1.6 第2课时 有理教加法的运算律-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

第1章有理起 【例2】计算： 第2课时有理数加法的运算律 +()+号+(-)+(-)： (2)(-18.63)+(-6.15)+(+18.20)+ 知 识 梳 理 (+6.15)+0.43: 1.有理数加法的运算律 3(-38)+(+)+(-28)+(-28): (1)加法交换律：两个数相加，交换 (4[(+》+(-36)+(-5)]+(+26)+ 的位置，和 ,即 (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数 5+(+》 相加，或者先把 相加，和 即 2.运用运算律，通常有以下规律 (1)互为相反数的两数可先加. (2)符号相同的数先加， (3)分母相同的数先加. (4)几个数相加能得整数的数先加. 典例精析 考点○运用有理数加法的运算律简化计算 【例1】计算： (1)(-25)+(+34)+(+156)+(-65): 规律与方法：多个有理数相加时，应运用加法运 (2)(-18.75)+5.25+(-3.25)+12.75. 算律进行计算，但不能盲目.首先考虑是否有互 为相反数的数，其次考虑是否有同分母的分数， 再考虑同号的数，把这些具有某一特征的数结合 在一起能大大筒化运算。 【变式训练1】(1)以下是小明进行有理数 计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表 述正确是 () 258骨- -}是日名0 规律与方法：在进行三个以上的有理数的加法运 =(4)+(88)回 算时，一般把正数和负数分别结合起来，再相加， A.①加法交换律②加法结合律 计算较为简便。 B.①②都是加法交换律 ·29· 指而针·课壹优化·七年盘上册·数学(HS) C.①加法结合律②加法交换律 D.①②都是加法结合律 课后演练 (2)运用加法交换律和加法结合律填空： 13号+2g 【基础过关】 1.下列各数中，与一号的和为0的是 (3)检修小组从A地出发，在东西路上检修 A号 线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负， 一天中行驶记录如下（单位：千米）：一4，+7， C.2 -9,+8,+6,一4，一3.则收工时检修小组在A 2.运用加法的运算律计算(+6）+(-18)+ 地的 边千米。 【变式训练2】计算： (+4)+18最适当的是 ( (1(-2)+(-5号)+4号+(-33)： A.[(+63)+(-18)]+[(+4号)+18] (2(-32)+1吾+(+0.5)+(+1言月 B(+6)+[(-18)+(+4号】+18 c[(+6)+18]+[+4)+(-18] D.[(+6)+(+4号)]+[(-18)+18] 3.计算：162+(-25)+232 A.15 B.-15 C.3 D.-3 4.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏 稍作改进变成“幻圆”游戏，将一6,8，一10， 12,一14,16，一18,20分别填入图中的圆圈 内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内 4个数字之和都相等，则a+b的值为() 16 A.-28或-10 B.-28或10 C.2或-2 D.2或-16 ·30· 第1章有理起 5.小颖计算一道题，过程如下： (2)(-2.41)+(+3.67)+(-5.59)+ (-23)+|-63+|-37+(-77) (-1.67): =[(-23)+(-77)]+[(-63+|-37)] a =(-100)+(-100) b =-200 c 可是她计算错了，她错在 步，正确的结 果应为 6.已知a=2,b=3,c=4,且表示a,b,c的 点在数轴上如图所示，则a+b+c一一· b a c 7.(1已知：三个有理数之和为0，若x=4分， y=-22则 (2)若a,b互为相反数，则a+2a十…+49a十 (3)1 +(-6.5)+3g+(-1.75)+ 50a+b+2b+…+50b= 5 (3)绝对值小于4的所有整数的和为 (+28F 8.如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序 进行了计算，若开始输入的数为一7，则最后 输出的数为 输入 +7 +(-8) +2 +(-12) 输出 9.计算：-1+2-3+4-5+6-…-99+100 10.计算： 1)0.75+(-24)+(+0.125)+(-12号)+ (-48): 11.一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬 行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬 行的路程记为负数，爬行的各段路程（单位： 厘米)依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12， -10.问： (1)小虫最后是否回到出发点O? (2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？ ·31· 指而针·课壹花化·七年盘上册，数学(HS》 (3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2 【核心素养】 粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 15.