骤如下： ①用轻绳连接物块M和m，调节斜面倾角使M能沿斜面匀速下滑，如图甲所示； ②保持斜面倾角，取下m和轻绳，让M从斜面静止滑下，如图乙所示，并用打点计时器测量其加速度a，打点计时器未画出； ③测量M和m的质量，对M列出牛顿第二定律表达式，代入数据看是否成立。已知重力加速度为g，试回答下列问题： (1)M沿斜面匀速下滑时，绳中张力为 。（用题干中的符号表示） (2)根据该方案写出需验证的牛顿第二定律表达式： 。（用题干中的符号表示） (3)M与斜面间的摩擦力对该实验方案有影响吗？ 。（填“有”或“没有”） 【答案】(1) (2) (3)没有 【知识点】验证牛顿第二定律实验方法的改进 【详解】（1）M沿斜面匀速下滑时，对根据平衡条件可知绳中张力为 （2）根据题意可知需验证的牛顿第二定律表达式 根据（1）问可知 联立可得 即根据该方案写出需验证的牛顿第二定律表达式为 （3）若M与斜面间存在摩擦力，用轻绳连接物块M和m时，有 保持斜面倾角，取下m和轻绳，让M从斜面静止滑下时有 整体替换后仍可得到 可知M与斜面间的摩擦力对该实验方案没有影响。 2.（2025·河南·模拟预测）晓宇同学利用如图1所示的装置完成了“探究加速度与物体所受合力关系”的实验，实验室除了图中的实验器材外，还提供了交流电源、导线、天平、刻度尺。 (1)实验时 （选填“需要”或“不需要”）满足小车的质量远大于钩码的质量； (2)通过多次正确操作记录了多组实验数据，并利用得到的数据描绘了如图2所示的图像，a为小车的加速度，F为弹簧测力计的示数，图像与横轴的交点为c，图线的斜率为k，图线与横轴有交点的原因是 ，若长木板水平，则小车的质量为 。 【答案】(1)不需要 (2) 小车没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足 【详解】（1）实验时，因为弹簧测力计可以直接读出绳中拉力，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量。 （2）[1]由图2可知，弹簧测力计的示数达到某一定值时，小车才产生加速度，则小车没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。 [2]若长木板水平，对小车受力分析，由牛顿第二定律可知 整理可得 结合图2所示的图像可得 解得 3.（2025·贵州黔南·三模）某小组用图甲装置研究“小车（含传感器）质量一定时，加速度与合外力的关系”，实验步骤如下： 步骤一：时刻让小车从P位置由静止释放，通过计算机可得到小车运动的位移x随时间的平方变化的关系图像，由此求出小车的加速度a。 步骤二：将细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上。将小车控制在长木板上的P位置，调整细绳与长木板平行，启动电动机，使小车沿长木板向下匀速运动，记录此时拉力传感器的示数，由此求出小车在步骤一中所受合外力F。 步骤三：改变长木板的倾角，重复步骤一、二可得到多组F、a数据。 步骤四：分析数据，得出实验结论。 完成下列相关问题： (1)在步骤二中，F （选填“=”“﹥”或“﹤”）。 (2)本实验 （选填“需要”或“不需要”）“补偿”小车所受到的阻力。 (3)某次实验的图像如图乙所示，求得图像的斜率为k，则小车的加速度大小为 （用k表示）。 【答案】(1)= (2)不需要 (3)2k 【知识点】验证牛顿第二定律实验方法的改进 【详解】（1）小车匀速下滑时有，即。 撤掉细绳后小车匀加速下滑，受到的合外力等于 （2）由（1）分析可知，撤掉细绳后小车匀加速下滑，受到的合外力等于，故不需要补偿小车所受阻力。 （3）由知图像的斜率 解得。 02 实验注意事项 4.（2025·湖北武汉·模拟预测）手机软件Phyphox利用了智能手机内置的各种传感器（如加速度计、陀螺仪、磁力计、气压计等）来测量多种物理量。某学习小组设计如图装置测量小车和智能手机的总质量。把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为m的钩码，用手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量：做出a与m（g-a）的图像，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)以下说法正确的是 ； A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．细线的拉力不等于钩码的重力 C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑 D．钩码的质量不需要远小于智能手机和小车的总质量 (2)由图像可得，小车和手机的总质量为 ； (3)利用手机测出木板倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中，木板与小车间的动摩擦因数大小为 。 【答案】(1)BD (2) (3) 【知识点】验证牛顿第二定律实验方法的改进 【详解】（1）AC．设小车和手机的质量为M，斜面倾角为，对钩码和小车以及手机的系统，由牛顿第二定律则有 解得 可得a与m为一次函数，若平衡了摩擦力则有 a与m为正比例函数，故AC错误； B．本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故B正确。 D．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也就不需要质量关系，即不需要钩码的质量远小于智能手机和小车的质量，故D正确。 故选BD。 （2）根据上述分析可知，图像的斜率 解得 （3）根据上述分析可知，纵截距的物理意义为 解得 5.（2025·湖南长沙·三模）物理实验小组采用如图1所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律，试回答下列问题： (1)实验时 （填“需要”或“不需要”）满足小车质量远大于重物质量。 (2)关于该实验的操作，下列说法中正确的是________。 A．必须用天平测出重物的质量 B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力 C．连接小车和重物的细线要与长木板保持平行 D．应当先释放小车，再接通电源 (3)某同学做实验时，未把木板的一侧垫高平衡摩擦力，就继续进行其他实验步骤，该同学作出的小车加速度a与弹簧测力计示数F的图像如图2所示，图中、、已知，则实验中小车受到的摩擦力大小为 ，小车的质量为 。 (4)某同学在实验中撤去了弹簧测力计，将细绳一端直接连在墙上，平衡摩擦力后其他操作正确，改变重物的质量m，并作的图像，图像的斜率为k，纵截距为b，则当地的重力加速度为 ，此时使用的小车质量为 ，若动滑轮的质量不可以忽略，则重力加速度的测量值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)不需要 (2)C (3) (4) 不变 【详解】（1）实验时有弹簧测力计测量拉力，则不需要满足小车质量远大于重物质量。 （2）A．因为有弹簧测力计测量小车受的拉力，则不需要用天平测出重物的质量，选项A错误； B．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，则每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，选项B错误； C．连接小车和重物的细线要与长木板保持平行，选项C正确； D．应当先接通电源，再释放小车，选项D错误。 故选C。 （3）[1][2]对小车根据牛顿第二定律 即 由图像可知a=0时F=F0，可得， 可得 （4）[1][2]对小车 对重物 联立可知 由题意可知 解得， [3]若动滑轮的质量不可以忽略，则表达式变为 不影响图像的截距，可知重力加速度的测量值不变。 6.（2025·江苏常州·一模）某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。滑块和遮光条的总质量为，砂和砂桶的总质量为，动滑轮的质量为，不计绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度为。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图所示，则读数为 mm。 (2)下列说法正确的是________。 A．气垫导轨不需要调水平 B．实验中应远大于 C．滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2倍 D．弹簧测力计的读数始终等于 (3)该同学测得两个光电门间的距离为，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间为。保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组和，作出图像，如图乙所示。已知图像的纵轴截距为，横轴截距为，则表示遮光条通过光电门 （选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小 （用字母、表示）。 (4)保持滑块和遮光条的质量不变，改变砂的质量，进行多次实验，以弹簧测力计的示数为横坐标，滑块的加速度为纵坐标，作出的图像如图丙所示，已知直线上某点的坐标为，则对应点时砂和砂桶的质量为 （用、、、表示）。 【答案】(1)3.80 (2)C (3) 2 (4) 【详解】（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d读数为3mm+16×0.05mm=3.80mm （2）A．气垫导轨需要调水平，选项A错误； B．实验中有弹簧测力计测量拉力，则不需要远大于，选项B错误； C．根据动滑轮的原理可知，滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2倍，选项C正确； D．因砂桶加速下降，处于失重状态，则弹簧测力计的读数小于，选项D错误。 故选C。 （3）从光电门1到光电门2做加速运动，若设通过光电门2时的速度为v2，则由逆向思维可得 即 可知图像的纵轴截距为，表示遮光条通过光电门2时的速度大小； 斜率 滑块的加速度大小 （4）对砂桶分析可知 当F=q时a=p，可得 03 实验数据处理和误差分析 7.（2025·海南海口·模拟预测）某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置“探究牛顿第二定律”．长木板B静止于水平桌面上，木板右侧安装有光电门1与定滑轮，物块A上方装有一宽度为d的挡光片，细线连接A后，平行于长木板绕过光滑的定滑轮与钩码连接．