1.10 有理数的除法&滚动练习二-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

指南针·课堂先化·七年风 典例精析 【变式铺练】后2白-4(3)一2 9.(1)1.(21<(3)-14400.±2 【变式蓝2】C【重式得练3】①① 课后满练 0话25若80-10-1专6-3到 1.A2.A玉C4D5目 11-412.(10>〔2)>3)< 60-2号2107>k-月 13解：解法一是情误的。 w?a-号3号 果式的酬数为（传是十号一等）+（一》 10H11,-3942,(1)-2520-7 -(}-员+是-)×-2 依心囊养 m-7+6-28+12=-17. 131》d=-3002)(-一·y=-525 故眼武一市 第2课时有理数乘法的运算排 核心素养 14112345减1285 如织续理 1.1)负因数的个数奇数育氧数正2零 (2设这个两位数的十位数字为，个位数学为 6,因武这个丙位数为1如+，它的昼级数为 典例精析 100x+104+6, 【变式W练】C 【变式W练2】(10（一5）2)4（一25） ①站=0时，它的级数为，6： 必h一1时，5和十5一4h,它的晋视数为：15， a(-)《-24) ⑧k一2时，5和+10=，它的青线数为：25： ①=8时，5和+15■4，它的青级数为：135 【室式国感】-12一器 ⑧0一4时，十9=45，a,无解 课后演练 6k5,6,了，8,9时.均无解： 1.D161.C4u5.(1)12(2)28 滚动练习二 系负7.一2480 失.(1)-420153》-0 1.B立A玉C4.号15D6.0 0,0129-5080-30 11.《1》1242222 .a?a暗 12.615减645或676我7%成78 保，变装分时电表能小敏家两个月的电费是24元 1341)一14985()网900 安装分时地表后，生家偶个月的电赞是0元 依心素养 1,11有珠数的氣方 141限式=号团球式= 知织硫理 1,(1)相闻积挥(2)a■的器次方减a的n 1.10有珠数的除法 次幕 知只统理 2.正数食次琴偶次幂1)率负数〔2)帮的有 1,乘积为1的两个数 号解的地对值 典例精析 3,a×1110 【变式W体】D 典例精析 【使武落】0到-9(3品④-西 【度式W练1】(1)D(2C 〔3)一2的4次方一2的4次落一242的4 【安式罐陈3】(1)普 改方的相反数或2的4次幂的粗反数24 2)2(3)-4(44 爆后演益 【蜜式调练2】1)一名()一10《3)一4 1.C 2.B 3C 4.A 5.D 6.+1 【度式到练3】1)>>2)><〔3》< 201 上每·教学H3)泰考答常 【变式到然4】 一2 [变式s5】(1B(2)73)1 专题训练一有理数的混合运算 【变式到】 (12四080(2-157080600 度式到练7】D 1-号2-17号3吉4-28 课后演体 LD2DaC4c5号 5号6-07-6位%-4 6.4.8×101,(1D3020-18(30 1.13近似数 a0)-80-一50-器0时 短识慎理 2辽妇程度 9.10①7,5×0㎡@一具0%×10 典例精析 36010032X1㎡④LG×1时 【蜜式闺s1】A【蜜式程线2】C 20①408020420000$54790k0000 【度式陈3】(1妈60826(3)0 50160m t43.1416 10. >>子1.19248n 【变式体4】们C(2)日 14132=1G(个)22=（个13）2°（个） 深后滴练 1日2A表C4D5A,81国，142 核心素养 6.)L49×1md(2)461 7.《1)3a(2)25cm 8.{110.8149e0.851,(2)476204.8×10 112有课数的湿合运算 300.2960.04(4892800&0×1 9.7.起×1㎡十万 短识梳理 L.口)柔为承深减(2)从左到白 11万(2)千3)千分8.00 核心素养 日)小括号中括号：大招号 机（们轴长为名的m的车间工人加工完夏轴的在调 典精所 是2.595m1<2:005m 【瘦式到练】)-1治的一3为 (2由(1)知原轴的范围是26n6x之.Gm, 皮式到练】072-号 纹给长为2动m与名公如的产不合格 114用计算器进行计算 课后滨塔 LA2BaD4D5-要6 划识慎理 2卫日2四3书写 7,0米269.11(208(324.8 典飘精析 07的-3青)-制 【座式修1】(1)A(2清降SHFT 1.2024123好利 【度式练2】(1》B(2)A3)A 【变式闺练3】{1D一3276网(2)-98别 (2)由于程序中有分数，分母不能为0，放当=0LC2D、D4B 时程序无法操作，程序中含有a一6，且为除数.有发.《佳)TL妃9)7,5(3)位？()9.4华 除煮不衡为0战当春一触时程序虫无法最作，故6子+《一6)×02 有丙静可德，输人了6=0，成者a=4 7,22562512520≤7225902% 心素养 8-19+4-(-岁月×合-}+02= 20×a2*(侵-号)+(-39-《-1 g.G10.+1111)-+A22 核心素秀 2略 22指而针·课壹优化·七年盘上册，数学(HS》 1.10 有理数的除法 考点②有理数的除法法则 知 识 梳 理 【例2】计算： 1.倒数的意义 (1)(-120)÷(+5): 互为倒数. (2)(-16）÷(-7: 注意：零没有倒数， 2.有理数的除法可以转化为乘法： 3-3号)÷号 除以一个数等于乘以这个数的倒数， 注意：零不能作除数. 400÷(-12》: 3.有理数的除法法则 6)(-12)÷(-2)÷(-34 (1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除。 (2)零除以任何一个不等于零的数都得零 4.