2.4 第3课时 整式的加减-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

相南针·深堂化化·七 第3课时整式的加减 第3章图形的初步认 知织核理 山，好号加减号拉招号同炎确 工()去船号2合并刺类项左括号合并同 3:1生活中的立体回形 类原 抑限装理 典例精析 1,长方形长方形 【变式训线】B 3棱性棱懂 【变式训练】空格的一项是一少 真例精桥 【查式闻临3】1川一8 【变式通体】心 课后演连 【童式练】1平面由面2)①0 1.A2.C&D4.C&A 南D 45一山5 课后离练 五是 1,C2.A5A 4.(1山球体，长方体，测甘体，测常 象(1)复式-网 (2球周维调柱 当标一1，月=一2附.原式=一1 5.①D@项5周.因 (2)复式=h一， 4(108124(210157 当w=一，h一含时，原式=一8 (3)大棱生有12个潮点，8条棱，8个面： mah32号 L棱性有14个1顶点：21条棱，9个到： (4a棱位有2x个州点：3a条，【m+2》个 娃心素养 7.0814L3 13.1)r十i(2:m13m的慎为1 核心素养 .16 专夏打练二整式的运算与求值 3.2立体图形的视图 1,1a-8h(2m十12g 1(1a-12)一a,十5(307-10ww 知硬整理 玉原式y-8+12. 人(1)正置正)上面上 当x一y一2时：原式一 (3)侧雀左视围右浅周 +主视闭、左现明售现图 4星式=一14 5.(1)长和高(2山高和宽房)长和宽 当1--3y-号.息式-7 典例精析 【安式面该】(1)A(2D 5原式=r,十， 【查式面蓝2】(142图略 当r-点.y方时期式--罗 【变式训格3】图略 【变式慧】4 长原式一一y 课断演连 当：=一8y=封.叔式=一8 1.C2.03.C4 s.①① 7,式一r一y 香主规围和桥阀图左悦避 当=-2-y=3,原式=1 7,58,阳路 米式=ah十2a6-一3 9.每1mD.1L.(1)5220: 当。=一2,4一1时，原式=一1 12.含00周十2》000m 线原式=一：一 核心囊养 宵x=一2时.原式四4 13,411略1g)m=.9,10,11 205 规上册·我净(H区)米青答金 课后演练 3.3立体图形的裹面展开图 L.D2.D3日4.B5656.点汤成线 知织装理 7.图高8.16.2(2)5.2象6图 入.1)周长方形长方形(2)帛形圆角形 核心素养 【3)三个长方无两个三角形5》1川 10.1略2)再点之间.浅改最每 典例精析 141101十十249十4十3 【变式W练】(1B(2)昂 【安式W练2】(1山A(2①圆性②10间 21+u+业 【宣式现练3】市 课后演裤 第艺课时线段的长短比械 1,C2.A3A41115.1).2).(3,4 知思被理 6.2,77.48.144减184日 2.①4甚2C2C 生.(1)22平方米 典例精析 3)可以.长方体的长为3米，宽为2米，奔为1【变式延练】C 米，长方体的体肌：器×2×1一6文方米. 【变式调爆2】(1B议D 1.A1L.02.￥+y+r的雀为13 (2)AB BD AH CD 15D元6y+2/ 3)2m(4025m 当r=-1y=-时，6y+2y=. 【蜜式铺练3】10(2或3 情心素养 【度式W体4】=4，E=6 14略 课后演练 3.4平面图形 1.D2.B1D 4(11℃(2BDAH(3}L.4(4)85 知硬驶理 5,4m图略7.fP-128,B18m 1,长方形，正方彩，三角后、图，扇形，梯形 10.(I》2求=4十h21a=8 2.日)由线2线收只角影，四边形五边形等 (》共有0条线段，其中AD=E.C=D 310一31(m-2)9(w-113)m 残例精析 AB=BD.故共有？种不同的票价 【变式练】七【复式W体2】A 枝心素养 【宣式W该3】C L1)是24或5夜月 课后湍练 )当1-号号，1时：P为A.Q巧盒：当1 I.A 2.C 3C 4B 51)22H48)4(41u- 警时，Q为A.P巧点 4.1)0(221(118 1.三角形，长万形，E方彩 专题圳练三线段的计算 深.5复nm十1初 核心素养 L号2生sN=罗m 雕1)路)谓点数十民线数一边数一1(1研 2.1)F=6m 3.5最基本的图形一点和线 〔2)找段F的长度不发生变化，里由毫 1-m滑-章号 第1课时点和线 5.(1)4m12)4m 典例精析 6,(1)2m(2m 【变式相练1】(1山(2)再点之问，线段最回 【安式陈2】图略 2.a0-是：2w-8 【变式裙城】3：4 8,(1)是，月略6E= 206第3课时 整式的加减 知 识 梳 理 1.整式加减的法则 几个整式相加减，用 把每个整式括 起来，再用 连接，然后 ,合 并 2.整式加减的一般步骤 (1)如果有括号，那么先 (2)如果有同类项，再 和 是整式加诚的 基础. 