2.3 第1课时 单项式-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

2.3 第1课时 单项式 知 识梳 理 1.单项式的定义 由 与 的乘积组成的代数式 叫单项式，单独一个 或一个 也 是单项式， 2.单项式的系数、次数 单项式中的 叫做这个单项式 的系数 一个单项式中，所有字母的指数的 叫做这个单项式的次数 典例精析 考点①)单项式的识别 【例1】下列代数式中，哪些是单项式？ 05器，，+ 2y1 2xy2. 规律与方法：找单项式的方法：(1)结果是积的形 式：不能含有加减运算，也不能出现表示大小关 系的符号，如=，≠，>，<等.(2)分母中不含字 母，注意“π”是数而不是字母， 8 第2章些式及其加减 整式 【变式训练1】下列代数式中，是单项式的 一组是 () A.2. a 1 B.2,a,zab C.425.1, D.y4.) 考点2单项式的系数、次数 【例2】指出下列单项式的系数、次数： a (2)-5×104x3y2x: (3)96 (4)23m3n2. 【例3】已知(m-2)xy1+是关于x、y 的六次单项式，求m的值. 规律与方法：(1)找单项式的系数主要分清数字 因数与字母因数，数字因数就是系数，包括符号： 注意“x”是数；系数为1或一1时，1通常省略不 写：（②）次数是所有字母的指数和，当字母的指数 为1时，也省略不写，但在求次数时一定要把它加 上，单独的一个数字，次数是0 3 指南针·课壹忧化·七年低上册·数学(HS) 【变式训练2】填空： (1)-6.x2y的系数是 ,次数是 (2)号ab的系数是 ,次数是 【变式训练3】若-3axy是关于x,y的 六次单项式，且系数为9，求a,b的值. 课后演练 【基础过关】 1.下列各式中是单项式的有 a+5,-7分票号0， 1 4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法： ①x的系数是1，次数是0； ②式子-0.3a,5x2y2,-5,m都是单项式： ③单项式-7x2y2x的系数是-7，次数是4； ④-3πa的系数是-3π. 其中正确的是 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 3.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c,d 分别是单项式一xy2的系数和次数，则a+b+ c+d等于 () A.-1 B.0 C.1 D.3 8 4.(1)下列代数式中是单项式的有 (填序号)： ①-15； @号 ③1x2y: @ 元 3a ⑤3a+2b:⑥0；⑦7m; ⑧® (2)单项式22abc的系数是 ,次数是 (3)πR是 次单项式，一号是 次 单项式 5.下面是一列单项式：x,一2x2,4x3,一8x…观 察它们的系数和指数的特点，则第6个单项式 是 6.若-32a3bc是10次单项式，则n2= 7.指出下列各式中的单项式，并写出各单项式 的系数和次数 -5,-a名，-2ab,号十 b,3(mtn) 4 4· 第2章整式及其加减 【能力提升】 【核心素养】 8若一号2是一个七次单项式，则m 11.观察下列单项式：一x,3x2,-5x3,7x, -37x9,39x”,…写出第n个单项式，为了 解这个问题，特提供下面的解题思路， 9.已知a+2+(b-3)2=0,那么单项式-x+6 (1)这组单项式的系数依次为多少，绝对值 y“的次数是 规律是什么？ 10.(吉林中考)下面是一道例题及其解答过程 (2)这组单项式的次数的规律是什么？ 的一部分，其中M是单项式，请写出单项式 (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第个 M,并将该例题的解答过程补充完整.（提示： 单项式是什么？ (a+1)(a-1)=a2-1.) (4)请你根据猜想，写出第2023个，第2024 例：先化简，再求值：。%-十a其中 1 个单项式 a=100. 解：原式-ata+D a(a中 1 400 ·85·指南针·谋堂先化·七年规上赞·数争《H3)《考答室 【变武体3】a=一，hw5 第2章整式及其加减 8+是-14m+2 深后演落 24整式的加减 n惑k.w+)2(倍+ 1,D2D人0 4.