1.2 第2课时 在数轴上比较数的大小-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

13.电影《哈利·波特》中，哈利·波特穿越墙进 人“9子站台”的镜头（如示意图的Q站台）， 构思精妙，给观众留下深刻的印象.若A、B 站台分别位于-号处，点P位于点A,B 之间且AP=2PB,则P站台用类似电影的 方法可称为 站台 【核心素养】 14.如图所示，已知在纸面上有一数轴. 21012 操作一： (1)折叠纸面，使表示1的点与表示一1的点 重合，则表示一2的点与表示 的点 重合. 操作二： (2)折叠纸面，使表示一1的点与表示3的点 重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示 的点重合： ②若数轴上A,B两点之间的距离为9(A在 B的左侧)，且A,B两点折叠重合，求A,B 两点表示的数 第2课时在数轴上比较数的大小 知 识 梳 理 利用数轴比较两个有理数的大小： (1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比 左边的数 (2)根据正、负数在数轴上的位置可知： 都大于零， 都小于零， 都大于 注意：①若a为正数可表示为 ②若a为零可表示为 ③若a为负数可表示为 ④若a为非负数可表示为 ⑤若4为非正数可表示为 典例精析 考点① 利用数轴比较有理数的大小 【例1】在数轴上表示下列各数，并比较这 些数的大小： -4.-21,-23.5220, 规律与方法：利用数轴比较有理数的大小，先在 : 数轴上标出表示这些数的点的位置，再根据“数 轴右边的数总比左边的数大”进行比较 格而针·课童优他·七年低上丽·数学HS】 【变式训练1】(1)实数a,b在数轴上对应 的位置如图所示，则a,一a,b,一b的大小关系是 () (0 G A.-a<b<-b<a B.-a<-b<b<a C.b<-a<-b<a D.-a<b<a<-b (2)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所 示，则c-b 0.(填“>”或“<”) 考点②利用正负性比较有理数的大小 【例2】比较下列每组数的大小 10和3： (2)0.1和-1000： (3)号和-是 规律与方法：利用正负性比较有理数的大小，先 判断要比较的数是正数、负数还是0，再根据“正 数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数”进行 比较， 【变式训练2】用“<”号或“>”号填空： (1)3.6 2.5: (2)-3 0: (3)-16 1.6: (4)+1 -10. 课后演练 【基础过关】 1.已知数轴上a>b,在数轴上点A表示a,点B 表示b,则下列说法正确的是 () A.点A在点B的左边 B.点A在点B的右边 C.点A在原点的右边，点B在原点的左边 D.点A和点B都在原点的右边 2.比较一1，-0.5,0,0.01的大小，正确的是 () A.-1<-0.5<0<0.01 B.-0.5<-1<0<0.01 C.-1<-0.5<0.01<0 D.0<-0.5<-1<0.01 3.有理数a,b在一条隐藏原点的数轴上的对应 点A,B的位置如图所示，且a+b>0,下列推 断正确的是 () B A.原点一定在点A左侧 B.原点一定在点A右侧 C.原点一定在AB中点左侧 D.原点一定在AB中点右侧 4.到原点距离不大于5的整数点有 () A.5个 B.6个 C.10个 D.11个 5.比较下列每对数的大小，并用“>”“<”或 “=”填空 (1)-100 0.0001: (3)-0.125 8 (4)-0.001 0; (5)-π -3.14. 第1章有理起 6.已知数轴上有A,B两点，点A表示的数为 【能力提升】 一1，点B在数轴的负半轴上，若AB=3,则点 B表示的数为 10.数轴上的点A,B,P分别对应数：一1，一4， 7.如图，在数轴上点A表示的数是3，点B被墨 x,并且P与A的距离大于P与B的距离， 水遮住了，已知AB=5,则点B表示的数为 则 () A.x>-3 B.x>-2 5-4 C.x<-2 n<号 8将下列各数-22号0，-1，号，-号先表示 1山.若a是小于1的正数，用“<”号将-a,a,- 在数轴上，然后再用“<”号连接起来. ,0,-1,1连接起来应为 3210十23 【核心素养】 12.如图所示，数轴上的A.B,C,D表示的数分 别为-3，-1.5,2,3.5.回答下列问题： 6, (1)将点A,B,C,D表示的数按从小到大的 顺序用“<”号连接起来： 9.(1)如图，写出数轴上点A,B,C,D表示的数； (2)若将原点改在点C,点A,B,C,D所对应 是{十} 的数分别为多少？