实验操作步骤如下： ①如图甲所示，安装好实验器材； ②在木板中间位置加装光电门2，将木板左侧适当垫高，细线上不挂钩码，轻推物块，使得挡光片通过两个光电门的挡光时间相等； ③撤去光电门2，将物块A静置于长木板B上的O点，测出挡光片与光电门1之间的距离； ④在细线右端悬挂一个质量为的钩码，静止释放物块A； ⑤读取光电门1的挡光时间； ⑥再次将物块A静置于O点，在细线右端增加一个相同质量的钩码，释放物块A,读取光电门1的挡光时间； ⑦重复操作⑥，得到多组光电门1的挡光时间，与钩码数目n的数值． 回答：小组成员根据步骤⑦中的数据，以为纵坐标，以为横坐标，作出图像如图乙所示，则可测得当地的重力加速度 ，物块A与挡光片的总质量 ．（均用c、b、d、、表示） 【答案】 【详解】[1] [2]设平板与水平面的夹角为，垫高后小车做匀速直线运动，由受力平衡有 对物块和砝码构成的系统受力分析，由牛顿第二定律有 物块经过光电门的速度为 物块做匀加速直线运动，由运动学知识有 联立解得 结合图像有， 解得， 8.（2025·山东·模拟预测）某实验小组用气垫导轨（已调平）、滑块、钩码、位移传感器及数字化系统研究匀变速直线运动，实验装置如图所示。滑块通过轻质细线绕过定滑轮与钩码连接，位移传感器实时记录滑块的位移s和时间t。实验步骤如下（所有计算结果均保留三位有效数字）： (1)测量滑块质量，钩码质量。打开气垫导轨气泵，使滑块悬浮在导轨上，释放钩码后，传感器测得滑块的位移s随时间t变化数据，计算机根据数据拟合的图像方程为。则加速度的测量值为 ； (2)根据以上装置及数据，估算实验当地的重力加速度约为 ； (3)某同学实验时未将气垫导轨的气泵打开，导致滑块未能悬浮于气垫导轨之上，此时传感器测得滑块的位移s随时间t变化数据如下表。滑块未悬浮的情况下与气垫导轨间的摩擦因数约为 。 t（s） 0.5 1.0 1.5 2.0 S（m） 0.012 0.048 0.108 0.192 【答案】(1)1.92 (2)9.60 (3)0.238 【知识点】验证牛顿第二定律实验方法的改进 【详解】（1）根据匀变速直线运动规律 结合题意 可知 解得滑块的加速度 （2）对滑块和钩码整体受力分析，根据牛顿第二定律则有 代入数据解得 （3）由题可知，，,, 根据匀变速直线运动规律可知， 解得 对滑块和钩码组成的系统受力分析，根据牛顿第二定律可得 其中 代入数据解得 9.（2025·北京丰台·一模）做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)若使用图甲所示装置进行实验，下列说法中正确的是 ______（选填选项前的字母） A．拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行 B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带 C．把木板右端垫高，小车在拉力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力 D．为减小误差，实验中要保证槽码的质量远小于小车的质量 (2)在图甲所示装置中，实验室使用我国民用电时，打点计时器的打点频率为 ，实验中得到一条纸带，在纸带上从点开始，每隔个点取一个计数点，分别为、、、、，如图乙所示，相邻两计数点间的距离分别为、、、、，则小车的加速度为 。 (3)若采用传感器测量数据进行实验，装置如图丁所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，槽码的总质量用表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用表示。 ① 实验中，在保持一定的前提下， （选填“需要”或“不需要”）满足远小于； （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 ② 若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力及对应的加速度作出图像，最有可能的图像是 。 (4)某同学利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，某次实验中补偿了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为，该同学认为此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小。请对此谈谈你的看法（取） 。 【答案】(1)AD/DA (2) 50 0.2 (3) 不需要 需要 B (4)见解析 【详解】（1）AC．为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，把木板右端垫高，调整长木板的倾斜程度，在没有其他外力作用的情况下，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，故A正确、C错误； B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，故B错误； D．在消除摩擦力对实验的影响后，那么小车的合力就是绳子的拉力，根据牛顿第二定律得，对小车有 对槽码有 整理可得 可知，当槽码的质量远小于小车的质量时，绳子的拉力近似等于槽码的重力，故D正确。 故选AD。 （2）[1]我国民用电的频率为，故打点计时器的打点频率为。 [2]每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为 由逐差法求加速度可得 （3）①[1][2]由图丁可知，绳子的拉力可以通过力传感器读出，故不需要满足m远小于M，为使绳子的拉力为小车的合力，需要平衡摩擦力。 ②[3]若未平衡摩擦力，由牛顿第二定律有 整理可得 故选B。 （4）测得小车的加速度为，取槽码为研究对象，由牛顿第二定律可得 此时，小车实际所受的拉力大小为 则有 可知小车此时所受的拉力大小与槽码的重力相差较大，所以此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小。 10.（2025·山东聊城·模拟预测）某位同学用图甲所示的装置探究加速度与力的关系。将长木板放在水平桌面上，带定滑轮的一端伸出桌面。打点计时器固定在长木板的另一端，穿过限位孔的纸带与滑块相连，滑块上固定力传感器，传感器通过轻质细线绕过光滑定滑轮与沙桶相连，细线与木板平行。实验中接通打点计时器电源，释放滑块，记下滑块运动时力传感器的示数F，关闭电源，根据纸带求出滑块的加速度a，并将数据记录在表格中，改变沙桶中沙子质量，重复以上操作。 实验次数 1 2 3 4 5 请回答以下问题： (1)本实验中， 填“需要”或“不需要”满足沙桶和沙的质量远小于滑块和力传感器的质量； (2)图乙为第三次实验打出的纸带，已知打点计时器的电源频率为50Hz，相邻计数点间有四个点未画出，则此次实验时的加速度大小 结果保留3位有效数字； (3)以传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，在图丙的坐标纸上画出关系图像 ，根据图像可知，滑块和力传感器的总质量 kg。 【答案】(1)不需要 (2)1.50 (3) 见详解 0.40 【详解】（1）因为实验器材中有拉力传感器，可以直接读出细线上的拉力大小，所以不需要满足沙桶和沙的质量远小于滑块和力传感器的质量； （2）两相邻计数点之间的时间间隔为，则加速度大小为 （3）[1]做出的图像如图所示 [2]设滑块和力传感器所受摩擦力大小为f，对滑块和力传感器根据牛顿第二定律有，则 即图像的斜率为 根据图像可得 解得 04 实验创新和拓展 11.（2025·江苏苏州·三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块上有两个宽度均为d的遮光片，滑块与遮光片总质量为M，两遮光片中心间的距离为L。 (1)用游标卡尺测量一个遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d= cm。 (2)将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上，打开气泵电源，轻推滑块，遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为和，发现，为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A适当调 （填“高”或“低”）。 (3)气垫导轨调至水平后，将细线一端拴在滑块上，另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和光滑动滑轮后悬挂在O点，调节气垫导轨左端的定滑轮，使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行，调整O点的位置，使动滑轮两侧的细线竖直，将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放，光电门记录遮光片1、2通过时的挡光时间分别为和，则滑块的加速度大小为a= 。（用题目中的物理量符号表示） (4)多次改变沙桶和桶内细沙的总质量，并记录遮光片1、2的挡光时间，计算相应的加速度a，根据计算的数据描绘加速度a与沙桶和桶内细沙的总重力mg之间的关系图像如图丙所示，则图像的斜率k= （用题目中的物理量符号表示），图像没有过原点的原因是 。 【答案】(1)0.660 (2)高 (3) (4) 气垫导轨没有调水平，右端高了 【详解】（1）图乙可知游标卡尺精度为0.05mm，则遮光片的宽度 （2）轻推滑块，遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为和，发现，说明滑块做加速运动，即导轨左低右高，所以为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A适当调高。 （3）根据速度位移关系可得 其中 联立可得 （4）[1][2]由图可知，当沙和沙桶的重力为零时，滑块已经具有加速度，说明气垫导轨不水平，右端高了，设导轨与水平面夹角为，设绳子拉力为F，对M，由牛顿第二定律有 对m，由牛顿第二定律有 联立整理得 由于m远小于M，则 可知 12.（2025·甘肃白银·三模）某小组利用图甲所示的气垫导轨实验装置探究“物体受力一定时加速度与物体质量的关系”。已知滑块（包括拉力传感器、遮光条）的质量。请回答下列问题： (1)不挂托盘，开启气源，反复调节导轨下方的螺丝，直至推动滑块后，遮光条通过光电门1的挡光时间 （选填“大于”“等于”或“小于”）通过光电门2的挡光时间。 (2)挂上托盘，调节 的高度，使导轨上方细线与导轨平行。 (3)移动滑块，让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，滑块向左滑动，拉力传感器的示数为0.42N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间， （选填“需要”或“不需要”）满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量。 (4)在滑块上添加已知质量的钩码，在托盘中应适当 （选填“增大”或“减小”）砝码质量，重新让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，运动过程中拉力传感器的示数为 N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间。 (5)保持光电门1到光电门2的距离L不变，多次实验，可获得多组遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t、滑块及钩码的总质量M的数据，作出图像如图乙所示，根据图乙可以得出结论：物体受力一定时， ；还可以求出两个光电门之间的距离 m。 【答案】(1)等于 (2)定滑轮 (3)不需要 (4) 减小 0.42 (5) 加速度与物体质量成反比 0.63 【详解】（1）不挂托盘的情况下，应调节导轨下方的螺丝，推动滑块后遮光条通过两个光电门的遮光时间相等，说明导轨水平。 （2）挂上托盘，调节定滑轮的高度，使导轨上方细线与导轨平行，以保证导轨水平时细线的拉力为滑块所受合力。 （3）由于细线的拉力大小是通过拉力传感器测出的，不需要满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量。 （4）[1][2]由于本实验的目的是探究物体受力一定时加速度与物体质量的关系，所以应保证滑块受到的合力恒定，即应保证拉力传感器的示数仍为0.42N。若在滑块上添加钩码后，托盘及砝码的加速度减小，细线的拉力将变大，所以应减小托盘中的砝码质量。 （5）由牛顿第二定律可得 又由运动学公式有 联立可得 可见F一定时与M成正比，有 即物体受力一定时加速度与物体质量成反比。结合题图乙得 又 解得 13.（2025·河北·模拟预测）一同学使用如图所示装置“验证加速度与力、质量的关系”。轻绳跨过定滑轮，两端系着质量接近的物体、，物体的正下方固定一金属圆环。的正下方有一对光电门，当到达时计时器开始计时，到达时计时器计时结束，测量和之间的距离。当地的重力加速度为。 (1)在、上增加配重，直到轻轻给向下的速度，可以匀速下降。测量此时、和配重的总质量为。连同配重把拉到距一定高度处，测量该高度为；在上放置直径大于环直径的圆片，测量圆片质量为；由静止释放、，当圆片到达圆环处时被圆环挡住。测量通过和的时间间隔，则自到的过程中重物B的速度为 ；B自静止释放至C环位置的过程中B的加速度为 （用表示）。 (2)保持（1）中、和配重质量不变，仅增大圆片质量，多次测量不同对应的时间。为验证加速度与外力成正比，则该实验应验证下列___________（填字母序号）等式成立。 A． B． C． (3)保持（1）问中圆片质量不变，只增加、和配重质量，多次测量不同对应的时间，为验证加速度与质量成反比，以为横轴，以 （填“”或“”）为纵轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线。 【答案】(1) (2)A (3) 【详解】（1）[1]根据情景分析，当圆片被圆环挡住后重物开始做匀速运动，速度 [2]下落的过程中B做匀加速直线运动，则有 解得 （2）根据牛顿第二定律有 整理得 故选A。 （3）根据 解得 所以应以为纵轴，从而描点作出的图线是一条过原点的直线。 14.（2025·浙江·模拟预测）利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。 (1)图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。 (2)实验得到的理想图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况．下列说法正确的是______________ A．图线①的产生原因是小车的质量太大 B．图线②的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大 C．图线③的产生原因是小车的质量太小 (3)实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以大胆创新，选用图丁所示器材进行实验，测量小车质量M，所用交流电频率为，共5个槽码，每个槽码的质量均为．实验步骤如下：i．安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码．调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点；ii．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；iii．逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；iv。以取下槽码的总个数的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。测得关系图线的斜率为，则小车质量 （计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)2.86 (2)B (3)0.20 【详解】（1）相邻计数点之间的时间间隔 根据逐差法可得小车的加速度 （2）A．图线①的产生原因是，砝码盘和砝码的总质量增大到一定程度后不再满足砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量，是由于小车质量太小造成的，A错误； B．图线②说明时小车就有加速度，其产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大，B正确； C．图线③说明F增大到一定程度小车才开始有加速度，其产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角偏小或未平衡摩擦力，C错误。 故选B。 （3）对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有， 两式联立，求得 由的关系式可知，关系图线的斜率 解得 15.（2025·辽宁葫芦岛·一模）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。 （1）分别称量出小桶的质量和手机的质量。 （2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。 （3）用手突然向上托起小桶，使得细绳松弛，此瞬间手机受到的合力大小为 （用题目所给字母表示），读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值。 （4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 6 小桶和砝码的重力（N） 0.245 0.445 0.645 0.845 1.045 1.245 手机加速度a（） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98 根据图3所示的软件截图，上表中空白处的数据约为 （保留2位有效数字）。利用数据作出a－F图像，在图4中描出第一组数据的点并连线 。 （5）由a－F图可知手机质量约为 kg（保留2位有效数字）。上述实验可以得到结论是： 。 【答案】 0.97 见解析图 0.25 当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比 【详解】（3）[1]静止时根据平衡条件可得弹簧的弹力 当将小桶突然托起时，弹簧的弹力大小不变，此瞬间手机受到的合外力 （4）[2]根据题图3可读得手机的加速度大小约为，因此题图表中空白处的数据应为0.97。 [3]作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，且应尽可能多的让点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹应让其均匀地分布在图线的两侧，明显有误差的点迹应直接舍去。描点作图如图所示。 （5）[4]由a－F图可知手机质量 上述实验可以得到结论是：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。 1.（2025·北京丰台·一模）某实验小组利用如图所示的装置探究“小车加速度与力、质量的关系”。小车与车中钩码的总质量为 M，砂和砂桶的质量为m，重力加速度为g。 (1)下列实验操作正确的是 。 A．平衡阻力时，需要通过细绳把砂桶挂在小车上 B．平衡阻力后，长木板的位置不能移动 C．实验中，细绳必须与长木板保持平行 D．小车质量远小于砂和砂桶的总质量 (2)如图是某次实验所打出的一条纸带，图中0、1、2、3、4为相邻的计数点，两个相邻的计数点间还有4个点未标出，已知交流电源的频率f =50Hz，小车的加速度a = m/s²。 (3)小北同学在探究“小车的加速度a与F的关系”时，保持M 不变，以砂和砂桶的重力为F。根据实验数据作出a-F图像，如图所示。并利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP，画一条与纵轴平行的直线，这条直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。则 = （用M和m表示）。 (4)小京同学在探究“小车加速度a与F的关系”时，采用如图所示的实验方案，实 验步骤如下： ①将木板装有定滑轮的一侧垫高，挂上装有细砂的砂桶，保持细绳与长木板平行。调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下砂桶，测出砂和砂桶的总质量m，并让小车沿木板下滑，测出小车的加速度a； ③改变砂桶中砂子的质量，重复步骤①和②，多次测量，仍然取砂和砂桶的重力为F，作出a-F图像。请你定性画出a-F图像，并说明理由 。 【答案】(1)BC (2) (3) (4)，理由见解析 【详解】（1）A．平衡阻力时，需要把砂桶取下来，轻推小车，观察打出来的纸带，如果小车做匀速直线运动，则已平衡摩擦力，故A错误； B．平衡阻力要让小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力二力平衡，设木板倾角为，即 解得 因此平衡阻力后，倾角不能变，长木板的位置不能移动，故B正确； C．实验中，细绳必须与长木板保持平行，保证绳中的拉力等于小车所受的合力，否则拉力不会等于合力，故C正确； D．