1.3 相反数-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

指而针·课堂花化·七年链上册·数学(HS》 1.3 相反数 识 梳 理 规律与方法：相反数是成对出现的，单独的一个 数不能叫相反数，“只有正负号不同的两数”中的 1.相反数的意义： “只有”指除正负号不同外，其余部分完全相同， (1)几何意义：数轴上，分别位于原点的两 不可与倒数混淆或理解为只要正负号不同的两 数就互为相反数。 旁且与原点的距离 的两点所表示的数 互为相反数： 【变式训练1】(1)-6的相反数是() (2)代数意义：像+3和一3这样，只有正负 A.6 B.-6 号 的两个数称互为相反数； c吉 n.吉 (3)一般地，a与 互为相反数，特别 (2)下列说法正确的是 地，0的相反数是 A.一(+4)是一4的相反数 2.多重符号化简： B.一(-35)是-35的相反数 (1)在一个数前放上 号仍是该数， C.-13的相反数是+(-13) 如：十（十a)=十a=a,十(-a)=一a: D.+6的相反数是-(-6) (2)在一个数前放上 号等于这个 考点②相反数的性质 数的相反数，如：一（十2）=一2. 【例2】(1)a与-a的大小关系 3.若a,b互为相反数，则a十b=0.反过来， A.a>-a B.a=-a 若a+b=0,则a,b互为相反数. C.a<-a D.不确定 4.当a>0时，-a<0:当a=0时，-a=0: (2)若a的相反数是非负数，则a为( 当a<0时，-a>0. A.负数 B.负数或零 注意：a表示一个数，则一a不一定是负数. C.正数 D.正数或零 (3)一个数大于它的相反数，那么这个数是 典例 精析 () 考点① 相反数的概念 A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 【例1】(1)-7的相反数的倒数是() A.7 B.-7 c D.月 (2)-2.3是 的相反数， 的相 反数是0.7. 规律与方法：理解并掌握相反数的性质是求解的关 (3)2a-1的相反数是-7，于是a= 键 14 第1章有理起 【变式训练2】(1)下列说法： 【变式训练3】化简下列各数： ①m与一m互为相反数，因此它们一定不 (1)-[-(-3)] 相等； (2)-[+(-42)] ②相反数等于它本身的数只有0： (3)-[-(+2025)] ③正数和负数互为相反数： (4)-{-[+(-0.14)] ④负数的相反数是正数； ⑤a的相反数一定是负数. 课后演练 其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 【基础过关】 (2)阅读下面内容，然后回答问题： ①1的相反数是一1,2.5的相反数是 1.（安徽中考)-5的相反数是 -2.5: A.-5 ②一1的相反数是1，-2.5的相反数 B吉 是2.5： c D.5 ③0的相反数是0. 由上可得：a.正数的相反数是 2.(烟台中考)若x的相反数是3，则x的值是 b.负数的相反数是 () c.0的相反数是 A.-3 C.3 D.±3 d.相反数小于它本身的数是 B司 仁.相反数大于它本身的数是 3.点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示，其中 人.相反数等于它本身的数是 表示一2的相反数的点是 () 考点③多重符号化简 【例3)化简：)-[+(-1号]： A.A B.B C.C D.D 2-[-(+号)小： 4.下列各组数中： ①-1与+1： (3)-[+(-7)]: ②+(+1)与-1： (4)-{-[-(+5)]}: (5)-{-[-(-5)]. ③-(+4)与-(-4)： ④-(+1.7)与+(-1.7)： ⑤-[+(-8)]与-[-(+8)]. 其中互为相反数的有 A.2组 B.3组 C.4组 D.5组 5.