有理数除法的运算程序 (1)确定商的符号：(2)求出商的绝对值. 典 例 精 析 考点①倒数的概念 【例1】求出下列各数的倒数： 1)-9；(2)-1号；3)1.4 规律与方法：有理数的除法运算可以根据题目的 特点灵活运用法则计算.若出现带分数或小数， 【变式训练1】下列说法正确的是() 运算时应将带分数化成假分数，小数化为分数 A.-和0.25互为倒数 【变式训练2】(1)0÷(-7)=； (2)(-72)÷8= B.和4互为相反数 C.0的倒数是0 D.0.1和10互为倒数 (4)-5÷ 5 ·50· 第1章有理起 考点3有理数的乘除混合运算 3(-1)=(-1)-(+号)(-)： 【例3】48÷（侵-8）×(-)： ④30-[（号+号×(-36）]÷(-5. 2(-2)÷(×g) 【变式训练3】计算： )-2号÷(-1.50： 规律与方法：在进行有理数的乘除混合运算时， 将乘除运算统一成乘法运算，也可以从左向右依 次计算 (2)-60÷(-5×6): 考点④ 有理数的混合运算 【例4】计算： 1)2×(-)+(-)÷(-): (2)23×(-5)-(-9)÷138: ·51· 指而针·课童就化·七年盘上册，数学(HS) 3(倍号+号)()： 对于以下结论： 甲：b-a<0 乙：a+b>0 丙：a<b 丁2>0 其中正确的是 () A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁 4算式2.5÷[（信-1）×2+号]的值是（) A.-8 A C.-25 D.11 (4-54×2÷(-42)×号 5.下列关系不成立的是 () 62=6号 A.b R-6=88 c片-号 D.名-号 6. 的倒数等于它本身，一号的倒数等于 ,如果a与3b互为倒数，那么-9ab= 课后演练 7.两数的积是1，已知一数是-2号，求另一数为 【基础过关】 8.对正有理数a,b定义运算“★”如下：a★b= 1.(南充中考)若上=一4，则x的值是 。则3★(-) A.4 B c.4 D.-4 91若a>0则品- 2.若一个数的倒数是-3寻，则这个数是( (2)当a 0时a--1: A B.-15 C.I 8若a<0则日+女+的 b ab 3.点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的 数分别是a和b. (④)者a6都是不为0的有理数，则后+合 的值为 ·52· 第1章有理起 10.计算： 4(-1)÷2号-(-)÷(-0.6： 1)号÷(-1)×2 (5)[(+)-(-3)-(+门÷(-05) 2)-75 ÷(-3)； 【能力提升】 (3(-85)×(信-0.5)×号÷(-2)月 11.对于有理数a,b(a≠0)定义运算“※”如下：d ※b=(a+b)÷a×b,如3※2=(3+2)÷3× 2=5÷3×2-号那么-2※4-— 12.有理数a,b,c在数轴上的位置如图，试确定 代数式的值与0的大小关系.（用“>”或“<” 填空) d c b 0 a (1)6 0: ac (2)a+d b 0: (3)abcd b一c 0. ·53· 指而针·课童就化·七年盘上册，数学(HS) 13.阅读下列材料： 【核心素养】 计算：0÷（层品+合号》 14.一个多位数的位数为偶数，如果在这个多伴 解法一：原式=（动）÷号动÷（动 位数的中间位插入一位数k(0≤k≤9，且k 为整数)就得到一个新数，我们把这个新数 (动日动（引 称为原来的一个晋级数，如234711中间插 易+吉+品 入数字2可得它的一个晋级数2342711.请 阅读以上材料，解决下列问题： (1)若一个数是1245的晋级数，且这个晋级 数各数位上的数字之和能被5整除，则这个 解法二：原式的倒数为（号-。+日号）÷ 数可能是 (2)若一个两位数的晋级数是这个两位数的 (动 9倍，请求出所有满足条件的晋级数. -(0+日)×(-30 =-20+3-5+12=-10. 故原式=品 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，哪种 解法是错误的？在正确的解法中，选择你认为 好的方法计算(2)÷（合是+号号引】 ·54· 第1章有理起 滚动练习二 1.(河北中考)从-5℃上升了5℃后的温度，在 (2)号×[（借+）÷引 温度计上显示正确的是 ( 10 105 10月 10用℃ 5 05 :10 :10 -10 -10 A B C 0 2.某景区今年2月份游客人数比1月份翻了一 番，3月份比2月份减少了20%，该景区3月 份游客人数比1月份增加了 () A.60% B.80% C.40% D.20% 3.下列运算中正确的是 ( A.若|a=|b,则a=b 8.目前，我市居民用电的电价是0.52元/千瓦 时.安装分时电表的居民实行分段电价，收费 B.若ab<0,a十b>0,则a>0>b 标准见下表： C.若a≥a,则a为任意有理数 蜂时(8：00~ 谷时(21：00~ D.若-2.5=-a则a=2.5 时段 21:00) 次日8：00) 4.0.875的倒数是 ,名与它的倒数的乘积 电价（元/ 0.55 0.35 千瓦时) 是 5.小明用一根绳子测量一口枯井有多深他把绳 小敏家两个月用电120千瓦时，谷时用电量是 子放入井里，当绳子到达井底后，井外还留有 用电总量的导安装分时电表前，小敏家两个 12米.小明又把这根绳子对折后再放人井里， 月的电费是多少元？安装分时电表后，她家 井外还留有2米.那么这根绳子长 米 两个月的电费是多少元 6.某城市一种共享单车的收费标准是：前15分 钟收1.5元，往后每15分钟收1元，不满15 分钟按15分钟算.一位同学电话手表中现有 5元钱，在不欠费的前提下他用这些钱最多能 骑行这种单车 分钟 7.计算： 0(75%÷3+0.75)÷9, ·55·