2.3 第2课时 多项式 升幂排列和降幂排列-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

指南针·谋堂梵化·七年规上赞·数争《H3)《考答室 【变式辑体3】a=一，h5 第2章整式及其加减 B+号-14+2 深后演落 24整式的扣减 a惑.w+)2(倍+ 1,D2D人g 4.(1)①@3002月43二零 第1课时同表填合并可奥增 2.1列代数式 枝心素满 5.-1262 3(1》从A在库运到D工老的本泥为：15一r小纯， 1,指数去同质项 第1深时南辛中表永戴代数式 从B在库将水见运到D工堆的运编霞用为： 7,一5，…豆y,学2时是单明式 3.数 数字母字的指粉 《3z十1元 一5的条数是一5，次数是 角例销额 知识簧理 《1乡总璃输赞：(2十6151元 【数式训练1】A #的系数是一1，次数是1 【重式调练2】(1)1(2)-4 【,数量数学概的销象 22代数式的值 之少的系数是与，次数是不， 工15山数学字修3分数 【雯式销练】(1)26(2十+2 知识底寻 型的系散是二，次数是之 【变或辑练4】 -10 3.运算符号代数式 .数值子程 课后滨练 典例桶析 典刷精析 于山的系数是（成8），次数是2 1.B1B.3BC5043 【变式得体】(11.和+7) 【更式谓练1】(1)用(22(1(1十10%x&8M.3段6 7,4=一683 (2)①买一个是球剥一个蓝球共用多少钱 【蜜式调练1】(1)D)(8B -w-ay2-20-子++H-看 买了三个管球后压到多少 【宣式错练3】114(x十￥)=山：中4y a大-。-器 格心素教 版单式=一6一 否买了周个园球，两个性球，两个排球其用多少线， (2)g平方分米 课后演5 11.(11-1,3,-0,7-2t-1 当一1山■2时，原式■一g 【复式W练2】A【变式到练5】B 课后演然 L.D2.B3A4C5.A五8 (2)1开给的连饶自然数 11.A1213 I.C2.D&A4. 7,14+9 (3一112-12 压有道理，代数式化算，值为3 (2)1,+,+51路31 5.1)4a-31(2)/23)00 (41-404-,047= 桔心素满14.代数式的值为4,9,12成8 6.4相7.dd 849水是m,一4或0 第2课时 多填式升莱排列和降幕排列 第2球时去括号和添格号 爷二月0产量：(1+19%r=.其万纯1 三月静产编：1+10%)x121万碗)： 1.号213)21212.一2n2 知识棱理 刻织棱理 第-季度量士+1山+121山1.31（万吨）. 13《1}当4=4，b3时， L.和单南式多顶式 L不直变正负号改变正负 9,1B10 2.:个单明式★数最高的项字得 w2-24十8=4.(g-6)一4 2.不度坐正负号放坐正负号 依心素养 3.从太到小降垂唇列从小到大升幂捧列 典例镜析 1L.112+n-1) 当一号b-时 【妻式练1】(1r十ym十n2r十ym十n 《2a一2，第21排的座位数为2个 典例析 F-+形-g-- 【皮式样练1】 (8)E=y=制)r=多y用-鞋 第2课时代批式 《一2，h十N=(a-) 【变式w塔2】1(2五三 【要式谓练2】1)-一化一20+(23w2w 【变式谓保3】1)D2)三图 【重式谓练3】C 知识整理 a当4-畏b-d, 十4一5：0一7W 课后流临 ,数，字得 述算存号3寅带内外 课后浅篮 1.BB3.D4.D 典例精板 L.D 2.B 3.A 4.D 51w-十c-〔21a+k-十d 【式谓练1】( 桔心素养 5,①南B市①aBD 43)4十4h一8：十 【复式辑练2】1)4r+5(21+0%)a 红边数是3×5，W长为×（广 6.五四一3十Y十y一2r 6,14.-4r+1-4十4g 3片+号 ()-+-Y-y 【要式训储3】与0<运7时，水蛮为：.2：元 23整式 7.4-52%(1)-2x-5y(22y 8,1)5-2y十3r+Y-y 9,原3式=(2w-.r十4y十1 {r7时，水费为：3.r一4)无元 第1深时单项式 (2y-2y-2y中1g+5 课后演蜂 =时，厚式一到 9.(1)w一期=面 .C2.C514.D 10一2一2 娃识接理 5,1Du3十(2u+)43(a-6 L数字母数字母上数字因数有 (28-言w-2ry+口y 11.(1)-50170(3)1043)-3w千2 14)m一W(iw++严+4度一 典刷循析 但D山，0或发2援多宽式的国次项是4 庄原式一0w+0% 4,(40-07.2m十2,2n十4、线.2g十4y十6 【变式调练1】书 枝心素秀 当w一一，w一2时，复式一14 %1)号(w+a+3e世+ L3(11a=-6,A=-2,r=24 植心素泰 【要式辑继】)一632)： (》有：一2时，最火算为4 k一7 203 204指而针·课壹优化·七年越上册，数学(HS) 第2课时 多项式升幂排列和降幂排列 知 识梳 理 1.