1.9 第1课时 有理数的乘法法则-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

第1章有理数 1.9 有理数的乘法 【变式训练1】计算： 第1课时 有理数的乘法法则 a)-2×(-): 知 识 梳 理 23号×(-1) 1.有理数乘法的意义 (3(-2.75)×品 乘法是加法的特殊运算形式，它是几个相 同加数的和的一种简便运算. 2.有理数的乘法法则 (1)两数相乘，同号 ,异号 ,并把 相乘； (2)任何数与零相乘，都得 3.有理数乘法的运算步骤： 考点②有理数乘法的符号法则的应用 (1) 【例2】若a+b>0,ab<0,则a、b应满足 (2) 的条件为 () 典 例精析 A.a>0,b<0 B.a<0,b>0 考点①利用有理数的乘法法则进行计算 C.b<0,a>|bl或a<0,b>a 【例1】计算： D.b<0,a<|b或a<0,b<a (1(-15)×(-8): (2)(-2.25)×(+80): (3)(+14)×(+1.2): (4(-1)×号 规律与方法：在根据有理数乘法的符号法则判断 数的正负性时，可先根据两数积的正负性判断出 两个数是同号还是异号，再根据两个数的和或差 的情况，判断两个数的正负性。 【变式训练2】若有理数a,b,c满足abc>0, a+b+c=0,则a,b,c中负数的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 ·43· 得南针·课堂忧化·七年低上爵·数学(HS) 考 点③与数轴结合的有理数乘法法则的 3.已知a|=5,b=2,且a+b<0,则ab的值 应用 是 () 【例3】已知m、n两数在数轴上的位置如 A.10 B.-10 图，下列各式成立的是 () C.10或-10 D.-3或-7 4.下列命题中，正确的是 -1m 0 1 n A.mn>0 B.m+n<0 A.若a·b>0,则a>0,b>0 C.m-n>0 D.(m+1)(n+1)>0 B.若a·b<0,则a<0,b<0 C.若a·b=0,则a=0,b=0 D.若a·b=0,则a=0或b=0 5.在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数 中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积 是 () 规律与方法：判断乘法式子的正负性时，先判断 A.225 B.0.15 各因数（式）的正负性，再根据有理数乘法的符号 C.0.0001 D.1 法则判断式子的正负性；判断加减法式子的正负 6.计算： 性时，先判断各部分的正负性，再根据有理数加 a(-1)×(+2) 减法法则判断式子的正负性。 (2)(-10000)×(-0.001)= 【变式训练3】a,b两数在一条隐去原点 7.若m<n<0,则(m十n)(m-n)0.(选 的数轴上的位置如图所示，下列4个式子： 填“>”“<”或“=”) ①a-b<0:②a+b<0;③ab<0;④(a+1) (b+1)<0. &已知非零有理数工，y满足后十以-2，则 一定成立的是 哥为 9.计算 课 后 演练 1(-9)×(-): 【基础过关】 1.计算(-2024)×（一1）的结果为 A.2024 B.-2024 1 1 C.2024 D.一2024 2.在一4,5，一3,2这四个数中，任取两个数相 乘，所得的积最小的是 () A.-20 B.-8 C.-15 D.-6 ·44· 第1章有理数 (2)(-2.5)×11号： 12.“*”表示一种新运算，它的意义是a￥b= -a×b-(a十b).求： (1)3*5: (2)(-3)￥(-5). 3(-)×(-): 【核心素养】 13.在1，一2,3，-4，-5中任取两个数相乘，最 大的积是a,最小的积是b. (1)求ab的值； (2)若|x-a+|y+b=0,求(-x-y)·y (4(-0.3)×(-9) 的值. 【能力提升】 10.若xy<0,x+y<0,则必有 () A.x>0,y<0 B.x,y异号，且负数的绝对值较大 C.x<0,y>0 D.x,y异号，且正数的绝对值较大 11.已知a|=5,|b=8,ab<0,且a+b<0,求 (a+b)·(a-b)的值 ·45·程南什·课至优化·七年帆上后·数学《HS)长考客量 14《1)耳为相反数的两个数的和等T0:如是两个课后演然 数的和等于0，那名这两个数至为相反数1，C1D3,A 第2课时有夏数加法的递算律 2分1 4.(13B.A40(20)=4,=1,-2,-1.0,1,2 如机镜理 核心素养 (30-2,-1,0,1 11)加数不交金十各=5+ 5,(1)2>3》> (4》<ia )后两个数不变每十b)十=日十(h十 典例精舒 (20x是-10(33b是5线15 --85<+()m支<+(+2< 【变式练1】1)A 1,4绝对值 -1-是-1号+2} (3)东1 知识健置 8.D9.8 【变式练2】1)一7(2)0 1(1)厘南非负数(2)①它本身 0它的 1量的值为一，A的值为9或一9 演感 相反数 核心素泰 1.H2.D玉A4.B50063 2.(1)(2)0(3)士ax=b废a=-0 11.￥=6 7,1)-2(2)0308.-1850 典例桶析 滚动越习一 1填.(1)-18号《2)6〔a)-03 【变式辑体】A 11,(I)小虫最后网男出发点Q 【发式谓练2】a一4，h一7，一一8 L.A IA 3.B 4.D 5.nuaths 6.(15(20x+5(8)-3r145 (2)小虫离开出发点0最沉星12里米. 【夜式辑练3】120晒(2-4(3)号 (3)小虫一共得到108粒芝麻. 12-513.181450 (4)-5(5)36)x一3.14 10)-1002子)-4号 8.1)由记求表得，182>3.8>2.6>一4.8> 信心素界 【度式播练】5是团小1是3是 =1&5 【重式请练】A ()由垃骤位置从之列南，气盟逐带丹高 1.7有理数的减法 课后演断 1.6有理数的加清 1.D2.D美B4C&D 如识镜理 1.和反数 6.±12-5.-4，-0，-g,-10 第1课时有理数的加法法则 “十”减数相反数 717.525室〔3)-7(48 裙识债理 典例精析 8.(1000(2)1-239<4》 (1)与加数相局的对暂〔2)绝对值较大的框数 【使式练】0)-15(2-是 (5)±59(6)5成-5 减去(4)零 【变式到落】(1)A处比C处高绘会米 9.-0.110《1825号a)2 典例精析 《B处比C是高一4，P米 【变式调练1】1)D2L 【变式到陈3】AB 11a-3,b--号，0-212.A1以8 (3)①>②<③2> 课后演体 【变式辑练2】(1D10km(2)2.4升(358元 1,H1B3,B4A5,B650 4这天下午小餐的出租车共耗泊久4升 课后滨姓 7.1)6(2)-18(3)6(4)=15 枝心素养 L.C2C-4.D (5》-7(6)-5T)5(8)1-140 t5.4 5.(104(2-a6(80-8(4)150-23600 )-61C=9℃10)-8 15有理数的大小比较 6.85 8.20550.24 知识整理 7.1)-92)-58号 43)17,8(4》-1L,3 10(1D-40(2)8《31山 ,小左 典例精析 -3号+2号引-号 a)-4是0-i.4 11.C122爱8 (2)10+2+(-15)=-36℃) 【重式谓练1】(1)一3<一十<一1< 13.(1J4-60,8-c20->0 9.D1t<一8<如<一春 (2)一6=表一8 (D一号>一青西-15>一月 11,156m十n)十x-士2 信心素养 2)u十=2减a十=8 14(104207.5(3)3.5(4)n-w 【重式罐装2】1)>(2)>〔)> 依心素需 【变式W练3】D 12n=14 199 1.8有理数的加减混合运算 第1果时加道法桃一成加法 妇识镜理 1.负3，负5.负7，正10的物负3减5成7加10 为例精析 【度式练】1唱福(25a)-2 【查式到解】盈利3,9万元 黑后滴炼 1A 2.B 3.D 4(-3)+(-80十(+8) 号+(-》+() 5-36618境8(20天一表 &0102-13857(422-3号 复C10.D1L=13 1久.观定向一走方购移动为”十”，期隔次移动后的 位置分斯为+Q.5,一08.一0.4，十1.5，十1.2 因为Q5-0.8-0.4+15+1.2=2米). 故一延铁群 核心未养 1以D21-72a8-号8品-青 ()号+28-2⑤一吉 第2深时加法运算律在加或花合适算中岭立用 典制精桥 【变式解1】一4 【变式练】1 漫后流依 1D2C1A41成-35号成号 616+7+9-2四.-11或-图一11+16+7+9) 8《D清站号（吸阁 9D10B11,-2011 12.(107.5千克220.5千克 核心素养 13.11-2度-86一32)一5或-1 1.9有理数的乘法 第1课时有理数的桌法法测 知识镜理 2《1》得正得鱼地对简(2)零 31(》确定积的正负号(2)确定积的绝对值 200 指南针·课堂先化·七年风 典例精析 【变式铺练】后2白-4(3)一2 9.(1)1.(21<(3)-14400.±2 【变式蓝2】C【重式得练3】①① 课后满练 0话25若80-10-1专6-3到 1.A2.A玉C4D5目 11-412.