数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是 规律与方法：多重符号化筒的结果由“一”号的个 9,则这两个数是 () 数决定，若有偶数个“一”号，则结果为正，若有奇 A.0和9 B.0和-9 数个“一”号，则结果为负.与“十”号的个数无关. C.9和-9 D.4.5和-4.5 ·15· 指而针·课壹花化·七年盘上册，数学(HS》 6.如图，数轴上有A,B,C三个点.若点A,B表 10.如图，数轴的单位长度为1，且数轴上各点之 示的数相加为0，数轴的单位长度为1，则点C 间的距离均为1. 对应的数是 ( (1)如果点B与点F表示的数互为相反数， B 那么点D表示的数是什么？ A.3 B.4 C.5 D.6 (2)如果点D与点H表示的数互为相反数， 7.)-（-3)= 那么点C表示的数是什么？ B C D E F(行H (2)-[-(+5)]=; (3)+{-[-(-a)]}= 4w-[-(-2] 8.(1)如果-a=-5.4,那么a ,如果 b=-(-9),那么-b= ,如果一a=a, 那么a= (2)2m是 的相反数； (3)x一y的相反数为 (4)(成都中考)若m十1与-2互为相反数，则 m的值为 (5)如果m=-7,则一m= 9.(1)写出下列各数的相反数，并将这些数连同 它们的相反数在数轴上表示出来：+2，一3， 11.点A,B,C,D,E在数轴上的位置如图所示， -（-1),-32,-(+4): 解答下列问题： (2)说明上面各数及其相反数对应的点在数 轴上的位置特点. (1)写出点A,B,C,D,E分别表示什么数？ (2)写出其中哪些数是互为相反数？并说明 它们到原点的距离有什么关系？ ·16· 第1章有理起 【能力提升】 【核心素养】 12.互为相反数的两数的积是 15.已知表示数a的点在数轴上的位置如图 A.等于0 B.小于0 所示。 C.非正数 D.非负数 0 13.把一个数在数轴上的对应点向右平移了6个 (1)在数轴上表示出a的相反数表示的点的 单位后，恰与这个数的相反数在数轴上的对 位置 应点重合，则这个数为 (2)若数a与其相反数表示的点相距20个 14.阅读下面的文字，并回答问题：5的相反数是 单位长度，则a是多少？ (3)在(2)的条件下，若数b与数a的相反数 -5,则5+(-5)=0：3的相反数是-3，则 表示的点相距5个单位长度，求b是多少？ 号+(-)=0：0的相反数是0，则0+0=0： 号+的相反数是一（得+），则号+ [-(号+门=0.若a,b互为相反数，则a b=0:若a+b=0,则a,b互为相反数 (1)以上材料说明了什么结论？ (2)已知a,b互为相反数，求号(a+b)+1 的值. ·17·相南针·课堂先化·七年板上每·教学(HS)套其答常 指南针·课堂优化·七年级上册·数学·同步参考答案 (3》餐影情列规律，一20空不在这一列数中.理 ()①油数轴得，大于一3并且小于3的整数有5 第1章有理数 由略 1.2数轴 个：-2，一1,0,1,21 ②在数轴上鲜表示一1的成的距离等于1个单位 第2课时有理数 第1课时数船 长崖的点表示的数是一多或0 1.1有继数的引入 知识能理 姓识债理 1,整数分数 mDL<-1<-4<0<a1< L,原点正方南单位长度 第】课时正数和负散 名负整数负分数正有理数正分数负有理数 搞心素兼 2,原点右边氯点原点左边约点直线 负整数②零正有理数零负有理数 1()-3<=1.5<2<5 知织续理 典例转析 典例精析 【变式镇体1】C【变式到练2】(1)A(2)略 (2)点A对应一5，点B对应一35，点C对皮0： 名负气散正散&零 点D对成15，-5<-85<0<L,51 典例精析 【度式该】④ [重式练3】(1)D()6 (幻)颗序没有政变，数输上右边龄数总比左边的 【变式W练1】(1)CB 【变式w练2】(1)5,2,3.1415A38,2024 课后该篮 数大 〔3)①规室增产为正，增产11%是作十11%，减产 I B 2 B 3.B 4C 5D s%记作一6A 6.1)左3510(2》-5家2 1.3相反数 巴规定向东为正向西走2米记作-米，内东走兽，-音115a,音·一5 72k前选6米（一，2）头一-} 如识镜现 109米记作十100米 1图略 L.1)相等(2)不具(3)d0 【使式销s】正数有，十而十2018，血8，+1： 寻，-如0，，-9 11《》A,C丙点间的歪离是4,5，C,D两点间的距 2.