将这些数按从小到大的 顺序用“<”号连接起来； (3)改变原点位置后，点A,B,C,D所示的数 的大小顺序改变了吗？这说明了关于数轴 的什么性质？ (2)如图，观察数轴，回答下列问题： 内4内2寸0十234方 ①大于一3并且小于3的整数有哪几个？ ②在数轴上到表示一1的点的距离等于1个 单位长度的点表示的数是什么？ ·13·相南针·课堂先化·七年板上每·教学(HS)套其答常 指南针·课堂优化·七年级上册·数学·同步参考答案 (3》餐影情列规律，一20空不在这一列数中.理 ()①油数轴得，大于一3并且小于3的整数有5 第1章有理数 由略 1.2数轴 个：-2，一1,0,1,21 ②在数轴上鲜表示一1的成的距离等于1个单位 第2课时有理数 第1课时数船 长崖的点表示的数是一多或0 1.1有继数的引入 知识能理 姓识债理 1,整数分数 mDL<-1<-4<0<a1< L,原点正方南单位长度 第】课时正数和负散 名负整数负分数正有理数正分数负有理数 搞心素兼 2,原点右边氯点原点左边约点直线 负整数②零正有理数零负有理数 1()-3<=1.5<2<5 知织续理 典例转析 典例精析 【变式镇体1】C【变式到练2】(1)A(2)略 (2)点A对应一5，点B对应一35，点C对皮0： 名负气散正散&零 点D对成15，-5<-85<0<L,51 典例精析 【度式该】④ [重式练3】(1)D()6 (幻)颗序没有政变，数输上右边龄数总比左边的 【变式W练1】(1)CB 【变式w练2】(1)5,2,3.1415A38,2024 课后该篮 数大 〔3)①规室增产为正，增产11%是作十11%，减产 I B 2 B 3.B 4C 5D s%记作一6A 6.1)左3510(2》-5家2 1.3相反数 巴规定向东为正向西走2米记作-米，内东走兽，-音115a,音·一5 72k前选6米（一，2）头一-} 如识镜现 109米记作十100米 1图略 L.1)相等(2)不具(3)d0 【使式销s】正数有，十而十2018，血8，+1： 寻，-如0，，-9 11《》A,C丙点间的歪离是4,5，C,D两点间的距 2.(1)“+= 负取有一1，一9，一4板6一% 离是2 典例精斯 【变式到练1】(1)A〔2)4 2,0,224 2点A表示一1.5，点G表示3，点D表示5 【变式W练3】1)C《2负10它一5 (2)图略不是缺少的是8 (3点C表徐一3成1， 【变式练2】(1)目 (2)①负数正数0正数负数0 课后演练 课后演练 2C.t号 【变式辑练3】(1)一3(2142(3)20运 1.B2.D3.D4.B510-12)-50 I.B 2C 3C 4.D 5.B 系+5分0分 植心素表 (40-014 4.1)-20(2)-0,7(39(4)12 1.2L.5℃，20C,1℃+2.-1.5℃ (5)0(61-11 14(1)2{2)①一3卧点A表示的数是一玉5，点 课后演练 1,D2.A3日4.B5.D6B 从(1)后退26步(2)水位下障10米 7.2 B表示的数是五5 (3)规本（学2药%(4》底于海平直50米 第2深时在数特上比较盘的大小 7.1号25a-。-2 支.十6.5，号am1-2-114,-9g 41.号a2叠 -2.-a31.-4} -2,0,110,11 如识楂理 8.1)54-90(2)-2m(3》-(1一） (4)1(5)7 10.(1)一480米，一330米，0米表示不升也不 (1)大(2》正数负数正数鱼数。0 9,(1)+2的相反数是一2，一3的相反数是3,0的 (2》+12万元，6万元0万元表层低不发利也 -a14.华.-4a.2 a-0金<050a0 不罗报， 9.(1)小王的座枚号是7，小李的座位号是4 典例精析 反数是0，一（一）的相反数是一1，一3安的相 (3)￥90间米。一4切米，0米表示海平面的高度 (2)这次聚会到了劲名同学 变式训练1】(1)A(2)> 11,1)质量为0代表质量为200克， 10.-5 【度式训练2】(1)>(2)<（器）<4) 反数是3令。一（十）的瓶反散是（图略 《)6件 11用=2n6的1 深后演越 ()原数与其相反数对应的点到原点的距真相等 (3)质量最多是第1修，量少的是第件，它们相2图略，(1}中重叠都分是正分数 L.B 2A 3.C 4.D 1鱼(I)点D表示的数是0 差9克 《)中意叠年分是负餐数 5.1)<2)<3》=(4》<5 ()点C表云的数晶一 12.A13.-3 核心素养 6.-47.-2 11.(10点A.B,C,D,E分别表示一4,5，一1.1,2. 辕心素养 3以8个数作为一个援环取.票第列个数在第一 14.41)+100:-2023 列.路10个数在箭到，所以第101个数在第8医略。一是<一1<一专<0<}<2<。 4.5 (2路 ()正数和负数都有1⊙12个 网列.即一101在第乳 9,1)4,B,C,D表示的数分调是一3，一1.5,0,2：hC3一3 197 1%