设绳中的拉力为，根据牛顿第二定律可得， 解得 为使小车受到的绳子拉力近似等于砂和砂桶的总重力，需要让小车与钩码的总质量远大于砂和砂桶的总质量，故D错误。 故选BC。 （2）由已知条件可知，计数周期为 逐差法求加速度可得 （3）图中对应小车所受合力为砂和砂桶的总重力时的加速度，则 图中对应小车实际的加速度，由于实验过程中，小车所受的合力等于绳中的拉力，则有 联立解得 （4）由于③，由于小车匀速下滑，故砂桶也应做匀速直线运动，小车和砂桶此时受力平衡，设小车受摩擦力为，此实验中绳中拉力为T，则有， 取下砂桶，由牛顿第二定律可得 联立可得 可见，在M不变的情况下，a与F成正比，定性作图图像如下 2.（2025·天津·一模）如图甲所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上，小明研究组利用图中装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，小红研究组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。 (1)某同学在研究小车加速度与拉力关系的实验中，把小车所受拉力当作合力，下列说法正确的是（　　） A．需要平衡摩擦力 B．不需要平衡摩擦力 C．要求钩码的质量远小于小车质量 D．不要求钩码的质量远小于小车质量 (2)在实验操作完全正确的情况下，小明研究组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车静止时的位置到光电门的位移s，小车的质量m，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为 。（可用m、d、s、等字母表示） (3)小红研究组测出木块静止时遮光片右端距光电门左端的位移s，由遮光片宽度d和挡光时间求出滑块的速度大小v，并算出，然后作出的图像如图乙所示，根据图像可求得动摩擦因数 。（可用a、b、g、s等字母表示） 【答案】(1)AD (2) (3) 【知识点】验证加速度与力成正比的实验步骤、数据处理与误差分析、验证牛顿第二定律实验图像的解读、验证牛顿第二定律实验方法的改进、探究动能定理的实验步骤和数据处理 【详解】（1）把小车所受拉力当作合力，需要平衡摩擦力，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小，不要求钩码的质量远小于小车质量。 故选AD。 （2）小车通过光电门的速度 由匀变速直线运动规律 若满足牛顿第二定律则有 解得 （3）根据动能定理可得 解得 结合图像可得、 联立解得 3.（2025·浙江·二模）某小组探究“物体加速度与其所受合外力的关系”。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 (1)关于该实验操作，下列说法正确的是______ A．实验时使用了力传感器测合力，所以不需要补偿阻力 B．实验时需要满足钩码质量远小于小车质量 C．需要调节滑轮高度，使细线处于水平 D．两光电门间的距离适当大点 (2)用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图（b）所示，读数为d= cm。 (3)某次实验中，小车先后通过光电门所用时间分别为、，测得两光电门之间的距离为s=80.00cm，则小车的加速度a= （结果保留3位有效数字） (4)改变钩码数，可得到多组数据，作出a-F图像如图（c）所示，则图线不过原点的原因是 ；图像的斜率表示 。 【答案】(1)D (2)5.070 (3)1.40 (4) 没补偿阻力或补偿阻力时长木板倾角太小 小车和力传感器总质量的倒数 【详解】（1）AB．实验时使用了力传感器测合力，不需要满足钩码质量远小于小车质量，但是需要补偿阻力，选项AB错误； C．需要调节滑轮高度，使细线与轨道平行，而不是细线水平，选项C错误； D．两光电门间的距离适当大点，可减小误差，选项D正确。 故选D。 （2）用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度读数为d=5cm+0.05mm×14=5.070cm （3）根据 其中， 可得 带数据可得a=1.40m/s2 （4）[1]由图像可知，当F到达一定值时小车才有加速度，可知原因是没补偿阻力或补偿阻力时长木板倾角太小； [2]根据 可知a-F图像的斜率表示小车和力传感器总质量的倒数。 4.（2025·浙江温州·三模）(1)图1是“探究小车加速度与力、质量的关系”实验方案甲，图2是改进后的方案乙，两方案中滑轮与细线间摩擦力，以及它们的质量均不计。下列说法正确的是________（多选）。 A．两种方案均需要补偿阻力 B．两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行 C．不断增加槽码质量，两种方案中小车的加速度大小均不可能超过重力加速度 D．操作中，若有学生不小心先释放小车再接通电源，得到的纸带一定不可用 (2)正确操作情况下，得到了一条纸带如图3所示，纸带上各相邻计数点间均有四个点迹，电源频率为50Hz。 ①根据纸带上所给数据，计时器在打下计数点C时小车的速度大小 m/s，小车的加速度大小 （以上结果均保留三位有效数字）。 ②可以判断，该纸带是由方案 （填“甲”、“乙”或“甲、乙均有可能”）得到。 【答案】(1)AB (2) 0.534 2.00 乙有可能 【详解】（1）A．两种方案均需要补偿阻力，选项A正确； B．两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行，选项B正确； C．不断增加槽码质量，甲方案中小车的加速度不会超过重力加速度；乙方案中因小车的加速度等于槽码加速度的2倍，则当不断增加槽码质量时小车的加速度大小可能超过重力加速度，选项C错误； D．用纸带上的点来求解加速度，操作中，若有学生不小心先释放小车再接通电源，若接通电源及时，则得到的纸带也可能可用，选项D错误。 故选AB。 （2）纸带上各相邻计数点间均有四个点迹，则T=0.1s； ①[1][2]计时器在打下计数点C时小车的速度大小 小车的加速度大小 ②[3]如果采用方案甲，设细线的拉力为T，槽码质量为m，小车质量为M，则 对槽码有 对小车有 联立可得， 当时，可认为，其相对误差为 因，则，此时m等于M的25%，而实验中通常建议m小于等于M的5%，以将系统误差控制在可接受范围内，可知采用方案甲误差过大，故该纸带是由方案乙得到。 5．（2025·山西·模拟预测）某同学用气垫导轨做探究加速度与合外力关系的实验。装置如图甲所示，轻绳绕过定滑轮和动滑轮连接滑块！弹簧测力计，动滑轮下吊着装有遮光片的重物。滑块的质量为M。 (1)先调节气垫导轨水平，轻绳不连接滑块，开通气源，将滑块放在气垫导轨上任一位置，滑块均处于 状态，则气垫导轨水平；用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度 mm。 (2)安装好装置，调节定滑轮的高度，使连接滑轮的轻绳与气垫导轨平行，调节弹簧测力计的位置，使动滑轮两边的轻绳竖直，由静止释放滑块，记录遮光片分别通过光电门1、2时的遮光时间t₁、t₂，测出两光电门间的高度差h，则重物运动的加速度a= （用d、t₁、t₂、h表示）。 (3)多次改变悬挂在重物下钩码的质量，重复实验，记录每次实验中弹簧测力计的示数F，遮光片通过光电门1、2时的遮光时间求出每次实验中重物运动的加速度a，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率大小等于 （用含相关字母的代数式表示），则表示质量一定时，加速度与合外力成正比。 【答案】(1) 静止 1.65 (2) (3) 【详解】（1）将滑块放在气垫导轨上任一位置，均处于静止状态，则气垫导轨水平；遮光片宽度。 （2）由运动学公式有 解得 （3）当重物的加速度为时，滑块的加速度为，则，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率大小等于，则表示质量一定时，加速度与合外力成正比。 6.（2025·山西晋城·三模）某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律，测量工具除力传感器外还有一台天平。实验前将长木板右端垫高，在不悬挂砂桶时，使左端固定有定滑轮的小车能沿木板向左匀速运动。 (1)此实验中正确的操作是_____。 A．不需要测量砂和砂桶的质量m B．不需要测量小车（含滑轮）的质量M C．实验前需要调整力传感器及滑轮，使细线与木板平行 D．实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M (2)砂和砂桶在匀加速下落的过程中，砂和砂桶的加速度为小车加速度的 倍。 (3)某次实验过程中，砂和砂桶的质量为m，小车（含滑轮）的质量为M，释放小车后的一段时间内，力传感器的示数稳定为F，其他操作均正确，若要验证牛顿第二定律，只需要验证当地的重力加速度大小 即可。 【答案】(1)C (2)2 (3) 【详解】（1）ABD．由题图可知，细线上的拉力大小由力传感器读出，不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，要完成该实验还需测出砂和砂桶及小车的质量，ABD错误； C．实验前平衡摩擦后，还需要调整力传感器及滑轮，使细线与木板平行，C正确。 故选C。 （2）相同时间内，砂和砂桶移动的位移为小车移动位移的２倍，则有 解得 （3）设小车的加速度大小为，对砂和砂桶则有 对小车（含滑轮）则有 解得 7．（2025·江西宜春·二模）手机软件Phyphox利用了智能手机内置的各种传感器（如加速度计、陀螺仪、磁力计、气压计等）来测量多种物理量。某学习小组设计如图装置测量小车和智能手机的总质量。把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为m的钩码，用手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量：做出a与m（g-a）的图像，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)以下说法正确的是 ； A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．细线的拉力不等于钩码的重力 C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑 D．钩码的质量不需要远小于智能手机和小车的总质量 (2)由图像可得，小车和手机的总质量为 ； (3)利用手机测出木板倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中所受摩擦力的大小为 ；木板与小车间的动摩擦因数大小为 。 