典 例精析 考点①整式的加减 【例1】计算下列各题： (1)2x2-6x-x2-5+5x; (2)3(2x2-3xy+5)-4(x2-xy+3). 规律与方法：在列式时，每个多项式都要加上括 号，单项式的系数是“一”号的，也要加括号 【变式训练1】化简2-[2(x+3y) 3(x-2y)]的结果是 () A.x+2 B.x-12y+2 C.-5x+12y+2 D.2-5x 9 第2章些式及其加减 【变式训练2】某天数学课上，小明学习了 合并同类项，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认 真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题： (-2+3y2y）-（22+y3） :一+少.阴影的地方被锅笔水弄污了， 你能算出空格的一项是什么吗？ 考点2)多项式的化简求值 【例2】已知(x-3)2+y+=0,求代 数式2xy2-[6.x-4(2x-1)-2xy2]+9的值. 【变式训练3】若a2+ab=4,-ab-= -12,则a2+2ab+形= ,a2-8= 指南针·课堂忧化·七年低上滑·数晕(HS) 考 点3)整式加减的综合应用 【例3】试说明：不论x取何值，代数式 (x3+5.x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)+ (8-7x-6x2+x3)的值不变 规律与方法：代数式的值恒不变，即指该代数式 的值为定值，不随x的变化而变化，可先化简代 数式，再观察结果 考点4整式加减的实际应用 【例4】某市要建一条高速公路，由某建筑 公司承建，在承建过程中，该公司投入了甲、乙、 丙三个工程队同时施工，经过一段时间后，甲工 程队筑路a千米，乙工程队所筑的路比甲工程 队的号多18千米，丙工程队所筑的路比甲工程 队的2倍少3千米 (1)甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米？ (2)若该高速公路全长为1200千米，当a 300时，这时他们完成任务了吗？ 9 课后演练 【基础过关】 1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+ 4x一1，则这个多项式是 () A.-5x-1 B.5.x+1 C.-13x-1 D.13.x+1 2.(德州中考)已知M=a2-a,N=a-2(a为任 意实数)，则M一N的值 () A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.无法确定 3.长方形一边等于5x+8y,另一边比它小2x一 4y,则此长方形另一边的长等于 () A.3x-12y B.3.x-4y C.3x+4y D.3x+12y 4.当x=1时，多项式ax2+bx+1的值为3，则 多项式2(3a-b)-(5a-3b)的值等于() A.0 B.1 C.2 D.-2 5.一列火车原有(6a-2b)人，中途一半人下车， 又有若干人上车，使车上共有乘客(10a一6b) 人，上车乘客人数为 () A.7a-5b B.6a-4b C.3a+2b D.7a+b 6.减去-3x等于5.x2-3x-5的多项式为 7.若多项式3x3-2x2+3x+1与多项式x2 2mx3十2x+3的和为二次三项式，则m= 8.若关于a、b的多项式2(2a2+ab-3b)与 -3(a2+mab+2b)的和不含ab,则m的值是 9.先化简，再求值： (1)-2(mm-3m2)-[m2-5(mn-m2)+ 2mnJ,其中m=1,n=-2. (2)(6a2-7ab)-2(3a2-4ab+3),其中a=-1, b=2. 【能力提升】 10.已知a2-ab=11,b-ab=8,则代数式3a2 3b的值为 11.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a- d)= 12.若代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+ 5y一1)的值与字母x所取的值无关，则代数 式号a3-2-(a-2)的值是多少？ ·97 第2章些式及其加减 【核心素养】 13.【方法】 有一种整式处理器，能将二次多项式处理成 一次多项式，处理方法是：将二次多项式的 二次项系数与一次项系数的和（和为非零 数)作为一次多项式的一次项系数，将二次 多项式的常数项作为一次多项式的常数项. 例如：A=x2+2x-3,A经过处理器得到 B=(1+2)x-3=3x-3. 【应用】 若关于x的二次多项式A经过处理器得到 B,根据以上方法，解决下列问题： (1)填空：若A=3x2一2x+5,则B= (2)若A=4x2-5(2x-3),求当B=9时，x 的值： 【延伸】 (3)已知M=x一2(m-4)x2+7,M是关于x 的二次多项式，若N是M经过处理器得到 的整式，满足N=3x+7,求m的值.