(1)①应3002443二零 第1课时问表填合并网类 2.1列代数式 核心素满 5.-12r62 3《1》从A在库运到D工老的本是为：15一r小纯， 1.指数玉同资壤 第1深时前辛球表永戴代数式 从B在库将水见超到D工挂的运编壹用为： 7,5,…豆y,学时是单明式 3.数 思数字母字持的指数 《3z十元 一5的条数是一5，次数是 角例销析 知织魔理 《1乡总璃输赞：(2十615)元 【数式训练1】A #的系数是一1，次数是1 【重式司练2】(1)1()-4 【,数量数学概的销留 22代数式的值 三y的黑数是号次数是， 【雯式销练3】(1)26(2十+2 玉15r山2出数学字得分数子 划识徒要 【变或相练4】 -10 3.运算符号代数式 1.数值子程 型的系数是二，次数是名 典例精析 典刷销析 于0的系数是2（成8），次数是2 1.B1B3BC5043 7,4=一083 【安式W体】(1H1.和+w 【更式谓练】(1用(2211十10%rR88.3具8 [2)①买一个是球剥一个蓝球共用多少桃 【蜜式调该1】(1))8B 买了三个管球后压到多少机 【宣式铺练3】114（十￥）=山中4￥ a大-。-器 山)-w-y2-20-子++H-看 最单式=一6一L 买了两个足球，两个球，两个得球其用多少线， (21g平方分米 核心素养 【复式W练2】A【变式到练5】B 课后演5 11(11-13,-0,7-2t-1 当a=一1，b■2时原式■一g 课后离落 L.D2.B3A4.C5.A68 (2)1开给的连饶自然数 11.A1213 t.C2.i&A4. 714+1近复 (3一12n-1 压有追理，代数式化商，值为3 (2)1,+,+51路3 5.〔1)4x-31(2)/23)0 (41-4044,047 枝心素秀14代数式的值为4,9,12成8 6.4相7.dd 84长子m,一4或0 第2课时 多填式升幕排列和降幕排列 第2课时去括号和添括号 浅二月0产量：(1十o%)r=1.1其万纯1 三月参产编：(1+10%)xm121万吨)： 1.1213)2122.一n2 知识棱理 刻织棱理 第-季度量+L山+12山x一1.（万吨3. 13(1}当a=4,h2时， L.和单南式多顶式 L不收变正负号改变正负号 线，1B10 2.:个单明式★数最高的项字制 w2-24十8=4.(g-6)-4 2.不度变正负号放坐正负号 枝心素养 3.从太到小降暴唇列从小到大升幂捧列 典例镜析 1L.112+wn-1) 当g一号b-时 【妻式谓练1】(1十ym十n2r十ym十n 《2g一2，第21排约座位数为2个 典例精析 F-+g-a-- 【度式谓练】 8)r=y用=鞋4)8r=多y==t 【重式训练2】1)-26+x(23w一2w 第2课时列代数式 《一2，h十N=(g一) 【雯式辑体2】1)1(2五三 【变式谓绿3】1)D2)三月 【重式谓练3】C 知识整理 as4-畏b-d, 十T为一50一7W 课后演临 1,数，字得 述算存号3寅带内外 课后浅篮 1.B主日aD+D 典例精板 L.1D2.53A4.D 51w-十c-8〔21a+h-十d [童式谓练1】 桔心素养 5,①南0①aBD 43)4十4h一8：十 【复式铺练2】(1)4r+5(21+0%)d I4(14 a片+号 红边数是3×书，喝长知x(付 6国一3十y十y-2Y 6,14.r-4r十1-4r十4g )-r十y一Y一y 【雯式训储3】与0C7时，水绣为：，2：元( 23整式 7.4-52%.(1)-2x-5y227 8,1)5-2y+3r+Y-2y 9,原3式=(w-.7十4y十1 r7时，水费为，3.r一84)无元 课后演然 第1深时单项式 (2y-2V-2y中1g+5 当时-3时，原式一到 9.(1)w一期=i t.c2.C514.D 10一2补2 娃识接理 5.1)d十M(2w+)3(4一6 L数字母数字母上数字因数有 (28-言w-2ry+口y 11.1)-50170(3)1043)-3w千2 4)一W(5g+hP+4度一 典刷循析 (D1,0或发2孩多项式的因次项是4 庄原式一4m+0% 4,(0一17.2m十2,2n十4、线.2g十4y十6 【蜜式调练1】5 枝心素秀 当w一一，w一2时，夏式一14 1)号(a+a+3t世+ L3(1a=-6,A=-2,r=24 植心素泰 【要式谓练】)一632)行： ()有：=一2时，最火算为4 k一 203 204