【答案】(1)BD (2) (3) 【详解】（1）设小车和手机的质量为M，斜面倾角为θ，对钩码和小车以及手机的系统，由牛顿第二定律有 可得 可得a与m（g-a）成一次函数。 D．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也就不需要质量关系，即不需要钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量，故D正确； AC．本实验若平衡了摩擦力，系统的牛顿第二定律表达式为 a与m（g-a）成正比例函数，不符合实验实验结果，则不需要平衡摩擦力，故AC错误； B．本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故B正确。 故选BD。 （2）根据a与m（g-a）的一次函数关系，可知图像的斜率的意义为 则小车和手机的质量为 （3）[1][2]根据a与m（g-a）的一次函数关系，可知纵截距的物理意义为 联立解得， 8．（2025·河南南阳·模拟预测）某学习小组利用图示装置探究加速度与力、质量的关系，主要操作步骤如下： a、按图甲所示完成装置安装，木板左端用铰链连接在桌面上，将1个钩码通过跨过定滑轮的细绳连接到小车上； b、调整木块位置，使小车获得一定初速度后，遮光片通过两光电门的遮光时间相等； c、取下钩码，由静止释放小车，记录小车通过上、下两个光电门时遮光片的遮光时间，分别记为t1和t2； d、依次增加悬挂的钩码（完全相同）个数n，重复步骤b、c、d。请完成以下问题： (1)两光电门中心间的距离为s，遮光片的宽度d用螺旋测微器测量如图乙，读得 mm。由计算出小车加速度。 (2)下列做法能减小本实验误差的是___________。 A．减小两光电门之间的距离 B．要确保小车的质量远大于钩码的质量 C．挑选遮光片时，选宽度比较小的 D．挑选表面比较光滑的木板进行实验 (3)要探究小车加速度与所受合外力的关系，以加速度为纵轴，以 （选填“n”“ ”“”“或“”）为横轴描点作图，当所作图像是一条过坐标原点的倾斜直线时，则说明：在小车质量不变的情况下，小车的加速度与所受合外力成正比。 【答案】(1)3.108 (2)C (3)n 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 （2）A．根据光电门测速原理有 当光电门之间间距大一些时，挡光时间短一些，测速更加精确一些，可知，为了减小测速误差，实验中应增大两光电门之间的距离，故A错误； B．结合上述可知，实验中能够精确测得小车所受外力的合力，实验中，不需要确保小车的质量远大于钩码的质量，故B错误； C．遮光片宽度越小，挡光时间越短，速度测量误差越小，可知，实验中挑选遮光片时，选宽度比较小的，故C正确； D．结合上述可知，木板的摩擦对实验没有影响，即不需要挑选表面比较光滑的木板进行实验，故D错误。 故选C。 （3）令一个钩码的质量为，小车的质量为，依次增加悬挂的钩码（完全相同）个数，重复步骤、、，在步骤中，根据平衡条件有 在步骤c中，对小车进行分析，根据牛顿第二定律有 则有 可知，要探究小车加速度与所受合外力的关系，以加速度为纵轴，以为横轴描点作图，当所作图像是一条过坐标原点的倾斜直线时，则说明：在小车质量不变的情况下，小车的加速度与所受合外力成正比。 9.（2025·山东潍坊·模拟预测）某同学用如甲图所示的实验装置探究物体质量一定时加速度与力的关系。一端装有定滑轮的气垫导轨固定在水平桌面上，在导轨上P点安装一光电门。质量为M的滑块上表面左右两端分别固定宽度为d的遮光片，两遮光片中心间距为L。不可伸长的轻绳一端与滑块相连，另一端跨过定滑轮与钩码相连，滑轮左侧轻绳与气垫导轨平行。实验主要步骤如下： （1）用游标卡尺测得遮光片的宽度如乙图所示，则遮光片的宽度为 m。 （2）接通气源，将滑块置于气垫导轨上，轻推滑块，遮光片1、2经过光电门的时间分别为、，当满足 （选填“大于”“小于”或“等于”）时，说明气垫导轨水平； （3）挂上钩码，将滑块由光电门的左侧某处释放，记录遮光片1、2的挡光时间、； （4）改变钩码的质量，重复实验； （5）当钩码质量远小于滑块质量时，可将钩码的重力记为滑块受到的合力F、作出F与的图像如丙图所示，若图像的斜率为 （用题中的字母表示），则说明物体质量不变时，所受合力与加速度成正比。 （6）实验中，钩码的重力不等于滑块的合力，若要求合力的相对误差不超过5%，则所挂钩码质量与滑块质量的比值最大为 。（） 【答案】 等于 【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规律可知，该读数为 （2）[2]若气垫导轨在水平面上时，滑块经过两光电门的速度相等，此时满足等于。 （5）[3]根据光电门测速原理可知，滑块经过两光电门的速度， 根据速度与位移的关系有 根据牛顿第二定律有 解得 则斜率为 （6）[4]对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有 对钩码进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 由于要求合力的相对误差不超过5%，则有 解得 即所挂钩码质量与滑块质量的比值最大值为。 10．（2025·全国·模拟预测）某学习小组利用图示装置验证牛顿第二定律，主要操作步骤如下： a.按图示完成装置安装，木板左端用铰链连接在桌面上，将1个钩码通过跨过定滑轮的细绳连接到小车上； b.调整木块位置，使小车获得一定初速度后，遮光片通过两光电门的遮光时间相等； c.取下钩码，由静止释放小车，记录小车通过上、下两个光电门时遮光片的遮光时间，分别记为和； d.依次增加悬挂的钩码（完全相同）个数，重复步骤、、。 请完成以下问题： (1)两光电门中心间的距离为，遮光片的宽度为，则小车的加速度 （用所给物理量的符号表示）。 (2)要验证小车加速度与所受合外力成正比，以加速度为纵轴，以 （填“”“”“”或“”）为横轴描点作图，当所作图像是一条过坐标原点的倾斜直线时，则说明： 。 (3)下列做法能减小本实验误差的是_____。 A．每次小车从同一位置由静止释放 B．要确保小车的质量远大于钩码的质量 C．挑选表面比较光滑的木板进行实验 D．挑选遮光片时，选宽度比较小的 【答案】(1)(2) 在质量不变的情况下，小车的加速度与所受合外力成正比 (3)D 【详解】（1）结合题述可得，通过小车两个光电门的速度分别为 ， 由匀变速直线运动规律有 联立得 （2）[1][2]根据题述实验过程可知，小车下滑过程所受合外力为，若牛顿第二定律成立，则有 可得 则应以为横轴，所作图线近似为一条过原点的直线时，说明在质量不变的情况下，小车的加速度与所受合外力成正比。 （3）ABC．本实验不需要从同一位置由静止释放小车，结合（2）分析可知，不需要小车的质量远大于钩码的质量，也不需要挑选表面比较光滑的木板做实验，ABC错误； D．为了速度测量的准确性，遮光片应选宽度较小的，故D正确。 故选D。 1．（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。 (1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________； A． B． C． D． (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）； (3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。 【答案】(1)B (2)0.51 (3)40 【详解】（1）若补偿摩擦力恰当，则小车应该匀速运动，打出的纸带应该点迹均匀分布，故选B。 （2）每相邻两个计数点间还有4个点未画出，可知T=0.1s；小车的加速度 （3）根据牛顿第二定律，对砝码 mg-T=ma 对小车 T=Ma 可得 则当m较小时传感器的示数越接近与砝码的重力mg；m越大，则传感器的示数与砝码重力的差异越大，即这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为40g。 2.（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 3．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 4．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 5．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车 。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于 （选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线 。（选填“b”“c”或“d”） 【答案】(1)c (2) 失重 d 【详解】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 故选c。 （2）[1]根据图像可知时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态； [2]对物体根据牛顿第二定律 整理得 可知图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其图像为图丁中的图线d。 6．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为 （保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数 mm，则滑块加速度 （用题中所给物理量符号表示）。 【答案】(1)0.390 (2)CD (3) 10.00 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确； D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。 故选CD。 （3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm [2]经过两光电门时的速度分别为 根据 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06讲 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01课堂达标练 1 题型01 实验原理及设计 1 题型02 实验注意事项 3 题型03 实验数据处理和误差分析 5 题型04 实验创新和拓展 9 02核心突破练 13 03真题溯源练 21 01 实验原理及设计 1.