(10>〔2)>3)< 60-2号2107>k-月 13解：解法一是情误的。 w?a-号3号 果式的酬数为（传是十号一等）+（一》 10H11,-3942,(1)-2520-7 -(}-员+是-)×-2 依心囊养 m-7+6-28+12=-17. 131》d=-3002)(-一·y=-525 故眼武一市 第2课时有理数乘法的运算排 核心素养 14112345减1285 如织续理 1.1)负因数的个数奇数育氧数正2零 (2设这个两位数的十位数字为，个位数学为 6,因武这个丙位数为1如+，它的昼级数为 典例精析 100x+104+6, 【变式W练】C 【变式W练2】(10（一5）2)4（一25） ①站=0时，它的级数为，6： 必h一1时，5和十5一4h,它的晋视数为：15， a(-)《-24) ⑧k一2时，5和+10=，它的青线数为：25： ①=8时，5和+15■4，它的青级数为：135 【室式国感】-12一器 ⑧0一4时，十9=45，a,无解 课后演练 6k5,6,了，8,9时.均无解： 1.D161.C4u5.(1)12(2)28 滚动练习二 系负7.一2480 失.(1)-420153》-0 1.B立A玉C4.号15D6.0 0,0129-5080-30 11.《1》1242222 .a?a暗 12.615减645或676我7%成78 保，变装分时电表能小敏家两个月的电费是24元 1341)一14985()网900 安装分时地表后，生家偶个月的电赞是0元 依心素养 1,11有珠数的氣方 141限式=号团球式= 知织硫理 1,(1)相闻积挥(2)a■的器次方减a的n 1.10有珠数的除法 次幕 知只统理 2.正数食次琴偶次幂1)率负数〔2)帮的有 1,乘积为1的两个数 号解的地对值 典例精析 3,a×1110 【变式W体】D 典例精析 【使武落】0到-9(3品④-西 【度式W练1】(1)D(2C 〔3)一2的4次方一2的4次落一242的4 【安式罐陈3】(1)普 改方的相反数或2的4次幂的粗反数24 2)2(3)-4(44 爆后演益 【蜜式调练2】1)一名()一10《3)一4 1.C 2.B 3C 4.A 5.D 6.+1 【度式到练3】1)>>2)><〔3》< 201 上每·教学H3)泰考答常 【变式到然4】 一2 [变式s5】(1B(2)73)1 专题训练一有理数的混合运算 【变式到】 (12四080(2-157080600 度式到练7】D 1-号2-17号3吉4-28 课后演体 LD2DaC4c5号 5号6-07-6位%-4 6.4.8×101,(1D3020-18(30 1.13近似数 a0)-80-一50-器0时 短识慎理 2辽妇程度 9.10①7,5×0㎡@一具0%×10 典例精析 36010032X1㎡④LG×1时 【蜜式闺s1】A【蜜式程线2】C 20①408020420000$54790k0000 【度式陈3】(1妈60826(3)0 50160m t43.1416 10. >>子1.19248n 【变式体4】们C(2)日 14132=1G(个)22=（个13）2°（个） 深后滴练 1日2A表C4D5A,81国，142 核心素养 6.)L49×1md(2)461 7.《1)3a(2)25cm 8.{110.8149e0.851,(2)476204.8×10 112有课数的湿合运算 300.2960.04(4892800&0×1 9.7.起×1㎡十万 短识梳理 L.口)柔为承深减(2)从左到白 11万(2)千3)千分8.00 核心素养 日)小括号中括号：大招号 机（们轴长为名的m的车间工人加工完夏轴的在调 典精所 是2.595m1<2:005m 【瘦式到练】)-1治的一3为 (2由(1)知原轴的范围是26n6x之.Gm, 皮式到练】072-号 纹给长为2动m与名公如的产不合格 114用计算器进行计算 课后滨塔 LA2BaD4D5-要6 划识慎理 2卫日2四3书写 7,0米269.11(208(324.8 典飘精析 07的-3青)-制 【座式修1】(1)A(2清降SHFT 1.2024123好利 【度式练2】(1》B(2)A3)A 【变式闺练3】{1D一3276网(2)-98别 (2)由于程序中有分数，分母不能为0，放当=0LC2D、D4B 时程序无法操作，程序中含有a一6，且为除数.有发.《佳)TL妃9)7,5(3)位？()9.4华 除煮不衡为0战当春一触时程序虫无法最作，故6子+《一6)×02 有丙静可德，输人了6=0，成者a=4 7,22562512520≤7225902% 心素养 8-19+4-(-岁月×合-}+02= 20×a2*(侵-号)+(-39-《-1 g.G10.+1111)-+A22 核心素秀 2略 22