阅读下面文字： 对于(-5)+(-9)+17+(-3)， 可以按如下方法计算： 原式-[(-)+(-】+[(-9)+（一）] (17+)+[(-3)+(-2] =[(-5)+(-9)+17+(-3)] +[(-)+(-)++(-2] =0+(-1) =-1 上面这种方法叫拆项法。 仿照上面的方法，请你计算： 【能力提升】 (-2024)+(-2023)+(-1号)+ 12.如图，将一3，-2，一1,0,1,2,3,4,5分别填 4047. 入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上 的三个数之和相等，现在a,b,c分别表示其 中的一个数，则a+b+c的值为 13.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车 情况如下（上车为正，下车为负）：（十4，一8）， (-5,+6),(-3,+2),(+1,-7),则车上还 有 人 14.一跳蚤在一直线上从点O开始，第1次向右 跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个 单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4 次向左跳4个单位长度…以此规律跳下 去，当它跳第100次落下时，落点处离点O 的距离是个单位长度， ·32·指南针·深堂凭化·七年规上封·数争(H3)《考答室 4》互为相反数的两个数的和等中D:如果伪个课后演签 酸的和等于，幕么这周个取丘为相反直1，G2,D3,A 第2课时有理盘加法的运算律 21 4.1)BA4021-4,-3,-2,-1,0,1,2 知识棱理 格心素养 8)-2,-1,0,1 L.1)如数不变a十表=6+a () 4) 6.0 (多)后两个数不变(w十1十=#十b中 典例精析 含4是一10(3)h是5线15 --51<+()<8 【变式裙缘1】1)A 14绝对值 2-18+号 (3)东1 知坦整弹 8.山9.& 【变式辑练2】1)一7(20 1.(1)师内非角数2①它本身四03它的 报g的值为一，本约值为乡或一因 课后演线 核心素养 L.B2ID3Ak山5.b06.3 相反数 2.1)2)0(1)土ax=4成a--0 11.u=4 7,(1)-2(20)0米一得9.50 典例桶析 滚动练习一 银(11-18号2)-6(a)-05 【变式辑练】A 1.小虫最后国列出发点几 【安式w练2】a-4,A-74一一8 L,A2A3日4.D5.h 6.1)5(21川x+03)-3上141 (2)小虫离开出发点0显好是12米 【使式辑练3】120临(2-48号 (3小虫一共得到1g巨更麻， 3)-10号8)-4号 11-5.13.121450 40-i(536)r-k14 【使试话练打吉四小1吉是 81)由记深表相，13.2>3,8≥2,4>一46> 信心素满 一8. 【安式调体5】A (多)由烧理位置从北南，气温逐渐升高 1.7有理数的减法 课后寅炼 1.6有理数的加法 I.D 2.D 3B 4.C SD 塘识楂湿 6.土13-5.-4，-3，-2.-10 L.相反数 第1浸时有里数的加法法则 7.)2.525多8-74w 典例精桥 娃识镜理 8.(1002)1-2(a844> (1)与加量相同地对植(2)绝到值轻大的印程 【使大练】山-W2四一最 (5)±99(0)5或-0 或去()零 【重式调缘2】(1)A处比C处赛322米 9.01 电182i言国2 典酬桶析 2)加处比C处高一ū4.9米 【变式镇练1】1))2C 【雪式辑练3】A>H La一3b-号，=212.A队5 {8)①②C5 深后滨练 【变式铺练2】1D1m(22,4升3翻元 1,B1B3B4A天B6350 4这天下午小张的出雁车共艳消久升 课后演然 核心素养 7.(1621-18(36《4》-15 LC 2.C 3B 4.D t级4 15)-7m-5T5(8)1-14 5.1t2)一16(30-84401(59-2300 19)-6℃-9t4100-4 15有理数的大小比较 6,8裙 X,20050.24 7)-目2-瑞 48317,8440-14 IR(11-0(283)1 知织隆理 ,小左 4-5兰- 典例随析 1.C2.2成4 2)10+2+-1=-3W 【发式谓体】1)一3<一+<一1< 9.D100父-aCu<-6 (2N-合=b一8 20-普>-青西-t1的>- 1w十)十=士2 植心素满 4十星表年十制恤8 14(14(81.5(3a,44)1w-m 【量式W练2】(1)>2)>81> 桔心素养 【重式误练3】D 12n=14 1.8有理数的加减混合运算 第【漠时加减法统一戒加决 划识境理 1.鱼3，负i.负7，正10的相鱼3戏8醒7如10 典例隔析 【使式销练】品25一 【蜜式谓练2】益利，万无 课后浅练 1.A1日3.0 4.1)(-3)十（一）十（十4 号+(）+(-) 5一药长时或胡247。一击 8,10102-1(31847(412251-3 9.C 10.D 11 -13 1在规定有一阻方角移动为“+”，则刷次移动好的 置分别为十(5.一位.8，一.4，十1.5.十1，名， 四为0五-0B-0.4+L.5+12w21象 技一班铁能， 植心素兼 k21-7②08-吉a后 子+28-名8号 第2派时加法员夏律在加或湿合场算中的应 典例精桥 【要式谓练】一 【变式训炼】1 课后演陈 n2CA41龙-5音城号 6.I6+7+#一岁一11H线-29一11+16+7十9) 意发以品2时a器 9,Dtt目11.-21l 1217.3千克{2)2%.5千克 枝心素素 13(101-2减-65一12)-5成-1 1.9有理数的氣法 第1深时有理数的乘法法刚 蜡识接程 2.1)得正得数绝植(2)零 (1)确定职的E复号(g)确定肤的色对雀 20每