（2025·广西河池·二模）某同学设计了一套方案来验证牛顿第二定律的表达式，方案步骤如下： ①用轻绳连接物块M和m，调节斜面倾角使M能沿斜面匀速下滑，如图甲所示； ②保持斜面倾角，取下m和轻绳，让M从斜面静止滑下，如图乙所示，并用打点计时器测量其加速度a，打点计时器未画出； ③测量M和m的质量，对M列出牛顿第二定律表达式，代入数据看是否成立。已知重力加速度为g，试回答下列问题： (1)M沿斜面匀速下滑时，绳中张力为 。（用题干中的符号表示） (2)根据该方案写出需验证的牛顿第二定律表达式： 。（用题干中的符号表示） (3)M与斜面间的摩擦力对该实验方案有影响吗？ 。（填“有”或“没有”） 2.（2025·河南·模拟预测）晓宇同学利用如图1所示的装置完成了“探究加速度与物体所受合力关系”的实验，实验室除了图中的实验器材外，还提供了交流电源、导线、天平、刻度尺。 (1)实验时 （选填“需要”或“不需要”）满足小车的质量远大于钩码的质量； (2)通过多次正确操作记录了多组实验数据，并利用得到的数据描绘了如图2所示的图像，a为小车的加速度，F为弹簧测力计的示数，图像与横轴的交点为c，图线的斜率为k，图线与横轴有交点的原因是 ，若长木板水平，则小车的质量为 。 3.（2025·贵州黔南·三模）某小组用图甲装置研究“小车（含传感器）质量一定时，加速度与合外力的关系”，实验步骤如下： 步骤一：时刻让小车从P位置由静止释放，通过计算机可得到小车运动的位移x随时间的平方变化的关系图像，由此求出小车的加速度a。 步骤二：将细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上。将小车控制在长木板上的P位置，调整细绳与长木板平行，启动电动机，使小车沿长木板向下匀速运动，记录此时拉力传感器的示数，由此求出小车在步骤一中所受合外力F。 步骤三：改变长木板的倾角，重复步骤一、二可得到多组F、a数据。 步骤四：分析数据，得出实验结论。 完成下列相关问题： (1)在步骤二中，F （选填“=”“﹥”或“﹤”）。 (2)本实验 （选填“需要”或“不需要”）“补偿”小车所受到的阻力。 (3)某次实验的图像如图乙所示，求得图像的斜率为k，则小车的加速度大小为 （用k表示）。 02 实验注意事项 4.（2025·湖北武汉·模拟预测）手机软件Phyphox利用了智能手机内置的各种传感器（如加速度计、陀螺仪、磁力计、气压计等）来测量多种物理量。某学习小组设计如图装置测量小车和智能手机的总质量。把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为m的钩码，用手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量：做出a与m（g-a）的图像，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)以下说法正确的是 ； A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．细线的拉力不等于钩码的重力 C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑 D．钩码的质量不需要远小于智能手机和小车的总质量 (2)由图像可得，小车和手机的总质量为 ； (3)利用手机测出木板倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中，木板与小车间的动摩擦因数大小为 。 5.（2025·湖南长沙·三模）物理实验小组采用如图1所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律，试回答下列问题： (1)实验时 （填“需要”或“不需要”）满足小车质量远大于重物质量。 (2)关于该实验的操作，下列说法中正确的是________。 A．必须用天平测出重物的质量 B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力 C．连接小车和重物的细线要与长木板保持平行 D．应当先释放小车，再接通电源 (3)某同学做实验时，未把木板的一侧垫高平衡摩擦力，就继续进行其他实验步骤，该同学作出的小车加速度a与弹簧测力计示数F的图像如图2所示，图中、、已知，则实验中小车受到的摩擦力大小为 ，小车的质量为 。 (4)某同学在实验中撤去了弹簧测力计，将细绳一端直接连在墙上，平衡摩擦力后其他操作正确，改变重物的质量m，并作的图像，图像的斜率为k，纵截距为b，则当地的重力加速度为 ，此时使用的小车质量为 ，若动滑轮的质量不可以忽略，则重力加速度的测量值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 6.（2025·江苏常州·一模）某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。滑块和遮光条的总质量为，砂和砂桶的总质量为，动滑轮的质量为，不计绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度为。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图所示，则读数为 mm。 (2)下列说法正确的是________。 A．气垫导轨不需要调水平 B．实验中应远大于 C．滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2倍 D．弹簧测力计的读数始终等于 (3)该同学测得两个光电门间的距离为，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间为。保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组和，作出图像，如图乙所示。已知图像的纵轴截距为，横轴截距为，则表示遮光条通过光电门 （选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小 （用字母、表示）。 (4)保持滑块和遮光条的质量不变，改变砂的质量，进行多次实验，以弹簧测力计的示数为横坐标，滑块的加速度为纵坐标，作出的图像如图丙所示，已知直线上某点的坐标为，则对应点时砂和砂桶的质量为 （用、、、表示）。 03 实验数据处理和误差分析 7.（2025·海南海口·模拟预测）某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置“探究牛顿第二定律”．长木板B静止于水平桌面上，木板右侧安装有光电门1与定滑轮，物块A上方装有一宽度为d的挡光片，细线连接A后，平行于长木板绕过光滑的定滑轮与钩码连接．实验操作步骤如下： ①如图甲所示，安装好实验器材； ②在木板中间位置加装光电门2，将木板左侧适当垫高，细线上不挂钩码，轻推物块，使得挡光片通过两个光电门的挡光时间相等； ③撤去光电门2，将物块A静置于长木板B上的O点，测出挡光片与光电门1之间的距离； ④在细线右端悬挂一个质量为的钩码，静止释放物块A； ⑤读取光电门1的挡光时间； ⑥再次将物块A静置于O点，在细线右端增加一个相同质量的钩码，释放物块A,读取光电门1的挡光时间； ⑦重复操作⑥，得到多组光电门1的挡光时间，与钩码数目n的数值． 回答：小组成员根据步骤⑦中的数据，以为纵坐标，以为横坐标，作出图像如图乙所示，则可测得当地的重力加速度 ，物块A与挡光片的总质量 ．（均用c、b、d、、表示） 8.（2025·山东·模拟预测）某实验小组用气垫导轨（已调平）、滑块、钩码、位移传感器及数字化系统研究匀变速直线运动，实验装置如图所示。滑块通过轻质细线绕过定滑轮与钩码连接，位移传感器实时记录滑块的位移s和时间t。实验步骤如下（所有计算结果均保留三位有效数字）： (1)测量滑块质量，钩码质量。打开气垫导轨气泵，使滑块悬浮在导轨上，释放钩码后，传感器测得滑块的位移s随时间t变化数据，计算机根据数据拟合的图像方程为。则加速度的测量值为 ； (2)根据以上装置及数据，估算实验当地的重力加速度约为 ； (3)某同学实验时未将气垫导轨的气泵打开，导致滑块未能悬浮于气垫导轨之上，此时传感器测得滑块的位移s随时间t变化数据如下表。滑块未悬浮的情况下与气垫导轨间的摩擦因数约为 。 t（s） 0.5 1.0 1.5 2.0 S（m） 0.012 0.048 0.108 0.192 9.（2025·北京丰台·一模）做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)若使用图甲所示装置进行实验，下列说法中正确的是 ______（选填选项前的字母） A．拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行 B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带 C．把木板右端垫高，小车在拉力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力 D．为减小误差，实验中要保证槽码的质量远小于小车的质量 (2)在图甲所示装置中，实验室使用我国民用电时，打点计时器的打点频率为 ，实验中得到一条纸带，在纸带上从点开始，每隔个点取一个计数点，分别为、、、、，如图乙所示，相邻两计数点间的距离分别为、、、、，则小车的加速度为 。 (3)若采用传感器测量数据进行实验，装置如图丁所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，槽码的总质量用表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用表示。 ① 实验中，在保持一定的前提下， （选填“需要”或“不需要”）满足远小于； （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 ② 若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力及对应的加速度作出图像，最有可能的图像是 。 (4)某同学利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，某次实验中补偿了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为，该同学认为此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小。请对此谈谈你的看法（取） 。 10.（2025·山东聊城·模拟预测）某位同学用图甲所示的装置探究加速度与力的关系。将长木板放在水平桌面上，带定滑轮的一端伸出桌面。打点计时器固定在长木板的另一端，穿过限位孔的纸带与滑块相连，滑块上固定力传感器，传感器通过轻质细线绕过光滑定滑轮与沙桶相连，细线与木板平行。