(1)“+= 负取有一1，一9，一4板6一% 离是2 典例精斯 【变式到练1】(1)A〔2)4 2,0,224 2点A表示一1.5，点G表示3，点D表示5 【变式W练3】1)C《2负10它一5 (2)图略不是缺少的是8 (3点C表徐一3成1， 【变式练2】(1)目 (2)①负数正数0正数负数0 课后演练 课后演练 2C.t号 【变式辑练3】(1)一3(2142(3)20运 1.B2.D3.D4.B510-12)-50 I.B 2C 3C 4.D 5.B 系+5分0分 植心素表 (40-014 4.1)-20(2)-0,7(39(4)12 1.2L.5℃，20C,1℃+2.-1.5℃ (5)0(61-11 14(1)2{2)①一3卧点A表示的数是一玉5，点 课后演练 1,D2.A3日4.B5.D6B 从(1)后退26步(2)水位下障10米 7.2 B表示的数是五5 (3)规本（学2药%(4》底于海平直50米 第2深时在数特上比较盘的大小 7.1号25a-。-2 支.十6.5，号am1-2-114,-9g 41.号a2叠 -2.-a31.-4} -2,0,110,11 如识楂理 8.1)54-90(2)-2m(3》-(1一） (4)1(5)7 10.(1)一480米，一330米，0米表示不升也不 (1)大(2》正数负数正数鱼数。0 9,(1)+2的相反数是一2，一3的相反数是3,0的 (2》+12万元，6万元0万元表层低不发利也 -a14.华.-4a.2 a-0金<050a0 不罗报， 9.(1)小王的座枚号是7，小李的座位号是4 典例精析 反数是0，一（一）的相反数是一1，一3安的相 (3)￥90间米。一4切米，0米表示海平面的高度 (2)这次聚会到了劲名同学 变式训练1】(1)A(2)> 11,1)质量为0代表质量为200克， 10.-5 【度式训练2】(1)>(2)<（器）<4) 反数是3令。一（十）的瓶反散是（图略 《)6件 11用=2n6的1 深后演越 ()原数与其相反数对应的点到原点的距真相等 (3)质量最多是第1修，量少的是第件，它们相2图略，(1}中重叠都分是正分数 L.B 2A 3.C 4.D 1鱼(I)点D表示的数是0 差9克 《)中意叠年分是负餐数 5.1)<2)<3》=(4》<5 ()点C表云的数晶一 12.A13.-3 核心素养 6.-47.-2 11.(10点A.B,C,D,E分别表示一4,5，一1.1,2. 辕心素养 3以8个数作为一个援环取.票第列个数在第一 14.41)+100:-2023 列.路10个数在箭到，所以第101个数在第8医略。一是<一1<一专<0<}<2<。 4.5 (2路 ()正数和负数都有1⊙12个 网列.即一101在第乳 9,1)4,B,C,D表示的数分调是一3，一1.5,0,2：hC3一3 197 1% 程南什·课量优化·七年帆上船·数零(HS)参着答发 14《1)耳为相反数的两个数的和等平0：如是桥个课后演练 数的和等于0，幕么这两个数至为相反数 LC 2D 3.A 第2课时有理数加法的运算律 18有球数的加减混合运算 (201 4.(1)B.A40(2)=4,=3,-2,=1.0.1,2 如识镜理 棱心素养 ()-2,-1,0,1 1.{1)加整不交金+各=5+@ 第1课时加减法就一成加法 1《1如周所示. 51)2) fi.acb ()后两个数不逐每十》)十=a十(h十) 知识镜理 7.图得 典例精桥 1.负3，负5.负7.正10的图负3减5成7加10 (2s是-10(336是5成15 --85<+（一）<m1 <十(+25< 【变式门练1】(1)A 贵例精断 1,4绝对值 -1-是-1号+2号 (3)东1 【度式到练】1喝(25a-2 知识德理 8.D9.8 【变式练2】(1)一7(2)0 【查式割练2】边利3,9万元 黑后滴炼 1.