多项式、整式的定义 儿个单项式的 叫多项式 和 统称为整式， 2.多项式的项、次数、常数项 多项式中， 叫多项式的项， 多项式中 的次数，就是这个 多项式的次数，不含 的项叫常数项 3.升、降幂排列 将多项式按某一字母的指数 的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的 将多项式按某一字母的指数 的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的 典 例精 析 考点①单项式、多项式、整式的识别 【例1】指出下列代数式哪些是单项式？ 哪些是多项式？哪些是整式？ 0,q6 ，x,3,2,-5,3m2+1,1 11 b'Tryz2. 规律与方法：单项式只含乘法运算；多项式中一 定含加减运算：既不是单项式，又不是多项式的 代数式一定不是整式，整式的分母中不含字母 8 【变式训练1】 在代数式3℃，2x-3. -15m2n.0,4a2b-4ab+b,x3+2y-x,-a 中，单项式和多项式的个数分别是 () A.2,5 B.3,4 C.4,3 D.5,2 考点②多项式的项数，次数 【例2】多项式-3x+y3-5y2+7y-8是 几次几项式，并指出三次项和常数项， 【变式训练2】(1)多项式-3x2+2x的二次 项系数、一次项系数和常数项分别为 () A.3,2,1 B.-3,2,0 C.-3,2,1 D.3,2,0 (2)多项式2.x-3x3-5是 次 项式，最高次项的系数是 ,四次项系数 是 ,常数项是 考点③ 多项式的升（降）幂排列 【例3】把多项式3.x2y-4xy2+x3-5y3重 新排列： (1)按y的降幂排列： (2)按y的升幂排列： (3)按x的降幂排列： (4)按x的升幂排列. 规律与方法：(1)移动多项式的某一项时，一定连 同其前面的符号一起移动：(2)常数项在升幂排 列时排在最前面，降幂排列时排在最后面。 第2幸整式及其加减 【变式训练3】(1)多项式5.x2y+y- 5下列式子：①-x:@”③兰：@-： 3xy2一x按x的降幂排列是 ( A.5x2y-3xy+y- 宁⊙吃+3其中属于单项式的有 ⑤- B.y3-5.x2y-3.xy2-x3 ,属于多项式的有 ,属于 C.5x2y-x3-3xy2-y 整式的有 (填序号) D.-x3+5x2y-3.xy2+y 6.多项式x2y-2x3y2-3+4xy是 次 (2)多项式a3-5ab-7b+6a2b是 项式，将其按字母x的指数由小到大 次 项式，按a的降幂排列为 排列是 7.若多项式a-2)x-(3+br+2-2是关于 课 演 练 x的二次多项式，则a= ,b= 8.将多项式x2y2-2.xy十3.x-2y+5重新 【基础过关】 排列： 1.下列说法正确的是 (1)按字母x的升幂排列： A.数2既不是单项式也不是多项式 B.3t+y是单项式 (2)按字母y的降幂排列： 5 C.了x的系数是时 9已知多项式-君y1+r产y-2xy十 D.一x2y-2.x2y是四次二项式 (十1)x+3是关于x,y的六次四项式 2.多项式314y的二次项系数是 (1)求m-n的值； A号 B青 (2)将多项式- 6xy+2y-22y+ C.3 D.-4 (n+1)x+3按x的升幂排列. 3.关于多项式-xy+3x2y2-5xy+y的说法 正确的是 () A.按x的降幂排列 B.按x的升幂排列 C.按y的降幂排列 D.按y的升幂排列 4.对于多项式4ba一5-3ab,下列结论正确的 是 () A.这个多项式的项为4ba,-5,3a2b B.这个多项式是二次三项式 C.这个多项式的常数项为5 D.这个多项式按a的降幂排列是一3b+ 4ba-5 ·87· 指而针·课堂花化·七年链上册，数学(HS》 【能力提升】 【核心素养】 10.已知整式M:amx"十an1x1十…十a1x十ao, 13.如图，点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c, 其中n,an1,…,为自然数，an为正整数，且 且满足：(b十2)2+(c-24)2=0,且多项式 n十am十am-1十…十a十a=5.下列说法： xa+3y2-a.x2y十xy2-1是五次四项式. ①满足条件的整式M中有5个单项式： 1B0 ②不存在任何一个，使得满足条件的整式 (1)则a的值为 ,b的值为 M有且只有3个： 的值为 ③满足条件的整式M共有16个. (2)点D为数轴上一点，它表示的数为x,求： 其中正确的个数是 ( A.0 B.1 C.2 D.3 号ax-a+x-br-12r-er+4的 11.(绵阳中考)若多项式xym一+(n一2)x2y+ 最大值，并回答这时x的值是多少 1是关于x,y的三次多项式，则mm= 12.已知多项式-3x3y1-2.x3+7+my-y 是关于x,y的八次五项式，求该多项式的四 次项。 ·88·