实验中接通打点计时器电源，释放滑块，记下滑块运动时力传感器的示数F，关闭电源，根据纸带求出滑块的加速度a，并将数据记录在表格中，改变沙桶中沙子质量，重复以上操作。 实验次数 1 2 3 4 5 请回答以下问题： (1)本实验中， 填“需要”或“不需要”满足沙桶和沙的质量远小于滑块和力传感器的质量； (2)图乙为第三次实验打出的纸带，已知打点计时器的电源频率为50Hz，相邻计数点间有四个点未画出，则此次实验时的加速度大小 结果保留3位有效数字； (3)以传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，在图丙的坐标纸上画出关系图像 ，根据图像可知，滑块和力传感器的总质量 kg。 04 实验创新和拓展 11.（2025·江苏苏州·三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块上有两个宽度均为d的遮光片，滑块与遮光片总质量为M，两遮光片中心间的距离为L。 (1)用游标卡尺测量一个遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d= cm。 (2)将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上，打开气泵电源，轻推滑块，遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为和，发现，为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A适当调 （填“高”或“低”）。 (3)气垫导轨调至水平后，将细线一端拴在滑块上，另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和光滑动滑轮后悬挂在O点，调节气垫导轨左端的定滑轮，使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行，调整O点的位置，使动滑轮两侧的细线竖直，将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放，光电门记录遮光片1、2通过时的挡光时间分别为和，则滑块的加速度大小为a= 。（用题目中的物理量符号表示） (4)多次改变沙桶和桶内细沙的总质量，并记录遮光片1、2的挡光时间，计算相应的加速度a，根据计算的数据描绘加速度a与沙桶和桶内细沙的总重力mg之间的关系图像如图丙所示，则图像的斜率k= （用题目中的物理量符号表示），图像没有过原点的原因是 。 12.（2025·甘肃白银·三模）某小组利用图甲所示的气垫导轨实验装置探究“物体受力一定时加速度与物体质量的关系”。已知滑块（包括拉力传感器、遮光条）的质量。请回答下列问题： (1)不挂托盘，开启气源，反复调节导轨下方的螺丝，直至推动滑块后，遮光条通过光电门1的挡光时间 （选填“大于”“等于”或“小于”）通过光电门2的挡光时间。 (2)挂上托盘，调节 的高度，使导轨上方细线与导轨平行。 (3)移动滑块，让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，滑块向左滑动，拉力传感器的示数为0.42N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间， （选填“需要”或“不需要”）满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量。 (4)在滑块上添加已知质量的钩码，在托盘中应适当 （选填“增大”或“减小”）砝码质量，重新让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，运动过程中拉力传感器的示数为 N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间。 (5)保持光电门1到光电门2的距离L不变，多次实验，可获得多组遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t、滑块及钩码的总质量M的数据，作出图像如图乙所示，根据图乙可以得出结论：物体受力一定时， ；还可以求出两个光电门之间的距离 m。 13.（2025·河北·模拟预测）一同学使用如图所示装置“验证加速度与力、质量的关系”。轻绳跨过定滑轮，两端系着质量接近的物体、，物体的正下方固定一金属圆环。的正下方有一对光电门，当到达时计时器开始计时，到达时计时器计时结束，测量和之间的距离。当地的重力加速度为。 (1)在、上增加配重，直到轻轻给向下的速度，可以匀速下降。测量此时、和配重的总质量为。连同配重把拉到距一定高度处，测量该高度为；在上放置直径大于环直径的圆片，测量圆片质量为；由静止释放、，当圆片到达圆环处时被圆环挡住。测量通过和的时间间隔，则自到的过程中重物B的速度为 ；B自静止释放至C环位置的过程中B的加速度为 （用表示）。 (2)保持（1）中、和配重质量不变，仅增大圆片质量，多次测量不同对应的时间。为验证加速度与外力成正比，则该实验应验证下列___________（填字母序号）等式成立。 A． B． C． (3)保持（1）问中圆片质量不变，只增加、和配重质量，多次测量不同对应的时间，为验证加速度与质量成反比，以为横轴，以 （填“”或“”）为纵轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线。 14.（2025·浙江·模拟预测）利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。 (1)图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。 (2)实验得到的理想图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况．下列说法正确的是______________ A．图线①的产生原因是小车的质量太大 B．图线②的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大 C．图线③的产生原因是小车的质量太小 (3)实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以大胆创新，选用图丁所示器材进行实验，测量小车质量M，所用交流电频率为，共5个槽码，每个槽码的质量均为．实验步骤如下：i．安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码．调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点；ii．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；iii．逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；iv。以取下槽码的总个数的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。测得关系图线的斜率为，则小车质量 （计算结果保留两位有效数字）。 15.（2025·辽宁葫芦岛·一模）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。 （1）分别称量出小桶的质量和手机的质量。 （2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。 （3）用手突然向上托起小桶，使得细绳松弛，此瞬间手机受到的合力大小为 （用题目所给字母表示），读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值。 （4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 6 小桶和砝码的重力（N） 0.245 0.445 0.645 0.845 1.045 1.245 手机加速度a（） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98 根据图3所示的软件截图，上表中空白处的数据约为 （保留2位有效数字）。利用数据作出a－F图像，在图4中描出第一组数据的点并连线 。 （5）由a－F图可知手机质量约为 kg（保留2位有效数字）。上述实验可以得到结论是： 。 1.（2025·北京丰台·一模）某实验小组利用如图所示的装置探究“小车加速度与力、质量的关系”。小车与车中钩码的总质量为 M，砂和砂桶的质量为m，重力加速度为g。 (1)下列实验操作正确的是 。 A．平衡阻力时，需要通过细绳把砂桶挂在小车上 B．平衡阻力后，长木板的位置不能移动 C．实验中，细绳必须与长木板保持平行 D．小车质量远小于砂和砂桶的总质量 (2)如图是某次实验所打出的一条纸带，图中0、1、2、3、4为相邻的计数点，两个相邻的计数点间还有4个点未标出，已知交流电源的频率f =50Hz，小车的加速度a = m/s²。 (3)小北同学在探究“小车的加速度a与F的关系”时，保持M 不变，以砂和砂桶的重力为F。根据实验数据作出a-F图像，如图所示。并利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP，画一条与纵轴平行的直线，这条直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。则 = （用M和m表示）。 (4)小京同学在探究“小车加速度a与F的关系”时，采用如图所示的实验方案，实 验步骤如下： ①将木板装有定滑轮的一侧垫高，挂上装有细砂的砂桶，保持细绳与长木板平行。调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下砂桶，测出砂和砂桶的总质量m，并让小车沿木板下滑，测出小车的加速度a； ③改变砂桶中砂子的质量，重复步骤①和②，多次测量，仍然取砂和砂桶的重力为F，作出a-F图像。请你定性画出a-F图像，并说明理由 。 2.（2025·天津·一模）如图甲所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上，小明研究组利用图中装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，小红研究组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。 (1)某同学在研究小车加速度与拉力关系的实验中，把小车所受拉力当作合力，下列说法正确的是（　　） A．需要平衡摩擦力 B．不需要平衡摩擦力 C．要求钩码的质量远小于小车质量 D．