第1章 有理数 专题复习-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

得南针·课堂忧化·七年低上滑·数学(HS) 第1章 《有理数》专题复习 (3)如果(2x-4)2+|y-3-0,那么(2x y)22“的值为 () 知 识 结构 A.1 B.-1 C.22024 D.32024 有理数 类型二：有理数的大小比较 有理数 有理数 近似数 的意义 的运算 【例3】在数轴上表示下列各数，并按从大 到小的顺序用“>”号把这些数连接起来： 数 相 科学记数法 数与负数 对值 12-2510,-3,-（-2,是 混合运算 用什算零进行 数的简单运算 专 题 解 类型一：有理数的相关概念 【例1】已知a,b互为相反数，且a≠0，c,d 互为倒数，m=5,求2020(a+b)+cd+m+2b 的值。 【例4】列式并计算： (1)+10,一5，一6的绝对值的和比它们的 代数和的绝对值大多少？ (2)设[a]表示不超过a的最大整数，例如： [2.3]=2,[-4号】=-5，[51=5求[2号]+ [-3.6]-[-7]的值： 【例2】(1)若一个数的相反数的绝对值等 于2，这个数的立方等于 (2)已知|x|=5,y2=4,且x+y<0,则xy 的值为 () A.10 B.-10 C.±10 D.-20 ·72· 第1章有理数 类型三：科学记数法 3(告)°÷日2)÷(-4x3)÷(-2× 【例5】(1)海南是我国重要的热带水果产 (-60}2; 区，孕育出海南荔枝“早熟、鲜甜、多汁、果大”的 独特品质.截至5月22日，海关监管出口荔枝货 值53760000元，将数据53760000用科学记 数法表示为 () A.0.5376×108 B.5.376×108 C.5.376×10 D.53.76×10 (④-3×1.25×[-5+(-2÷2号] (2)据“交通运输部”微信公众号消息，根据 国务院物流保通保畅工作领导小组办公室监测 (-2)8÷(-2)7. 汇总数据，2025年2月3日一2月9日，全国货 运物流有序运行，其中国家铁路累计运输货物 6989万吨，环比增长7.49%.数据6989万用科 学记数法可以表示为 () A.6.989×103 B.6.989×105 【例7】生活中常用的十进制是用0一9这 C.6.989×10 D.6.989×108 十个数字来表示数，满十进一，例：212=2× 类型四：有理数的混合运算 102+1×101+2;计算机常用二进制来表示字符 【例6】计算： 代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一， (1)1号-1÷9÷8)×(-3)2-(-2)， 例：二进制数10010转化为十进制数：1×24+ 0×23+0×22+1×2+0=16+2=18;其他进 制也有类似的算法…。 (1)根据以上信息，将二进制数“11010”转 化为十进制数是 (2)按照上面的格式将八进制数“1352”转 化为十进制数： (2)-32-1(-5)31×(-号)-18÷ (-3)2; ·73·格而针·课童优他·七年篮上册·数季HS) 第1章《有理数》专题复习 (3)如果(2.x-4)2+|y-3|=0,那么(2x y)224的值为 (A) 知识结构 A.1 B.-1 C.2w24 D.32024 付埋数 类型二：有理数的大小比较 有较 有平数 近似数 【例3】在数轴上表示下列各数，并按从大 的真义 的西算 到小的顺序用“>”号把这些数连接起来： 正 数 加 对鱼 图图 科学记数法 12-2.51,0,-3,-(-22,} 泥合运算 用计其器进行 解： 数的简单迈算 -2-3 解 1-251>12>>0>-3>-(-2 类型一：有理数的相关概念 【例1】已知a,b互为相反数，且a≠0，c,d 互为倒数，m=5,求2020(a+b)+cd+m+2当 的值 解：因为a,b互为相反数， 所以a十b=0,=-1. 【例4】列式并计算： 因为c,d互为倒数，所以d=1. (1)+10,-5,一6的绝对值的和比它们的 因为m=5,所以m=5或m=一5. 代数和的绝对值大多少？ 所以2020(a十b)+cd+m+2=0+1+5+2× (2)设[a]表示不超过a的最大整数，例如： （-1)=4,或2020a+b0+d+m+23=0+1-5+ [2.3]=2,[-43】]=-5,[6=5求[2号】+ 2×(-1)=-6. [-3.6]-[-7]的值： 解：(1)+10+-5|+-6 +10+(-5)+(-6) 【例2】(1)若一个数的相反数的绝对值等 =10+5+6-10-5-6 于2，这个数的立方等于±8 =1 (2)已知x=5,y2=4,且x十y<0,则xy 的值为 (C) (2)由题可得[2】+[-86]-[-7列 A.10 B.-10 =2+(-4)-(-7) C.±10 D.-20 =5. ·72· 类型三：科学记数法 3(传)÷（得2》÷(-4x3)÷(-29× 【例5】(1)海南是我国重要的热带水果产 (-6)}: 区，孕育出海南荔枝“早熟、鲜甜、多汁、果大”的 独特品质.截至5月22日，海关监管出口荔枝货 解：原式-×36×()×}×36 值53760000元，将数据53760000用科学记 3 数法表示为 (C) 4 A.0.5376×108 B.5.376×10 C.5.376×10 D.53.76×10 (④-3×1.25×[-5+(-2)3÷2号] (2)据“交通运输部”微信公众号消息，根据 国务院物流保通保畅工作领导小组办公室监测 (-2)8÷(-2)7. 汇总数据，2025年2月3日一2月9日，全国货 解：原式=-27×号 ×[-5+(-3)]+2 运物流有序运行，其中国家铁路累计运输货物 6989万吨，环比增长7.49%.数据6989万用科 =-27×号×(-8)+2 学记数法可以表示为 (C) =272. A.6.989×10 B.6.989×105 【例7】生活中常用的十进制是用0~9这 C.6.989×10 D.6.989×108 十个数字来表示数，满十进一，例：212=2× 类型四：有理数的混合运算 102+1×10+2;计算机常用二进制来表示字符 【例6】计算： 代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一， 1)1号-1÷9÷8)×(-3)2-(-2)： 例：二进制数10010转化为十进制数：1×2+ 0×23+0×22+1×21+0=16+2=18:其他进 解：原式=（日-8）×9-16 制也有类似的算法 =2-16 (1)根据以上信息，将二进制数“11010”转 =-14. 化为十进制数是 (2)按照上面的格式将八进制数“1352”转 化为十进制数； 2)-32-1(-5)1×(-号)-18÷ 解：(1)由题意知，将二进制数“11010”转化为 十进制数是1×2+1×2+0×22+1×2+0=26 (-3)2: 故答案为：26： 解：原式=-9-125×号-18÷9 (2)由题意知，将八进制数“1352”转化为十 =-9-20-2 进制数为 =-31. 1×83+3×82+5×81+2×8°=746 将八进制数“1352”转化为十进制数 为746： ·73·