(1)E南 非真数《2)①它本身四0心它的 1填。的值为一分，h的值为9或一9 深后流陈 相反数 核心素秀 1.H2.D玉A4.B5b063 1A 2.B 3.D 4(一3)十（一8）十(+6) 2.1)2)0 (3)士a5x-b度a=-0 11.￥=6 7,(1》-2(2)0308一189.50 典例畅析 滚动兹习一 1.(1)-18号(2)-5〔a)-0a 号+(-)+() 【变式提体1】A L.A IA 3.B 4.D 5.nuaths 1,(1)小虫最后间到出发点Q 5-36616度4指(20五-表 【发式谓练2】a=4,h-7,一一8 6.(15(2)1x+58)-3r145 (2)小虫离开出发点0最沉星12厘米。 【夜式辑练】12晒2-4(3)号 (3)小虫一共得腾188位芝席. 8010-13867(402登-3号 10)-102号3)-4号 12-5131多1450 gC10.D1L=13 (4)-5(5)36)x一3.14 8.(1)由记漆表额，182>3.8>2.6>-4.8> 信心素界 12规定向一走方肉移动为”十”，期髯次移动后的 【使式播练)少5量四小1是(3号 1线-8 位置分斯为十0.5，一08.一0.4，十1.5，十1. 因为Q5-0.8-0.4+15+1.2■24米). 【蜜式练5】A ()由垃痒位置从建列南，气围逐渐丹高 17有理数的减法 课后责虾 核心素养 1.6有理数的加法 1.D2.D美B4C&D 如识梳理 BD21-7208-号87- 6±12-5.-4，-3，-8，-10 1.和反数 第1深时有理数的加法法则 2,1)“-·“十”减数相反数 712.525量3-748 肉例精析 0号+28-42同一吉 划识镜理 8.(1000(21-2(31g<41 (1)与加数相同绝对暂(2)绝材值较大的加数 【使式练】0)-1s②-是 第2深时加出运算律在加减亮合运算中岭庄用 (5)±59(6)5度-5 城去(4)零 [变式司篱2】(1)A处比C处齐3统名米 典例精桥 9.-01 01325号a)2 典例精析 《》B处比C处高一64.9米 【变式别解1】一4 【变式调练1】(1)D2C 【变式藤3】AB 【变式练】1 11a-3b-是e-82A以8 4$①2☒<8 课后清体 漫后演依 【变式辑练2】(1D1ckm(2)2.4升(3158元 1,H1B3.B4A5,B6350 4这天下午小张的出租车共尾油久4升 1D2C1A41成-35成号 混后滨然 7.1)6(2)-18〔3)6(4)-15 依心素养 L.C2C玉日4.D 616+7+9-29.-11或-☒-11+16+7+9】 (5-7〔6)-5T)5(8)-140 t5.4 5.(1042-a630-8(40150-23(600 4)-6℃=9℃(10)-8 8《哈市a时阁 15有理数的大小比较 6,85 8.200550.24 9.D10.B11,-2011 7)-92-8 317,8(4)-1L,3 1R(1D-40(2)843)11 12.(107.5千克《220.5千克 知识陵理 ,小左 a)-g号回-i.4 核心素养 13.(11-2或-66-3《2)-5-1 典例结析 -+号-号 11.C122爱8 (2)10+2+(-15)=-36℃) 1.9有理数的乘法 [重式练1】(1)一3<一十<一1< 13.(1]4-620,8-c200->0 9.D100<-<<-6 0一号>一青西-t15> 11.(I)5(m十)十x=土2 信心素养 第1课时有理散的束法泳刻 (2引■十利=2减a十=8 14(1)4207.5(3)3.5(4)mw 知识镜理 【重式灌依2】1)>(2)>【3)> 依心素秀 2《1》得正得鱼地对值()军 【变式得塔3】D 12nm14 3(》确定积的正负号(2)畸定积的绝对值 199 200