不要求钩码的质量远小于小车质量 (2)在实验操作完全正确的情况下，小明研究组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车静止时的位置到光电门的位移s，小车的质量m，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为 。（可用m、d、s、等字母表示） (3)小红研究组测出木块静止时遮光片右端距光电门左端的位移s，由遮光片宽度d和挡光时间求出滑块的速度大小v，并算出，然后作出的图像如图乙所示，根据图像可求得动摩擦因数 。（可用a、b、g、s等字母表示） 3.（2025·浙江·二模）某小组探究“物体加速度与其所受合外力的关系”。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 (1)关于该实验操作，下列说法正确的是______ A．实验时使用了力传感器测合力，所以不需要补偿阻力 B．实验时需要满足钩码质量远小于小车质量 C．需要调节滑轮高度，使细线处于水平 D．两光电门间的距离适当大点 (2)用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图（b）所示，读数为d= cm。 (3)某次实验中，小车先后通过光电门所用时间分别为、，测得两光电门之间的距离为s=80.00cm，则小车的加速度a= （结果保留3位有效数字） (4)改变钩码数，可得到多组数据，作出a-F图像如图（c）所示，则图线不过原点的原因是 ；图像的斜率表示 。 4.（2025·浙江温州·三模）(1)图1是“探究小车加速度与力、质量的关系”实验方案甲，图2是改进后的方案乙，两方案中滑轮与细线间摩擦力，以及它们的质量均不计。下列说法正确的是________（多选）。 A．两种方案均需要补偿阻力 B．两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行 C．不断增加槽码质量，两种方案中小车的加速度大小均不可能超过重力加速度 D．操作中，若有学生不小心先释放小车再接通电源，得到的纸带一定不可用 (2)正确操作情况下，得到了一条纸带如图3所示，纸带上各相邻计数点间均有四个点迹，电源频率为50Hz。 ①根据纸带上所给数据，计时器在打下计数点C时小车的速度大小 m/s，小车的加速度大小 （以上结果均保留三位有效数字）。 ②可以判断，该纸带是由方案 （填“甲”、“乙”或“甲、乙均有可能”）得到。 5．（2025·山西·模拟预测）某同学用气垫导轨做探究加速度与合外力关系的实验。装置如图甲所示，轻绳绕过定滑轮和动滑轮连接滑块！弹簧测力计，动滑轮下吊着装有遮光片的重物。滑块的质量为M。 (1)先调节气垫导轨水平，轻绳不连接滑块，开通气源，将滑块放在气垫导轨上任一位置，滑块均处于 状态，则气垫导轨水平；用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度 mm。 (2)安装好装置，调节定滑轮的高度，使连接滑轮的轻绳与气垫导轨平行，调节弹簧测力计的位置，使动滑轮两边的轻绳竖直，由静止释放滑块，记录遮光片分别通过光电门1、2时的遮光时间t₁、t₂，测出两光电门间的高度差h，则重物运动的加速度a= （用d、t₁、t₂、h表示）。 (3)多次改变悬挂在重物下钩码的质量，重复实验，记录每次实验中弹簧测力计的示数F，遮光片通过光电门1、2时的遮光时间求出每次实验中重物运动的加速度a，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率大小等于 （用含相关字母的代数式表示），则表示质量一定时，加速度与合外力成正比。 6.（2025·山西晋城·三模）某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律，测量工具除力传感器外还有一台天平。实验前将长木板右端垫高，在不悬挂砂桶时，使左端固定有定滑轮的小车能沿木板向左匀速运动。 (1)此实验中正确的操作是_____。 A．不需要测量砂和砂桶的质量m B．不需要测量小车（含滑轮）的质量M C．实验前需要调整力传感器及滑轮，使细线与木板平行 D．实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M (2)砂和砂桶在匀加速下落的过程中，砂和砂桶的加速度为小车加速度的 倍。 (3)某次实验过程中，砂和砂桶的质量为m，小车（含滑轮）的质量为M，释放小车后的一段时间内，力传感器的示数稳定为F，其他操作均正确，若要验证牛顿第二定律，只需要验证当地的重力加速度大小 即可。 7．（2025·江西宜春·二模）手机软件Phyphox利用了智能手机内置的各种传感器（如加速度计、陀螺仪、磁力计、气压计等）来测量多种物理量。某学习小组设计如图装置测量小车和智能手机的总质量。把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为m的钩码，用手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量：做出a与m（g-a）的图像，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)以下说法正确的是 ； A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．细线的拉力不等于钩码的重力 C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑 D．钩码的质量不需要远小于智能手机和小车的总质量 (2)由图像可得，小车和手机的总质量为 ； (3)利用手机测出木板倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中所受摩擦力的大小为 ；木板与小车间的动摩擦因数大小为 。 8．（2025·河南南阳·模拟预测）某学习小组利用图示装置探究加速度与力、质量的关系，主要操作步骤如下： a、按图甲所示完成装置安装，木板左端用铰链连接在桌面上，将1个钩码通过跨过定滑轮的细绳连接到小车上； b、调整木块位置，使小车获得一定初速度后，遮光片通过两光电门的遮光时间相等； c、取下钩码，由静止释放小车，记录小车通过上、下两个光电门时遮光片的遮光时间，分别记为t1和t2； d、依次增加悬挂的钩码（完全相同）个数n，重复步骤b、c、d。请完成以下问题： (1)两光电门中心间的距离为s，遮光片的宽度d用螺旋测微器测量如图乙，读得 mm。由计算出小车加速度。 (2)下列做法能减小本实验误差的是___________。 A．减小两光电门之间的距离 B．要确保小车的质量远大于钩码的质量 C．挑选遮光片时，选宽度比较小的 D．挑选表面比较光滑的木板进行实验 (3)要探究小车加速度与所受合外力的关系，以加速度为纵轴，以 （选填“n”“ ”“”“或“”）为横轴描点作图，当所作图像是一条过坐标原点的倾斜直线时，则说明：在小车质量不变的情况下，小车的加速度与所受合外力成正比。 9.（2025·山东潍坊·模拟预测）某同学用如甲图所示的实验装置探究物体质量一定时加速度与力的关系。一端装有定滑轮的气垫导轨固定在水平桌面上，在导轨上P点安装一光电门。质量为M的滑块上表面左右两端分别固定宽度为d的遮光片，两遮光片中心间距为L。不可伸长的轻绳一端与滑块相连，另一端跨过定滑轮与钩码相连，滑轮左侧轻绳与气垫导轨平行。实验主要步骤如下： （1）用游标卡尺测得遮光片的宽度如乙图所示，则遮光片的宽度为 m。 （2）接通气源，将滑块置于气垫导轨上，轻推滑块，遮光片1、2经过光电门的时间分别为、，当满足 （选填“大于”“小于”或“等于”）时，说明气垫导轨水平； （3）挂上钩码，将滑块由光电门的左侧某处释放，记录遮光片1、2的挡光时间、； （4）改变钩码的质量，重复实验； （5）当钩码质量远小于滑块质量时，可将钩码的重力记为滑块受到的合力F、作出F与的图像如丙图所示，若图像的斜率为 （用题中的字母表示），则说明物体质量不变时，所受合力与加速度成正比。 （6）实验中，钩码的重力不等于滑块的合力，若要求合力的相对误差不超过5%，则所挂钩码质量与滑块质量的比值最大为 。（） 10．（2025·全国·模拟预测）某学习小组利用图示装置验证牛顿第二定律，主要操作步骤如下： a.按图示完成装置安装，木板左端用铰链连接在桌面上，将1个钩码通过跨过定滑轮的细绳连接到小车上； b.调整木块位置，使小车获得一定初速度后，遮光片通过两光电门的遮光时间相等； c.取下钩码，由静止释放小车，记录小车通过上、下两个光电门时遮光片的遮光时间，分别记为和； d.依次增加悬挂的钩码（完全相同）个数，重复步骤、、。 请完成以下问题： (1)两光电门中心间的距离为，遮光片的宽度为，则小车的加速度 （用所给物理量的符号表示）。 (2)要验证小车加速度与所受合外力成正比，以加速度为纵轴，以 （填“”“”“”或“”）为横轴描点作图，当所作图像是一条过坐标原点的倾斜直线时，则说明： 。 (3)下列做法能减小本实验误差的是_____。 A．每次小车从同一位置由静止释放 B．要确保小车的质量远大于钩码的质量 C．挑选表面比较光滑的木板进行实验 D．挑选遮光片时，选宽度比较小的 1．（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。 (1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________； A． B． C． D． (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）； (3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。 2.（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 3．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 4．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 5．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车 。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于 （选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线 。（选填“b”“c”或“d”） 6．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为 （保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数 mm，则滑块加速度 （用题中所给物理量符号表示）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $