1.7 有理数的减法-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

指南针·深堂凭化·七年规上封·数争(H3)《考答室 4》互为相反数的两个数的和等中D:如果伪个课后演签 酸的和等于，幕么这周个取丘为相反直1，G2,D3,A 第2课时有理盘加法的运算律 21 4.1)BA4021-4,-3,-2,-1,0,1,2 知识棱理 格心素养 8)-2,-1,0,1 L.1)如数不变a十表=6+a () 4) 6.0 (多)后两个数不变(w十1十=#十b中 典例精析 含4是一10(3)h是5线15 --51<+()<8 【变式裙缘1】1)A 14绝对值 2-18+号 (3)东1 知坦整弹 8.山9.& 【变式辑练2】1)一7(20 1.(1)师内非角数2①它本身四03它的 报g的值为一，本约值为乡或一因 课后演线 核心素养 L.B2ID3Ak山5.b06.3 相反数 2.1)2)0(1)土ax=4成a--0 11.u=4 7,(1)-2(20)0米一得9.50 典例桶析 滚动练习一 银(11-18号2)-6(a)-05 【变式辑练】A 1.小虫最后国列出发点几 【安式w练2】a-4,A-74一一8 L,A2A3日4.D5.h 6.1)5(21川x+03)-3上141 (2)小虫离开出发点0显好是12米 【使式辑练3】120临(2-48号 (3小虫一共得到1g巨更麻， 3)-10号8)-4号 11-5.13.121450 40-i(536)r-k14 【使试话练打吉四小1吉是 81)由记深表相，13.2>3,8≥2,4>一46> 信心素满 一8. 【安式调体5】A (多)由烧理位置从北南，气温逐渐升高 1.7有理数的减法 课后寅炼 1.6有理数的加法 I.D 2.D 3B 4.C SD 塘识楂湿 6.土13-5.-4，-3，-2.-10 L.相反数 第1浸时有里数的加法法则 7.)2.525多8-74w 典例精桥 娃识镜理 8.(1002)1-2(a844> (1)与加量相同地对植(2)绝到值轻大的印程 【使大练】山-W2四一最 (5)±99(0)5或-0 或去()零 【重式调缘2】(1)A处比C处赛322米 9.01 电182i言国2 典酬桶析 2)加处比C处高一ū4.9米 【变式镇练1】1))2C 【雪式辑练3】A>H La一3b-号，=212.A队5 {8)①②C5 深后滨练 【变式铺练2】1D1m(22,4升3翻元 1,B1B3B4A天B6350 4这天下午小张的出雁车共艳消久升 课后演然 核心素养 7.(1621-18(36《4》-15 LC 2.C 3B 4.D t级4 15)-7m-5T5(8)1-14 5.1t2)一16(30-84401(59-2300 19)-6℃-9t4100-4 15有理数的大小比较 6,8裙 X,20050.24 7)-目2-瑞 48317,8440-14 IR(11-0(283)1 知织隆理 ,小左 4-5兰- 典例随析 1.C2.2成4 2)10+2+-1=-3W 【发式谓体】1)一3<一+<一1< 9.D100父-aCu<-6 (2N-合=b一8 20-普>-青西-t1的>- 1w十)十=士2 植心素满 4十星表年十制恤8 14(14(81.5(3a,44)1w-m 【量式W练2】(1)>2)>81> 桔心素养 【重式误练3】D 12n=14 1.8有理数的加减混合运算 第【漠时加减法统一戒加决 划识境理 1.鱼3，负i.负7，正10的相鱼3戏8醒7如10 典例隔析 【使式销练】品25一 【蜜式谓练2】益利，万无 课后浅练 1.A1日3.0 4.1)(-3)十（一）十（十4 号+(）+(-) 5一药长时或胡247。一击 8,10102-1(31847(412251-3 9.C 10.D 11 -13 1在规定有一阻方角移动为“+”，则刷次移动好的 置分别为十(5.一位.8，一.4，十1.5.十1，名， 四为0五-0B-0.4+L.5+12w21象 技一班铁能， 植心素兼 k21-7②08-吉a后 子+28-名8号 第2派时加法员夏律在加或湿合场算中的应 典例精桥 【要式谓练】一 【变式训炼】1 课后演陈 n2CA41龙-5音城号 6.I6+7+#一岁一11H线-29一11+16+7十9) 意发以品2时a器 9,Dtt目11.-21l 1217.3千克{2)2%.5千克 枝心素素 13(101-2减-65一12)-5成-1 1.9有理数的氣法 第1深时有理数的乘法法刚 蜡识接程 2.1)得正得数绝植(2)零 (1)确定职的E复号(g)确定肤的色对雀 20每第1章有理起 1.7 有理数的减法 【变式训练1】计算： 知识 梳理 (1)(-21)-(+4)-(-7): L.有理数的减法法则：减去一个数，等于加 上这个数的 2.有理数的减法的步骤： (1)将减法运算转化为加法运算： 变成 把 变成它的 (2(-8)-(-1)-2 (2)再用加法法则计算 典 例 精 析 考点1 有理数的减法运算 【例1】 计算： (1)-5.9-(-4.8): (2)23-(-47)-37-(-93): 考点②有理数的减法在实际中的应用 (3)4号-(-1.6)-(+38)-(+2)】 【例2】用有理数减法解答下列各题. (1)某地白天最高气温是10℃，夜晚最低气 温是-5℃，夜晚比白天最多低多少？ (2)河里的水位第一天上升8cm,第二天下 降7cm,第三天又下降9cm,第四天又上升3cm, 问第四天河水水位比刚开始的水位高多少 厘米？ 规律与方法：应用有理数减法法则时，要同时改 变两个符号：即运算符号“减号变加号”，减数的 规律与方法：解决这类实际问题，关健要将何题 性质符号“正号变负号或负号变正号”，有理数的 中的变化过程用算式表示出来，以建立数学模 减法不满足交换律，把减法统一成加法后，再用 型，再得出算式的结果，最后根据结果作出合理 加法的运算律计算。 的判定。 33· 指而针·课壹花化·七年盘上册，数学(HS》 【变式训练2】某矿井下A,B,C三处的海 拔高度分别为-35.6米，-122.7米，-67.8米. 课后演练 (1)求A处比C处高多少米？ (2)求B处比C处高出多少米？ 【基础过关】 1.(滨州中考)某市冬季中的一天，中午12时的 气温是一3℃，经过6小时气温下降了7℃，那 么当天18时的气温是 () A.10℃B.-10℃C.4℃D.-4℃ 2.a=-123.4-(-123.5),b=123.4- 123.5,c=123.4-(一123.5)，则 () A.c>b>a B.c>a>b 考点③有理数减法在比较大小中的应用 C.a>b>c D.b>c>a 【例3】已知M=- 3+15.5+(-号)， 3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质 量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg和(25±0.3) N=-12.5+4.5,试比较M,N的大小. kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最 多相差 () A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg 4如果a-1川+1b+3到=0，那么6-a号的值 是 () A-4 B-2C-1 D.1号 5.a,b是两个有理数，且a+b=一(a+b), 规律与方法：对于两个有理数M,N,如果M一N> a一b川=a一b.下列图中a,b关系正确的是 0,则D>N.如果M一N=0,则M=N.如果M- () N<0,则M<N. A Ub a 【变式训练3】已知A=1号+（一）十 b n 0 20方 12.5-3.2,B=13.5-4.2+号，比较A,B的 6.已知甲地的海拔高度是300m,乙地的海拔高 大小 度是一50m,那么甲地比乙地高 m. 7.计算： (1)3-(-3)= (2)(-11)-2= (3)0-(-6)= ·34· 第1章有理起 (4)(-7)-(+8)= (3)10-(-13.71)-(+27.71)-(-15): (5)-12-(-5)= (6)3比8大 (7)-8比一3小； (8)-4- =10: (9)比2℃低8℃的温度是 :比-3℃ 低6℃的温度是 (10)水位上升用正数表示，水位下降用负数 表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化 后的位置，其变化值是 4(-48)-(-52)+(-4)-(+38)月 留引 原水面第次第二次 8.某校七(2)班全体学生分为五个小组进行游 戏，每组的基本分为100分，答对一题加50 分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分 数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100 第一名超过第二名 分： 第二名超出第五名 分 9.一9，+6，一3三数的和比它们的绝对值的和 小 10.计算： (1)(-73)-(-22)-17-(-28): (5)--3引-1-4.6-(-2.81. (2)-32-[(-23)-(+17)]: ·35· 指而针·课堂花化·七年链上册·数学(HS》 【能力提升】 【核心素养】 11.对于若干个数，先将每两个数作差，再将这 14.数轴上的点A,B,O,C,D,分别表示-5， 些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对 -120,256,回答下列向题： 这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于 D 1,2,3进行“差绝对值运算”，得到：1一2|+ 41的45之 12-3+|1-3=4. (1)C,B两点间的距离是多少？ ①对一2,3,5,9进行“差绝对值运算”的结果 (2)B,D两点间的距离是多少？ 是35； (3)A,B两点间的距离是多少？ ②x,- 5的“差绝对值运算”的最小值 (4)从上面的3个小题的解答中你有何发现？ 数轴上任意两点的距离与这两点表示的有理 织 数有何关系？如图所示，点A,B在数轴上对 ③a,b,c的“差绝对值运算”化简结果可能存 应的有理数分别为m,n,则A,B两点间的距 在的不同表达式一共有6种： 离应是 .(用含m,n的式子表示) 以上说法中正确的个数为 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 12.已知a=4,b=2,且a+b=a+b,则 a-b= 13.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图 所示 b 0 (1)判断下列各式的符号：a-b,b-c,c-a: (2)若1a=2,b1=2c=1,试比较c-b 与b一a之间的大小关系. ·36·